第57練三函數(shù)的應(yīng)用目標會用三角函數(shù)的圖像和性解決一些簡單的實際問題會三角函數(shù)是描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學模型.一、填空題單擺從點開始來回擺動，離開平衡位置的距離s厘米和時間t秒的函數(shù)關(guān)系式是＝2sin(2)則從單擺開始運動時，離開平衡位置的距離厘.【答案】如圖，作簡諧振動的物體的平衡位置，取向右方向為正方向振為周期為，且物體向右運動到距平衡位置最遠處時開始計時，則該物體時的位移為【答案】-1.5電流I(A)隨間t(s)變化的關(guān)系式是I2sin100電流的變化頻率．【答案】簡諧振＝2sin(＋φ)(ω＞的初相和頻率分別為則它的相位為．【答案】在徑為3cm輪子上有一點P輪子按時針方向旋轉(zhuǎn)二周半，則點P經(jīng)的程為____________．【答案】6.某的血壓滿足函數(shù)關(guān)系式

f(t)

t110

，其中

ft

為血壓，

t

為時間，則此人每分鐘心跳的次數(shù)為【答案】【解析】每分鐘心跳次數(shù)

11802

.7.摩輪半徑為m，心距地面高度m，以每轉(zhuǎn)圈作速運動，若一游客從摩天輪最低點坐上后開始計時，1min

后，游客距地面的高度是m【答案】【解析】1min后，游客轉(zhuǎn)過的角度是

163

，故游客距地面的高度是5040cos

3

30()

.8.單從某一點開始來回擺動，開平衡位置的距離S(cm)和間t(秒的系式為S=6sin

6

)

，則單擺擺動到最右邊時，離開平衡位置的距離是cm.【答案】【解析】單擺擺動到最右邊時開衡位置的距離是單擺的振幅，從函數(shù)表達式可知，單

66擺的振幅為6，故離開平衡位置距離是6cm.9.如圖，某地一天從6時到14時溫度變化曲線近似滿足函數(shù)則這段曲線的函數(shù)解析式：.

，【答案】y=10sin(x+πx∈［］4【解析中時到14時圖像是數(shù)y=A+的半個周期的圖像.

=14－得ω=

π

1由示(30－，(30+10)=20這時y=10sin(xφ)+20,將2入上式可取φ=

34

π。綜上所的解析式為x+π)+20,x［6,14］.10.某時鐘的秒針端點

到中心點

的距離為

，秒針均勻地繞點

旋轉(zhuǎn)，當時間

t時，點A與鐘面上標12的點重，將AB兩點的離t，其中．tcm【答案】60

(cm

表示成

t()

的函數(shù)，則【解析】t

秒后轉(zhuǎn)過的弧度為

60

過

作

邊上的高三形

OAB

為等腰三角形所以

2d

t＝10sin．60二、解答題下中給出了在小期間人的體溫的典型化（從夜間零點開始計時時

間溫

37.2

度（1作出這些數(shù)據(jù)的散點圖；（2選用一個三角函數(shù)來近似描述這些數(shù)據(jù)；（3和散點圖一起，畫出）中所選函數(shù)的圖像解角數(shù)為y＝sin(＋＋由知T＝24大值為小值為，－36.6則＝＝0.4，B36.60.4＝，則函數(shù)為y＝0.4sin(x＋＋，最大值點5（16,37.4代入x＋＝1則φ＝－＋kZ以函數(shù)解式為＝

x－)＋12右為一個觀覽車示意圖，該觀覽車半徑為.8

，圓上最低點與地面距離為

0m

60秒轉(zhuǎn)動一圈，圖中OA與地面垂直，以A為邊，逆時針動到，B點地面距離為h.(1)求h與關(guān)系的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)從

開始轉(zhuǎn)動，經(jīng)過

t

秒到達

，求

與

t

間的函數(shù)解析式解析(1)由題意可作出下圖點O作面平行線O過點BON垂線BM交于點M.①當

2

時，

2

，則

h0.8BM

2

)

；②當

0

2

時，

BOM

2

，則hBM

)22

；故

與

間關(guān)系的函數(shù)關(guān)系式為

h5.64.8sin(