第2講法拉第電磁感應(yīng)定律、自感和渦流目標(biāo)要求1.理解并應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律.2.會(huì)計(jì)算導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).3.了解自感現(xiàn)象、渦流、電磁驅(qū)動(dòng)和電磁阻尼．考點(diǎn)一法拉第電磁感應(yīng)定律的理解及應(yīng)用基礎(chǔ)回扣1．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)．(2)產(chǎn)生條件：穿過回路的磁通量發(fā)生改變，與電路是否閉合無(wú)關(guān)．(3)方向判斷：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向用楞次定律或右手定則判斷．2．法拉第電磁感應(yīng)定律(1)內(nèi)容：閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比．(2)公式：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，其中n為線圈匝數(shù)．(3)感應(yīng)電流與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系：I＝eq\f(E,R＋r).(4)說(shuō)明：E的大小與Φ、ΔΦ無(wú)關(guān)，決定于磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt).技巧點(diǎn)撥1．當(dāng)ΔΦ僅由B的變化引起時(shí)，E＝neq\f(ΔB·S,Δt)，其中S為線圈在磁場(chǎng)中的有效面積．若B＝B0＋kt，則E＝nkS.2．當(dāng)ΔΦ僅由S的變化引起時(shí)，E＝nBeq\f(ΔS,Δt).3．當(dāng)B、S同時(shí)變化時(shí)，則E＝neq\f(B2S2－B1S1,Δt)≠neq\f(ΔB·ΔS,Δt).4．若已知Φ－t圖象，則圖線上某一點(diǎn)的切線斜率為eq\f(ΔΦ,Δt).判斷感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向、大小例1(多選)(2018·全國(guó)卷Ⅲ·20)如圖1(a)，在同一平面內(nèi)固定有一長(zhǎng)直導(dǎo)線PQ和一導(dǎo)線框R，R在PQ的右側(cè)．導(dǎo)線PQ中通有正弦交流電i，i的變化如圖(b)所示，規(guī)定從Q到P為電流正方向．導(dǎo)線框R中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)()圖1A．在t＝eq\f(T,4)時(shí)為零B．在t＝eq\f(T,2)時(shí)改變方向C．在t＝eq\f(T,2)時(shí)最大，且沿順時(shí)針方向D．在t＝T時(shí)最大，且沿順時(shí)針方向答案AC解析在t＝eq\f(T,4)時(shí)，i－t圖線斜率為0，即磁場(chǎng)變化率為0，由E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)S知，E＝0，A項(xiàng)正確；在t＝eq\f(T,2)和t＝T時(shí)，i－t圖線斜率的絕對(duì)值最大，在t＝eq\f(T,2)和t＝T時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大．在eq\f(T,4)到eq\f(T,2)之間，電流由Q向P減弱，導(dǎo)線在R處產(chǎn)生垂直紙面向里的磁場(chǎng)，且磁場(chǎng)減弱，由楞次定律知，R產(chǎn)生的感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向也垂直紙面向里，即R中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)沿順時(shí)針方向，同理可判斷在eq\f(T,2)到eq\f(3T,4)之間，R中電動(dòng)勢(shì)也為順時(shí)針方向，在eq\f(3,4)T到T之間，R中電動(dòng)勢(shì)為逆時(shí)針方向，C項(xiàng)正確，B、D項(xiàng)錯(cuò)誤．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、感應(yīng)電流的計(jì)算例2(多選)(2019·全國(guó)卷Ⅰ·20)空間存在一方向與紙面垂直、大小隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其邊界如圖2(a)中虛線MN所示．一硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線的電阻率為ρ、橫截面積為S，將該導(dǎo)線做成半徑為r的圓環(huán)固定在紙面內(nèi)，圓心O在MN上．t＝0時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向如圖(a)所示；磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖(b)所示．