《財務(wù)管理》輔導(dǎo)

—貨幣時間價值

主講教師:孫鳳琴副教授

《財務(wù)管理》輔導(dǎo)

—貨幣1問題：現(xiàn)在讓你擁有一萬元錢與5年后讓你擁有一萬元錢，你會選擇什么？問題：現(xiàn)在讓你擁有一萬元錢與5年后讓你擁有一萬元錢，你會選擇2

Why?現(xiàn)在的一萬元錢是確定的，5年后的一萬元錢能否得到還存在不確定性；若通貨膨脹，5年后的一萬元錢會貶值。

Why?3即使在沒有風(fēng)險和沒有通貨膨脹的條件下，現(xiàn)在的1萬元錢的價值亦大于5年后的1萬元錢的價值?！獣r間價值時間就是金錢。財務(wù)管理輔導(dǎo)課件4時間價值的真正來源貨幣作為儲藏手段是不會產(chǎn)生增值的。

100元錢放在口袋里不動，十年后還是它。貨幣時間價值是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所產(chǎn)生的價值變化，即現(xiàn)在的一元錢它不等于一年之后或若干年之后的一元錢，現(xiàn)在的一元錢的價值它要大于一年之后或若干年之后的一元錢的價值。馬克思的勞動價值論告訴我們：時間價值的真正來源是工人創(chuàng)造的剩余價值。時間價值的真正來源貨幣作為儲藏手段是不會產(chǎn)生增值的。5問題：現(xiàn)在的一萬元錢與5年后的一萬元錢，價值量相等嗎？結(jié)論：不等。所以不同時點的貨幣不能直接對比。問題：現(xiàn)在的一萬元錢與5年后的一萬元錢，價值量相等嗎？6案例1A公司購買一臺設(shè)備，有兩種付款方式：（1）現(xiàn)付：價款是100萬；（2）延期支付：5年后需付130萬。問題：A公司是現(xiàn)付還是延期支付？案例17案例2甲公司擬投資500萬元，現(xiàn)有三個投資方案，營業(yè)凈現(xiàn)金流量如右表。問題：哪個是最優(yōu)方案？經(jīng)營期ABC12345500400300200100100200300400500300300300300300案例2甲公司擬投資500萬元，現(xiàn)有三個投資方案，營業(yè)凈現(xiàn)金流8案例3楊先生30歲，想為出生半年多的兒子小力投保國壽英才少兒保險;楊先生每年交4470元，交費至小力18歲。小力18歲可以獲得3萬元成才保險金，22歲可以獲得3萬元立業(yè)保險金，25歲可以獲得4萬元安家保險金。案例3楊先生30歲，想為出生半年多的兒子小力投保國壽英才少9保險公司營銷人員介紹說:楊先生您每年交4470元，交費至小力18歲，共交保費4470×18=80460元,小力18歲時可以獲得3萬元成才保金，22歲時可以獲得3萬元立業(yè)保險金，25歲時可以獲得4萬元安家保險金，他共獲得10萬元保險金。問題：若你是楊先生，會買這保險嗎？保險公司營銷人員介紹說:楊先生您每年交4470元，交費至小力10案例4年初你準(zhǔn)備購買一套房子，現(xiàn)有兩種付款方式，一是立即支付全部款項，買價為110萬元，可優(yōu)惠5%；一是分期支付,先首付30萬元，然后每年末支付30萬元,連續(xù)支付3年。利率6%。案例4年初你準(zhǔn)備購買一套房子，現(xiàn)有兩種付款方式，一是立即支付11貨幣時間價值可以計算，我們可以將不同時點預(yù)計會發(fā)生的現(xiàn)金流量換算成同一時點的價值（現(xiàn)值或終值），通常是換算成現(xiàn)值，以利比較。貨幣時間價值的兩種形式：現(xiàn)值和終值。0nP（現(xiàn)值）F（終值）貨幣時間價值可以計算，我們可以將不同時點預(yù)計會發(fā)生的現(xiàn)金流量12如何計算貨幣時間價值呢？

