第10課方程(組)與實際問題方程(組)與實際問題共11頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!1．列方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟：(1)

；(2)

；(3)找出包含未知數(shù)的；(4)

；(5)

；(6)

．要點梳理審題設(shè)元等量關(guān)系列出方程(組)求出方程(組)的解檢驗并作答方程(組)與實際問題共11頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!2．常見題型：

(1)增長率問題：（2）數(shù)字問題：（3）行程問題：路程＝速度×?xí)r間；相遇問題：兩者路程之和＝全程；追及問題：快者路程＝慢者先走路程(或相距路程)＋慢者后走路程．

(4)利潤問題：利潤＝銷售價－進貨價；利潤率＝；銷售價＝(1＋利潤率)×進貨價．（5）工程問題：工作量＝工作效率×工作時間．

方程(組)與實際問題共11頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!(6)利息問題：利息＝本金×利率×期數(shù)；本息和＝本金＋利息．(7)幾何圖形問題：面積問題：S長方形＝ab(a、b分別表示長和寬)；S正方形＝a2(a表示邊長)；S圓＝πr2(r表示圓的半徑)．體積問題：V長方體＝abh(a、b、h分別表示長、寬、高)；V正方體＝a3(a表示邊長)；V圓錐＝πr2h(r表示底面圓的半徑，h表示高)；其它幾何圖形問題：如線段、周長等．方程(組)與實際問題共11頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!題型二二元一次方程組的應(yīng)用【例2】某刊物報道：“2008年12月15日，兩岸海上直航、空中直航和直接通郵啟動，‘大三通’基本實現(xiàn)．‘大三通’最直接的好處是省時間和省成本，據(jù)測算，空運平均每航次可節(jié)省4小時，海運平均每航次可節(jié)省22小時，以兩岸每年往來合計500萬人次計算，則共可為民眾節(jié)省2900萬小時……”根據(jù)文中信息，求每年采用空運和海運往來兩岸的人員各有多少萬人次．

解：設(shè)每年采用空運、海運往來兩岸的人員分別是x萬人次及y萬人次．∴解之得答：每年采用空運往來兩岸的有450萬人，海運有50萬人．方程(組)與實際問題共11頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!(2)甲、乙兩車間平均每小時各生產(chǎn)多少個零件？

解：＝，解之得x＝60，經(jīng)檢驗：x＝60是所列方程的解，∴x＋30＝90.答：甲車間平均每小時生產(chǎn)60個零件，乙車間平均每小時生產(chǎn)90個零件．

1.當要求的未知量有兩個時，可以用字母x表示其中一個，再根據(jù)兩個未知量之間的關(guān)系，用含x的式子表示另一個量，解方程后再求出另一個未知量的值.2.本題中工作時間＝工作量÷工作效率，出現(xiàn)分式，宜用分式方程來解．注意雙重檢驗，先檢驗是否有增根，再檢驗是否符合題意．方程(組)與實際問題共11頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!4．解應(yīng)用題勿以偏概全考題再現(xiàn)甲、乙兩人分別從相距30千米的A、B兩地同時相向而行，經(jīng)過3小時后相距3千米，再經(jīng)過2小時，甲到B地所剩的路程是乙到A地所剩路程的2倍，求甲、乙兩人的速度．學(xué)生作答

解：設(shè)甲的速度為每小時x千米，乙的速度為每小時y千米，得解得答：甲的速度為每小時4千米，乙的速度為每小時5千米．答題規(guī)范方程(組)與實際問題共11頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!題型一一元一次方程的應(yīng)用【例1】目前某省小學(xué)和初中在校生共136萬人，小學(xué)在校生人數(shù)比初中在校生人數(shù)的2倍少2萬人．問目前這個省小學(xué)和初中在校生各有多少萬人？

解：設(shè)這個省初中在校生x萬人，則小學(xué)在校生(2x－2)萬人．∴x＋(2x－2)＝136,3x＝138，x＝46，∴2x－2＝90.答：目前這個省初中在校生46萬人，小學(xué)在校生90萬人．題型分類深度剖析方程(組)與實際問題共11頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!車間零件總個數(shù)平均每小時生產(chǎn)零件個數(shù)所用時間甲車間600x乙車間900【例3】甲、乙兩車間生產(chǎn)同一種零件，乙車間比甲車間平均每小時多生產(chǎn)30個，甲車間生產(chǎn)600個零件與乙車間生產(chǎn)900個零件所用時間相等，設(shè)甲車間平均每小時生產(chǎn)x個零件，請按要求解決下列問題：(1)根據(jù)題意，填寫下表：x＋30題型三分式方程的應(yīng)用方程(組)與實際問題共11頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!題型四一元二次方程的應(yīng)用【例4】新華商場銷售某種冰箱，每臺進貨價為2500元，市場調(diào)研表明：當銷售價為2900元時，平均每天能售出8臺；而當銷售價每降50元時，平均每天就能多售出4臺，商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達5000元，每臺冰箱的定價應(yīng)為多少元？

解題示范——規(guī)范步驟，該得的分，一分不丟！

解：設(shè)每臺冰箱降價x元．[1分](2900－x－2500)×(8＋×4)＝5000，[4分](400－x)(8＋x)＝5000，

x2－300x＋22500＝0，(x－150)2＝0，∴x1＝x2＝150.[6分]∴2900－150＝2750.[7分]答：每臺冰箱的定價是2750元．[8分]方程(組)與實際問題共11頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!規(guī)范解答

解：設(shè)甲的速度為每小時x千米，乙的速度為每小時y千米．①當甲、乙兩人相遇前相距3千米時，得解得②當甲、