圓柱的認識圓柱的認識1---------平面圖形

長方形正方形圓形平行四邊形三角形梯形---------平面圖形2-------立體圖形正方體長方體圓柱體圓錐體-------立體圖形3圖形平面圖形立體圖形長方形，正方形，平行四邊形，三角形，梯形，圓形等長方體，正方體，圓柱體，圓錐體，球體等圖形平面圖形立體圖形長方形，正方形，平行四邊形，三角形，梯形4這些物體的形狀有什么共同特點？這些物體的形狀有什么共同特點？5圓柱你還見過那些圓柱形的物體？圓柱你還見過那些圓柱形的物體？6拿一個圓柱形的實物，看一看圓柱是由哪幾部分組成的。1拿一個圓柱形的實物，看一看圓柱是由哪幾部分組成的。17①圓柱的上、下兩個面是什么形狀的？有什么特點？叫做什么？圓柱的上、下兩個面是大小一樣的兩個圓。叫做圓柱的底面。底面底面①圓柱的上、下兩個面是什么形狀的？有什么特點？叫做什么？圓柱8底面底面?zhèn)让姊谟檬置幻A柱周圍的面，你發(fā)什么？③圓柱一共有幾個面？是哪幾個面？底面底面?zhèn)让姊谟檬置幻A柱周圍的面，你發(fā)什么？③圓柱一共有9圓柱體面底面?zhèn)让妗獌蓚€，圓形，大小相同，互相平行?！粋€，曲面，圓柱體面底面?zhèn)让妗獌蓚€，圓形，——一個，曲面，10底面底面?zhèn)让娓逴O④圓柱兩個底面之間的距離叫做什么？在哪里？有幾條？底面底面?zhèn)让娓逴O④圓柱兩個底面之間的距離叫做什么？在哪里？11圓柱體面底面?zhèn)让妗獌蓚€，圓形，大小相同，互相平行?！粋€，曲面，高——無數(shù)條，一樣長，圓柱體面底面?zhèn)让妗獌蓚€，圓形，——一個，曲面，高—12指出下面圖形中哪些是圓柱①②③④⑤指出下面圖形中哪些是圓柱①②③④⑤13猜一猜左面的小旗快速旋轉，又會是什么形狀？猜一猜左面的小旗快速旋轉，又會是什么形狀？14圍繞長方形的一條邊旋轉一周，形成一個圓柱形。圍繞直角三角形的一條直角邊旋轉一周，形成一個圓錐形。圍繞長方形的一條邊旋轉一周，形成一個圓柱形。圍繞直角三角形的15指出下面圓柱的底面、側面和高。側面底面底面底面底面?zhèn)让娴酌娴酌鎮(zhèn)让娓吒吒咧赋鱿旅鎴A柱的底面、側面和高。側面底面底面底面底面?zhèn)让娴酌娴?6在生活中，圓柱的高會有不同的稱呼，你知道嗎？厚深長在生活中，圓柱的高會有不同的稱呼，你知道嗎？厚深長17圓柱的側面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。2圓柱的側面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。218圓柱的側面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。2圓柱的側面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。219圓柱的側面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。2圓柱的側面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。220圓柱的側面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。2圓柱的側面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。221底面底面圓柱的側面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。2底面底面圓柱的側面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。222底面底面圓柱的側面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。2底面底面圓柱的側面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。223底面底面圓柱的側面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。2底面底面圓柱的側面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。224底面底面圓柱的側面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。2底面底面圓柱的側面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。225底面底面圓柱的側面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。2底面底面圓柱的側面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。226底面底面圓柱的側面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。2底面底面圓柱的側面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。227底面底面圓柱的側面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。2底面底面圓柱的側面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。228底面底面圓柱的側面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。2底面底面圓柱的側面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。229底面底面圓柱的側面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。2底面底面圓柱的側面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。230底面底面圓柱的側面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。2底面底面圓柱的側面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。231底面底面圓柱的側面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。2底面底面圓柱的側面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。232底面的周長底面高底面長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。圓柱的側面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。2底面的周長底面高底面長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱33你會求側面的面積嗎？長方形的面積=長×寬圓柱的側面積=底面周長×高S側=Ch你會求側面的面積嗎？長方形的面積=長×寬圓柱的側面34當圓柱的（）和（）相等時，側面展開是正方形。底面周長高當圓柱的（）和（）相等時35底面底面高底面的周長底面底面高底面的周長36圓柱體面底面?zhèn)让妗獌蓚€，圓形，大小相同，互相平行?！粋€，曲面，高——無數(shù)條，一樣長，展開后是一個長方形或正方形或平行四邊形。圓柱體面底面?zhèn)让妗獌蓚€，圓形，——一個，曲面，高—37①圓柱體的高只有一條。（）②上下兩個底面相等的圓形物體一定是圓柱體。（）③圓柱體底面周長和高相等時，沿著它的一條高剪開，側面是一個正方形。（）判斷：對的打“√”，錯的打“×”?！獭痢立賵A柱體的高只有一條。（）判斷：對的打“√”，錯的打38練習二練習二39小學六年級數(shù)學《圓柱的認識》課件40√√√√41長方形正方形圓柱長方形正方形圓柱42√√43勤勞一日，可得一夜安眠；勤勞一生，可得幸福長久。勤勞一日，可得一夜安眠；44圓柱與圓錐單元整理和復習圓柱與圓錐單元整理和復習45將下面圖形分類，說說每類圖形的名稱和特征。將下面圖形分類，說說每類圖形的名稱和特征。46底面周長高側面高底面底面底面底面高底面?zhèn)让骓旤c底面?zhèn)让鎮(zhèn)让娴酌嬷荛L高側面高底面底面底47項目知識要點