則在t＝0到t＝t1的時(shí)間間隔內(nèi)()圖2A．圓環(huán)所受安培力的方向始終不變B．圓環(huán)中的感應(yīng)電流始終沿順時(shí)針方向C．圓環(huán)中的感應(yīng)電流大小為eq\f(B0rS,4t0ρ)D．圓環(huán)中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為eq\f(B0πr2,4t0)答案BC解析在0～t0時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度減小，根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針，圓環(huán)所受安培力水平向左；在t0～t1時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度反向增大，感應(yīng)電流的方向仍為順時(shí)針，圓環(huán)所受安培力水平向右，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(1,2)πr2·eq\f(B0,t0)＝eq\f(B0πr2,2t0)，由R＝ρeq\f(l,S)可得R＝ρeq\f(2πr,S)，根據(jù)歐姆定律可得I＝eq\f(E,R)＝eq\f(B0rS,4t0ρ)，所以選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．1．(法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用)如圖3所示，豎直放置的矩形導(dǎo)線框MNPQ邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)和2L，M、N間連接水平的平行板電容器，兩極板間距為d，虛線為線框中軸線，虛線右側(cè)有垂直線框平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．兩極板間有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電油滴恰好處于平衡狀態(tài)，已知重力加速度為g，則該磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B的變化情況及其變化率分別是()圖3A．正在減小，eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(mgd,2qL2) B．正在減小，eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(mgd,qL2)C．正在增強(qiáng)，eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(mgd,2qL2) D．正在增強(qiáng)，eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(mgd,qL2)答案D解析電荷量為q的帶負(fù)電的油滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，電場(chǎng)力豎直向上，則電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向下，所以電容器的上極板帶正電，線框上端相當(dāng)于電源正極，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)沿逆時(shí)針方向，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向和原磁場(chǎng)方向相反，根據(jù)楞次定律可知，穿過線框的磁通量在均勻增強(qiáng)，線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝UMN＝eq\f(ΔB,Δt)S＝eq\f(ΔB,Δt)L2，油滴所受電場(chǎng)力與重力大小相等，則qeq\f(UMN,d)＝mg，聯(lián)立以上兩式得，線圈中的磁通量變化率的大小為eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(mgd,qL2)，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．

考點(diǎn)二導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)1．導(dǎo)體平動(dòng)切割磁感線(1)有效長(zhǎng)度公式E＝Blv中的l為導(dǎo)體切割磁感線的有效長(zhǎng)度．如圖4中，導(dǎo)體的有效長(zhǎng)度分別為：圖4圖甲：l＝eq\x\to(cd)sinβ.圖乙：沿v1方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，l＝eq\x\to(MN).圖丙：沿v1方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，l＝eq\r(2)R；沿v2方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，l＝R.圖?。