關于萬有引力的應用衛(wèi)星問題第一頁，共二十二頁，2022年，8月28日行星對衛(wèi)星的萬有引力提供衛(wèi)星圍繞行星運行的向心力，即故r越大，a越小故r越大，v越小故r越大，越小故r越大，T越大1、定義：衛(wèi)星是指在圍繞行星軌道上運行的天然天體或人造天體；2、規(guī)律：第二頁，共二十二頁，2022年，8月28日——是相對地面靜止的衛(wèi)星；3、注意：（1）三個近似：——近地衛(wèi)星貼近地球表面運行，可近似認為做勻速圓周運動的半徑等于地球半徑；——在地球表面隨地地球一起自轉的物體可近似認為其重力等于地球對它的萬有引力；——天體的運動軌跡可近似看作圓形軌道。（2）三種衛(wèi)星：——是指在地球的高空圍繞地球轉動的衛(wèi)星，軌道平面可以是通過球心的任何平面；——是指貼近地球表面運行的衛(wèi)星，做勻速圓周運動的半徑認為等于地球半徑；①軌道近似②半徑近似③重力近似①高空衛(wèi)星②近地衛(wèi)星③同步衛(wèi)星第三頁，共二十二頁，2022年，8月28日地球同步衛(wèi)星的主要特征有：①相對地面靜止的衛(wèi)星②周期一定，為自轉周期T=24h；⑤軌道一定，在赤道平面內(nèi)；③角速度一定，8.6×10-3/S④線速度一定；為3.2km/s⑥高度一定，離地面h≈3.6×104km。⑦位置一定，遵循國際公約第四頁，共二十二頁，2022年，8月28日

——物體在地球上隨地球一起做自轉運動，在地球上不同的位置圓周運動的角速度相同但線速度是不同的，在赤道上的物體的自轉速度最大。（3）三個速度：

——是指衛(wèi)星圍繞地球轉動時的線速度，運動半徑越大衛(wèi)星的運行速度越小，衛(wèi)星最大的運行速度是近地衛(wèi)星的運行速度，大小等于7.9km/s；

——是指在地球上發(fā)射衛(wèi)星的速度，衛(wèi)星要在越高的軌道上運行，要求的發(fā)射速度就要越大，三個宇宙速度都是發(fā)射速度；①地球的自轉速度②衛(wèi)星的運行速度③衛(wèi)星的發(fā)射速度第五頁，共二十二頁，2022年，8月28日——大小為7.9km/s，是地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，也是衛(wèi)星繞地球作圓周運動的最大速度，也是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度——大小為11.2km/s，使物體可以掙脫地球引力的束縛，成為繞太陽運行的人造行星（或飛到其它行星上去）的最小發(fā)射速度；——大小為16.7km/s，使物體可以掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的宇宙空間去的最小發(fā)射速度；三個宇宙速度①第一宇宙速度（環(huán)繞速度）：②第二宇宙速度（脫離速度）：③第三宇宙速度（逃逸速度）：第六頁，共二十二頁，2022年，8月28日

V1=7.9km/s地球V2=11.2km/sV3=16.7km/s11.2km/s>v>7.9km/s宇宙速度第七頁，共二十二頁，2022年，8月28日（4）三個加速度：①地球表面的重力加速度②隨地球自轉的向心加速度③衛(wèi)星運行的向心加速度物體所受的重力近似等于受到的萬有引力：重力加速度受緯度、高度、地球質(zhì)量分布等情況影響，緯度越高、高度越小，重力加速度越大；由地球對物體的萬有引力和地面的支持力的合力提供：其中T是地球自轉的周期，r是物體離地軸的距離；由地球對衛(wèi)星的萬有引力提供：其中M是地球的周期，R是地球的半徑；h是衛(wèi)星離地面的高度,方向指向地心第八頁，共二十二頁，2022年，8月28日（5）三種運行：①發(fā)射運行②穩(wěn)定運行③變軌運行衛(wèi)星發(fā)射過程中，萬有引力做負功，火箭對衛(wèi)星做正功，速度增大，高度升高，引力勢能增大。衛(wèi)星繞地球穩(wěn)定運行時，地球對衛(wèi)星的萬有引力提供了衛(wèi)星作圓周運動的向心力：衛(wèi)星在軌道變換時，總是主動或其它原因使速度發(fā)生變化，導致萬有引力和向心力相等的關系被破壞。衛(wèi)星做向心運動，衛(wèi)星做離心運動，發(fā)生變軌。在變軌過程中，由于動能和勢能的相互轉化，可能出現(xiàn)萬有引力和向心力再次相等，衛(wèi)星即定于新的軌道第九頁，共二十二頁，2022年，8月28日4、解決天體運動問題的方法建立一個模型抓住二條思路運用三個關系——把天體的運動抽象成一個質(zhì)點繞另一個質(zhì)點做勻速圓周運動的模型——（1）在天體表面或附近：萬有引力近似等于重力，即（2）在高空做勻速圓周運動：萬有引力提供向心力，即

——（1）速度關系：（2）角速度關系：（3）周期關系：

第十頁，共二十二頁，2022年，8月28日幾個物理量的比較靜止在赤道上的物體的a1，v1，ω1近地衛(wèi)星的a2，v2，ω2同步衛(wèi)星的a3，v3，ω3a1=g/300v1=465m/sω1=7.26×10-5rad/sa2=gv2=7.9km/sω2=1.16×10-3rad/sa3=g/40v3=3.2km/sω3=7.26×10-5rad/s第十一頁，共二十二頁，2022年，8月28日兩顆人造地球衛(wèi)星質(zhì)量之比m1∶m2=1∶2,軌道半徑之比R1∶R2=3∶1，下列有關數(shù)據(jù)之比正確的是()A.周期之比T1∶T2=3∶1B.線速度之比v1∶v2=3∶1C.向心力之比F1∶F2=1∶9D.向心加速度之比a1∶a2=1∶9D第十二頁，共二十二頁，2022年，8月28日關于人造地球衛(wèi)星，下列說法中正確的是()A.運行的軌道半徑越大，線速度越大