基礎練習圓柱圓錐底面兩個大小相等的圓一個圓1、判斷。（1）圓柱和圓錐都有無數(shù)條高。()（2）底面是兩個完全相等的圓，側面是一個曲面的物體一定是圓柱體。（）2、選擇。

圓柱的側面展開不可能是（）。

A、長方形B、梯形C、正方形D、平行四邊形

側面一個曲面，沿一條高展開是一個長方形或正方形。一個曲面；展開是一個扇形。高兩底面之間的距離；有無數(shù)條，都相等。從頂點到底面圓心的距離；只有一條B

×

×項知識要點基48項目知識要點

基礎練習圓柱圓錐底面兩個大小相等的圓一個圓側面一個曲面，沿一條高展開是一個長方形或正方形。一個曲面；展開是一個扇形。高兩底面之間的距離；有無數(shù)條，都相等。從頂點到底面圓心的距離；只有一條dh3、如圖，（1）當（）時，沿底面直徑切開，切面是正方形；（2）當（）時，側面沿一條高展開是正方形。h=dh=πd項知識要點基49我們把圓柱沿底面直徑平均切成若干等份，拼成一個近似長方體，分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方體。長方體的底面積等于圓柱的（）高等于圓柱的（）長方體的體積=底面積×高圓柱的體積=（）底面積高底面積×高我們把圓柱沿底面直徑平均切成若干等份，拼成一個近似長方體，分50圓柱與圓錐的體積之間有什么關系？等底等高圓錐體積是圓柱體積的三分之一等底等高圓柱體積是圓錐體積的3倍圓柱與圓錐的體積之間有什么關系？等底等高圓錐體積是圓柱體積的51