簂＝eq\r(a2＋b2).(2)相對(duì)速度E＝Blv中的速度v是導(dǎo)體相對(duì)磁場(chǎng)的速度，若磁場(chǎng)也在運(yùn)動(dòng)，應(yīng)注意速度間的相對(duì)關(guān)系．圖52．導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線如圖5，當(dāng)長(zhǎng)為l的導(dǎo)體在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)(磁感應(yīng)強(qiáng)度為B)的平面內(nèi)，繞一端以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)Δt時(shí)間后，轉(zhuǎn)過的弧度θ＝ωΔt，轉(zhuǎn)過的面積ΔS＝eq\f(1,2)l2ωΔt，則E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(BΔS,Δt)＝eq\f(1,2)Bl2ω.平動(dòng)切割磁感線例3(多選)(2017·全國(guó)卷Ⅱ·20)兩條平行虛線間存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與紙面垂直．邊長(zhǎng)為0.1m、總電阻為0.005Ω的正方形導(dǎo)線框abcd位于紙面內(nèi)，cd邊與磁場(chǎng)邊界平行，如圖6甲所示．已知導(dǎo)線框一直向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，cd邊于t＝0時(shí)刻進(jìn)入磁場(chǎng)．線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖線如圖乙所示(感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)取正)．下列說(shuō)法正確的是()圖6A．磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.5TB．導(dǎo)線框運(yùn)動(dòng)的速度的大小為0.5m/sC．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向外D．在t＝0.4s至t＝0.6s這段時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線框所受的安培力大小為0.1N答案BC解析由E－t圖象可知，導(dǎo)線框經(jīng)過0.2s全部進(jìn)入磁場(chǎng)，則速度v＝eq\f(l,t)＝eq\f(0.1,0.2)m/s＝0.5m/s，選項(xiàng)B正確；由題圖乙可知，E＝0.01V，根據(jù)E＝Blv得，B＝eq\f(E,lv)＝eq\f(0.01,0.1×0.5)T＝0.2T，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)右手定則及正方向的規(guī)定可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向外，選項(xiàng)C正確；在t＝0.4s至t＝0.6s這段時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線框中的感應(yīng)電流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(0.01,0.005)A＝2A,所受的安培力大小為F＝BIl＝0.2×2×0.1N＝0.04N，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線例4如圖7所示，半徑為r的金屬圓盤在垂直于盤面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞O軸以角速度ω沿逆時(shí)針方向勻速運(yùn)動(dòng)，則通過電阻R的電流的方向和大小是(金屬圓盤的電阻不計(jì))()圖7A．由c到d，I＝eq\f(Br2ω,R) B．由d到c，I＝eq\f(Br2ω,R)C．由c到d，I＝eq\f(Br2ω,2R) D．由d到c，I＝eq\f(Br2ω,2R)答案D解析由右手定則，圓盤相當(dāng)于電源，其電流方向?yàn)閺倪吘壷赶驁A心，所以通過電阻R的電流的方向是由d到c；而金屬圓盤產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝eq\f(1,2)Br2ω，所以通過電阻R的電流大小是I＝eq\f(Br2ω,2R)，D正確．2．(平動(dòng)切割磁感線)如圖8所示，空間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一直金屬棒與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，當(dāng)它以速度v沿與棒和磁感應(yīng)強(qiáng)度都垂直的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E，將此棒彎成兩段長(zhǎng)度相等且相互垂直的折線，置于與磁感應(yīng)強(qiáng)度相垂直的平面內(nèi)，當(dāng)它沿兩段折線夾角平分線的方向以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E′.