工程施工招標(biāo)評標(biāo)中的模糊綜合評判方法摘要本文運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)綜合評判的理論與方法，對工程施工招標(biāo)評標(biāo)系統(tǒng)中各投標(biāo)單位的非價(jià)格因素進(jìn)行模糊綜合評估。建立評標(biāo)系統(tǒng)指標(biāo)體系，構(gòu)造隸屬函數(shù)，確定相應(yīng)的權(quán)重，開發(fā)軟件系統(tǒng)，通過數(shù)據(jù)處理得到一個(gè)科學(xué)的客觀的定量的評價(jià)結(jié)果。

關(guān)鍵詞評標(biāo)系統(tǒng)非價(jià)格因素模糊綜合評判1引言

評標(biāo)是工程施工招標(biāo)中一個(gè)很重要的環(huán)節(jié)。如何進(jìn)行評標(biāo)，如何使評標(biāo)工作做到客觀、公正，使其科學(xué)化、規(guī)范化，是市場經(jīng)濟(jì)下必須解決的問題。傳統(tǒng)的評標(biāo)是在保密的情況下，由評標(biāo)工作組和專家組對各投標(biāo)單位的價(jià)格因素和非價(jià)格因素分別進(jìn)行打分，選取得分較高的前幾名，然后根據(jù)資格評審和具體工程的實(shí)際情況定標(biāo)。這中間忽視了一個(gè)重要的問題：非價(jià)格因素具有一定的模糊性與不確定性，在評標(biāo)過程中，往往帶有一些主觀性、片面性。對此,我們應(yīng)用模糊綜合評判方法來評標(biāo)。本文主要闡明非價(jià)格因素的評判方法，對于價(jià)格因素即標(biāo)價(jià)得分可以采用一般的統(tǒng)計(jì)評標(biāo)的方法。

2模糊綜合評判的基本原理與方法

影響工程施工招標(biāo)的因素很多，利用模糊數(shù)學(xué)方法與計(jì)算機(jī)相結(jié)合可以給出一個(gè)科學(xué)的定量的評價(jià)結(jié)果。模糊綜合評判可用圖1表示，對某一事物的評價(jià)可以由隸屬函數(shù)作為模糊變換器，存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)中，只要輸入各相關(guān)的數(shù)據(jù)就可輸出評判結(jié)果。這樣構(gòu)成了一個(gè)完整的非價(jià)格因素的評標(biāo)系統(tǒng)。

2.1確定評價(jià)指標(biāo)體系

交通部公路工程施工招標(biāo)評標(biāo)辦法中規(guī)定，非價(jià)格因素包括的內(nèi)容主要為：

(1)工期;

(2)機(jī)械設(shè)備；

(3)組織機(jī)構(gòu)和專業(yè)技術(shù)力量；

(4)施工組織設(shè)計(jì)；

(5)工程質(zhì)量保證措施；

(6)信譽(yù)；

(7)資格后審（對照資格預(yù)審要求）。不同項(xiàng)目的因素有些不同但實(shí)質(zhì)是一樣的，而且我們將資格預(yù)審和后審單獨(dú)列出作為之前準(zhǔn)備工作和之后復(fù)查工作，這里不予考慮。

因此，我們確定非價(jià)格因素集

U={u1,u2,u3,u4,u5,u6,u7,u8}

其中：u1——主要機(jī)械設(shè)備；

u2——施工隊(duì)伍技術(shù)狀況；

u3——施工組織設(shè)計(jì)；

u4——施工質(zhì)保措施；

u5——施工單位信譽(yù)；

u6——現(xiàn)場管理機(jī)構(gòu)；

u7——施工單位財(cái)務(wù)狀況；

u8——其他附加因素如工期選擇等。

2.2評價(jià)等級

V={v1,v2,v3,v4}

每一個(gè)因素的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)分為四個(gè)等級:優(yōu)秀,良好,中等,不合格。這是評判者對各招標(biāo)單位作出的評判結(jié)果。

2.3確定權(quán)重

A={a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8}

各個(gè)因素對評標(biāo)的影響程度是不同的，那么就要建立與各因素相對應(yīng)的權(quán)重值。確立權(quán)重的方法有：

(1)專家評定：K個(gè)專家逐一對因素ui評定其權(quán)數(shù)aij，共K個(gè)權(quán)數(shù)，取其加權(quán)平均值(αj為第j個(gè)專家的權(quán)重，=1)作為ui的權(quán)重。

(2)模糊關(guān)系方程法：模糊關(guān)系方程X＊R=B(＊為模糊算子)

已知加權(quán)平均結(jié)果B=(b1,b2,b3,b4)模糊矩陣R=(rij)8×4

未知權(quán)重X=(ai)，i=1,2,3,4,5，6，7，8

假設(shè)已經(jīng)知道若干組權(quán)重Ai(i=1,2,……n)，記：Ai＊R=Bi。通過計(jì)算其貼進(jìn)度σ(Bi,B)確定其最佳權(quán)重，即選取貼進(jìn)度最大值所對應(yīng)的權(quán)重。