計算公式圓柱圓錐S側=ChS表=S側+2S底V=Sh

V=Sh圓柱圓錐S側=C52自由空間r=10cm3dm2.沿著底面直徑把這個圓柱切開，那么，它的表面積增加了多少？1.把這個圓柱切成兩個小圓柱，它的表面積增加了多少？o.自由空間r=10cm3dm2.沿著底面直徑把這個圓柱切開，那53切成兩段后增加了兩個橫截面的面積，也就是兩個圓的面積。切成兩段后增加了兩個橫截面的面積，也就是兩個圓的面積。54每塊的體積是多少？每塊的表面積又是多少？每塊的體積是多少？55刷呀刷呀刷刷刷我給柱子刷油漆只刷側面不刷底煙囪通風管壓路機也是同樣的硬道理切呀切呀切切切橫切豎切要分清一刀切出兩個面切出圓或長方形都是增加的表面積削呀削呀削削削削去兩份留一份圓柱削成個大圓錐它們的比是三二一兒歌刷呀刷呀刷刷刷切呀切呀切切切削呀削呀削削削兒歌56一.小測試等底等高時，圓柱的體積是圓錐的（）圓錐的體積是圓柱的（）圓柱的體積比圓錐多（）圓錐的體積比圓柱少（）圓柱和圓錐的體積比是（）等體積等高時，圓錐的底面積是圓柱的（）等體積等底時，圓錐的高是圓柱的（）4、一個圓柱側面展開正好是一個正方形，這個圓柱的高與底面直徑的比是（）5、把一個正方體削成最大的圓柱體，圓柱的底面直徑與高的比是（）一.小測試4、一個圓柱側面展開正好是一個正方形，這個圓柱571.甲乙兩人分別利用一張長20厘米，寬15厘米的紙用兩種不同的方法圍成一個圓柱體（接頭處不重疊），那么圍成的圓柱（）。A高一定相等B側面積一定相等C側面積和高都相等D側面積和高都不相等B二、走進生活1.甲乙兩人分別利用一張長20厘米，寬15厘米的紙5820厘米15厘米20厘米15厘米59聯(lián)系生活實際，結合圓柱和圓錐的知識，展開想象的翅膀，提出數(shù)學問題并解答。dh自由空間聯(lián)系生活實際，結合圓柱和圓錐的知識，展開想象的翅膀，60

圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的。聯(lián)系聯(lián)系61聯(lián)系圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的

。基礎練習1、判斷。（1）圓錐的體積比與它等底等高的圓柱體積小.（）（2）長方體的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍。（）×√聯(lián)1、判斷?！痢?2聯(lián)系。圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的

。基礎練習2、填空。（1）一個圓錐的體積比與它等底等高的圓柱體積少30立方厘米，這個圓錐體積是（）立方厘米。（2）如圖，如果圓柱體積是V立方分米，那么整個圖形的體積是（）立方分米。

15aaaV聯(lián)2、填空。15aaaV63聯(lián)系圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的