則eq\f(E′,E)等于()圖8A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(2),2)C．1D.eq\r(2)答案B解析設(shè)折彎前導(dǎo)體切割磁感線的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，E＝BLv；折彎后，導(dǎo)體切割磁感線的有效長(zhǎng)度為l＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,2)))2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,2)))2)＝eq\f(\r(2),2)L，故產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E′＝Blv＝B·eq\f(\r(2),2)Lv＝eq\f(\r(2),2)E，所以eq\f(E′,E)＝eq\f(\r(2),2)，B正確．3.(轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線)(2020·安徽宣城市期末調(diào)研測(cè)試)邊界MN的一側(cè)區(qū)域內(nèi)，存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于光滑水平桌面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．邊長(zhǎng)為l的正三角形金屬線框abc粗細(xì)均勻，三邊阻值相等，a頂點(diǎn)剛好位于邊界MN上，現(xiàn)使線框圍繞過a點(diǎn)且垂直于桌面的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ω，如圖9所示，則在ab邊開始轉(zhuǎn)入磁場(chǎng)的瞬間a、b兩端的電勢(shì)差Uab為()圖9A.eq\f(1,3)Bl2ω B．－eq\f(1,2)Bl2ωC．－eq\f(1,3)Bl2ω D.eq\f(1,6)Bl2ω答案A解析當(dāng)ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，ab邊切割磁感線，切割長(zhǎng)度為兩個(gè)端點(diǎn)間的距離，即為a、b間的距離l，則E＝Bleq\x\to(v)＝Bleq\f(lω,2)＝eq\f(1,2)Bl2ω；設(shè)每個(gè)邊的電阻為R，a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為：U＝I·2R＝eq\f(E,3R)·2R，故U＝eq\f(1,3)Bl2ω，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．考點(diǎn)三自感現(xiàn)象基礎(chǔ)回扣自感現(xiàn)象(1)概念：當(dāng)一個(gè)線圈中的電流變化時(shí)，它所產(chǎn)生的變化的磁場(chǎng)在線圈本身激發(fā)出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．這種現(xiàn)象稱為自感，由于自感而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫作自感電動(dòng)勢(shì)．(2)表達(dá)式：E＝Leq\f(ΔI,Δt).(3)自感系數(shù)L的影響因素：與線圈的大小、形狀、匝數(shù)以及是否有鐵芯有關(guān)．技巧點(diǎn)撥1．通電自感和斷電自感的比較電路圖器材要求A1、A2同規(guī)格，R＝RL，L較大L很大(有鐵芯)通電時(shí)在S閉合瞬間，燈A2立即亮起來(lái)，燈A1逐漸變亮，最終一樣亮燈A立即亮，然后逐漸變暗達(dá)到穩(wěn)定斷電時(shí)回路電流減小，燈泡逐漸變暗，A1電流方向不變，A2電流反向①若I2≤I1，燈泡逐漸變暗；②若I2＞I1，燈泡閃亮后逐漸變暗.兩種情況下燈泡中電流方向均改變2.分析自感問題的三個(gè)技巧例5(2017·北京卷·19)如圖10所示，圖甲和圖乙是教材中演示自感現(xiàn)象的兩個(gè)電路圖，L1和L2為電感線圈．實(shí)驗(yàn)時(shí)，斷開開關(guān)S1瞬間，燈A1突然閃亮，隨后逐漸變暗；閉合開關(guān)S2，燈A2逐漸變亮．而另一個(gè)相同的燈A3立即變亮，最終A2與A3的亮度相同．下列說(shuō)法正確的是()圖10A．圖甲中，A1與L1的電阻值相同B．圖甲中，閉合S1，電路穩(wěn)定后，A1中電流大于L1中電流C．圖乙中，變阻器R與L2的電阻值相同D．圖乙中，閉合S2瞬間，L2中電流與變阻器R中電流相等答案C解析斷開開關(guān)S1瞬間，線圈L1產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，阻礙電流的減小，通過L1的電流反向通過A1，燈A1突然閃亮，隨后逐漸變暗，說(shuō)明IL1>IA1，即RL1<RA1，故A錯(cuò)；題圖甲中，閉合開關(guān)S1，電路穩(wěn)定后，因?yàn)镽L1<RA1，所以A1中電流小于L1中電流，故B錯(cuò)；題圖乙中，閉合開關(guān)S2，燈A2逐漸變亮，而另一個(gè)相同的燈A3立即變亮，最終A2與A3的亮度相同，說(shuō)明變阻器R與L2的電阻值相同，故C對(duì)；閉合S2瞬間，通過L2的電流增大，由于電磁感應(yīng)，線圈L2產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，阻礙電流的增大，則L2中電流與變阻器R中電流不相等，故D錯(cuò)．