熱點強化練4平拋運動規(guī)律的綜合分析(時間：20分鐘)1.(2020·浙江選考模擬)如圖1所示，A、B兩小球分別從距地面高度為h、2h處以速度vA、vB水平拋出，均落在水平面上CD間的中點P，它們在空中運動的時間分別為tA、tB。不計空氣阻力，下列結(jié)論正確的是()圖1A.tA∶tB＝1∶eq\r(2) B.tA∶tB＝1∶2C.vA∶vB＝1∶eq\r(2) D.vA∶vB＝1∶2答案A解析豎直方向做自由落體運動，根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2，得t＝eq\r(\f(2h,g))，故tA∶tB＝eq\r(h)∶eq\r(2h)＝1∶eq\r(2)，A正確，B錯誤；水平方向做勻速運動，根據(jù)x＝v0t知，水平位移x相等，則vA∶vB＝tB∶tA＝eq\r(2)∶1，故C、D錯誤。2.(2020·山東濰坊市4月模擬)某同學練習定點投籃，籃球從同一位置出手，兩次均垂直撞在豎直籃板上，其運動軌跡如圖2所示，不計空氣阻力，下列說法正確的是()圖2A.第1次擊中籃板時的速度小B.兩次擊中籃板時的速度相等C.球在空中運動過程第1次速度變化快D.球在空中運動過程第2次速度變化快答案A解析將籃球的運動反過來看，則籃球兩次做平拋運動，由于第1次平拋運動的高度更大，由h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))，所以第1次運動的時間更長，由于兩次的水平位移相等，則時間越長的水平初速度越小，故第1次擊中籃板時的速度小，故A正確，B錯誤；球在空中運動過程速度變化快慢即為加速度，由于球只受重力作用，加速度為重力加速度，則兩次速度變化快慢相同，故C、D錯誤。3.如圖3所示，將一小球從水平面MN上方A點以初速度v1向右水平拋出，經(jīng)過時間t1打在前方豎直墻壁上的P點，若將小球從與A點等高的B點以初速度v2向右水平拋出，經(jīng)過時間t2落在豎直墻角的N點，不計空氣阻力，下列選項中正確的是()圖3A.v1＞v2 B.v1＜v2C.t1＞t2 D.t1＝t2答案A解析小球在豎直方向上為自由落體運動，則根據(jù)t＝eq\r(\f(2h,g))可知，t1＜t2；在水平方向上為勻速直線運動，根據(jù)v＝eq\f(x,t)，因x1＞x2，則v1＞v2，故選項A正確。4.如圖4所示，在斜面頂端a處以速度va水平拋出一小球，經(jīng)過時間ta恰好落在斜面底端c處。今在c點正上方與a等高的b處以速度vb水平拋出另一小球，經(jīng)過時間tb恰好落在斜面的三等分點d處。若不計空氣阻力，下列關系式正確的是()圖4A.ta＝eq\f(\r(3),2)tb B.ta＝3tbC.va＝eq\f(\r(3),2)vb D.va＝eq\f(3,2)vb答案C解析a、b兩球下降的高度之比為3∶1，根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2可知，t＝eq\r(\f(2h,g))，則a、b兩球運動的時間關系為ta＝eq\r(3)tb，故A、B錯誤；因為a、b兩球水平位移之比為3∶2，由v0＝eq\f(x,t)得va＝eq\f(\r(3),2)vb，故C正確，D錯誤。5.如圖5所示，乒乓球的發(fā)球器安裝在足夠大的水平桌面上，可繞豎直轉(zhuǎn)軸OO′轉(zhuǎn)動，發(fā)球器O′A部分水平且與桌面之間的距離為h，O′A部分的長度也為h。重力加速度為g，打開開關后，發(fā)球器可將乒乓球從A點以初速度v0水平發(fā)射出去，eq\r(2gh)≤v0≤2eq\r(2gh)。設發(fā)射出去的所有乒乓球都能落到桌面上，乒乓球可視為質(zhì)點，空氣阻力不計。若使該發(fā)球器繞轉(zhuǎn)軸OO′在90°的范圍內(nèi)來回緩慢地水平轉(zhuǎn)動，持續(xù)發(fā)射足夠長時間后，乒乓球第一次與桌面碰撞區(qū)域的面積S是()圖5A.2πh2 B.3πh2C.4πh2 D.8πh2答案C解析設乒乓球做平拋運動的時間為t，則t＝eq\r(\f(2h,g))。