專題講座四探索性問題第一頁，共二十六頁。探索性問題是一種具有開放性和發(fā)散性的問題，此類題目的條件或結論不完備，要求考生自己去探索，結合已知條件，進行觀察、分析、比較和概括．它對考生的數學思想、數學意識及綜合運用數學方法解決問題的能力提出了較高的要求．這類問題不僅考查考生的探索能力，而且給考生提供了創(chuàng)新思維的空間，所以備受高考的青睞，是高考重點考查的內容．探索性問題一般可以分為：條件探索性問題、規(guī)律探索性問題、結論探索性問題、存在探索性問題等．第二頁，共二十六頁。條件探索性問題此類問題的基本特征是：針對一個結論，條件未知需探求,或條件增刪需確定，或條件正誤需判定，解決此類問題的基本策略是：執(zhí)果索因，先尋找結論成立的必要條件，再通過檢驗或認證找到結論成立的充分條件，在“執(zhí)果索因”的過程中，常常會犯的一個錯誤是不考慮推理過程的可逆與否，誤將必要條件當作充分條件，應引起注意．第三頁，共二十六頁。第四頁，共二十六頁。第五頁，共二十六頁。第六頁，共二十六頁。對于數列問題，一般要先求出數列的通項，不是等差數列和等比數列的要轉化為等差數列或等比數列．遇到Sn要注意利用Sn與an的關系將其轉化為an，再研究其具體性質．遇到(－1)n型的問題要注意分n為奇數與偶數兩種情況進行討論，本題易忘掉對n的奇偶性的討論而致誤．第七頁，共二十六頁。此類問題的基本特征是：有條件而無結論或結論的正確與否需要確定．解決此類問題的策略是：先探索結論而后去論證結論，在探索過程中?？上葟奶厥馇樾稳胧郑ㄟ^觀察、分析、歸納、判斷來作一番猜測，得出結論，再就一般情形去認證結論．結論探索性問題第八頁，共二十六頁。第九頁，共二十六頁。第十頁，共二十六頁。第十一頁，共二十六頁。對于結論探索性問題，需要先得出一個結論，再進行證明.注意含有兩個變量的問題，變量歸一是常用的解題思想，一般把其中的一個變量轉化為另一個變量，根據題目條件,確定變量的值，遇到數列中的比較大小問題可以采用構造函數，根據函數的單調性進行證明，這是解決復雜問題常用的方法．第十二頁，共二十六頁。此類問題的基本特征是：要判斷在某些確定條件下的某一數學對象(數值、圖形、函數等)是否存在或某一結論是否成立．存在探索性問題第十三頁，共二十六頁。第十四頁，共二十六頁。第十五頁，共二十六頁。第十六頁，共二十六頁。第十七頁，共二十六頁。第十八頁，共二十六頁。解決此類問題的一般方法是：假設題中的數學對象存在或結論成立或暫且認可其中的一部分結論，然后在這個前提下進行邏輯推理，若由此導出矛盾，則否定假設，否則，給出肯定結論，其中反證法在解題中起著重要的作用．第十九頁，共二十六頁。這類問題的基本特征是：未給出問題的結論，需要由特殊情況入手，猜想、證明一般結論．解決這類問題的基本策略是：通常需要研究簡化形式，但保持本質的特殊情形，從條件出發(fā)，通過觀察、試驗、歸納、類比、猜想來探路，解題過程中創(chuàng)新成分比較高．在數列問題研究中，經常是根據數列的前幾項所提供的信息作大膽的猜想，然后再給出證明．規(guī)律探索性問題第二十頁，共二十六頁。第二十一頁，共二十六頁。第二十二頁，共二十六頁。第二十三頁，共二十六頁。第二十四頁，共二十六頁。本部分內容講解結束按ESC鍵退出全屏播放第二十五頁，共二十六頁。內容梗概專題講座四探索性問題。探索性問題是一種具有開放性和發(fā)散性的問題，此類題目的條件或結論不完備，要求考生自己去探索，結合已知條件，進行觀察、分析、比較和概括．它對考生的數學思想、數學意識及綜合運用數學方法解決問題的能力提出了較高的要求．這類問題不僅考查考生的探索能力，而且給考生提供了創(chuàng)新思維的空間，所以備受高考的青睞，是高考重點考查的內容．探索性問題一般可以分為：條件探索性問題、規(guī)律探索性問題、結論探索性問題、存在探索性問題等．。此類問題的基本特征是：針對一個結論，條件未知需探求,或條件增刪需確定，或條件正誤需判定，解決此類問題的基本策略是：執(zhí)果索因，先尋找結論成立的必要條件，再通過檢驗或認證找到結論成立的充分條件，在“執(zhí)果索因”的過程中，常常會犯的一個錯誤是不考慮推理過程的可逆與否，誤將必要條件當作充分條件，應引起注意．。此類問題的基本特征是：有條件而無結論或結論的正確與否需要確定．解決此類問題的策略是：先探索結論而后去論證結論，在探索過程中?？上葟奶厥馇樾稳胧?，通過觀察、分析、歸納、判斷來作一番