4．(自感現(xiàn)象)(多選)(2020·江蘇蘇錫常鎮(zhèn)二模)為測(cè)量線圈L的直流電阻R0，某研究小組設(shè)計(jì)了如圖11所示電路．已知線圈的自感系數(shù)較大，兩電表可視為理想電表，其示數(shù)分別記為U、I，實(shí)驗(yàn)開始前，S1處于斷開狀態(tài)，S2處于閉合狀態(tài)．關(guān)于實(shí)驗(yàn)過程，下列說(shuō)法正確的是()圖11A．閉合S1，電流表示數(shù)逐漸增大至穩(wěn)定值B．閉合S1，電壓表示數(shù)逐漸減小至穩(wěn)定值C．待兩電表示數(shù)穩(wěn)定后，方可讀取U、I的值D．實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，應(yīng)先斷開S1答案ABC考點(diǎn)四渦流電磁阻尼和電磁驅(qū)動(dòng)基礎(chǔ)回扣1．渦流現(xiàn)象(1)渦流：塊狀金屬放在變化磁場(chǎng)中，或者讓它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬塊內(nèi)產(chǎn)生的漩渦狀感應(yīng)電流．(2)產(chǎn)生原因：金屬塊內(nèi)磁通量變化→感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)→感應(yīng)電流．2．電磁阻尼當(dāng)導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電流會(huì)使導(dǎo)體受到安培力，安培力總是阻礙導(dǎo)體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)．3．電磁驅(qū)動(dòng)如果磁場(chǎng)相對(duì)于導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)，在導(dǎo)體中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流使導(dǎo)體受到安培力而運(yùn)動(dòng)起來(lái)．5．(渦流)如圖12所示，關(guān)于渦流的下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()圖12A．真空冶煉爐是利用渦流來(lái)熔化金屬的裝置B．家用電磁爐鍋體中的渦流是由恒定磁場(chǎng)產(chǎn)生的C．阻尼擺擺動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的渦流總是阻礙其運(yùn)動(dòng)D．變壓器的鐵芯用相互絕緣的硅鋼片疊成能減小渦流答案B6．(電磁阻尼)(2017·全國(guó)卷Ⅰ·18)掃描隧道顯微鏡(STM)可用來(lái)探測(cè)樣品表面原子尺度上的形貌．為了有效隔離外界振動(dòng)對(duì)STM的擾動(dòng)，在圓底盤周邊沿其徑向?qū)ΨQ地安裝若干對(duì)紫銅薄板，并施加磁場(chǎng)來(lái)快速衰減其微小振動(dòng)，如圖13所示．無(wú)擾動(dòng)時(shí)，按下列四種方案對(duì)紫銅薄板施加恒磁場(chǎng)；出現(xiàn)擾動(dòng)后，對(duì)于紫銅薄板上下及左右振動(dòng)的衰減最有效的方案是()圖13答案A解析感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件是閉合回路中的磁通量發(fā)生變化．在A圖中，系統(tǒng)振動(dòng)時(shí)，紫銅薄板隨之上下及左右振動(dòng)，在磁場(chǎng)中的部分有時(shí)多有時(shí)少，磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電流，受到安培力，阻礙系統(tǒng)的振動(dòng)；在B圖中，只有紫銅薄板向左振動(dòng)才產(chǎn)生感應(yīng)電流，而上下振動(dòng)無(wú)感應(yīng)電流產(chǎn)生；在C圖中，無(wú)論紫銅薄板上下振動(dòng)還是左右振動(dòng)，都不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流；在D圖中，只有紫銅薄板左右振動(dòng)才產(chǎn)生感應(yīng)電流，而上下振動(dòng)無(wú)感應(yīng)電流產(chǎn)生，故選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤．課時(shí)精練1．將多匝閉合線圈置于僅隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)中，關(guān)于線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，下列表述正確的是()A．