《全等三角形的基本模型》導(dǎo)學(xué)案一、復(fù)習(xí)概念與思考：1、三角形全等的判定方法？分別是哪幾種？2、三角形全等的證題思路？已知兩邊？已知一邊一角？已知兩角？二、拋出問題：三角形全等是否可以總結(jié)出相應(yīng)的模型？三、四大基本模型。模型一：平移型模型解讀：把△ABC沿著某一條直線l平行移動(dòng)，所得到△DEF與△ABC稱為平移型全等三角形。圖①，圖②是常見的平移型全等三角形。該模型的特點(diǎn)：如圖,在△AFD和△CEB中,點(diǎn)A,E,F,C在同一直線上,AE=CF,∠B=∠D,AD∥BC,AD+BC=10,則AD的長是()(A)3 (B)4(C)6 (D)5如圖，AB∥DE，AC∥DF，BE＝CF。求證：AB＝DE.模型二：翻折型模型解讀：將原圖形沿著某一條直線折疊后，直線兩邊的部分能夠完全重合，這兩個(gè)三角形稱之為翻折型全等三角形。此類圖形中要注意其隱含條件：3.如圖,∠D=∠C,DE=CE,則以下說法錯(cuò)誤的是()(A)AD=BC(B)OA=AC(C)∠OAD=∠OBC(D)△OAD≌△OBC4.如圖,已知AD=BC,根據(jù)“SSS”,還需要一個(gè)條件,可證明△ABC≌△BAD;根據(jù)“SAS”,還需要一個(gè)條件,可證明△ABC≌△BAD.5.如圖,△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D,E分別為邊AB,AC的中點(diǎn),BE=CD嗎?為什么?模型三：旋轉(zhuǎn)型模型解讀：將三角形繞著公共頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后，兩個(gè)三角形能夠完全重合，則稱這兩個(gè)三角形為旋轉(zhuǎn)型三角形。識(shí)別旋轉(zhuǎn)型三角形時(shí)，如圖①，涉及；如圖②，涉及如圖所示，∠ABC=∠ACB，CD⊥AC于C，BE⊥AB于B，AE交BC于點(diǎn)F，且BE=CD，下列結(jié)論不一定正確的是（）A.AB=ACB.BF=EFC.AE=ADD.∠BAE=∠CAD已知:△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°,連接AE,BD交于點(diǎn)O,AE與DC交于M,BD與AC交于點(diǎn)N.試判斷AE與BD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.模型四：一線三等角（K型）模型解讀：基本圖形如下：此類圖形通常告訴BD⊥DE，AB⊥AC，CE⊥DE，那么一定有∠B＝∠CAE。8．如圖,AD⊥AB于A,BE⊥AB于B,點(diǎn)C在AB上,且CD⊥CE,CD＝CE.求證：AB＝AD＋BE.9.已知:∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CM,BE⊥CM,垂足分別為D,E,(1)如圖1,①線段CD和BE的數(shù)量關(guān)系是;②請(qǐng)寫出線段AD,BE