B.衛(wèi)星繞地球運行的環(huán)繞速率可能等于8km/sC.衛(wèi)星的軌道半徑越大，周期也越大

D.運行的周期可能等于80分鐘C第十三頁，共二十二頁，2022年，8月28日已知金星繞太陽公轉的周期小于1年，則可判定（）①金星到太陽的距離小于地球到太陽的距離②金星的質(zhì)量大于地球的質(zhì)量③金星的密度大于地球的密度④金星的向心加速度大于地球的向心加速度A.①③B.②③C.①④D.②④C第十四頁，共二十二頁，2022年，8月28日變式練習如圖2所示,a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運行的3顆人造衛(wèi)星,下列說法正確的是()A.b、c的線速度大小相等,且大于a的線速度B.b、c的向心加速度大小相等,且大于a的向心加速度C.c加速可追上同一軌道上的b,b減速可等候同一軌道上的cD.a衛(wèi)星由于某種原因,軌道半徑緩慢減小,其線速度將變大解析因為b、c在同一軌道上運行,故其線速度大小、加速度大小均相等.又b、c軌道半徑大于a軌道半徑,圖2第十五頁，共二十二頁，2022年，8月28日6.據(jù)報道,嫦娥二號探月衛(wèi)星其環(huán)月飛行的高度距離月球表面100km,所探測到的有關月球的數(shù)據(jù)比環(huán)月飛行高度為200km的嫦娥一號更加詳實.若兩顆衛(wèi)星環(huán)月運行均可視為勻速圓周運動,運行軌道如圖6所示.則()A.嫦娥二號環(huán)月運行的周期比嫦娥一號更長B.嫦娥二號環(huán)月運行的周期比嫦娥一號更短C.嫦娥二號環(huán)月運行時向心加速度比嫦娥一號更小D.嫦娥二號環(huán)月運行時向心加速度比嫦娥一號更大圖6BD第十六頁，共二十二頁，2022年，8月28日

2006年8月25日，國際天文學聯(lián)合會通過決議，將地位備受爭議的冥王星“開除”出太陽系行星行列，同年美國國家航空航天局提供的資料圖片上顯示冥王星有兩層光環(huán)，為了判斷它們是冥王星的衛(wèi)星群，還是冥王星的一部分，可以根據(jù)環(huán)中各層的線速度v與該層到冥王星中心的距離R之間的關系來判斷()A．若v∝R，則它們是冥王星的一部分

B．若v2

∝R，則它們是冥王星的衛(wèi)星群

C．若v∝1/R，則它們是冥王星的一部分

D．若v2

∝1/R,則它們是冥王星的衛(wèi)星群.AD是判斷是否物體同一部分的依據(jù)是判斷是否衛(wèi)星的依據(jù)第十七頁，共二十二頁，2022年，8月28日某地球同步衛(wèi)星離地心距離為r,運行速度為v1,加速度為a1;地球赤道上的物體隨地球自轉的向心加速度為a2,第一宇宙速度為v2,地球半徑為R.則下列關系正確的是:AD第十八頁，共二十二頁，2022年，8月28日晴天晚上，人能看見衛(wèi)星的條件是衛(wèi)星被太陽照著且在人的視野之內(nèi)。一個可看成漫反射體的人造地球衛(wèi)星的圓形軌道與赤道共面，衛(wèi)星自西向東運動。春分期間太陽垂直射向赤道，赤道上某處的人在日落后8h在西邊的地平線附近恰能看到它，之后極快地變暗而看不到了。已知地球的半徑R地＝6.4×106m，地面上的重力加速度為10m/s2，求:（1）衛(wèi)星軌道離地面的高度；（2）衛(wèi)星的速度大小。第十九頁，共二十二頁，2022年，8月28日

08年高考全國II理綜（20分）我國發(fā)射的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿近似于圓形的軌道繞月飛行。為了獲得月球表面全貌的信息，讓衛(wèi)星軌道平面緩慢變化。衛(wèi)星將獲得的信息持續(xù)用微波信號發(fā)回地球。設地球和月球的質(zhì)量分別為M和m，地球和月球的半徑分別為R和R1，月球繞地球的軌道半徑和衛(wèi)星繞月球的軌道半徑分別為r和r1，月球繞地球轉動的周期為T。假定在衛(wèi)星繞月運行的一個周期內(nèi)衛(wèi)星軌道平面與地月連心線共面，求在該周期內(nèi)衛(wèi)星發(fā)射的微波信號因月球遮擋而不能到達地球的時間（用M、m、R、R1、r、r1和T表示，忽略月球繞地球轉動對遮擋時間的影響）。第二十頁，共二十二頁，2022年，8月28日由于地球在自轉，因而在發(fā)射衛(wèi)星時，利用地球的自轉，可以盡量減少發(fā)射人造衛(wèi)星時火箭所提供的能量，而且最理想的發(fā)射場地應該是地球的赤道附近?，F(xiàn)假設某火箭的發(fā)射場地就在赤道上，為了盡量節(jié)省發(fā)射衛(wèi)星時所需的能量，那么（1）發(fā)射運動在赤道面上衛(wèi)星應該是由______向_____轉（空格中分別填東、西、南、北四個方向中的一個）（2）如果某衛(wèi)星的質(zhì)量是2×103kg，由于地球的自轉使得衛(wèi)星具有了一定的初動能，這一初動