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與線圈的匝數(shù)無(wú)關(guān)B．穿過線圈的磁通量越大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大C．穿過線圈的磁通量變化越快，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大D．感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)方向始終相同答案C2．(多選)(2020·貴州省思南中學(xué)開學(xué)考試)穿過閉合回路的磁通量Φ隨時(shí)間t變化的圖象分別如圖1甲、乙、丙、丁所示，下列關(guān)于回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的說(shuō)法，正確的是()圖1A．圖甲中回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定不變B．圖乙中回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一直在變大C．圖丙中回路在0～t0時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大于t0～2t0時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)D．圖丁中回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)先變小再變大答案CD解析Φ－t圖象中圖線的斜率的絕對(duì)值表示感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，故A、B錯(cuò)誤；C、D正確．3.(多選)電吉他中電拾音器的基本結(jié)構(gòu)如圖2所示，磁體附近的金屬弦被磁化，因此弦振動(dòng)時(shí)，在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，電流經(jīng)電路放大后傳送到音箱發(fā)出聲音，下列說(shuō)法正確的有()圖2A．選用銅質(zhì)弦，電吉他仍能正常工作B．取走磁體，電吉他將不能正常工作C．增加線圈匝數(shù)可以增大線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)D．弦振動(dòng)過程中，線圈中的電流方向不斷變化答案BCD解析銅質(zhì)弦為非磁性材料，不能被磁化，選用銅質(zhì)弦，電吉他不能正常工作，A項(xiàng)錯(cuò)誤；若取走磁體，金屬弦不能被磁化，其振動(dòng)時(shí)，不能在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，電吉他不能正常工作，B項(xiàng)正確；由E＝neq\f(ΔΦ,Δt)可知，C項(xiàng)正確；弦振動(dòng)過程中，穿過線圈的磁通量大小不斷變化，由楞次定律可知，線圈中感應(yīng)電流方向不斷變化，D項(xiàng)正確．4．三個(gè)相同的金屬圓環(huán)內(nèi)存在著不同的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，虛線表示環(huán)的某條直徑，已知所有磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化關(guān)系都滿足B＝kt，磁場(chǎng)方向如圖3所示．測(cè)得A環(huán)內(nèi)感應(yīng)電流強(qiáng)度為I，則B環(huán)和C環(huán)內(nèi)感應(yīng)電流強(qiáng)度分別為()圖3A．IB＝I，IC＝0B．IB＝I，IC＝2IC．IB＝2I，IC＝2ID．IB＝2I，IC＝0答案D解析C環(huán)中穿過圓環(huán)的磁感線完全抵消，磁通量為零，保持不變，所以沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生，即IC＝0.根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)S＝kS，S是有效面積，可得E∝S，所以A、B中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比EA∶EB＝1∶2，根據(jù)歐姆定律得IB＝2IA＝2I，選項(xiàng)D正確．5．如圖4所示，在慶祝反法西斯勝利70周年閱兵盛典上，我國(guó)預(yù)警機(jī)“空警－2000”在通過天安門上空時(shí)機(jī)翼保持水平，以4.5×102km/h的速度自東向西飛行．該機(jī)的翼展(兩翼尖之間的距離)為50m，北京地區(qū)地磁場(chǎng)的豎直分量向下，大小為4.7×10－5T，則()圖4A．兩翼尖之間的電勢(shì)差為2.9VB．兩翼尖之間的電勢(shì)差為1.1VC．飛機(jī)左方翼尖的電勢(shì)比右方翼尖的電勢(shì)高D．