2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：12．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)元旦那天，66010886間的距離相等．設(shè)每人向后挪動的距離為x，根據(jù)題意，可列方程()(6010) (6010x)A． ＝62(60B．

82608 6C．2π(60＋10)×6＝2π(60＋π)×8D．2π(60－x)×8＝2π(60＋x)×6下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（ ）2A． B．2 C．3.1 D．03如圖所示，A．B兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，下列式子成立的是（ ）A．a(chǎn)b0 B．a(chǎn)b0 C．a(chǎn)b D．a(chǎn)b0如圖所示的幾何體的俯視圖( )B． C． D．計算﹣2×3結(jié)果正確的是（ ）A．6 B．﹣6 C．5 D．﹣5BADE是線段CF的中點，則下列結(jié)AE

1ACAF；②BE1AF；③BE

1AFCD；④BC

1ACCD．其中正確的結(jié)論的個數(shù)2有（ ）

2 2 2個 B．2個 C．3個 D．4個∠α和∠β（∠α∠β．其中能表示∠β的余角的有（ ）個．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

1 1（∠α∠β④2 2下圖的幾何體從上面看到的圖形是左圖的是（ ）A． B． C． D．若x=2是關(guān)于x的一元一次方程ax－2=b的解，則3b－6a+2的值是( A．－8 B．－4 C．8 D．410．下列事件中適合用普查的是（ ）A．了解某種節(jié)能燈的使用壽命B．旅客上飛機前的安檢CD．了解某種炮彈的殺傷半徑二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)一副三角板按如圖方式擺放，且的度數(shù)比2的度數(shù)小30 ，則的度數(shù)為 .a,b

c,d m

abm22cd 如果

互為相反數(shù)，

互為倒數(shù)，

的絕對值是1，那么m

的值為 ．13．已知α與β互余，且α3518'，則β '.已知4 5的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，那么ba ．若點M是線段AB的中點，N是線段AM的中點，若圖中所有線段的和是20cm，則AN的長是 16．已知|a2|(b3)20，則ba 三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）文美書店決定用不多于20000元購進甲乙兩種圖書共1200甲、乙兩種圖書的進價分別為每本20元、14元，甲種圖書每本的售價是乙種圖書每本售價的1.4倍，若用1680元在文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購買乙種圖書的本數(shù)少10本.甲乙兩種圖書的售價分別為每本多少元？書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價每本降低3元，乙種圖書售價每本降低2最大利潤？（.）18（8分）如圖，點B都在數(shù)軸上，O為原點．點B表示的數(shù)是 ；若點B以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸運動，則1秒后點B表示的數(shù)是 ；B3Ot19（8分）請仔細觀察如圖所示的折紙過程，然后回答下列問題：2的度數(shù)為 ；與有何數(shù)量關(guān)系： ；與有何數(shù)量關(guān)系： ；20（8分）已知，如圖在平面內(nèi)有A、B、C、D.ABBC、射線CD；BCE（B,C）DEAE；.21（8分）先化簡，再求值（1）2(x2－5xy)－3(x2－6xy)，其中x=－1，y=1．22（）3xy210x2y5xy22yx2，其中x=101，y=－1．222（10分）有一道題“求代數(shù)式的值：14x22x8y1x2y，其中x1,y2020”，小亮做題時，2 24 2把y2020錯抄成“y2020”，但他的結(jié)果也與正確答案一樣，為什么？23（10分）計算（1）3（2）108(2)(1)(2)3224（12分某人乘船從A地順流去B3B地返回A地用時54km/t，AB間距離．參考答案3301、A【解析】本題考查的是由實際問題抽象出一元一次方程．首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：坐6個人時兩人之間的距離坐8長公式：lnr，180六位朋友每相鄰兩人之間的弧長所對的圓心角度數(shù)為60°，半徑為（60+10）cm，10即l

180八位朋友每相鄰兩人之間的弧長所對的圓心角度數(shù)為45°，半徑為60+10+x，即l

10x180

10

10x根據(jù)距離相等可列方程為2、B

180

180 A【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義解答即可．2【詳解】解：A. 3是有理數(shù)，故不符合題意；2是無理數(shù)，符合題意；23.1是有理數(shù)，故不符合題意；0B．【點睛】類，如

