考試形式和試卷結(jié)150180分鐘． 線性代 約單選 8小題，每題4分，共32填空 6小題，每題4分，共24解答題（包括證明題 9小題，共94高等數(shù)函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性復合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形初等函數(shù)函數(shù)關(guān)系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)函數(shù)的左極限與右極限無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較極限的四則運算極限存在的兩個準則：單調(diào)有界準則和準則兩個重要極限:sin

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x x 函數(shù)間斷點的類型初等函數(shù)的連續(xù)性 （有界性導數(shù)和微分的概念導數(shù)的幾何意義和物理意義函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關(guān)系 導數(shù)和微分的四則運算基本初等函數(shù)的導數(shù)復合函數(shù)反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法高階導數(shù)一階微分形式的不變性微分中值 洛必達（L’Hospital）法則函數(shù)單調(diào)性的判別函數(shù)的極值函數(shù)圖形的凹凸性、拐點及漸近線函數(shù)圖形的描繪函數(shù)的最大值和最小值弧微分曲率的概念曲率圓了解并會用柯西(Cauchy)f(x0fxf(x0fx的圖形是凸的原函數(shù)和不定積分的概念不定積分的基本性質(zhì)基本積分公式定積分的概念和基 積分上限的函數(shù)及其導數(shù)牛頓一萊布尼茨（Newton-Leibniz） 不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法有理函數(shù)三角函數(shù)的有理式和簡單 反常（廣義）積分定積分的應(yīng)用四、向量代數(shù)和空間解析幾 向量的線性運算向量的數(shù)量積和向量積 向量的混合積兩向量垂直、平行的條件兩向量的夾角向量的坐標表達式及其運算單位向量方向數(shù)與方向余弦曲面方程和空間曲線方程的概念平面方程、直線方程平面與平面、平面與直線、直線與直線的夾角以及平行、垂直的條件點到平面和點到直線的距離球面柱面旋轉(zhuǎn)曲面常用的二次曲面方程及其圖形空間曲線的參數(shù)方程和一般方程空間曲線在坐標面上的元復合函數(shù)、隱函數(shù)的求導法二階偏導數(shù)方向?qū)?shù)和梯度空間曲線的切線和法平面曲面的切平面和法線二元函數(shù)的二階泰勒公式多元函數(shù)的極值和條件極值多元函數(shù)類曲線積分的關(guān)系格林（Green）公式平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件二元函數(shù)全微分的原函數(shù)兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及計算兩類曲面積分的關(guān)系高斯（Gauss）公式斯托克斯（Stokes)公式散度、旋度的概念及計算曲線積分和曲面積分的應(yīng)用常數(shù)項級數(shù)的收斂與發(fā)散的概念收斂級數(shù)的和的概念級數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件幾何級數(shù)與p級數(shù)及其收斂性正項級數(shù)收斂性的判別法交錯級數(shù)與萊布尼茨定理任意項級數(shù)的絕對收斂與條件收斂函數(shù)項級數(shù)的收斂域與和函數(shù)的概念冪級數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間（指開區(qū)間）和收斂域冪級數(shù)的和函數(shù)冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)簡單冪級數(shù)的和函數(shù)的求法初等函數(shù)的冪級數(shù)展開式函數(shù)的傅里葉（Fourier）系數(shù)與傅里葉級數(shù)狄利克雷（Dirichlet）定理函數(shù)在[ll函數(shù)在[0l上的正弦級數(shù)和余弦級數(shù)p掌握ex、sinx、cosx、ln(1x及(1x)的麥克勞林（Maclaurin）展開式，了解傅里葉級數(shù)的概念和狄利克雷收斂定理，會將定義在[ll里葉級數(shù)，會將定義在[0l]上的函數(shù)展開為正弦級數(shù)與余弦級數(shù)，會寫出傅里葉級數(shù)的和常微分方程的基本概念變量可分離的微分方程齊次微分方程一階線性微分方程伯努利（Bernoulli）方程全微分方程可用簡單的變量代換求解的某些微分方程可降階的高階微分方程線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理二階常系數(shù)齊次線性微分方拉（Euler）方程微分方程的簡單應(yīng)用y(n)f(xyf(xy)和yfyy線性代 矩陣的概念矩陣的線性運算矩陣的乘法方陣的冪方陣乘積的行列式矩陣的轉(zhuǎn)置逆矩陣的概念和性質(zhì)矩陣可逆的充分必要條件伴隨矩陣矩陣的初等變換初等矩陣矩陣的秩矩陣的等價分塊矩陣及其運算線性無關(guān)組等價向量組向量組的秩向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系向量空間及其相關(guān)概念n維向量空間的基變換和坐標變換過渡矩陣向量的內(nèi)積線性無關(guān)向量組的正交規(guī)范化方范正交基正交矩陣及其性質(zhì)理解n了解n線性方程組有解的充分必要條件線性方程組解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu)齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解解空間非齊次線性方程組的通解二次型及其矩陣表示合同變換與合同矩陣二次型的秩慣性定理二次型的標準形和規(guī)范形用正交變換和配方法化二次型為標準形二次型及其矩陣的正定性概率論與數(shù)理統(tǒng)典型概率幾何型概率條件概率概率的基本公式事件的獨立性獨立重復試驗隨量隨量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)離散型隨量的概率分布連續(xù)型隨機變量的概率密度常見隨量的分布隨量函數(shù)的分布理解隨量的概念，理解分布函F(x)P{Xx}(x的概念及性質(zhì)，會計算與隨量相聯(lián)系的事件的概率理解離散型隨量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二項分布B(n,p)、幾何分布、超幾何分布、泊松（Poisson）P()及其應(yīng)用．理解連續(xù)型隨量及其概率密度的概念，掌握均勻分布U(a,b)、正態(tài)分N(,2、指數(shù)分布及其應(yīng)用，其中參數(shù)為(0)E()ef(x)

若x若x 二維離散型隨量的概率分布邊緣分布和條件分布二維連續(xù)型隨量的概率密度邊緣概率密度和條件密度隨量的獨立性和不相關(guān)性用二維隨量的分布兩個及兩個以上隨量簡單函數(shù)的分布理解隨量的概念，理解隨量的分布的概念和性質(zhì).理解二維離散 N(;2,

隨量函數(shù)的數(shù)學期望矩、（Chebyshev）（Bernoulli)大數(shù)定律辛欽（Khinchine）大數(shù)定律棣莫弗－拉斯（DeMoivre－laplace）定理列維－林德伯了解棣莫弗-拉斯定理(二項分布以正態(tài)分布為極限分布)和列維-林德伯格定總體簡單隨機樣本統(tǒng)計量樣本均值樣本方差和樣