——借鑒利息的計算方法（假設(shè)本金1000元，利率10%）時間單利復(fù)利第1年末1000×（1＋10%）1000×（1＋10%）第2年末1000×（1＋2×10%）1000×（1＋10%）2第3年末1000×（1＋3×10%）1000×（1＋10%）3如何計算貨幣時間價值呢？時間單利復(fù)利第1年末1000×（1＋13根據(jù)上表不難歸納出：0nP（現(xiàn)值）F（終值）

F=P*(1+i)n

=F*(1+i)-n根據(jù)上表不難歸納出：14如何查時間價值系數(shù)表？1、如果已知i和n，(1+i)n可以查復(fù)利終值系數(shù)表查得,從而可以將現(xiàn)在的數(shù)值換算成未來值；(現(xiàn)值終值）2、如果已知i和n，(1+i)-n可以查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表查得,從而可以將未來的數(shù)值換算成現(xiàn)值。(終值現(xiàn)值）如何查時間價值系數(shù)表？15例

:若銀行年復(fù)利率為8%，某投資者目前存入銀行20000元，問：8年后的本利和是多少？(現(xiàn)值終值）例

:若銀行年復(fù)利率為8%，某投資者目前存入銀行2000016例

:若銀行年復(fù)利率為8%，某投資者目前存入銀行20000元，問：8年后的本利和是多少？根據(jù)復(fù)利終值的公式，F(xiàn)=20000×（1+8%）8=20000×1.8509=37018元若存30年，30年后的本利和是多少？例

:若銀行年復(fù)利率為8%，某投資者目前存入銀行2000017例：若某投資者5年后需要60000元，在銀行年復(fù)利率為10%的情況下，該投資者目前需要存入銀行多少款項滿足需要呢？(終值現(xiàn)值）例：若某投資者5年后需要60000元，在銀行年復(fù)利率為10%18例：若某投資者5年后需要60000元，在銀行年復(fù)利率為10%的情況下，該投資者目前需要存入銀行多少款項滿足需要呢？P=60000×（1+10%）-5

=60000×0.6209=37254元例：若某投資者5年后需要60000元，在銀行年復(fù)利率為10%19例：某投資者目前存入銀行100000元，在銀行年復(fù)利率為10%時，要存多長時間才能使本利和翻一番？(100000n年?200000)例：某投資者目前存入銀行100000元，(10000020例：某投資者目前存入銀行100000元，在銀行年復(fù)利率為10%時，要存多長時間才能使本利和翻一番？解：100000×（1+10%）n=200000（1+10%）n=2查復(fù)利終值系數(shù)表n=7年系數(shù)=1.9587n=8年系數(shù)=2.1436運用內(nèi)插法(n-7)/1=(2-1.9587)/(2.1436-1.9587)n=7+0.223=7.223年

例：某投資者目前存入銀行100000元，21案例1

A公司購買一臺設(shè)備，現(xiàn)在付的價款是100萬，5年后付款需付130萬。問題：A公司是現(xiàn)付還是延期支付？（若利率為10%）解題思路1：100×（1＋10%）5=100×1.611=161.1萬元解題思路2：130×（1＋10%）-5=130×0.621=80.73萬元結(jié)論:

5年后付款更劃算。案例1A公司購買一臺設(shè)備，現(xiàn)在付的價款是100萬，5年后22認(rèn)識年金年金的種類

普通年金（后付年金）：收入或支出發(fā)生在每期期末的年金。先付年金（預(yù)付年金）：收入或支出發(fā)生在每期期初的年金。遞延年金（延期年金）：推遲數(shù)期之后收入或支出的年金。永續(xù)年金：無限期收入或支出的年金。認(rèn)識年金年金的種類23年金：普通年金

