2022年江西省南昌市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

3.

4.

5.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

6.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

7.

8.

9.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

10.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

11.

12.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

13.（）A.6B.2C.1D.0

14.

15.【】

16.

17.

18.A.A.0

B.

C.

D.

19.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

20.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

21.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

22.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

23.

24.

A.0B.1/2C.1D.2

25.

26.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.32.33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

45.

46.

47.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

48.

49.

50.四、解答題(5題)51.計算∫arcsinxdx。52.

53.

54.55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.C

2.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

3.C

4.A

5.D

6.C

7.B解析：

8.D解析：

9.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

10.C設f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

11.A

12.C

13.A

14.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

15.A

16.C

17.A解析：

18.D

19.C

20.D此題暫無解析

21.A

22.B

23.B

24.B

25.A

26.C

27.B

28.A

29.C

30.A由全微分存在定理知，應選擇A。

31.

32.

33.

34.

35.

解析：

36.0

37.

38.

39.

40.D

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

所以f(2，-2)=8為極大值．

48.

49.

50.

51.52.本題考查的知識