SupplyChainCoordinationwithContracts引言：供應(yīng)鏈系統(tǒng)中成員各自追求自身利潤最大化可能導(dǎo)致整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)不能達(dá)到最優(yōu)，供應(yīng)鏈系統(tǒng)要實(shí)現(xiàn)最優(yōu)可以通過協(xié)調(diào)每個(gè)成員之間的轉(zhuǎn)移支付，使得每個(gè)公司的利潤目標(biāo)與供應(yīng)鏈的目標(biāo)相符合SupplyChainCoordinationwith1供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)中的三個(gè)重要問題1.契約是否實(shí)現(xiàn)了供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)（供應(yīng)鏈的最優(yōu)行動(dòng)策略是納什均衡）2.契約是否可以通過調(diào)整參數(shù)使得利潤任意在不同企業(yè)間進(jìn)行分配（利潤可以任意分配，則帕累托最優(yōu)解是存在的）3.契約是否有采用的價(jià)值（考慮效率和管理成本，企業(yè)可能采用一項(xiàng)未能完全協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的契約，可能是因?yàn)榭刹僮餍砸约肮芾沓杀据^低）供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)中的三個(gè)重要問題1.契約是否實(shí)現(xiàn)了供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)（供應(yīng)2研究方法鑒定或識(shí)別可以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的契約求解每種類型契約的參數(shù)評估每種契約是否可以實(shí)現(xiàn)任意的利潤分配實(shí)踐問題的探索（法律約束問題、管理成本問題等）研究方法鑒定或識(shí)別可以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的契約3CoordinatingthenewsvendoronesupplierandoneretaileronesellingseasonwithstochasticdemandasingleopportunityfortheretailertoorderinventoryfromthesupplierProblem：theretailerdoesnotorderenoughinventorytomaximizethesupplychain’stotalprofit，coordinationrequiresthattheretailerbegivenanincentivetoincreasehisorderCoordinatingthenewsvendorone4Modelandanalysis采用的是一個(gè)供應(yīng)商一個(gè)零售商的模型，單一銷售季節(jié)，面臨的是不確定性的需求，零售商在決定最優(yōu)訂購量時(shí)面臨著報(bào)童問題；Modelandanalysis采用的是一個(gè)供應(yīng)商一個(gè)零5Modelandanalysis符號(hào)假定：D表示需求，為連續(xù)型的隨機(jī)變量；F為需求的分布函數(shù)，假定F可微且是嚴(yán)格遞增的；f為需求的密度函數(shù)；u=E(D)；零售價(jià)格為P；q零售商向供應(yīng)商的訂購量；供應(yīng)商的成本為Cs,零售商的成本為Cr,記C=Cs+Cr；Gr為零售商的商譽(yù)損失，gs為供應(yīng)商的商譽(yù)損失，g=gr+gs;V為未售出商品的凈殘值Modelandanalysis符號(hào)假定：6ModelandanalysisThecontractthatisactuallyadoptedattheendofthenegotiationprocessdependsonthefirms’relativebargainingpowerIngeneral,afirmhasmorepowerwhenshemakesthefirstoffer,assumingitisa‘take-itorleave-it’offer,orwhenshechoosesheractionsfirst,assumingsheiscommittedtoheractionModelandanalysisThecontract7ModelandanalysisLetS(q)beexpectedsales,min(q,D),I(q)=q-s(q)為預(yù)期剩余存貨L(q)=u-s(q)為銷售損失函數(shù)T為公司之間的支付量ModelandanalysisLetS(q)be8Modelandanalysis零售商的利潤函數(shù)：供應(yīng)商的利潤函數(shù)：Modelandanalysis零售商的利潤函數(shù)：供應(yīng)商9Modelandanalysis供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤函數(shù)：令qo=argmax(q)，則qo應(yīng)該滿足Modelandanalysis供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤函數(shù)：令10Modelandanalysis令則qr取決于公司之間的支付量T，以下開始討