等；②開23235方開不盡的數(shù)，如

， 等；③雖有規(guī)律但卻是無限不循環(huán)的小數(shù)，如0.1010010001…（11個0，0.212112111…（兩個2之間依次增加1個）等．3、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上點表示的數(shù)，可知a＜0，b＞0，ab，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】∵a＜0，b＞0，ab0A選項錯誤；∵a＜b，ab0B選項錯誤；，∴ab，故C選項正確；ab，ab0DC．【點睛】本題主要考查數(shù)軸上點表示的數(shù)，以及加法，減法，乘法運算法則，通過數(shù)軸上的點的位置，得到點所對應的數(shù)的正負性以及絕對值的大小，是解題的關(guān)鍵．4、D【詳解】從上往下看，易得一個正六邊形和圓．故選D．5、B【解析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則計算即可.【詳解】-2×3，=-3=-6.故選B.【點睛】0相乘都得0則是解題關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)線段的關(guān)系和中點的定義逐一推導即可．BADE是線段CF的中點，1∴AB=BD=2

AD，CE=EF=1CF2AEABBE1ADBDCECD221AD1AD1CFCD22 2 1ACCD1ADCF2CD2 21ACCD1AFCD2 21ACCDAFCD21ACAF，故①正確；2BEBDDEBDCECD1 12AD2CFCD1ADCF21AFCDCD21AFCD2BCBDCD1

，故②錯誤，③正確；2ADCD1ACCDCD21ACCD2故選C【點睛】

,④正確，共有

3個正確7、C【分析】互補即兩角的和為180°，互余即兩角的和為90°，根據(jù)這一條件判斷即可．【詳解】解：已知∠β的余角為：90°?∠β，故①正確；∵∠α和∠β互補，且∠α＞∠β，∴∠α＋∠β＝180°，∠α＞90°，∴∠β＝180°?∠α，∴∠β的余角為：90°?（180°?∠α）＝∠α?90°，故②正確；∵∠α＋∠β＝180°，1∴2（∠α＋∠β）＝90°，故③錯誤，1 1∴∠β的余角為：90°∠＝2（∠＋∠）∠＝2（∠∠，故④正確．所以①②④能表示∠β的余角，故答案為：C．【點睛】本題考查了余角和補角的定義，牢記定義是關(guān)鍵．8、A【分析】分別畫出各項從上面看到的圖形，進行判斷即可．【詳解】A. ，正確；，錯誤；，錯誤；D.故答案為：A．【點睛】

，錯誤；9、B【分析】根據(jù)已知條件與兩個方程的關(guān)系，可知2a-2=b，即可求出3b-1a的值，整體代入求值即可．x=2ax－2=b2a-2=3b-1a=-1．B．【點睛】10、B樣本如果太大考點：普查的適用631811、30；【分析】根據(jù)圖形用∠1表示出∠2，然后根據(jù)的度數(shù)比2的度數(shù)小30列出方程求解即可．【詳解】由圖可知，∠1＋∠2＝180?90＝90，所以，∠2＝90?∠1，（90∠）∠＝30，解得∠1＝30．故答案為：30【點睛】本題考查了余角和補角，準確識圖，用∠1表示出∠2，然后列出方程是解題的關(guān)鍵．12、-1【分析】根據(jù)題意可得出ab0、cd1m1【詳解】∵a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m的絕對值是1ab0cd1mm1時，原式=0+1-2=-1當m1時，原式=0+1-2=-1【點睛】本題難度較低，主要考查學生對有理數(shù)的相關(guān)概念的熟悉程度，關(guān)鍵是熟悉1的絕對值都等于1.13、54 42【解析】根據(jù)余角定義直接解答.=90°-=90°-35°18′=54°42′.故答案為：54，42.【點睛】本題主要考查余角的性質(zhì)，只要掌握了此知識點，此題便可迎刃而解.514、35【分析】分別計算出a和b的值，再代入求解即可．5【詳解】∵2 355∴14 25∵整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b55∴a1，b4 1355 ∴ba3 53 故答案為：3 5．【點睛】本題考查了無理數(shù)的整數(shù)部分問題，掌握無理數(shù)的運算法則是解題的關(guān)鍵．2015131 1 1 1M是線段AB的中點，N是線段AMAN=NM=2AM=2BM=3BN=4AB，再根據(jù)圖20cmAN+MN+BM+AM+BN+AB=20AN的長．【詳解】解：如圖，∵點M是線段AB的中點，N是線段AM的中點，1 1 1 1∴AN=NM=2AM=2BM=3BN=4AB，∴AM=BM=2AN，BN=3AN，AB=4AN，又∵圖中所有線段的和是20cm，∴AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，∴AN+AN+2AN+2AN+3AN+4AN=20，20AN=13cm，2013．【點睛】本題主要考查了兩點間的距離，平面上任意兩點間都有一定距離，它指的是連接這兩點的線段的長度．16、1【分析】先根據(jù)絕對值的非負性、偶次方的非負性求出a、b的值，再代入計算有理數(shù)的乘方即可得．a(chǎn)20 a2 b30 則ba3