。基礎練習3、在一個底面半徑是10厘米的圓柱形杯子中裝一些水，再把一個底面半徑是3厘米的圓錐形鉛錘完全放入水中，水面上升0.3厘米。求鉛錘的高。聯(lián)3、在一個底面半徑是10厘米的圓柱形杯子中裝一些水，再把一64如圖，ABCD是直角梯形（單位：厘米），分別以AB和CD為軸將梯形旋轉一周，得到兩個立體圖形。(1)誰的體積更大？(2)大多少立方厘米？拓展練習ABDC422拓展練習ABDC42265ABDC422ABDC422ABDC422ABDC42266解法一：解法二：解法三：解法一：解法二：解法三：67一、一個長方形（長＞寬）：1、以長為底面周長，寬為高圍成的圓柱的體積較大。2、以長為底面半徑，寬為軸旋轉而成的圓柱的體積較大。規(guī)律一、一個長方形（長＞寬）：規(guī)律681、用一個長6.28厘米，寬3厘米的長方形圍成一個圓柱（底面另加），所得圓柱體積最大是少立方厘米？2、一個直角三角形三條邊的長度分別是3cm、4cm、5cm，以它的一條直角邊所在直線為軸旋轉一周所形成的圓錐體積最大是多少？應用1、用一個長6.28厘米，寬3厘米的長方形圍成一個圓柱（底69二、把一個正方體削成一個最大的圓柱，再把這個圓柱削成一個最大的圓錐，它們之間的體積關系是：V正：V柱：V錐=4：π：π/3=12：3π：π規(guī)律二、把一個正方體削成一個最大的圓柱，再把這個圓柱削成一個最大703、一個長方體，底面是正方形，削成一個與它等高的圓錐體，已知圓錐體積是31.4立方分米。求長方體的體積。應用3、一個長方體，底面是正方形，削成一個與它等高的圓錐體，已知711、一根圓柱形木材長20分米,把它截成4個相等的圓柱體.表面積增加了18.84平方分米.截后每段圓柱體積是多少立方分米？勇攀高峰1、一根圓柱形木材長20分米,把它截成4個722、一個圓柱高10厘米，接上4厘米的一段后，表面積增加了25.12平方厘米，求原來圓柱的體積是多少立方厘米？2、一個圓柱高10厘米，接上4厘米的一段后733、牙膏出口處直徑為4mm，小紅每次刷牙都擠出1cm長的牙膏。這樣，一支牙膏可用36次。該品牌牙膏推出新包裝，只是出口處直徑改為6mm，小紅還是習慣性地每次擠出1cm長的牙膏。這樣，這一支牙膏只能用多少次?4、一個圓柱和圓錐等底等高，它們的體積相差50.24立方厘米，如果圓錐的底面半徑是2厘米，那么圓錐的高是多少分米？3、牙膏出口處直徑為4mm，小紅每次刷牙都4、一個圓柱和圓錐745.一個空心石圓柱如右圖。（1）石柱的實際體積是多少立方分米？（2）這種石柱每立方分米重3千克。這個石柱的重量大約是多少噸？5.一個空心石圓柱如右圖。（2）這種石柱每立方分米重3千克。756.一個圓柱體水桶，底面半徑為20厘米，里面盛有80厘米深的水，現(xiàn)將一個底面周長為62.8厘米的圓錐體鐵塊完全沉入水桶里，水比原來上升了1/16。問圓錐體鐵塊的高是多少厘米？解：分析題可知，上升的水的體積等于鐵塊體積。上升的水的高度為:80x1/16=5（cm）鐵塊的體積V=3.14x202x5=6280（cm3）鐵塊的底面積為：3.14x（62.8÷3.14÷2）2=314（cm2）鐵塊的高為：6280x3÷314=60（cm）答：————————。6.一個圓柱體水桶，底面半徑為20厘米，解：分析題可知，上升76264我最棒1、想想辦法，你能求出它的體積嗎？(單位cm)264我最棒1、想想辦法，你能求出它的體積嗎？(單位cm)77三、關于圓柱、圓錐的典型實際問題：1.求圓柱形通風管（如圓柱形煙囪）所需的材料面積或求圓柱體商品筒的側面標簽的面積就是要求圓柱的側面積；2.求壓路機的滾輪轉動一周所壓過的路面面積就是求圓柱（滾輪）的側面積；（所壓過的路面面積=圓柱（滾輪）的側面積×轉動速度×時間）3.做無蓋的圓柱形水桶所需的材料面積或給圓柱形水池的內(nèi)壁和底面鋪瓷磚（或涂水泥）的面積其實就是求圓柱的側面積加上一個底面的面積。三、關于圓柱、圓錐的典型實際問題：784.熔鑄問題：解決把一種幾何體熔鑄成另一種幾何體的關鍵是抓住它們的體積不變（體積相等）。5.把一個正方體削成一個最大的圓柱（或圓錐）體問題：圓柱（或圓錐）的底面直徑和高都剛好等于正方體的棱長。6.求圓柱或圓錐體的質量問題：先求出圓柱或圓錐體的體積，再用體積數(shù)×單位體積的質量數(shù)。7.物體沒入容器裝的水中，求物體的體積的問題：（如：把一個物體沒入圓柱形容器的水中，水面上升了2厘米（或把物體從水中取出后水面下降了2厘米），用圓柱的底面積×水面上升（或下降）的高度（2厘米）。4.熔鑄問題：解決把一種幾何體熔鑄成另一種幾何體的關鍵是抓住798.把一個圓柱體削成一個最大的圓錐體問題：圓錐與圓柱等底等高，圓錐的體積是圓柱的，削去部分的體積是圓錐體積的2倍（占圓柱體積的）。9.用圓柱形水管給水池注滿水或排完滿池水需要的時間問題:首先統(tǒng)一好單位；其次，求出水池的容積；然后，算出圓柱形水管內(nèi)單位時間通過的水的體積(用水管的底面積×水的流動速度)；最后用水池的容積÷圓柱形水管內(nèi)單位時間通過的水的體積。8.把一個圓柱體削成一個最大的圓錐體問題：圓錐與圓柱等底等高80四、注意事項：（一）關于圓錐與圓柱：1.若圓錐與圓柱等底等高，則它們的體積不等（圓錐的體積是圓柱的）；2.若圓錐與圓柱等底等體積，則它們的高不等（圓錐的高是圓柱的3倍）；3.若圓錐與圓柱等高等體積，則它們的底不等（圓錐的底面積是圓柱的3倍）。四、注意事項：814.圓柱（或圓錐）體積擴大或縮小問題：（1）若底面積不變，高擴大（或縮?。﹏倍，則體積也擴大（或縮小）n倍；（2）若高不變，底面積擴大（或縮?。﹏倍，則體積也擴大（或縮小）n倍；（3）若底面積擴大（或縮小）n倍，高縮小（或擴大）n倍，則體積不變；（4）若高不變，底面半徑（或直徑或周長）擴大（或縮小）n倍，則底面積就擴大（或縮小）n倍，那么，體積就擴大（或縮?。﹏倍。

