00人教版數(shù)學六年級下冊第五單元鴿巢問題（二

）(教材P69例2）探究新知基礎練習拓展練習課堂小結數(shù)學閱讀復習導入復習導入一、5個人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為什么？要使每一個椅子上坐的人最少，就是盡量分開坐（平均分），4個椅子上各坐一個人，剩下的一個人只能坐到其中任意一個已經(jīng)坐了人的椅子上，所以總有一把椅子上至少坐兩個人。復習導入二、課外活動時，老師安排5個人擦6張桌子，總有一個人得擦2張桌子。為什么？要使每一個人擦的桌子最少，就得每人擦一張桌子（先平均分），5個人先每人擦一張桌子，剩下的1張桌子還沒有人擦，所以這5個人中，總得有一個人去再擦這張剩下的桌子，所以5個人中，總有一個人至少要擦2張桌子。復習導入把n個東西要放進n-1個抽屜里，總有一個抽屜里至少要放（）個東西。我們把這種現(xiàn)象叫做（）或者（）。2抽屜原理鴿籠（巢）原理把7本書放進3個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進3本書。為什么？00探究新知把7本書放進3個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進3本書。為什么？00探究新知我這樣放放看，一個抽屜1本，一個抽屜2本，一個抽屜4本。我這樣放放看，一個抽屜不放，一個抽屜3本，一個抽屜4本。兩種放法都有一個抽屜放了3本或多于3本，題目問的是至少，所以我們要盡量平均放，便每一個抽屜里都放最少的書……對，有道理，我們先平均分：7÷3=2……1先在每個抽屜里放2本書。剩下的1本沒地方放，只能放到其中任意一個抽屜里，看來，不管怎么放，總有一個抽屜里至少得放3本書如果把8本書放進3個抽屜，會出現(xiàn)怎樣的結論呢？0探究新知8÷3=2……2不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進3本如果把10、16、26本書放進3個抽屜，會出現(xiàn)怎樣的結論呢？探究新知物體數(shù)÷抽屜數(shù)=商……余數(shù)至少數(shù)=商+110÷3=3……1不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進4本26÷3=8……2不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進9本16÷3=5……1不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進6本11只鴿子飛進了4個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了3只鴿子。為什么？11÷4=2……3所以不管怎么飛，總有一個鴿籠至少飛進了3只鴿子。2＋1=3

基礎練習5個人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為什么？5÷4=1……1所以不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐2人。1＋1=2

0基礎練習拓展練習

把4種花不同的撲克牌發(fā)給5個人，總有兩個人的花色是一樣的。為什么？

把四種不同花色的牌先發(fā)給其中的4人，4種花色全部發(fā)完，第5個人還沒有拿到牌，那么他能拿到的牌只能是前面四種花色中的任意一種，因沒有第五種花色，所以總有2個人的花色是相同的。拓展練習

把4種花不同的撲克牌發(fā)給5個人，總有兩個人的花色是一樣的。為什么？根據(jù)抽屜原理，這里誰可以看成抽屜，誰可以看成東西？如果我們把4個不同的撲克牌看成是四個抽屜，這個問題就是可以表述為5個東西進四個抽屜，總有一個抽屜里有2個東西。所以這里5個東西應該看成抽屜原理中的東西，4種不同花色的牌可以看成4個抽屜。5÷4=1……11+1=2所以不管怎么分，總有2個人的花色是相同的。數(shù)學閱讀抽屜原理有時也被稱為鴿巢原理。它是組合數(shù)學中一個重要的原理。最先是由德國數(shù)學家狹利克雷明確地提出來的，因此，也稱為狹利克雷原理。原理2：把m個物體放到n個抽屜里（m÷n≠整數(shù)），則至少有一個抽屜里的東西不少于m÷n的商+1個