PAGE8-2014年“創(chuàng)新杯”信息化教學設計和說課大賽中職數(shù)學6.2.1《等差數(shù)列的定義及其通項公式》教學設計韓淑萍新樂市職教中心6.2.1等差數(shù)列的定義及其通項公式【設計理念】中職的教育是以就業(yè)為導向，以能力為本位，突出數(shù)學的應用性。在整個的教學過程中，不是簡單地告訴學生結論，而是創(chuàng)設情境，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)，充分發(fā)揮她們的主體作用，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)他們的創(chuàng)造力。【教材分析】本節(jié)課選自中等職業(yè)教育課程改革國家規(guī)劃新教材《數(shù)學》基礎模塊下冊第六章第二節(jié)《等差數(shù)列》，整節(jié)教學分為3個課時，這是第一課時，主要學習等差數(shù)列的定義及通項公式。它是在認識了數(shù)列的基礎上進一步學習的一種特殊的數(shù)列，這是本章的基礎，又是本章的重點。它不僅為以后學習等比數(shù)列奠定了基礎，而且在生活中有著廣泛的應用?！窘虒W目標】知識目標：1．理解等差數(shù)列的概念，會判斷一個數(shù)列是否為等差數(shù)列；2．理解等差數(shù)列的通項公式，能用公式解決簡單的問題。能力目標：1．通過實例情境得到等差數(shù)列的定義，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納的能力。2．通過推導公式，培養(yǎng)學生歸納、推理的能力。情感目標：1．通過對通項公式的探究，培養(yǎng)學生主動探索，勇于創(chuàng)新的精神。2.通過成果展示，實戰(zhàn)訓練，讓學生體驗成功的快樂。【教學重點】等差數(shù)列的定義、通項公式及其應用?！窘虒W難點】等差數(shù)列通項公式的推導。【授課類型】新授課【授課時間】1課時【學情分析】幼師專業(yè)的學生都是女孩子，雖然數(shù)學基礎較為薄弱，但是他們活潑、好動，有主動參與的意識，并對新知識充滿了好奇，并且通過前面數(shù)列的定義及通項公式學習，她們已掌握有關數(shù)列的一些基礎知識?！窘谭ǚ治觥?．情境教學法：創(chuàng)設直觀的動態(tài)情境，有效激發(fā)學生的學習興趣。2．引導探究法：引導學生在不斷地探索交流中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，培養(yǎng)他們的實踐能力?！緦W法分析】鼓勵學生采用自主探究與合作交流相結合的方式進行學習，使她們在不斷的探索交流中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題?！窘虒W準備工作】1．合理分組：按照組內(nèi)強弱搭配，組間實力均衡的原則，根據(jù)學生的個性特點和學習成績，將學生分為A、B、C三層，每層中各選2名組成6人小組，并設一名組長。2．多媒體資源準備：多媒體教室、視頻資料、教學課件。3．課前分發(fā)《課前預習導讀案》1）復習數(shù)列的定義和通項公式。2）預習等差數(shù)列的定義。3）了解等差數(shù)列的通項公式4）試做課本練習。【課堂教學過程】教學過程設計意圖*板書課題6．2等差數(shù)列．*創(chuàng)設情境激發(fā)興趣情境一：欣賞一段有關舞蹈的flash動畫，記下從第一行到第四行舞蹈演員的人數(shù)1，2，3，4（1）情境二：播放小品《功夫》中的精彩片段，從中提煉出由小品中的數(shù)字所組成的數(shù)列2000，2500，3000，3500，4000，4500，5000．（2）情境三：播放今年世界杯的宣傳片——《世界因你而美麗》的精彩畫面，介紹第17屆到第21屆世界杯舉辦的時間2002，2006，2010，2014，2018（3）通過視頻、flash動畫等方式，創(chuàng)設情境，既降低了新課教學的起點，又有效激發(fā)了學生的學習興趣，同時讓大家感受到本節(jié)的內(nèi)容與生活息息相關。*觀察歸納，得出概念觀察以上三個數(shù)列中相鄰兩項之間的關系，它們的共同特點是什么呢？