條件概率與獨(dú)立事件第二課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：通過對具體情景的分析，了解條件概率的定義。2、過程與方法：掌握一些簡單的條件概率的計(jì)算。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過對實(shí)例的分析，會進(jìn)行簡單的應(yīng)用。二、教學(xué)重點(diǎn)：條件概率定義的理解。教學(xué)難點(diǎn)：概率計(jì)算公式的應(yīng)用。三、教學(xué)方法：探析歸納，講練結(jié)合四、教學(xué)過程（一）、復(fù)習(xí)引入：1.已知事件發(fā)生條件下事件發(fā)生的概率稱為事件關(guān)于事件的條件概率，記作.2.對任意事件和，若，則“在事件發(fā)生的條件下的條件概率”，記作P(A|B)，定義為（二）、探析新課：1、條件概率條件概率：對任意事件和，若，則“在事件發(fā)生的條件下的條件概率”，記作P(A|B)，條件概率為反過來可以用條件概率表示、的乘積概率，即有乘法公式 若，則, (2)同樣有 若，則. 從上面定義可見，條件概率有著與一般概率相同的性質(zhì)，即非負(fù)性，規(guī)范性和可列可加性.由此它也可與一般概率同樣運(yùn)算，只要每次都加上“在某事件發(fā)生的條件下”即成.兩個(gè)事件的乘法公式還可推廣到個(gè)事件，即(3)具體解題時(shí)，條件概率可以依照定義計(jì)算，也可能如例1直接按照條件概率的意義在壓縮的樣本空間中計(jì)算；同樣，乘積事件的概率可依照公式(2)或計(jì)算，也可按照乘積的意義直接計(jì)算，均視問題的具體性質(zhì)而定.2.條件概率的性質(zhì)：（1）非負(fù)性：對任意的Af.；（2）規(guī)范性：P（|B）=1；（3）可列可加性：如果是兩個(gè)互斥事件,則.更一般地,對任意的一列兩兩部相容的事件（I=1,2…），有P=.例1、張彩票中有一個(gè)中獎(jiǎng)票.①已知前面?zhèn)€人沒摸到中獎(jiǎng)票，求第個(gè)人摸到的概率；②求第個(gè)人摸到的概率.解問題①是在條件“前面?zhèn)€人沒摸到”下的條件概率.②是無條件概率.記={第個(gè)人摸到}，則①的條件是.在壓縮樣本空間中由古典概型直接可得例2.在5道題中有3道理科題和2道文科題.如果不放回地依次抽取2道題，求：(l）第1次抽到理科題的概率；(2）第1次和第2次都抽到理科題的概率；(3）在第1次抽到理科題的條件下，第2次抽到理科題的概率．解：設(shè)第1次抽到理科題為事件A，第2次抽到理科題為事件B，則第1次和第2次都抽到理科題為事件AB.(1）從5道題中不放回地依次抽取2道的事件數(shù)為n（）==20.根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，n(A）==12．于是.(2）因?yàn)閚(AB)＝=6，所以.(3）解法1由（1)(2）可得，在第1次抽到理科題的條件下，第2次抽到理科題的概.解法2因?yàn)閚(AB）=6,n(A）=12，所以.例3.一張儲蓄卡的密碼共位數(shù)字，每位數(shù)字都可從0～9中任選一個(gè)．某人在銀行自動(dòng)提款機(jī)上取錢時(shí)，忘記了密碼的最后一位數(shù)字，求：(1）任意按最后一位數(shù)字，不超過2次就按對的概率；(2）如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過2次就按對的概率．解：設(shè)第i次按對密碼為事件(i=1,2)，則表示不超過2次就按對密碼．(1）因?yàn)槭录c事件互斥，由概率的加法公式得.(2）用B表示最后一位按偶數(shù)的事