飛機(jī)左方翼尖的電勢(shì)比右方翼尖的電勢(shì)低答案C解析飛機(jī)的飛行速度為4.5×102km/h＝125m/s，飛機(jī)兩翼尖之間的電動(dòng)勢(shì)為E＝Blv＝4.7×10－5×50×125V≈0.29V，A、B項(xiàng)錯(cuò)誤；飛機(jī)從東向西飛行，磁場(chǎng)豎直向下，根據(jù)右手定則可知，飛機(jī)左方翼尖的電勢(shì)高于右方翼尖的電勢(shì)，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤．6.(多選)如圖5所示，在線圈上端放置一盛有冷水的金屬杯，現(xiàn)接通交流電源，過了幾分鐘，杯內(nèi)的水沸騰起來(lái)．若要縮短上述加熱時(shí)間，下列措施可行的有()圖5A．增加線圈的匝數(shù)B．提高交流電源的頻率C．將金屬杯換為瓷杯D．取走線圈中的鐵芯答案AB解析當(dāng)電磁鐵接通交流電源時(shí)，金屬杯處在變化的磁場(chǎng)中產(chǎn)生渦流發(fā)熱，使水溫升高．要縮短加熱時(shí)間，需增大渦流，即增大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)或減小電阻．增加線圈匝數(shù)、提高交流電源的頻率都是為了增大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，瓷杯不能產(chǎn)生渦流，取走鐵芯會(huì)導(dǎo)致磁性減弱，故選項(xiàng)A、B正確，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤．7.(多選)(2019·山東青島市質(zhì)檢)如圖6所示的電路中，A1和A2是完全相同的燈泡，線圈L的電阻可以忽略，下列說(shuō)法中正確的是()圖6A．閉合開關(guān)S接通電路時(shí)，A2始終比A1亮B．閉合開關(guān)S接通電路時(shí)，A2先亮，A1后亮，最后一樣亮C．?dāng)嚅_開關(guān)S切斷電路時(shí)，A2先熄滅，A1過一會(huì)兒才熄滅D．?dāng)嚅_開關(guān)S切斷電路時(shí)，A1和A2都要過一會(huì)兒才熄滅答案BD解析閉合開關(guān)S接通電路，A2立即亮，線圈對(duì)電流的增大有阻礙作用，所以通過A1的電流慢慢變大，最后兩燈泡的電壓一樣大，所以一樣亮，故A錯(cuò)誤，B正確；斷開開關(guān)S切斷電路時(shí)，線圈對(duì)電流的減小有阻礙作用，相當(dāng)于電源，與A1和A2串聯(lián)，所以兩燈泡都要過一會(huì)兒才熄滅，故C錯(cuò)誤，D正確．8．(2020·浙江杭州市一模)用導(dǎo)線繞一圓環(huán)，環(huán)內(nèi)有一用同樣導(dǎo)線折成的內(nèi)接正方形線框，圓環(huán)與線框絕緣，如圖7甲所示．圓環(huán)的半徑R＝2m，導(dǎo)線單位長(zhǎng)度的電阻r0＝0.2Ω/m.把它們放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于圓環(huán)平面(紙面)向里．磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化如圖乙所示，求：圖7(1)正方形線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；(2)在0～2.0s內(nèi)，圓環(huán)產(chǎn)生的焦耳熱；(3)若不知道圓環(huán)半徑數(shù)值，在0～2.0s內(nèi)，圓環(huán)中的電流與正方形線框中的電流之比．答案(1)4V(2)31.75J(3)eq\r(2)解析(1)正方形線框的面積為S＝2R2，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：E＝eq\f(ΔB,Δt)S＝eq\f(1.5－0.5,2.0)×2×22V＝4V.(2)圓環(huán)面積為S′＝πR2，圓周長(zhǎng)為L(zhǎng)＝2πR，圓環(huán)的電阻為：r′＝2πRr0＝2×3.14×2×0.2Ω≈2.5Ω根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：E′＝eq\f(ΔB,Δt)S′＝eq\f(1.5－0.5,2.0)×π×22V≈6.3V在0～2.0s內(nèi)，圓環(huán)產(chǎn)生的焦耳熱為：Q＝eq\f(E′2,r′)t＝eq\f(6.32,2.5)×2.0J≈31.75J(3)正方形線框中的電流為：I＝eq\f(E,r)＝eq\f(ΔB,Δt)·eq\f(2R2,4\r(2)Rr0)，圓環(huán)中的電流為：I′＝eq\f(E′,r′)＝eq\f(ΔB,Δt)·eq\f(πR2,2πRr0)圓環(huán)中的電流與正方形線框中的電流之比：eq\f(I′,I)＝eq\r(2).9.如圖8，直角三角形金屬框abc放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向平行于ab邊向上．當(dāng)金屬框繞ab邊以角速度ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)分別為φa、φb、φc.已知bc邊的長(zhǎng)度為l.下列判斷正確的是()圖8A．φa＞φc，金屬框中無(wú)電流B．φb＞φc，金屬框中電流方向沿a→b→c→aC．Ubc＝－eq\f(1,2)Bl2ω，金屬框中無(wú)電流D．