2022年山西省長(zhǎng)治市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)12.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/213.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件17.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

18.

19.

20.

（）

二、填空題(10題)21.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

22.23.24.25.26.27.

28.

29.

30.三、計(jì)算題(10題)31.

32.

33.

34.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

35.

36.

37.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy38.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.

43.

44.當(dāng)x＜0時(shí)，證明：ex＞1+x。

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.D解析：

2.4x+13

3.D

4.D

5.A

6.C

7.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

8.

9.A

10.B

11.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對(duì)c沒(méi)有其他要求，故選B.

12.A

13.B

14.C

15.D

16.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

17.B

18.A

19.D

20.C

21.2xydx+(x2+2y)dy22.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

23.

24.25.(-∞,-1)

26.27.3

28.C

29.

30.2xydx+(x2+2y)dy

31.

32.

33.34.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

35.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

36.

37.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.設(shè)F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。當(dāng)x＜0時(shí)F'(x)＜0F(x)單調(diào)下降所以當(dāng)x＜0時(shí)F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。設(shè)F(x)=ex-x-1，F(xiàn)