論當(dāng)T取不同值時(shí)不同的契約是如何協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的Modelandanalysis令則qr取決于公司之間的11Thewholesale-pricecontract符號(hào)說明：W為供應(yīng)商向零售商每單位收取的價(jià)格，因此Πr是q的嚴(yán)格凹函數(shù)，因此零售商的最優(yōu)訂購量為Thewholesale-pricecontract符號(hào)12Thewholesale-pricecontractqo=qr當(dāng)且僅當(dāng)Thewholesale-pricecontract13Thewholesale-pricecontract容易看出w≤cs，即在批發(fā)價(jià)格契約的條件下，供應(yīng)商只能實(shí)現(xiàn)負(fù)的利潤，因此這種契約形式不能實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)（不符合三個(gè)條件中的第一點(diǎn)）但是批發(fā)價(jià)格契約卻是實(shí)踐中經(jīng)常用到的一種契約形式，這是因?yàn)楣芾沓杀痉矫娴囊蛩豑hewholesale-pricecontract容易14Thewholesale-pricecontracttheproblemof‘doublemarginalization’inthisserialsupplychainthereiscoordinationfailurebecausetherearetwomarginsandneitherfirmconsiderstheentiresupplychain’smarginwhenmakingadecisionThewholesale-pricecontractth15Thewholesale-pricecontract零售商的最優(yōu)訂購量滿足↓因此存在唯一的一個(gè)契約參數(shù)w與最優(yōu)訂購量qrSinceFisstrictlyincreasingandcontinuousthereisaone-for-onemappingbetweenwandqr*Thewholesale-pricecontract零售16Thewholesale-pricecontract評價(jià)契約的兩個(gè)指標(biāo):契約的效率供應(yīng)商所占的利潤比例如果兩個(gè)指標(biāo)都較大的話,那么可以說該契約是理想的或是完美的Thewholesale-pricecontract評價(jià)17Thewholesale-pricecontract零售商的利潤代表的是對其承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償，在批發(fā)價(jià)格契約的條件下由零售商承擔(dān)了所有的風(fēng)險(xiǎn)損失；Anupiki等將批發(fā)價(jià)格契約擴(kuò)展到了具有相同的無限連續(xù)銷售周期的市場，發(fā)現(xiàn)批發(fā)價(jià)格契約在該環(huán)境中比單銷售周期更為有效；Thewholesale-pricecontract零售18Thebuybackcontract符號(hào)說明：w為供應(yīng)商向零售商每單位收取的價(jià)格；b為銷售季節(jié)結(jié)束后供應(yīng)商對零售商未售出的每單位給予的價(jià)格補(bǔ)貼（b≤w）回購契約（退貨政策）指的是季末給予的價(jià)格補(bǔ)貼而不是零售商將實(shí)體貨物退給供應(yīng)商，這與一般對凈殘值V的假定有關(guān)Thebuybackcontract符號(hào)說明：w為供應(yīng)商19Thebuybackcontract零售商給予供應(yīng)商的支付是零售商的利潤函數(shù)引入?yún)?shù)λ≥0Thebuybackcontract零售商給予供應(yīng)商的支20Thebuybackcontract零售商的利潤函數(shù)可以表述為此時(shí)零售商的利潤函數(shù)與供應(yīng)鏈系統(tǒng)具有相同的利潤函數(shù)形式，因此可以看出qo=qr,,可以知道供應(yīng)商也具有與供應(yīng)鏈系統(tǒng)相同的利潤函數(shù)，因此回購契約實(shí)現(xiàn)了對于供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)參數(shù)λ決定了系統(tǒng)中利潤的分配，零售商的利潤隨λ遞增，供應(yīng)商的利潤隨λ遞減Thebuybackcontract零售商的利潤函數(shù)可以21Thebuybackcontract契約參數(shù)w,b可有最優(yōu)化的一節(jié)條件FOC得出供應(yīng)商實(shí)行回購策略的原因可能是從聲譽(yù)或者品牌的角度考慮Emmons和Gibert從定量角度調(diào)查了供應(yīng)商和銷售商的期望利潤，并且發(fā)現(xiàn)對于任何給定的批發(fā)價(jià)格，回購策略都有增加雙方總的混合利潤的趨勢Thebuybackcontract契約參數(shù)w,b可有最22Therevenue-sharingcontract符號(hào)說明：wr為供應(yīng)商對零售商每單位訂購了收取的價(jià)格，Φ為零售商所占供應(yīng)鏈?zhǔn)杖氲谋戎啬敲?