Ubc＝eq\f(1,2)Bl2ω，金屬框中電流方向沿a→c→b→a答案C解析穿過金屬框的磁通量始終為零，沒有發(fā)生變化，故金屬框中無(wú)電流，B、D項(xiàng)錯(cuò)誤；bc邊切割磁感線的等效速度為eq\f(1,2)lω，根據(jù)右手定則知φb＜φc，故Ubc＝－eq\f(1,2)Bl2ω，C項(xiàng)正確；ac邊切割磁感線，根據(jù)右手定則得φa＜φc，A項(xiàng)錯(cuò)誤．10．(多選)(2019·湖南永州市第二次模擬)如圖9(a)所示，半徑為r的帶缺口剛性金屬圓環(huán)固定在水平面內(nèi)，缺口兩端引出兩根導(dǎo)線，與電阻R構(gòu)成閉合回路．若圓環(huán)內(nèi)加一垂直于紙面的變化的磁場(chǎng)，變化規(guī)律如圖(b)所示．規(guī)定磁場(chǎng)方向垂直紙面向里為正，不計(jì)金屬圓環(huán)的電阻．以下說(shuō)法正確的是()圖9A．0～1s內(nèi)，流過電阻R的電流方向?yàn)閎→R→aB．2～3s內(nèi)，穿過金屬圓環(huán)的磁通量在減小C．t＝2s時(shí)，流過電阻R的電流方向發(fā)生改變D．t＝2s時(shí)，Uab＝πr2B0(V)答案AD解析規(guī)定磁場(chǎng)方向垂直紙面向里為正，根據(jù)楞次定律，在0～1s內(nèi)，穿過金屬圓環(huán)向里的磁通量增大，則金屬圓環(huán)中產(chǎn)生逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流，那么流過電阻R的電流方向?yàn)閎→R→a，故A正確；由題圖(b)可知，在2～3s內(nèi)，穿過金屬圓環(huán)的磁通量在增大，故B錯(cuò)誤；1～2s內(nèi)，穿過金屬圓環(huán)的磁通量向里減小，由楞次定律可知，產(chǎn)生的電流方向?yàn)閍→R→b，2～3s穿過金屬圓環(huán)的磁通量增大，且磁場(chǎng)反向，由楞次定律可知，產(chǎn)生的電流方向?yàn)閍→R→b，故C錯(cuò)誤；當(dāng)t＝2s時(shí)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝eq\f(ΔB,Δt)S＝πr2B0(V)，因不計(jì)金屬圓環(huán)的電阻，因此Uab＝E＝πr2B0(V)，故D正確．11.(2019·安徽蚌埠市第三次質(zhì)量檢測(cè))如圖10所示，某小組利用電流傳感器(接入電腦，圖中未畫出)記錄燈泡A和自感元件L構(gòu)成的并聯(lián)電路在斷電瞬間各支路電流隨時(shí)間的變化情況，i1表示小燈泡中的電流，i2表示自感元件中的電流(已知開關(guān)S閉合時(shí)i2>i1)，則下列圖象中正確的是()圖10答案C解析當(dāng)開關(guān)S斷開后，自感元件與燈泡形成回路，自感元件阻礙自身電流變化，自感元件產(chǎn)生的感應(yīng)電流仍沿著原來(lái)方向，大小從i2開始不斷減小，燈泡的電流反向，大小與自感元件電流相等，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．12．(多選)如圖11所示，光滑水平面上存在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)為a的正方形線框ABCD斜向右上穿進(jìn)磁場(chǎng)，當(dāng)AC剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v，方向與磁場(chǎng)邊界成45°角，若線框的總電阻為R，則()圖11A．線框穿進(jìn)磁場(chǎng)過程中，框中電流的方向?yàn)镈CBAB．AC剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框中的感應(yīng)電流為eq\f(\r(2)Bav,R)C．AC剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框所受安培力為eq\f(\r(2)B2a2v,R)D．AC剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)DC兩端電壓為eq\f(3,4)Bav答案CD解析線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中穿過線框的磁通量增大，由楞次定律可知，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向向外，由安培定則知感應(yīng)電流的方向?yàn)锳BCD方向，A錯(cuò)誤；AC剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)CD邊切割磁感線，AD邊不切割磁感線，所以產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝Bav，則線框中感應(yīng)電流為I＝eq\f(E,R)＝eq\f(Bav,R)，B錯(cuò)誤；AC剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框的CD邊產(chǎn)生的安培力與v的方向相反，AD邊受到的安培力的方向垂直于AD向下，它們的大小都是F＝BIa，由