0123…nAAA…A年金：普通年金24年金：預(yù)付年金

0123…n-1nAAAA…A年金：預(yù)付年金25年金：遞延年金

01234…nAA…A年金：遞延年金26年金：永續(xù)年金

0123…AAA…年金：永續(xù)年金27普通年金終值普通年金終值實際上是n期普通年金復(fù)利終值之和。

FA=A×（1+i）n-1+A×(1+i)n-2+…+A(1+i)n-1=A×i=A×(F/A,i,n)普通年金終值普通年金終值實際上是n期普通年金復(fù)利終值之和。28普通年金現(xiàn)值普通年金現(xiàn)值實際上是n期普通年金復(fù)利現(xiàn)值之和。PA=A（1+i）-1+A（1+i）-2+…A（1+i）-n

1-(1+i)-n=A×

i=A×(P/A,i,n)普通年金現(xiàn)值普通年金現(xiàn)值實際上是n期普通年金復(fù)利現(xiàn)值之和。29如何查時間價值系數(shù)表？

3、如果已知i和n，F(xiàn)/A,i,n可以查年金終值系數(shù)表查得，從而可以將每年末發(fā)生的年金一下子換算成終值；4、如果已知i和n，P/A,i,n可以查年金現(xiàn)值系數(shù)表查得，從而可以將每年末發(fā)生的年金一下子換算成現(xiàn)值。如何查時間價值系數(shù)表？

3、如果已知i和n，F(xiàn)/A,i,n30例：某企業(yè)每年末存入銀行5萬元，共存了5年，銀行利率為10%，問：5年后的本利和是多少？

01234555555（這是個求普通年金終值的問題）例：某企業(yè)每年末存入銀行5萬元，共存了5年，銀行利率為10%31例：某企業(yè)每年末存入銀行5萬元，共存了5年，銀行利率為10%，問：5年后的本利和是多少？

A=50000元，n=5年，i=10%FA=50000×（F/A,10%,5）=50000×6.1051=305255元例：某企業(yè)每年末存入銀行5萬元，共存了5年，銀行利率為10%32例：某企業(yè)計劃連續(xù)5年每年末用20萬元發(fā)放獎金，如果銀行利率為10%，問目前企業(yè)要一次存入銀行多少款項才能滿足發(fā)放獎金的需要？例：某企業(yè)計劃連續(xù)5年每年末用20萬元發(fā)放獎金，如果銀行利率33例：某企業(yè)計劃連續(xù)5年每年末用20萬元發(fā)放獎金，如果銀行利率為10%，問目前企業(yè)要一次存入銀行多少款項才能滿足發(fā)放獎金的需要？

0123452020202020（這是個求普通年金現(xiàn)值的問題）例：某企業(yè)計劃連續(xù)5年每年末用20萬元發(fā)放獎金，如果銀行利率34例：某企業(yè)計劃連續(xù)5年每年末用20萬元發(fā)放獎金，如果銀行利率為10%，問目前企業(yè)要一次存入銀行多少款項才能滿足發(fā)放獎金的需要？A=200000元，n=5年，i=10%PA=200000×（P/A,10%,5）=200000×3.791=758200元例：某企業(yè)計劃連續(xù)5年每年末用20萬元發(fā)放獎金，如果銀行利率35案例2

甲公司擬投資500萬元，現(xiàn)有三個投資方案，

營業(yè)凈現(xiàn)金流量如下表。問題：哪個是最優(yōu)方案？

（若i=10%）經(jīng)營期nABC(1+10%)-n123455004003002001001002003004005003003003003003000.9090.8260.7510.6830.621案例2

甲公司擬投資500萬元，現(xiàn)36思路：把每個方案的凈現(xiàn)值算出來比較。凈現(xiàn)值是指營業(yè)凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值減去投資額的現(xiàn)值。A凈現(xiàn)值=500×0.909+400×0.826+300×0.751+200×0.683+100×0.621-500=708.90B凈現(xiàn)值=100×0.909+200×0.826+300×0.751+400×0.683+500×0.621-500=565.10C凈現(xiàn)值=300×（P/A,10%，5)-500=300×3.791-500=637.30對三個方案的評價結(jié)論是:A方案最好,C方案次之,B方案最差。