下面有兩種貼進(jìn)度的計(jì)算方法：

1）σ(A,B)=1/2＊[A·B＋(1－AB)]

2）σ(A,B)=1－

2.4構(gòu)造隸屬函數(shù)，確立單因素評判矩陣

確定隸屬函數(shù)的方法很多，一般常用的有：模糊統(tǒng)計(jì)法、德爾菲法、對比排序法、綜合加權(quán)法等等。在這里對不同的非價(jià)格因素評判可以利用上述方法，根據(jù)專家的經(jīng)驗(yàn)和長期實(shí)踐檢驗(yàn)，可以選取正態(tài)分布、柯西分布、三角分布等。這里，我們根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，構(gòu)造柯西分布作為隸屬函數(shù)。

通過計(jì)算隸屬函數(shù)，可以得到單因素評判矩陣R∶R=(rij)8×4,其中rij表示對第i個(gè)非價(jià)格因素ui進(jìn)行評判，評判結(jié)果對評價(jià)等級vj的隸屬度值。

2.5模糊綜合評判結(jié)果

計(jì)算從因素集U到評價(jià)等級V的模糊變換：

B=A·R=(a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8)

=(b1,b2,b3,b4)

其中：“·”為模糊算子，bj=min{1，Σairij}，或者bj=∨(ai∧rij),其中∨、∧分別為取大取小運(yùn)算。bi就是結(jié)合考慮各項(xiàng)因素時(shí)某招標(biāo)單位對評價(jià)等級中第i個(gè)元素的隸屬度。

把B歸一化，求出綜合評價(jià)值W,就是某個(gè)投標(biāo)位非價(jià)格因素的得分。

3應(yīng)用實(shí)例

投標(biāo)工作組應(yīng)用統(tǒng)計(jì)評標(biāo)原理對七家投標(biāo)單位經(jīng)過一系列的標(biāo)書的分析、論證和評比，標(biāo)價(jià)得分最高分值價(jià)位的計(jì)算，最終確立標(biāo)價(jià)分，見表1。

從表1中可以看出，四家單位標(biāo)價(jià)得分較低失去競爭能力，不再進(jìn)一步評判。對三家單位分別進(jìn)行模糊綜合評判。先對評判。根據(jù)隸屬函數(shù)，確定單因素評判矩陣：

這里我們?nèi)?quán)重為A=（0.180.210.100.120.090.140.050.11）

那么，B=(A·R)=(b1,b2,b3,b4)=（0.249，0.591，0.432，0.055）

=（0.188，0.445，0.326，0.041）

歸一化得：W==77.39

則在30分制中非價(jià)格因素得分為77.39/100＊30=23.217

綜合標(biāo)價(jià)得分和非價(jià)格因素得分黃河工程局最后得分為65.18＋23.217=88.397

同樣我們可以算出另外兩家的最后得分，從而確定中標(biāo)單位。

4方法改進(jìn)

評標(biāo)中的非價(jià)格因素往往很多，權(quán)數(shù)的分配比較困難，勢必影響評判結(jié)果；而且當(dāng)因素很多時(shí)，由于權(quán)數(shù)的歸一性，權(quán)數(shù)必然很小，這樣會(huì)使權(quán)數(shù)小的單因素評判信息失去作用。因此可以考慮把眾多因素按某些屬性分成幾類,先對每一類中的各個(gè)因素進(jìn)行模糊綜合評判，然后再對評判結(jié)果在各類之間進(jìn)行高一層次的綜合評判，這樣就是多級模糊綜合評判。在招標(biāo)評標(biāo)中，非價(jià)格因素集可以這樣來劃分：

U={U1施工能力，U2施工組織管理，U3質(zhì)量保證，U4業(yè)績與信譽(yù)}

其中U1={U11機(jī)械設(shè)備數(shù)量，U12機(jī)械設(shè)備性能，U13施工方案齊全，U14施工進(jìn)度計(jì)劃}，U2={U21隊(duì)伍技術(shù)情況，U22機(jī)構(gòu)實(shí)施}，U3={U31保障體制健全情況，U32過程質(zhì)量控制措施，U33工期合理性，U34保證措施可靠性}，U4={U41財(cái)務(wù)狀況，U42施工經(jīng)歷，U43以往合作信譽(yù)，U44履約表現(xiàn)}。分別給出各個(gè)因素類權(quán)重A與因素權(quán)重Ai(i=1…4)和評價(jià)等級、Ui類單因素評判矩陣Ri，則i類因素評判結(jié)果Bi=Ai·Ri，這是一級模糊綜合評判；然后在各類之間進(jìn)行二級綜合評判：得到評