-Φ為供應(yīng)商所占的比重零售商給予供應(yīng)商的支付此時(shí)零售商的利潤函數(shù)為Therevenue-sharingcontract符號(hào)23Therevenue-sharingcontract引入?yún)?shù)λ使得：那么零售商的利潤函數(shù)可以寫成此時(shí)，零售商與整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)有著線性關(guān)系，存在qo=qrTherevenue-sharingcontract引入24Therevenue-sharingcontract當(dāng)上述兩個(gè)等式成立時(shí)，回購契約與收益共享契約是等價(jià)的，兩者可以實(shí)現(xiàn)相同的協(xié)調(diào)Therevenue-sharingcontract當(dāng)上25Therevenue-sharingcontractDana等對此進(jìn)行了詳細(xì)的研究，發(fā)現(xiàn)收益共享契約可以緩解下游零售商之間的價(jià)格競爭，并且減少供應(yīng)商和零售商之間的沖突。Mortimer從經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度實(shí)證研究了收益共享契約在影碟租賃業(yè)的應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)收益共享契約使供應(yīng)鏈的整體利潤提高7個(gè)百分點(diǎn)Therevenue-sharingcontractDa26Thequantity-flexibilitycontract符號(hào)說明：Wq供應(yīng)商向零售商每單位收取的價(jià)格，δ為契約參數(shù)

零售商的利潤函數(shù)Thequantity-flexibilitycontr27Thequantity-flexibilitycontract實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的條件是在qo零售商利潤函數(shù)的最優(yōu)化一階條件為0，即↓由上式可以得出參數(shù)wq和δ之間的關(guān)系，可以驗(yàn)證均滿足零售商與供應(yīng)商的最優(yōu)化一階條件Thequantity-flexibilitycontr28Thequantity-flexibilitycontract數(shù)量彈性契約是指零售商在銷售季節(jié)前預(yù)訂部分產(chǎn)品,供應(yīng)商據(jù)此組織生產(chǎn),零售商獲得確定的市場需求之后,可以在供應(yīng)商所能提供的產(chǎn)品數(shù)量范圍內(nèi)確定其最終購買量。相對于回購契約集中回購價(jià)格的調(diào)整,數(shù)量彈性契約則關(guān)注產(chǎn)品訂購數(shù)量的調(diào)整。Thequantity-flexibilitycontr29Thesales-rebatecontract符號(hào)說明：ws供應(yīng)商向零售商訂購的每單位收取的價(jià)格t臨界閾值r供應(yīng)商在零售商訂購t單位以上已銷售的每單位給予的價(jià)格回扣q≤tq≥tThesales-rebatecontract符號(hào)說明：30Thesales-rebatecontractIfq<ttheaboveconditionisonlysatisfiedwithWhichisclearlynotacceptabletothesupplier我們著重討論q>t時(shí)的情況，要使供應(yīng)鏈達(dá)到協(xié)調(diào)，qo至少應(yīng)該是局部最優(yōu)解Thesales-rebatecontractIfq<31Thesales-rebatecontractNowconsidertheallocationofprofitInfact,thereisgenerallyasetofcontractsthatgenerateanyprofitallocationbecausethesales-rebatecontractisparameterrich:thesethreeparametersaremorethansufficienttocoordinateoneactionandtoredistributerentsThesales-rebatecontractNowc32Thequantity-discountcontract數(shù)量折扣契約的類型很多，這里討論的是總量折扣符號(hào)說明：wd(q)是每單位的批發(fā)價(jià)格，且隨著q的增大而遞減↓Thequantity-discountcontract33Thequantity-discountcontractAswiththebuybackandrevenue-sharingcontracts,theparameterλactstoallocatethesupplychain’sprofitbetweenthetwofirms.However,theupperboundonlpreventstoomuchprofitfrombeingallocatedtotheretailerwithaquantitydiscount.Technically,thewd(q)schedulecontinuestocoordinateevenifλ>λ,butthenwd(q)isincreasinginq.Inthatcasetheretailerpaysaquantitypremium.Thequantity-discountcontract34五種契約的比較每種契約都是通過引發(fā)零售商訂購更多數(shù)量來協(xié)調(diào)整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)回購契約和收益共享契約是通過下行保護(hù)（somedownsideprotection）銷售回扣契約是通過上行保護(hù)（someupsideprotection）數(shù)量折扣契約則是調(diào)整零售商的邊際成本曲線五種契約的比較每種契約都是通過引發(fā)零售商訂購更多數(shù)量來協(xié)調(diào)整35Coordinatingthenewsvendorwithprice-dependentdemand零售商的決策變量由單一的訂購量變成訂購量q以及零售價(jià)格p，在這種情況下，回購契約、彈性數(shù)量契約以及銷售回扣契約都不能實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)，此時(shí)供應(yīng)商提供的對訂購量的激勵(lì)因素可能會(huì)扭曲其對價(jià)格的影響；收益共享契約要實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)必須滿足一定的條件—gr=gs=0,數(shù)量折扣契約要實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)也必須滿足gs=0Coordinatingthenewsvendorwi36Coordinatingthenewsvendorwithprice-dependentdemand假定零售商同時(shí)做出訂購量和零售價(jià)格的決策，且假定零售價(jià)格在單一銷售期內(nèi)是固定的對于給定的訂購量q，令po(q)為供應(yīng)鏈的最優(yōu)價(jià)格Coordinatingthenewsvendorwi37需求受價(jià)格影響下的彈性數(shù)量契約協(xié)調(diào)對于給定的訂購量q,po(q)必須滿足最優(yōu)化的一階條件：彈性契約條件下的情況比較以上兩個(gè)等式可以得知彈性數(shù)量契約此時(shí)無法實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)需求受價(jià)格影響下的彈性數(shù)量契約協(xié)調(diào)對于給定的訂購量q,po38需求受價(jià)格影響下的銷售回扣契約協(xié)調(diào)對于給定的訂購量q,po(q)必須滿足最優(yōu)化的一階條件：銷售回扣契約的條件下對比兩個(gè)等式可知銷售回扣契約也不能實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)需求受價(jià)格影響下的銷售回扣契約協(xié)調(diào)對于給定的訂購量q,po39需求受價(jià)格影響下的回購契約協(xié)調(diào)對于給定的訂購量q,po(q)必須滿足最優(yōu)化的一階條件：回購契約的條件下當(dāng)b=-gs時(shí)上式成立，但不符合假設(shè)條件，回顧回購契約，對于固定的λ契約參數(shù)是價(jià)格的線性函數(shù)。需求受價(jià)格影響下的回購契約協(xié)調(diào)對于給定的訂購量q,po(q40需求受價(jià)格影響下的收益共享契約協(xié)調(diào)對于給定的訂購量q,po(q)必須滿足最優(yōu)化的一階條件：收益共享契約的條件下Revenuesharingcoordinatesiftherearenogoodwillpenalties,gs=gr=0.Withgoodwillpenaltiesthereexistsasinglecoordinatingrevenue-sharingcontractthatprovidesonlyasingleallocationofthesupplychain’sprofit需求受價(jià)格影響下的收益共享契約協(xié)調(diào)對于給定的訂購量q,po41Coordinatingthenewsvendorwitheffort-dependentdemand前面提到的是零售商通過降低價(jià)格調(diào)整了整個(gè)市場需求，同時(shí)，零售商還可以通過其他的措施來刺激需求，比如雇傭更多的銷售人員、加強(qiáng)對銷售人員的培訓(xùn)、增加廣告的投入、提供更好的產(chǎn)品陳列等等。在此情況下的問題是銷售努力活動(dòng)使得供應(yīng)商和零售商雙方都有獲利但為此付出成本的只有零售商一方。需要討論的是前述供應(yīng)商為提高訂購量所提供的激勵(lì)是否對銷售努力水平有影響Coordinatingthenewsvendorwi42銷售努力影響下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

-------模型與分析符號(hào)說明：e為銷售努力水平;g(e)為零售商為銷售努力付出的成本假定gr=gs=0cr=0v=0零售商同時(shí)做出訂購量與銷售努力水平的決策銷售努力影響下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

43銷售努力影響下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

-------模型與分析整合供應(yīng)鏈的利潤：對于給定的訂購量，eo（q）為供應(yīng)鏈的最優(yōu)銷售努力水平：銷售努力影響下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

44銷售努力影響下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

-------回購契約分析綜合可知在此條件下回購契約不能實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)銷售努力影響下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