思路：把每個方案的凈現(xiàn)值算出來比較。凈現(xiàn)值是指營業(yè)凈現(xiàn)金流量37案例3

楊先生30歲，想為剛出生的兒子小力投保，若他每年交4470元，交費至小力18歲。小力18歲可以獲得3萬元成才保險金，22歲可以獲得3萬元立業(yè)保險金，25歲可以獲得4萬元安家保險金。案例3

楊先生30歲，想為剛出生的兒子小力投保，若他每年交438解題思路：將楊先生所交保費的現(xiàn)值與小力獲得的保險金的現(xiàn)值作個對比。如果折現(xiàn)率為8%。保費的現(xiàn)值=4470×（P/A,8%,18）=4470×9.372=41892.84保險金的現(xiàn)值=30000×0.25＋30000×0.184＋40000×0.146=18860案例3楊先生30歲，若每年為剛出生的兒子小力交保費4470元，交至小力18歲。小力18歲可以獲得3萬元保險金，22歲可以獲得3萬元保險金，25歲可以獲得4萬元保險金。解題思路：將楊先生所交保費的現(xiàn)值與小力獲得的保險金的現(xiàn)值作個39案例4年初你準(zhǔn)備購買一套房子，現(xiàn)有兩種付款方式，一是立即支付全部款項，買價為110萬元，可優(yōu)惠5%；一是分期支付,先首付30萬元，然后每年末支付30萬元,連續(xù)支付3年。利率6%。案例4年初你準(zhǔn)備購買一套房子，現(xiàn)有兩種付款方式，一是立即40案例4年初你準(zhǔn)備購買一套房子，現(xiàn)有兩種付款方式，一是立即支付全部款項，買價為110萬元，可優(yōu)惠5%；一是分期支付,先首付30萬元，然后每年末支付30萬元,連續(xù)支付3年。利率10%。立即支付需付款：110×（1-5%）=104.5分期付款的總現(xiàn)值：30＋30×（P/A,10%,5)=30＋30×2.487=104.61案例4年初你準(zhǔn)備購買一套房子，現(xiàn)有兩種付款方式，一是立即41例:某企業(yè)購買一大型設(shè)備，若貨款現(xiàn)在一次付清需110萬元；也可采用分期付款，從第三年年末到第五年末每年付款50萬元。假設(shè)利率為10%，問該企業(yè)應(yīng)選擇何種付款方式？(這里面臨的是遞延年金時間價值計算問題）例:某企業(yè)購買一大型設(shè)備，若貨款現(xiàn)在一次付清需110萬元；也42遞延年金現(xiàn)值的計算例:某企業(yè)購買一大型設(shè)備，若貨款現(xiàn)在一次付清需110萬元；也可采用分期付款，從第三年末到第五年末每年付款50萬元。若利率為10%，問該企業(yè)應(yīng)選擇何種付款方式？分期付款的總現(xiàn)值：50×（P/A,10%,5－P/A,10%,2）=50×（3.791-1.736）=102.75結(jié)論：分期付款劃算。遞延年金現(xiàn)值的計算例:某企業(yè)購買一大型設(shè)備，若貨款現(xiàn)在一次付43案例5有一位壽險營銷員向王女士介紹一個壽險品種：你現(xiàn)在30歲，每年末交保費3000元，交費期20年，到你55歲時，每年末可以領(lǐng)取10000元，一直領(lǐng)到壽命終了。假設(shè)王女士活到70歲,壽命終了時保險公司另外再給付其家人50000元。營銷員的說法：繳費3000×20=60000收益10000×15＋50000=200000案例5有一位壽險營銷員向王女士介紹一個壽險品種：你現(xiàn)在30歲44案例5王女士現(xiàn)在30歲，每年末交保費3000元，交費期20年。55歲時，每年末可以領(lǐng)取10000元，一直領(lǐng)到壽命終了。假設(shè)王女士活到70歲,壽命終了時保險公司另外再給付其家人50000元。如果折現(xiàn)率為8%。保費的現(xiàn)值=3000×(P/A,8%,20)=3000×9.8181=29454.3保險金的現(xiàn)值=10000×（P/A,8%,40-P/A,8%,25)＋50000×0.046=14796.87結(jié)論：不劃算。案例5王女士現(xiàn)在30歲，每年末交保費3000元，交費期2045案例6某企業(yè)擬投資500萬元新建一個超市,預(yù)計每年營業(yè)凈現(xiàn)金流量150萬元,經(jīng)營期5年,若折現(xiàn)率為10%,計算該項目的凈現(xiàn)值。NPV=150×P/A,10%,5-500=68.65萬元案例6某企業(yè)擬投資500萬元新建一個超市,預(yù)計每年營業(yè)凈現(xiàn)金46本講總結(jié)本講總結(jié)47貨幣時間價值的計算公式復(fù)利終值：F=P*(1+i)n

