高中物理易錯題解說圓周運動錯題集高中物理易錯題解說圓周運動錯題集高中物理易錯題解說圓周運動錯題集高中物理易錯題精選解說圓周運動錯題集一、主要內(nèi)容本章內(nèi)容包括圓周運動的動力學(xué)部分和物體做圓周運動的能量問題，其核心內(nèi)容是牛頓第二定律、機械能守恒定律等知識在圓周運動中的詳盡應(yīng)用。二、基本方法本章中所涉及到的基本方法與第二章牛頓定律的方法基真同樣，可是在詳盡應(yīng)用知識的過程中要注意結(jié)合圓周運動的特點：物體所受外力在沿半徑指向圓心的合力才是物體做圓周運動的向心力，因此利用矢量合成的方法解析物體的受力情況同樣也是本章的基本方法；只有物體所受的合外力的方向沿半徑指向圓心，物體才做勻速圓周運動。依照牛頓第二定律合外力與加速度的瞬時關(guān)系可知，當(dāng)物體在圓周上運動的某一瞬時的合外力指向圓心，我們還能夠用牛頓第二定律對這一時辰列出相應(yīng)的牛頓定律的方程，如豎直圓周運動的最高點和最低點的問題。別的，由于在詳盡的圓周運動中，物體所受除重力以外的合外力總指向圓心，與物體的運動方向垂直，因此向心力對物體不做功，因此物體的機械能守恒。三、錯解解析在本章知識應(yīng)用的過程中，初學(xué)者常犯的錯誤主要表現(xiàn)在：對物體做圓周運動時的受力情況不能夠做出正確的解析，特別是物體在水平面內(nèi)做圓周運動，靜摩擦力參加供應(yīng)向心力的情況；對牛頓運動定律、圓周運動的規(guī)律及機械能守恒定律等知識內(nèi)容不能夠綜合地靈便應(yīng)用，如對于被繩（或桿、軌道）拘束的物體在豎直面的圓周運動問題，由于涉及到多方面知識的綜合，表現(xiàn)出解答問題時捉襟見肘。例1若是一做圓周運動的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來的2倍，仍做圓周運動，則（）A．依照公式v=ωr，可知衛(wèi)星運動的線速度增大到原來的2倍。B.依照公式Fv2，可知衛(wèi)星所需的向心力將減小到原來的Fmv2。mrrC.依照公式Fmv2，可知地球供應(yīng)的向心力將減小到原來的Fmv2。rrD．依照上述選項B和C給出的公式，可知衛(wèi)星運動的線速度將減小到原來的Fv2m。r【錯解】選擇A，B，CFv22由于A，B，C中的三個公式都是正確的，將mmv,2r代入公式r，F(xiàn)r因此選擇A，B，C正確。1/8【錯解解析】A，B，C中的三個公式確實是正確的，但使用過程中Fmv2A，B用錯了。A中的r，F(xiàn)mv2v222Fmr，B中的Fmv是在v必然是Fmv，而此問題中r的變化將引起在r一準時，rrFv2Fv22mmmv的結(jié)論。因此A，B是錯誤的。r，v的變化。因此就不存在3r或Fr【解析解答】正確選項為C，D。A選項中線速度與半徑成正比是在角速度必然的情況下。而r變化時，角速度也變。因此此選項不正確。同理B選項也是這樣，F(xiàn)∝是在v一準時，但此時v變化，故B選項錯。而C選項中G，M，m都是恒量，因此F∝Fmv2時，，C正確。B，C結(jié)合得Fmv2v2，因此，即，能夠得出Fm，V∝rrr，D正確?！驹u析】物理公式反響物理規(guī)律，不理解照本宣科經(jīng)常會出錯。使用中應(yīng)理解記憶。知道使用條件，且知道來攏去脈。衛(wèi)星繞地球運動近似看作圓周運動，萬有引力供應(yīng)向心力，由此將依照以上式子得出例2一內(nèi)壁圓滑的環(huán)形細圓管，位于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R（比細管的半徑大得多），圓管中有兩個直徑與細管內(nèi)徑同樣的小球（可視為質(zhì)點）。A球的質(zhì)量為m1，B球的質(zhì)量為m2。它們沿環(huán)形圓管順時針運動，經(jīng)過最低點時的速度都為v0。設(shè)A球運動到最低點時，球恰好運動到最高點，若要此時兩球作用于圓管的合力為零，那么m1，m2，R與v0應(yīng)滿足關(guān)系式是。【錯解】依題意可知在A球經(jīng)過最低點時，圓管給A球向上的彈力N1為向心力，則有2/8B球在最高點時，圓管對它的作用力N2為m2的向心力，方向向下，則有由于m2由最高點到最低點機械能守恒，則有2由式①②③解得Fmvr【錯解原因】錯解形成的主要原因是向心力的解析中缺乏規(guī)范的解題過程。沒有做受力解析，以致遺漏重力，表面上看解析出了N1=N2，但實質(zhì)并沒有真切理解為什么圓管給m2向下的力?？傊畯母旧峡催€是解決力學(xué)問題的基本功受力解析但是關(guān)?！窘馕鼋獯稹康谝划嫵鲂∏蜻\動達到最高點和最低點的受力求，如圖4-1所示。