注意：圓的半徑、直徑和周長中，一種量擴大（或縮?。﹏倍，另外兩種量也擴大（或縮?。﹏倍，但面積要擴大（或縮?。﹏倍。4.圓柱（或圓錐）體積擴大或縮小問題：825.有關圓錐的體積計算時，別忘了，而有關圓柱的體積時就別亂乘。還要事先看單位是否統(tǒng)一，一定要記住協(xié)調(diào)單位。6.圓柱可以看成是把一個長方形繞著它的一條邊旋轉一周得到的立體圖形；而圓錐可以看成是把一個直角三角形繞著一條直角邊旋轉一周得到的立體圖形。7.用一張長方形紙來圍一個最大的圓柱，有兩種圍法，盡管側面積相同，但底面積不相等。5.有關圓錐的體積計算時，別忘了，而有關圓柱的體積時838.關于鋸圓柱問題：把一根圓柱形木料鋸成n段，需要鋸（n－1）次，每鋸一次增加2個底面，因此，這n段木料的表面積之和就比原來的表面積增加了2×（n－1）×底面積。如果是鋸掉幾段后，剩下圓柱的表面積就比原來圓柱體的表面積減少了被鋸掉的圓柱體的側面積之和。8.關于鋸圓柱問題：把一根圓柱形木料鋸成n段，需要鋸（n－1849.關于沿圓柱底面直徑垂直于底面切圓柱為兩半邊問題：截面是兩個相同的長方形，長方形的長等于圓柱的高，寬等于圓柱底面直徑。這兩半邊的表面積之和比原來圓柱的表面積增加了這兩個長方形的面積（2×直徑×高）。9.關于沿圓柱底面直徑垂直于底面切圓柱為兩半邊問題：截面是兩85圓柱的認識圓柱的認識86---------平面圖形

