2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.1B.0C.-1D.不存在

2.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

3.

4.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

5.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

6.（）。A.0B.1C.2D.3

7.

8.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

9.【】A.1B.1/2C.2D.不存在10.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定11.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

12.

13.

14.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

15.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)16.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.117.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

18.

19.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

20.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

21.

22.

23.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

24.

A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

28.

29.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,130.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0二、填空題(10題)31.32.33.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．34.

35.

36.

37.若tanx是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則________.

38.

39.

40.

三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

48.

49.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.已知f(x)的一個(gè)原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

54.

55.(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國徽向上”的概率．

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.A

3.π/4

4.B

5.B

6.C

7.B

8.A

9.B

10.D

11.D

12.B

13.A

14.D

15.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

16.B

17.B

18.D

19.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

20.A

21.D

22.D

23.D

24.D本題考查的知識點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

25.C

26.D

27.C本題考查的主要知識點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

28.-1

29.B

30.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

31.

32.

33.

34.

35.D

36.B37.tanx+C

38.

39.

40.

41.

42.43.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

44.

45.

46.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

47.