復(fù)利現(xiàn)值：=F*(1+i)-n

年金終值：

FA=A×(F/A,i,n)年金現(xiàn)值：PA=A×(P/A,i,n)貨幣時間價值的計算公式復(fù)利終值：F=P*(1+i)n48學(xué)會查時間價值系數(shù)表1、如果要將現(xiàn)在的一筆款項換算成未來值，可以查復(fù)利終值系數(shù)表；(現(xiàn)值終值）2、如果要將未來的一筆款項換算成現(xiàn)值，可以查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表；(終值現(xiàn)值）3、如果要將每年末發(fā)生的現(xiàn)金流（普通年金）一下子換算成終值，可以查年金終值系數(shù)表；4、如果要將每年末發(fā)生的現(xiàn)金流（普通年金）一下子換算成現(xiàn)值，可以查年金現(xiàn)值系數(shù)表。5、預(yù)付年金、遞延年金、永續(xù)年金時間價值的計算在普通年金時間價值計算的基礎(chǔ)上很容易做到。學(xué)會查時間價值系數(shù)表49解決貨幣時間價值問題的基本思路：1.全面閱讀問題2.畫一條時間軸3.將現(xiàn)金流標(biāo)示在時間軸上（注意是單個的現(xiàn)金流or年金，是什么年金）4.求現(xiàn)值P還是終值F,解決問題解決貨幣時間價值問題的基本思路：50感謝收看！感謝收看！51

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—貨幣時間價值

主講教師:孫鳳琴副教授

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—貨幣52問題：現(xiàn)在讓你擁有一萬元錢與5年后讓你擁有一萬元錢，你會選擇什么？問題：現(xiàn)在讓你擁有一萬元錢與5年后讓你擁有一萬元錢，你會選擇53

Why?現(xiàn)在的一萬元錢是確定的，5年后的一萬元錢能否得到還存在不確定性；若通貨膨脹，5年后的一萬元錢會貶值。

Why?54即使在沒有風(fēng)險和沒有通貨膨脹的條件下，現(xiàn)在的1萬元錢的價值亦大于5年后的1萬元錢的價值?！獣r間價值時間就是金錢。財務(wù)管理輔導(dǎo)課件55時間價值的真正來源貨幣作為儲藏手段是不會產(chǎn)生增值的。