A球在圓管最低點必受向上彈力N，此時兩球?qū)A管的合力為零，m必受圓管向下的彈力N，且N1221=N2。據(jù)牛頓第二定律A球在圓管的最低點有同理m2在最高點有m2球由最高點到最低點機械能守恒2由式①~④解得Fmvr3/8【評析】比較復(fù)雜的物理過程，如能依照題意畫出草圖，確定好研究對象，逐一解析就會變?yōu)楹唵螁栴}。找出其中的聯(lián)系就能很好地解決問題。例3從地球上發(fā)射的兩顆人造地球衛(wèi)星A和B，繞地球做勻速圓周運動的半徑之比為RA∶RB=4∶1，求它們的線速度之比和運動周期之比?！惧e解】衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運動所需的向心力Fmv2r設(shè)A，B兩顆衛(wèi)星的質(zhì)量分別為mA，mB?！惧e解原因】這里錯在沒有考慮重力加速度與高度有關(guān)。依照萬有引力定律知道：可見，在“錯解”中把A，B兩衛(wèi)星的重力加速度gA，gB看作同樣的g來辦理是不對的?！窘馕鼋獯稹啃l(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，萬有引力供應(yīng)向心力，依照牛頓第二定律有4/8【評析】我們在研究地球上的物體的運動時，地面周邊物體的重力加速度近似看做是恒量。但研究天體運動時，應(yīng)注意不能夠?qū)⑵湟詾槭浅Ａ?，隨高度變化，g值是改變的。例4使一小球沿半徑為R的圓形軌道從最低點上升，那么需給它最小速度為多大時，才能使它達到軌道的最高點？【錯解】如圖4-2所示，依照機械能守恒，小球在圓形軌道最高點A時的勢能等于它在圓形軌道最低點B時的動能（以B點作為零勢能地址），因此為從而得【錯解原因】小球到達最高點A時的速度vA不行以為零，否則小球早在到達A點從前就走開了圓形軌道。要使小球到達A點（自然不走開圓形軌道），則小球在A點的速度必定滿足式中，NA為圓形軌道對小球的彈力。上式表示小球在A點作圓周運動所需要的向心力由軌道對它的彈v2v2力和它自己的重力共同供應(yīng)。當(dāng)NA=0時，F(xiàn)mr最小，F(xiàn)mr。這就是說，要使小球達到A點，則應(yīng)該使小球在A點擁有的速度Fmv2r?！窘馕鼋獯稹恳孕∏驗檠芯繉ο蟆Ｐ∏蛟谲壍雷罡唿c時，受重力和軌道給的彈力。小球在圓形軌道最高點A時滿足方程5/8依照機械能守恒，小球在圓形軌道最低點B時的速度滿足方程解(1)，(2)方程組得當(dāng)NA=0時，vB為最小，F(xiàn)mv2r。Fv2因此在B點應(yīng)使小球最少擁有m的速度，才能使它到達圓形軌道的最高點A。r例5用長L=1.6m的細繩，一端系著質(zhì)量M=1kg的木塊，另一端掛在固定點上?，F(xiàn)有一顆質(zhì)量m=20g的子彈以v1=500m／s的水平速度向木塊中心射擊，結(jié)果子彈穿出木塊后以v2=100m／s的速度前進。問木塊能運動到多高？（取g=10m／s2，空氣阻力不計）【錯解】在水平方向動量守恒，有mv=Mv+mv2(1)1式①中v為木塊被子彈擊中后的速度。木塊被子彈擊中后便以速度v開始搖動。由于繩子對木塊的拉力跟木塊的位移垂直，對木塊不做功，因此木塊的機械能守恒，即h為木塊所搖動的高度。解①，②聯(lián)立方程組獲取v=8(m/s)h=3.2(m)【錯解原因】這個解法是錯誤的。h=3.2m，就是木塊搖動到了B點。如圖4-3所示。則它在B點時的速度vB。應(yīng)滿足方程這時木塊的重力供應(yīng)了木塊在B點做圓周運動所需要的向心力。解上述方程得Fmv2（m/s）6/8若是vB＜4m/s，則木塊不能夠升到B點，在到達B點從前的某一地址以某一速度開始做斜向上拋運動。而木塊在B點時的速度vB=4m/s，是不吻合機械能守恒定律的，木塊在B點時的能量為(選A點為零勢能點)木塊在A點時的能量為Fv2mrFmv2r兩者不相等?？梢娔緣K升不到B點，必然是h＜3.2m。實質(zhì)上，在木塊向上運動的過程中，速度逐漸減小。當(dāng)木塊運動到某一臨界地址C時，如圖4－4所示，木塊所受的重力在繩子方向的分力恰好等于木塊做圓周運動所需要的向心力。此時繩子的拉力為零，繩子便開始廢弛了。木塊就從這個地址開始，以現(xiàn)在所擁有的速度vc作斜上拋運動。木塊所能到達的高度就是C點的高度和從C點開始的斜上拋運動的最大高度之和。【解析解答】如上解析，從式①求得vA=v=8m/s。木塊在臨界地址C時的速度為vc，高度為h′=l(1+cosθ)以下列圖，依照機船能守恒定律有即Fmv2③r又Fmv2，即Fmv2④rr從式③和式④得mv2rv2Fmr2v因此Fm木塊從C點開