特點：從第2項開始，數(shù)列(1)中的每一項與它前一項的差都是1；數(shù)列（2）中的每一項與它前一項的差都是500……這三個數(shù)列的一個共同特點就是從第2項開始，數(shù)列中的每一項與它前一項的差都等于相同的常數(shù)．定義:如果一個數(shù)列從第2項開始，每一項與它前一項的差都等于同一個常數(shù)，那么，這個數(shù)列叫做等差數(shù)列．這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，一般用字母d表示．由定義知，若數(shù)列為等差數(shù)列，為公差，則,即由特殊到一般，發(fā)揮學生的自主性，培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納能力；讓學生在自主探究的基礎上得出定義，有利于學生對定義的理解和運用。*鞏固概念，判斷練習試一試：判定下列數(shù)列是否為等差數(shù)列？若是，則公差是多少?若不是，請說明理由。1.9，8，7，6，5，4，…2.a，a，a，a，…3.1，0，1，0，1，…4.1，2，3，2，3，4，…5.-1，4，7，10，13，16，… 【引申思考】根據(jù)規(guī)律填空?1，4，7，10，13，16，(？),(？)……能快速求出數(shù)列的第20項，第100項嗎？你能求出該數(shù)列的通項公式嗎？采用搶答的形式，活躍課堂氣氛；拋出問題，激發(fā)學生強烈的求知欲望。*合作交流探究公式方法一：猜想、歸納法設等差數(shù)列的公差為d，則..．．依此類推,通過觀察可以歸納得出等差數(shù)列的通項公式(6.2)方法二：疊加法（n-1）個兩邊疊加得，推導出等差數(shù)列的通項公式(6.2)知道了等差數(shù)列中的和，利用公式（6.2），可以直接計算出數(shù)列的任意一項.【想一想】等差數(shù)列的通項公式中,共有四個量：、、和，只要知道了其中的任意三個量，就可以求出另外的一個量，即知三求一.針對不同情況，應該分別采用什么樣的計算方法？小組合作，探究公式，以探究式的教學思想為指導，讓學生自己去分析、討論、探索、感悟，體會知識的生成過程，便于理解與記憶；鼓勵學生大膽展示成果，讓她們體驗成功的快樂；同時，老師進行歸納總結，使理論知識得到升華。*運用公式解決問題例1求等差數(shù)列1，4，7，10，13，16，…的第20項. 解由于所以通項公式為即故例2在等差數(shù)列中,求首項解由通項公式得【強化練習】1.求等差數(shù)列3，7，11，…的第4，10項。2.在等差數(shù)列中，已知，求。【模擬職場，實戰(zhàn)演練】假如你是幼兒教師，試用1，3，5,7，組成的等差數(shù)列編寫一道幼兒趣味游戲題。（要求：各小組合作完成，并派代表模擬幼兒教師進行表演，評出最佳設計小組和最佳個人）通過例題、練習進一步加強學生對通項公式地理解和運用，同時了解學生掌握知識的情況，并突出了重點，突破了難點。模擬職場，實戰(zhàn)演練，以評比激斗志，以表揚促自信，將課堂教學與就業(yè)教育相結合，提高學生的實踐能力。*課堂小結，知識提煉學科班長進行總結，每位學生填寫如下的學習卡今天的收獲知識點積累方法心得情感體驗1.定義…2.公式…1.猜想歸納法2.疊加法………讓學生養(yǎng)成主動梳理知識的習慣，明確本節(jié)課的重點內(nèi)容，同時在收獲中獲得成功的快樂體驗。*布置作業(yè)，課后延伸(1)書面部分：課本第11頁A組第2,3題（必做）第4題（選做）（2）預習作業(yè)：《等差數(shù)列的前n項和公式》，詳見“課前導讀”?！韭殘鲇柧?，課外延伸】為了鍛煉幼兒的動手能力，我們幼兒老師經(jīng)常帶領孩子們搭積木，若搭建如圖所示的積木，老師需要事先準備多少塊積木？書面作業(yè)，用選做和必做的形式，讓不同層次的學生都得到了發(fā)展；預習作業(yè)，讓學生繼續(xù)有目的的預習，以提高課堂效率；職場訓練，課外延伸，從學生今后從事的工作中舉例，加強數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，激發(fā)學生探究數(shù)學的興趣，并為下節(jié)課學習《等差數(shù)列的前n項和公式》打下基礎。板書設計：§6.2.1等差數(shù)列的定義及通項公式優(yōu)秀小組：優(yōu)秀個人：優(yōu)秀小組：優(yōu)秀個人：二、例題解析例2.表揚欄一、等差數(shù)列的定義1、定義:2、用式子表示