100元錢放在口袋里不動，十年后還是它。貨幣時間價值是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所產(chǎn)生的價值變化，即現(xiàn)在的一元錢它不等于一年之后或若干年之后的一元錢，現(xiàn)在的一元錢的價值它要大于一年之后或若干年之后的一元錢的價值。馬克思的勞動價值論告訴我們：時間價值的真正來源是工人創(chuàng)造的剩余價值。時間價值的真正來源貨幣作為儲藏手段是不會產(chǎn)生增值的。56問題：現(xiàn)在的一萬元錢與5年后的一萬元錢，價值量相等嗎？結(jié)論：不等。所以不同時點的貨幣不能直接對比。問題：現(xiàn)在的一萬元錢與5年后的一萬元錢，價值量相等嗎？57案例1A公司購買一臺設(shè)備，有兩種付款方式：（1）現(xiàn)付：價款是100萬；（2）延期支付：5年后需付130萬。問題：A公司是現(xiàn)付還是延期支付？案例158案例2甲公司擬投資500萬元，現(xiàn)有三個投資方案，營業(yè)凈現(xiàn)金流量如右表。問題：哪個是最優(yōu)方案？經(jīng)營期ABC12345500400300200100100200300400500300300300300300案例2甲公司擬投資500萬元，現(xiàn)有三個投資方案，營業(yè)凈現(xiàn)金流59案例3楊先生30歲，想為出生半年多的兒子小力投保國壽英才少兒保險;楊先生每年交4470元，交費至小力18歲。小力18歲可以獲得3萬元成才保險金，22歲可以獲得3萬元立業(yè)保險金，25歲可以獲得4萬元安家保險金。案例3楊先生30歲，想為出生半年多的兒子小力投保國壽英才少60保險公司營銷人員介紹說:楊先生您每年交4470元，交費至小力18歲，共交保費4470×18=80460元,小力18歲時可以獲得3萬元成才保金，22歲時可以獲得3萬元立業(yè)保險金，25歲時可以獲得4萬元安家保險金，他共獲得10萬元保險金。問題：若你是楊先生，會買這保險嗎？保險公司營銷人員介紹說:楊先生您每年交4470元，交費至小力61案例4年初你準(zhǔn)備購買一套房子，現(xiàn)有兩種付款方式，一是立即支付全部款項，買價為110萬元，可優(yōu)惠5%；一是分期支付,先首付30萬元，然后每年末支付30萬元,連續(xù)支付3年。利率6%。案例4年初你準(zhǔn)備購買一套房子，現(xiàn)有兩種付款方式，一是立即支付62貨幣時間價值可以計算，我們可以將不同時點預(yù)計會發(fā)生的現(xiàn)金流量換算成同一時點的價值（現(xiàn)值或終值），通常是換算成現(xiàn)值，以利比較。貨幣時間價值的兩種形式：現(xiàn)值和終值。0nP（現(xiàn)值）F（終值）貨幣時間價值可以計算，我們可以將不同時點預(yù)計會發(fā)生的現(xiàn)金流量63如何計算貨幣時間價值呢？

——借鑒利息的計算方法（假設(shè)本金1000元，利率10%）時間單利復(fù)利第1年末1000×（1＋10%）1000×（1＋10%）第2年末1000×（1＋2×10%）1000×（1＋10%）2第3年末1000×（1＋3×10%）1000×（1＋10%）3如何計算貨幣時間價值呢？時間單利復(fù)利第1年末1000×（1＋64根據(jù)上表不難歸納出：0nP（現(xiàn)值）F（終值）

F=P*(1+i)n

=F*(1+i)-n根據(jù)上表不難歸納出：65如何查時間價值系數(shù)表？1、如果已知i和n，(1+i)n可以查復(fù)利終值系數(shù)表查得,從而可以將現(xiàn)在的數(shù)值換算成未來值；(現(xiàn)值終值）2、如果已知i和n，(1+i)-n可以查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表查得,從而可以將未來的數(shù)值換算成現(xiàn)值。(終值現(xiàn)值）如何查時間價值系數(shù)表？66例

:若銀行年復(fù)利率為8%，某投資者目前存入銀行20000元，問：8年后的本利和是多少？(現(xiàn)值終值）例

:若銀行年復(fù)利率為8%，某投資者目前存入銀行2000067例

:若銀行年復(fù)利率為8%，某投資者目前存入銀行20000元，問：8年后的本利和是多少？根據(jù)復(fù)利終值的公式，F(xiàn)=20000×（1+8%）8=20000×1.8509=37018元若存30年，30年后的本利和是多少？例

:若銀行年復(fù)利率為8%，某投資者目前存入銀行2000068例：若某投資者5年后需要60000元，在銀行年復(fù)利率為10%的情況下，該投資者目前需要存入銀行多少款項滿足需要呢？(終值現(xiàn)值）例：若某投資者5年后需要60000元，在銀行年復(fù)利率為10%69例：若某投資者5年后需要60000元，在銀行年復(fù)利率為10%的情況下，該投資者目前需要存入銀行多少款項滿足需要呢？P=60000×（1+10%）-5