長方形正方形圓形平行四邊形三角形梯形---------平面圖形87-------立體圖形正方體長方體圓柱體圓錐體-------立體圖形88圖形平面圖形立體圖形長方形，正方形，平行四邊形，三角形，梯形，圓形等長方體，正方體，圓柱體，圓錐體，球體等圖形平面圖形立體圖形長方形，正方形，平行四邊形，三角形，梯形89這些物體的形狀有什么共同特點？這些物體的形狀有什么共同特點？90圓柱你還見過那些圓柱形的物體？圓柱你還見過那些圓柱形的物體？91拿一個圓柱形的實物，看一看圓柱是由哪幾部分組成的。1拿一個圓柱形的實物，看一看圓柱是由哪幾部分組成的。192①圓柱的上、下兩個面是什么形狀的？有什么特點？叫做什么？圓柱的上、下兩個面是大小一樣的兩個圓。叫做圓柱的底面。底面底面①圓柱的上、下兩個面是什么形狀的？有什么特點？叫做什么？圓柱93底面底面?zhèn)让姊谟檬置幻A柱周圍的面，你發(fā)什么？③圓柱一共有幾個面？是哪幾個面？底面底面?zhèn)让姊谟檬置幻A柱周圍的面，你發(fā)什么？③圓柱一共有94圓柱體面底面?zhèn)让妗獌蓚€，圓形，大小相同，互相平行。——一個，曲面，圓柱體面底面?zhèn)让妗獌蓚€，圓形，——一個，曲面，95底面底面?zhèn)让娓逴O④圓柱兩個底面之間的距離叫做什么？在哪里？有幾條？底面底面?zhèn)让娓逴O④圓柱兩個底面之間的距離叫做什么？在哪里？96圓柱體面底面?zhèn)让妗獌蓚€，圓形，大小相同，互相平行。——一個，曲面，高——無數(shù)條，一樣長，圓柱體面底面?zhèn)让妗獌蓚€，圓形，——一個，曲面，高—97指出下面圖形中哪些是圓柱①②③④⑤指出下面圖形中哪些是圓柱①②③④⑤98猜一猜左面的小旗快速旋轉，又會是什么形狀？猜一猜左面的小旗快速旋轉，又會是什么形狀？99圍繞長方形的一條邊旋轉一周，形成一個圓柱形。圍繞直角三角形的一條直角邊旋轉一周，形成一個圓錐形。圍繞長方形的一條邊旋轉一周，形成一個圓柱形。圍繞直角三角形的100指出下面圓柱的底面、側面和高。側面底面底面底面底面?zhèn)让娴酌娴酌鎮(zhèn)让娓吒吒咧赋鱿旅鎴A柱的底面、側面和高。側面底面底面底面底面?zhèn)让娴酌娴?01在生活中，圓柱的高會有不同的稱呼，你知道嗎？厚深長在生活中，圓柱的高會有不同的稱呼，你知道嗎？厚深長102圓柱的側面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。2圓柱的側面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。2103圓柱的側面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。2圓柱的側面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。2104圓柱的側面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。2圓柱的側面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。2105圓柱的側面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。2圓柱的側面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。2106底面底面圓柱的側面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。2底面底面圓柱的側面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。2107底面底面圓柱的側面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。2底面底面圓柱的側面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。2108底面底面圓柱的側面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。2底面底面圓柱的側面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。2109底面底面圓柱的側面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。2底面底面圓柱的側面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。2110底面底面圓柱的側面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。2底面底面圓柱的側面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。2111底面底面圓柱的側面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。2底面底面圓柱的側面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。2112底面底面圓柱的側面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。2底面底面圓柱的側面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。2113底面底面圓柱的側面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。2底面底面圓柱的側面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。2114底面底面圓柱的側面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。2底面底面圓柱的側面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。2115底面底面圓柱的側面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。2底面底面圓柱的側面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。2116底面底面圓柱的側面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。2底面底面圓柱的側面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。2117底面的周長底面高底面長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。圓柱的側面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。2底面的周長底面高底面長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱118你會求側面的面積嗎？長方形的面積=長×寬圓柱的側面積=底面周長×高S側=Ch你會求側面的面積嗎？長方形的面積=長×寬圓柱的側面119當圓柱的（）和（）相等時，側面展開是正方形。底面周長高當圓柱的（）和（）相等時120底面底面高底面的周長底面底面高底面的周長121圓柱體面底面?zhèn)让妗獌蓚€，圓形，大小相同，互相平行?！粋€，曲面，高——無數(shù)條，一樣長，展開后是一個長方形或正方形或平行四邊形。圓柱體面底面?zhèn)让妗獌蓚€，圓形，——一個，曲面，高—122①圓柱體的高只有一條。（）②上下兩個底面相等的圓形物體一定是圓柱體。（）③圓柱體底面周長和高相等時，沿著它的一條高剪開，側面是一個正方形。（）判斷：對的打“√”，錯的打“×”?！獭痢立賵A柱體的高只有一條。（）判斷：對的打“√”，錯的打123練習二練習二124小學六年級數(shù)學《圓柱的認識》課件125√√√√126長方形正方形圓柱長方形正方形圓柱127√√128勤勞一日，可得一夜安眠；勤勞一生，可得幸福長久。勤勞一日，可得一夜安眠；129圓柱與圓錐單元整理和復習圓柱與圓錐單元整理和復習130將下面圖形分類，說說每類圖形的名稱和特征。將下面圖形分類，說說每類圖形的名稱和特征。131底面周長高側面高底面底面底面底面高底面?zhèn)让骓旤c底面?zhèn)让鎮(zhèn)让娴酌嬷荛L高側面高底面底面底132項目知識要點

基礎練習圓柱圓錐底面兩個大小相等的圓一個圓1、判斷。（1）圓柱和圓錐都有無數(shù)條高。()（2）底面是兩個完全相等的圓，側面是一個曲面的物體一定是圓柱體。（）2、選擇。

