2022年河南省周口市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

6.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

9.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

13.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

14.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

15.

16.

17.

18.

19.

20.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x21.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

22.

23.

24.A.A.

B.

C.0

D.1

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/227.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）A.6B.2C.1D.030.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.

32.33.

34.

35.

36.曲線y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．

37.

38.

39.

40.

三、計(jì)算題(10題)41.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

42.

43.

44.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.袋中有10個(gè)乒乓球。其中，6個(gè)白球、4個(gè)黃球，隨機(jī)地抽取兩次，每次取一個(gè)，不放回。設(shè)A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.D

2.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

3.D解析：

4.A解析：

5.D

6.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

7.D

8.C

9.B

10.A

11.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

12.A

13.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

14.B

15.B

16.B

17.A解析：

18.4x+13

19.y=(x+C)cosx

20.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫(xiě)成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

21.B

22.C

23.

24.C

25.B

26.D本題主要考查極限的充分條件．

27.A

28.B

29.A

30.D

31.32.-2或333.x+arctanx．

34.D

35.36.(-1，3)

37.

38.

39.C40.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

41.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

42.

43.

44.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-