信號與系統(tǒng)總信號的變換性對頻譜的濾波與調(diào)LTI系統(tǒng)的表達(dá)與響變換定Xj

xte

Xs

xtestdtt

j

tj

e

esXej

xne

ej

Xz

xnzn2變換性22a2

tb

x

a

X1

jb

X2j212a212

tb

x

a

X1sb

X22a2

nb

x

a

b

a

nb

x

a

X1zb

X2z變換性

X

j

e

Xs

z

Xz變換性e

xt

X

0es0

xt

X

s0e

Xej0z0 z0

Xz

z0變換性

ta

ta

Xs/ax

X

Xejx

Xs

Xz1變換性x'

j

Xj

s

Xt

j

t

X'

n

j

n

z

X'z變換性xt

Xj

Hjxt

X

H

Xej

Hej

Xz

Hz變換性0101

XX

11

2π

Xj

2π

Xejωx0s

sX

x0limXzlimxtlimsXt s頻域變換性xtct22π2

XjC

j

dt

1

Xj2

1

Xj2

2頻域變換性DualityofX

Eachtransformpairhasitsdualitypair頻域變換性ConjugationandXj

ImXj

XjXj

realand realandrealand Imaginaryand基本信號變

00

t

test000

z基本信號變eatut

eatut a

j

sResRea1

ae

1

a

z基本信號變eatut eatut j

sa

ResReaanun

1ae

anun

1a

z重要信號變ut

uts

Res 1e

1zz重要信號變

0

k

1/重要信號變

a

2sinsin

c信號變換例

XjdXjXj0信號變換例xt

tut

2

Xj

XjdXj0信號變換例

xt

sin dxt

t0信號變換例信號變換例

j

X2

j信號變換例

dt1t2a2

a

ea信號變換例Xs

Res

xteseXs

e1e2ss

tkT 1 1

k信號變換例Xz

z

xn1z

e2m/

Xz

z

jz

zXz

xnzn

un/

n4k

x 00

n4k信號的變換性信號與系統(tǒng)總信號的變換性對頻譜的濾波與調(diào)LTI系統(tǒng)的表達(dá)與響系統(tǒng)對頻譜的處理：系統(tǒng)特yt

Yj

Hj

Xjyt

ct

Yj

Cj

Xj系統(tǒng)對頻譜的處理：系統(tǒng)特

sinctht

sinct系統(tǒng)對頻譜的處理：系統(tǒng)特

sinc2tsin

sin

系統(tǒng)對頻譜的處理：系統(tǒng)特系統(tǒng)對頻譜的處理：典型信

0

k

1/系統(tǒng)對頻譜的處理：典型信

a

2sinsin

c例題：周期信號通過濾波系sin5tsin tyt1

T 1

0

e2

2 2例題：周期信號通過濾波系

sint

cosxt1

cos

sin4t

sinyt例題：周期信號通過濾波系

sin

cos5txt

1n

n

T

0

12

e

koddkevenSignalandSystem

etut

sin

sinxt

n/

例題：周期信號通過濾波系

e

sin

sinxt

1n

例題：周期信號通過濾波系

sinxt

3

sinyt例題：信號通過采樣系Xj

yt

x2t

sinSampling

Ts例題：信號通過采樣系X1

j

X2

j

yt

x2

/2YjSampling

Ts例題：信號通過采樣系

sin10t2

pt

nTs

Rj

S TS

Yj例題：信號通過調(diào)制系

cos

yt

Determinethe例題：信號通過調(diào)制系Determinethe例題：信號通過混合系

sin4tsin

sinpt

R1j

R2j

j

Yj例題：信號通過混合系sint

sint

h1

t pt

n/

R1j

R2j

j

Yj例題：信號通過混合系

sin

t

sin

ddt

sint

j

j Y

j對信號頻譜的濾波和調(diào)信號與系統(tǒng)總信號的變換性對頻譜的濾波與調(diào)LTI系統(tǒng)的表達(dá)與響系統(tǒng)函數(shù)的表SystemHs

est

Hz

znHs

YsX

Hz

YzXz系統(tǒng)函數(shù)的表SystemHs

kss

ss

z2p2

Hz

kzz

zz

z2p2 系統(tǒng)函數(shù)的表 Y

s

s12s2Hs Xs

s23s

1

2s2

t3

t2yt

x't2xt系統(tǒng)函數(shù)的表 z

z1

2z2Hz

z23z

13

2z2yn3yn12

2

12

2系統(tǒng)函數(shù)的表HsHz

HHz

收斂域包含s

沖激響應(yīng)絕對可積可系統(tǒng)函數(shù)的表極點(diǎn)不收斂；經(jīng)過極點(diǎn)的垂線/同心圓上任何點(diǎn)上述線將變量平面分割為若干可能收斂域；任系統(tǒng)函數(shù)的表在任何可能的域中，只要有一個點(diǎn)收斂，則該系統(tǒng)關(guān)系只有在輸入、輸出和系統(tǒng)函數(shù)均收斂YsYz

HsHz

XXz系統(tǒng)函數(shù)的表 復(fù)指數(shù)信號為LTI系統(tǒng)的 號，不能進(jìn)行系統(tǒng)函數(shù)的表例題：周期信號通過濾波系

sinxt

3

sinytSystemanditsy''t3y't4ytgt

jHs

Causal?Stable?Pole-zero

Systemandits

1et

e2t

Hs

Causal?Stable?Pole-zeroxt

ytSystemanditsht

etut

etutxt

yt

4/Hs

Causal?Stable?Pole-zeroSystemanditsHs

Stable?Pole-zero

xt

et

ytSystemanditsHs

Causal?Pole-zero

xt

ytSystemanditsHzhn

Causal?Pole-zeroplot

cos

ynSystemanditsHz

Causal?Pole-zeroplothn

Difference

cos

ynSystemanditsyn4

12