圓柱的側面展開不可能是（）。

A、長方形B、梯形C、正方形D、平行四邊形

側面一個曲面，沿一條高展開是一個長方形或正方形。一個曲面；展開是一個扇形。高兩底面之間的距離；有無數(shù)條，都相等。從頂點到底面圓心的距離；只有一條B

×

×項知識要點基133項目知識要點

基礎練習圓柱圓錐底面兩個大小相等的圓一個圓側面一個曲面，沿一條高展開是一個長方形或正方形。一個曲面；展開是一個扇形。高兩底面之間的距離；有無數(shù)條，都相等。從頂點到底面圓心的距離；只有一條dh3、如圖，（1）當（）時，沿底面直徑切開，切面是正方形；（2）當（）時，側面沿一條高展開是正方形。h=dh=πd項知識要點基134我們把圓柱沿底面直徑平均切成若干等份，拼成一個近似長方體，分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方體。長方體的底面積等于圓柱的（）高等于圓柱的（）長方體的體積=底面積×高圓柱的體積=（）底面積高底面積×高我們把圓柱沿底面直徑平均切成若干等份，拼成一個近似長方體，分135圓柱與圓錐的體積之間有什么關系？等底等高圓錐體積是圓柱體積的三分之一等底等高圓柱體積是圓錐體積的3倍圓柱與圓錐的體積之間有什么關系？等底等高圓錐體積是圓柱體積的136

計算公式圓柱圓錐S側=ChS表=S側+2S底V=Sh

V=Sh圓柱圓錐S側=C137自由空間r=10cm3dm2.沿著底面直徑把這個圓柱切開，那么，它的表面積增加了多少？1.把這個圓柱切成兩個小圓柱，它的表面積增加了多少？o.自由空間r=10cm3dm2.沿著底面直徑把這個圓柱切開，那138切成兩段后增加了兩個橫截面的面積，也就是兩個圓的面積。切成兩段后增加了兩個橫截面的面積，也就是兩個圓的面積。139每塊的體積是多少？每塊的表面積又是多少？每塊的體積是多少？140刷呀刷呀刷刷刷我給柱子刷油漆只刷側面不刷底煙囪通風管壓路機也是同樣的硬道理切呀切呀切切切橫切豎切要分清一刀切出兩個面切出圓或長方形都是增加的表面積削呀削呀削削削削去兩份留一份圓柱削成個大圓錐它們的比是三二一兒歌刷呀刷呀刷刷刷切呀切呀切切切削呀削呀削削削兒歌141一.小測試等底等高時，圓柱的體積是圓錐的（）圓錐的體積是圓柱的（）圓柱的體積比圓錐多（）圓錐的體積比圓柱少（）圓柱和圓錐的體積比是（）等體積等高時，圓錐的底面積是圓柱的（）等體積等底時，圓錐的高是圓柱的（）4、一個圓柱側面展開正好是一個正方形，這個圓柱的高與底面直徑的比是（）5、把一個正方體削成最大的圓柱體，圓柱的底面直徑與高的比是（）一.小測試4、一個圓柱側面展開正好是一個正方形，這個圓柱1421.甲乙兩人分別利用一張長20厘米，寬15厘米的紙用兩種不同的方法圍成一個圓柱體（接頭處不重疊），那么圍成的圓柱（）。A高一定相等B側面積一定相等C側面積和高都相等D側面積和高都不相等B二、走進生活1.甲乙兩人分別利用一張長20厘米，寬15厘米的紙14320厘米15厘米20厘米15厘米144聯(lián)系生活實際，結合圓柱和圓錐的知識，展開想象的翅膀，提出數(shù)學問題并解答。dh自由空間聯(lián)系生活實際，結合圓柱和圓錐的知識，展開想象的翅膀，145

圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的。聯(lián)系聯(lián)系146聯(lián)系圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的

?；A練習1、判斷。（1）圓錐的體積比與它等底等高的圓柱體積小.（）（2）長方體的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍。（）×√聯(lián)1、判斷?！痢?47聯(lián)系。圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的