=60000×0.6209=37254元例：若某投資者5年后需要60000元，在銀行年復(fù)利率為10%70例：某投資者目前存入銀行100000元，在銀行年復(fù)利率為10%時，要存多長時間才能使本利和翻一番？(100000n年?200000)例：某投資者目前存入銀行100000元，(10000071例：某投資者目前存入銀行100000元，在銀行年復(fù)利率為10%時，要存多長時間才能使本利和翻一番？解：100000×（1+10%）n=200000（1+10%）n=2查復(fù)利終值系數(shù)表n=7年系數(shù)=1.9587n=8年系數(shù)=2.1436運用內(nèi)插法(n-7)/1=(2-1.9587)/(2.1436-1.9587)n=7+0.223=7.223年

例：某投資者目前存入銀行100000元，72案例1

A公司購買一臺設(shè)備，現(xiàn)在付的價款是100萬，5年后付款需付130萬。問題：A公司是現(xiàn)付還是延期支付？（若利率為10%）解題思路1：100×（1＋10%）5=100×1.611=161.1萬元解題思路2：130×（1＋10%）-5=130×0.621=80.73萬元結(jié)論:

5年后付款更劃算。案例1A公司購買一臺設(shè)備，現(xiàn)在付的價款是100萬，5年后73認(rèn)識年金年金的種類

普通年金（后付年金）：收入或支出發(fā)生在每期期末的年金。先付年金（預(yù)付年金）：收入或支出發(fā)生在每期期初的年金。遞延年金（延期年金）：推遲數(shù)期之后收入或支出的年金。永續(xù)年金：無限期收入或支出的年金。認(rèn)識年金年金的種類74年金：普通年金

0123…nAAA…A年金：普通年金75年金：預(yù)付年金

0123…n-1nAAAA…A年金：預(yù)付年金76年金：遞延年金

01234…nAA…A年金：遞延年金77年金：永續(xù)年金

0123…AAA…年金：永續(xù)年金78普通年金終值普通年金終值實際上是n期普通年金復(fù)利終值之和。

FA=A×（1+i）n-1+A×(1+i)n-2+…+A(1+i)n-1=A×i=A×(F/A,i,n)普通年金終值普通年金終值實際上是n期普通年金復(fù)利終值之和。79普通年金現(xiàn)值普通年金現(xiàn)值實際上是n期普通年金復(fù)利現(xiàn)值之和。PA=A（1+i）-1+A（1+i）-2+…A（1+i）-n

1-(1+i)-n=A×

i=A×(P/A,i,n)普通年金現(xiàn)值普通年金現(xiàn)值實際上是n期普通年金復(fù)利現(xiàn)值之和。80如何查時間價值系數(shù)表？

3、如果已知i和n，F(xiàn)/A,i,n可以查年金終值系數(shù)表查得，從而可以將每年末發(fā)生的年金一下子換算成終值；4、如果已知i和n，P/A,i,n可以查年金現(xiàn)值系數(shù)表查得，從而可以將每年末發(fā)生的年金一下子換算成現(xiàn)值。如何查時間價值系數(shù)表？

3、如果已知i和n，F(xiàn)/A,i,n81例：某企業(yè)每年末存入銀行5萬元，共存了5年，銀行利率為10%，問：5年后的本利和是多少？

01234555555（這是個求普通年金終值的問題）例：某企業(yè)每年末存入銀行5萬元，共存了5年，銀行利率為10%82例：某企業(yè)每年末存入銀行5萬元，共存了5年，銀行利率為10%，問：5年后的本利和是多少？