當速度最大時，水平位移具有最大值xmax，xmax＝vmaxt＝2eq\r(2gh)×eq\r(\f(2h,g))＝4h，當速度最小時，水平位移具有最小值xmin，xmin＝vmint＝eq\r(2gh)×eq\r(\f(2h,g))＝2h，其中vmax、vmin為v0的最大值和最小值，又因為發(fā)球器O′A部分長度也為h，故乒乓球的落點距豎直轉(zhuǎn)軸距離的范圍為3h≤x≤5h，乒乓球第一次與桌面碰撞區(qū)域是一個圓心角為90°的寬度為2h的環(huán)形帶狀區(qū)域，其面積為S＝eq\f(1,4)×π[(5h)2－(3h)2]＝4πh2，故選項A、B、D錯誤，C正確。6.(2020·山東濟寧市5月高考模擬)如圖6所示，小球甲從A點水平拋出，小球乙從B點自由釋放，兩小球先后經(jīng)過C點時的速度大小相等，方向夾角為45°，已知A、C高度差為h，不計空氣阻力，由以上條件可知B、A兩點高度差為()圖6A.eq\f(1,4)h B.eq\f(1,2)hC.h D.2h答案C解析小球甲做平拋運動，豎直方向上做自由落體運動，從A到C，由h＝eq\f(1,2)gt2可得甲運動的時間為t甲＝eq\r(\f(2h,g))豎直分速度vy＝gt甲＝eq\r(2gh)據(jù)運動的合成與分解可知，甲在C點的速度v甲＝eq\f(vy,cos45°)＝2eq\r(gh)＝v乙乙球做自由落體運動，下落高度h′＝eq\f(veq\o\al(2,乙),2g)＝2hA、B兩點高度差為2h－h(huán)＝h，故C正確，A、B、D錯誤。7.(2020·浙江金華十校4月模擬)如圖7所示，水平地面上固定有一個斜面，斜面傾角為θ，從斜面頂端向右平拋一個小球(可視為質(zhì)點)，當初速度為v0時，小球恰好落到斜面底端，平拋的飛行時間為t0，現(xiàn)用不同的初速度v從該斜面頂端向右平拋這個小球，則平拋運動結(jié)束時，末速度方向與水平方向夾角的正切值tanα隨初速度v變化的圖像，以及平拋運動飛行時間t隨初速度v變化的圖像正確的是()圖7答案B解析當速度v＜v0，小球?qū)⒙湓谛泵嫔希鶕?jù)落在斜面上的小球的位移方向與水平方向夾角的正切值等于小球落在斜面上末速度方向與水平方向夾角正切值的一半可知，此時末速度方向與水平方向夾角的正切值tanα為定值，小球運動時間為tanα＝eq\f(gt,v)＝2tanθ則t＝eq\f(vtanα,g)＝eq\f(v·2tanθ,g)小球落在斜面上時α為定值，則此過程時間與速度v成正比，當速度v＞v0，小球?qū)⒙涞剿矫?，則有tanα＝eq\f(vy,v)＝eq\f(gt,v)，由于高度一定，則時間t為定值，則tanα與v成反比，故A、C、D錯誤，B正確。8.(多選)從豎直墻的前方A處，沿AO方向水平發(fā)射三顆彈丸a、b、c，在墻上留下的彈痕如圖8所示，已知Oa＝ab＝bc，則a、b、c三顆彈丸(不計空氣阻力)()圖8A.初速度大小之比是eq\r(6)∶eq\r(3)∶eq\r(2)B.初速度大小之比是1∶eq\r(2)∶eq\r(3)C.從射出至打到墻上過程速度增量之比是1∶eq\r(2)∶eq\r(3)D.從射出至打到墻上過程速度增量之比是eq\r(6)∶eq\r(3)∶eq\r(2)答案AC解析水平發(fā)射的彈丸做平拋運動，豎直方向上是自由落體運動，水平方向上是勻速直線運動，又因為豎直方向上Oa＝ab＝bc，即Oa∶Ob∶Oc＝1∶2∶3，由h＝eq\f(1,2)gt2可知ta∶tb∶tc＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)，由水平方向x＝v0t可得va∶vb∶vc＝1∶eq\f(1,\r(2))∶eq\f(1,\r(3))＝eq\r(6)∶eq\r(3)∶eq\r(2)，故選項A正確，B錯誤；由Δv＝gt，可知從射出至打到墻上過程速度增量之比是1∶eq\r(2)∶eq\r(3)，故選項C正確，D錯誤。9.(多選)中國的面食文化博大精深，種類繁多，其中“山西刀削面”堪稱天下一絕，傳統(tǒng)的操作手法是一手托面，一手拿刀，直接將面削到開水鍋里。如圖9所示，小面圈剛被削離時距開水鍋的高度為h，與鍋沿的水平距離為L，鍋的半徑也為L，將削出的小面圈的運動視為平拋運動，且小面圈都落入鍋中，重力加速度為g，則下列關于所有小面圈在空中運動的描述正確的是()圖9A.運動的時間都相同B.速度的變化量都相同C.落入鍋中時，最大速度是最小速度的3倍D.若初速度為v0，則Leq\r(\f(g,2h))＜v0＜3Leq\r(\f(g,2h))答案ABD解析削出的小面圈的運動可視為平拋運動，在豎直方向有h＝eq\f(1,2)gt2，可知所有小面圈在空中運動的時間都相同，故選項A正確；由Δv＝gt可知，所有小面圈在空中運動速度的變化量都相同，故選項B正確；小