?；A練習2、填空。（1）一個圓錐的體積比與它等底等高的圓柱體積少30立方厘米，這個圓錐體積是（）立方厘米。（2）如圖，如果圓柱體積是V立方分米，那么整個圖形的體積是（）立方分米。

15aaaV聯(lián)2、填空。15aaaV148聯(lián)系圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的

?；A練習3、在一個底面半徑是10厘米的圓柱形杯子中裝一些水，再把一個底面半徑是3厘米的圓錐形鉛錘完全放入水中，水面上升0.3厘米。求鉛錘的高。聯(lián)3、在一個底面半徑是10厘米的圓柱形杯子中裝一些水，再把一149如圖，ABCD是直角梯形（單位：厘米），分別以AB和CD為軸將梯形旋轉一周，得到兩個立體圖形。(1)誰的體積更大？(2)大多少立方厘米？拓展練習ABDC422拓展練習ABDC422150ABDC422ABDC422ABDC422ABDC422151解法一：解法二：解法三：解法一：解法二：解法三：152一、一個長方形（長＞寬）：1、以長為底面周長，寬為高圍成的圓柱的體積較大。2、以長為底面半徑，寬為軸旋轉而成的圓柱的體積較大。規(guī)律一、一個長方形（長＞寬）：規(guī)律1531、用一個長6.28厘米，寬3厘米的長方形圍成一個圓柱（底面另加），所得圓柱體積最大是少立方厘米？2、一個直角三角形三條邊的長度分別是3cm、4cm、5cm，以它的一條直角邊所在直線為軸旋轉一周所形成的圓錐體積最大是多少？應用1、用一個長6.28厘米，寬3厘米的長方形圍成一個圓柱（底154二、把一個正方體削成一個最大的圓柱，再把這個圓柱削成一個最大的圓錐，它們之間的體積關系是：V正：V柱：V錐=4：π：π/3=12：3π：π規(guī)律二、把一個正方體削成一個最大的圓柱，再把這個圓柱削成一個最大1553、一個長方體，底面是正方形，削成一個與它等高的圓錐體，已知圓錐體積是31.4立方分米。求長方體的體積。應用3、一個長方體，底面是正方形，削成一個與它等高的圓錐體，已知1561、一根圓柱形木材長20分米,把它截成4個相等的圓柱體.表面積增加了18.84平方分米.截后每段圓柱體積是多少立方分米？勇攀高峰1、一根圓柱形木材長20分米,把它截成4個1572、一個圓柱高10厘米，接上4厘米的一段后，表面積增加了25.12平方厘米，求原來圓柱的體積是多少立方厘米？2、一個圓柱高10厘米，接上4厘米的一段后1583、牙膏出口處直徑為4mm，小紅每次刷牙都擠出1cm長的牙膏。這樣，一支牙膏可用36次。該品牌牙膏推出新包裝，只是出口處直徑改為6mm，小紅還是習慣性地每次擠出1cm長的牙膏。這樣，這一支牙膏只能用多少次?4、一個圓柱和圓錐等底等高，它們的體積相差50.24立方厘米，如果圓錐的底面半徑是2厘米，那么圓錐的高是多少分米？3、牙膏出口處直徑為4mm，小紅每次刷牙都4、一個圓柱和圓錐1595.一個空心石圓柱如右圖。（1）石柱的實際體積是多少立方分米？（2）這種石柱每立方分米重3千克。這個石柱的重量大約是多少噸？5.一個空心石圓柱如右圖。（2）這種石柱每立方分米重3千克。1606.一個圓柱體水桶，底面半徑為20厘米，里面盛有80厘米深的水，現(xiàn)將一個底面周長為62.8厘米的圓錐體鐵塊完全沉入水桶里，水比原來上升了1/16。問圓錐體鐵塊的高是多少厘米？解：分析題可知，上升的水的體積等于鐵塊體積。上升的水的高度為:80x1/16=5（cm）鐵塊的體積V=3.14x202x5=6280（cm3）鐵塊的底面積為：3.14x（62.8÷3.14÷2）2=314（cm2）鐵塊的高為：6280x3÷314=60（cm）答：————————。6.一個圓柱體水桶，底面半徑為20厘米，解：分析題可知，上升161264我最棒1、想想辦法，你能求出它