A=50000元，n=5年，i=10%FA=50000×（F/A,10%,5）=50000×6.1051=305255元例：某企業(yè)每年末存入銀行5萬元，共存了5年，銀行利率為10%83例：某企業(yè)計劃連續(xù)5年每年末用20萬元發(fā)放獎金，如果銀行利率為10%，問目前企業(yè)要一次存入銀行多少款項才能滿足發(fā)放獎金的需要？例：某企業(yè)計劃連續(xù)5年每年末用20萬元發(fā)放獎金，如果銀行利率84例：某企業(yè)計劃連續(xù)5年每年末用20萬元發(fā)放獎金，如果銀行利率為10%，問目前企業(yè)要一次存入銀行多少款項才能滿足發(fā)放獎金的需要？

0123452020202020（這是個求普通年金現(xiàn)值的問題）例：某企業(yè)計劃連續(xù)5年每年末用20萬元發(fā)放獎金，如果銀行利率85例：某企業(yè)計劃連續(xù)5年每年末用20萬元發(fā)放獎金，如果銀行利率為10%，問目前企業(yè)要一次存入銀行多少款項才能滿足發(fā)放獎金的需要？A=200000元，n=5年，i=10%PA=200000×（P/A,10%,5）=200000×3.791=758200元例：某企業(yè)計劃連續(xù)5年每年末用20萬元發(fā)放獎金，如果銀行利率86案例2

甲公司擬投資500萬元，現(xiàn)有三個投資方案，

營業(yè)凈現(xiàn)金流量如下表。問題：哪個是最優(yōu)方案？

（若i=10%）經(jīng)營期nABC(1+10%)-n123455004003002001001002003004005003003003003003000.9090.8260.7510.6830.621案例2

甲公司擬投資500萬元，現(xiàn)87思路：把每個方案的凈現(xiàn)值算出來比較。凈現(xiàn)值是指營業(yè)凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值減去投資額的現(xiàn)值。A凈現(xiàn)值=500×0.909+400×0.826+300×0.751+200×0.683+100×0.621-500=708.90B凈現(xiàn)值=100×0.909+200×0.826+300×0.751+400×0.683+500×0.621-500=565.10C凈現(xiàn)值=300×（P/A,10%，5)-500=300×3.791-500=637.30對三個方案的評價結(jié)論是:A方案最好,C方案次之,B方案最差。

思路：把每個方案的凈現(xiàn)值算出來比較。凈現(xiàn)值是指營業(yè)凈現(xiàn)金流量88案例3

楊先生30歲，想為剛出生的兒子小力投保，若他每年交4470元，交費至小力18歲。小力18歲可以獲得3萬元成才保險金，22歲可以獲得3萬元立業(yè)保險金，25歲可以獲得4萬元安家保險金。案例3

楊先生30歲，想為剛出生的兒子小力投保，若他每年交489解題思路：將楊先生所交保費的現(xiàn)值與小力獲得的保險金的現(xiàn)值作個對比。如果折現(xiàn)率為8%。保費的現(xiàn)值=4470×（P/A,8%,18）=4470×9.372=41892.84保險金的現(xiàn)值=30000×0.25＋30000×0.184＋40000×0.146=18860案例3楊先生30歲，若每年為剛出生的兒子小力交保費4470元，交至小力18歲。小力18歲可以獲得3萬元保險金，22歲可以獲得3萬元保險金，25歲可以獲得4萬元保險金。解題思路：將楊先生所交保費的現(xiàn)值與小力獲得的保險金的現(xiàn)值作個90案例4年初你準(zhǔn)備購買一套房子，現(xiàn)有兩種付款方式，一是立即支付全部款項，買價為110萬元，可優(yōu)惠5%；一是分期支付,先首付30萬元，然后每年末支付30萬元,連續(xù)支付3年。利率6%。案例4年初你準(zhǔn)備購買一套房子，現(xiàn)有兩種付款方式，一是立即91案例4年初你準(zhǔn)備購買一套房子，現(xiàn)有兩種付款方式，一是立即支付全部款項，買價為110萬元，可優(yōu)惠5%；一是分期支付,先首付30萬元，然后每年末支付30萬元,連續(xù)支付3年。利率10%。立即支付需付款：110×（1-5%）=104.5分期付款的總現(xiàn)值：30＋30×（P/A,10%,5)