9，故答案為：1．【點睛】本題考查了絕對值的非負性、偶次方的非負性、有理數(shù)的乘方，熟練掌握絕對值與偶次方的非負性是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、）甲種圖書售價每本28元，乙種圖書售價每本20（）甲種圖書進貨533本，乙種圖書進貨667本時利潤最大.（1）x1.4x元，根據(jù)用1680140010本列出方程求解即可；（2）設(shè)甲種圖書進貨aw求出利潤最大的方案．【詳解】（1）設(shè)乙種圖書售價每本x元，則甲種圖書售價為每本1.4x元．由題意得：16801.416801.4x10，xx

20．20是原方程的解．所以，甲種圖書售價為每本1.42028元，答：甲種圖書售價每本28元，乙種圖書售價每本20元．（2）設(shè)甲種圖書進貨a本，總利潤w元，則w203a14aa4800．20a14a20000，解得：a1600．3w隨a的增大而增大，∴當a最大時w最大，∴當a533本時w最大，此時，乙種圖書進貨本數(shù)為1200533667（本．答：甲種圖書進貨533本，乙種圖書進貨667本時利潤最大．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，分式方程的應用，一元一次不等式的應用，理解題意找到題目蘊含的相等關(guān)系或不等關(guān)系是解應用題的關(guān)鍵．2 1418（1）-1（）－9或－（）＝3或3 ．【分析】（1）直接觀察數(shù)軸可得；（2）B2個單位長度的速度沿數(shù)軸運動，可分向左和向右兩種情況；（2）由題意可知有兩種情況，一是O為BA的中點，二是B為OA的中點，用代數(shù)表達出即可．（）通過數(shù)軸可知：點B表示的數(shù)是－．（2）①當點B向左運動1秒，可得-1-2=－9B1秒可得1B表示的數(shù)是－9或－2由題意可知有兩種情況：①O為BA的中點時，由題意可得：(－1＋2t)＋(2＋2t)＝3．23．②B為OA的中點時，由題意可得：2＋2t＝2(－1＋2t)．14解得t＝3．2 14綜上所述，t＝3或3．【點睛】本題考查了數(shù)軸上的動點問題、行程問題公式、數(shù)軸上任意兩點之間距離，解題的關(guān)鍵是熟知行程問題公式及數(shù)軸上任意兩點之間的距離．19（）90（）1390（）1AEC180.【分析】（1）由圖中第三個圖形可知，折疊后∠1+∠3=∠2，再根據(jù)B、E、C三點共線可求得結(jié)論；（2）根據(jù)（1）可知∠1+∠3=∠2=90°，兩角之和為90°，兩角互余；、、C三點共線可得出結(jié)論．（）2∠1∠，∵∠1+∠2+∠3=∠BEC，B、E、C三點共線∴∠2=180°÷2=90°．故答案是：90°．（2）∵∠1+∠3=∠2，∴∠1+∠3=90°．故答案是：∠1+∠3=90°．（3）∵B、E、C三點共線，∴∠1+∠AEC=180°，故答案是：∠1+∠AEC=180°．【點睛】、∠2、∠320（）（）（）7條線段，分別是線段AA，BBEE，D．【分析】（1）利用直線、線段、射線的定義作圖即可；BC上任取一點E，連接線段即可；根據(jù)線段的定義即可求解．（（）如圖所示：（3）7條，即線段AB，AE，BE，BC，ED，EC，DC．故答案：7條線段，分別是線段AB，AE，BE，BC，ED，EC，DC．【點睛】本題主要考查了作圖-基本作圖，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)．21（）x28xy，-（）8xy2，11（1）x=-1，y=1

代入計算即可；（2）先去括號合并同類項，再把x=1010，y=-2（）原式=22－10x－32+18xy=-x2+8xy，1

代入計算即可．x