45銷售努力影響下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

同理，我們可以得知在需求受銷售努力的影響的情況下，回購契約、彈性數(shù)量契約以及收益共享契約的條件下，零售商選擇付出的銷售努力程度將小于供應(yīng)鏈最優(yōu)狀態(tài)下的銷售努力程度；而銷售回扣契約條件下零售商選擇付出的銷售努力程度將大于最優(yōu)狀態(tài)的銷售努力程度只有數(shù)量折扣契約在銷售努力影響以及價(jià)格影響需求的情況下，依然能夠協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈，這是因?yàn)榱闶凵虨殇N售努力付出了所有的成本而由此得到的利潤也是由零售商自己獨(dú)享銷售努力影響下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

同理，我們可以得知在需求受銷售努46SupplyChainCoordinationwithContracts引言：供應(yīng)鏈系統(tǒng)中成員各自追求自身利潤最大化可能導(dǎo)致整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)不能達(dá)到最優(yōu)，供應(yīng)鏈系統(tǒng)要實(shí)現(xiàn)最優(yōu)可以通過協(xié)調(diào)每個(gè)成員之間的轉(zhuǎn)移支付，使得每個(gè)公司的利潤目標(biāo)與供應(yīng)鏈的目標(biāo)相符合SupplyChainCoordinationwith47供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)中的三個(gè)重要問題1.契約是否實(shí)現(xiàn)了供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)（供應(yīng)鏈的最優(yōu)行動(dòng)策略是納什均衡）2.契約是否可以通過調(diào)整參數(shù)使得利潤任意在不同企業(yè)間進(jìn)行分配（利潤可以任意分配，則帕累托最優(yōu)解是存在的）3.契約是否有采用的價(jià)值（考慮效率和管理成本，企業(yè)可能采用一項(xiàng)未能完全協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的契約，可能是因?yàn)榭刹僮餍砸约肮芾沓杀据^低）供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)中的三個(gè)重要問題1.契約是否實(shí)現(xiàn)了供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)（供應(yīng)48研究方法鑒定或識(shí)別可以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的契約求解每種類型契約的參數(shù)評估每種契約是否可以實(shí)現(xiàn)任意的利潤分配實(shí)踐問題的探索（法律約束問題、管理成本問題等）研究方法鑒定或識(shí)別可以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的契約49CoordinatingthenewsvendoronesupplierandoneretaileronesellingseasonwithstochasticdemandasingleopportunityfortheretailertoorderinventoryfromthesupplierProblem：theretailerdoesnotorderenoughinventorytomaximizethesupplychain’stotalprofit，coordinationrequiresthattheretailerbegivenanincentivetoincreasehisorderCoordinatingthenewsvendorone50Modelandanalysis采用的是一個(gè)供應(yīng)商一個(gè)零售商的模型，單一銷售季節(jié)，面臨的是不確定性的需求，零售商在決定最優(yōu)訂購量時(shí)面臨著報(bào)童問題；Modelandanalysis采用的是一個(gè)供應(yīng)商一個(gè)零51Modelandanalysis符號(hào)假定：D表示需求，為連續(xù)型的隨機(jī)變量；F為需求的分布函數(shù)，假定F可微且是嚴(yán)格遞增的；f為需求的密度函數(shù)；u=E(D)；零售價(jià)格為P；q零售商向供應(yīng)商的訂購量；供應(yīng)商的成本為Cs,零售商的成本為Cr,記C=Cs+Cr；Gr為零售商的商譽(yù)損失，gs為供應(yīng)商的商譽(yù)損失，g=gr+gs;V為未售出商品的凈殘值Modelandanalysis符號(hào)假定：52ModelandanalysisThecontractthatisactuallyadoptedattheendofthenegotiationprocessdependsonthefirms’relativebargainingpowerIngeneral,afirmhasmorepowerwhenshemakesthefirstoffer,assumingitisa‘take-itorleave-it’offer,orwhenshechoosesheractionsfirst,assumingsheiscommittedtoheractionModelandanalysisThecontract53ModelandanalysisLetS(q)beexpectedsales,min(q,D),I(q)=q-s(q)為預(yù)期剩余存貨L(q)=u-s(q)為銷售損失函數(shù)T為公司之間的支付量ModelandanalysisLetS(q)be54Modelandanalysis零售商的利潤函數(shù)：供應(yīng)商的利潤函數(shù)：Modelandanalysis零售商的利潤函數(shù)：供應(yīng)商55Modelandanalysis供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤函數(shù)：令qo=argmax(q)，則qo應(yīng)該滿足Modelandanalysis供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤函數(shù)：令56Modelandanalysis令則qr取決于公司之間的支付量T，以下開始討論當(dāng)T取不同值時(shí)不同的契約是如何協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的Modelandanalysis令則qr取決于公司之間的57Thewholesale-pricecontract符號(hào)說明：W為供應(yīng)商向零售商每單位收取的價(jià)格，因此Πr是q的嚴(yán)格凹函數(shù)，因此零售商的最優(yōu)訂購量為Thewholesale-pricecontract符號(hào)58Thewholesale-pricecontractqo=qr當(dāng)且僅當(dāng)Thewholesale-pricecontract59Thewholesale-pricecontract容易看出w≤cs，即在批發(fā)價(jià)格契約的條件下，供應(yīng)商只能實(shí)現(xiàn)負(fù)的利潤，因此這種契約形式不能實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)（不符合三個(gè)條件中的第一點(diǎn)）但是批發(fā)價(jià)格契約卻是實(shí)踐中經(jīng)常用到的一種契約形式，這是因?yàn)楣芾沓杀痉矫娴囊蛩豑hewholesale-pricecontract容易60Thewholesale-pricecontracttheproblemof‘doublemarginalization’inthisserialsupplychainthereiscoordinationfailurebecausetherearetwomarginsandneitherfirmconsiderstheentiresupplychain’smarginwhenmakingadecisionThewholesale-pricecontractth61Thewholesale-pricecontract零售商的最優(yōu)訂購量滿足↓因此存在唯一的一個(gè)契約參數(shù)w與最優(yōu)訂購量qrSinceFisstrictlyincreasingandcontinuousthereisaone-for-onemappingbetweenwandqr*Thewholesale-pricecontract零售62Thewholesale-pricecontract評價(jià)契約的兩個(gè)指標(biāo):契約的效率供應(yīng)商所占的利潤比例如果兩個(gè)指標(biāo)都較大的話,那么可以說該契約是理想的或是完美的Thewholesale-pricecontract評價(jià)63Thewholesale-pricecontract零售商的利潤代表的是對其承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償，在批發(fā)價(jià)格契約的條件下由零售商承擔(dān)了所有的風(fēng)險(xiǎn)損失；Anupiki等將批發(fā)價(jià)格契約擴(kuò)展到了具有相同的無限連續(xù)銷售周期的市場，發(fā)現(xiàn)批發(fā)價(jià)格契約在該環(huán)境中比單銷售周期更為有效；Thewholesale-pricecontract零售64Thebuybackcontract符號(hào)說明：w為供應(yīng)商向零售商每單位收取的價(jià)格；b為銷售季節(jié)結(jié)束后供應(yīng)商對零售商未售出的每單位給予的價(jià)格補(bǔ)貼（b≤w）回購契約（退貨政策）指的是季末給予的價(jià)格補(bǔ)貼而不是零售商將實(shí)體貨物退給供應(yīng)商，這與一般對凈殘值V的假定有關(guān)Thebuybackcontract符號(hào)說明：w為供應(yīng)商65Thebuybackcontract零售商給予供應(yīng)商的支付是零售商的利潤函數(shù)引入?yún)?shù)λ≥0Thebuybackcontract零售商給予供應(yīng)商的支66Thebuybackcontract零售商的利潤函數(shù)可以表述為此時(shí)零售商的利潤函數(shù)與供應(yīng)鏈系統(tǒng)具有相同的利潤函數(shù)形式，因此可以看出qo=qr,,可以知道供應(yīng)商也具有與供應(yīng)鏈系統(tǒng)相同的利潤函數(shù)，因此回購契約實(shí)現(xiàn)了對于供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)參數(shù)λ決定了系統(tǒng)中利潤的分配，零售商的利潤隨λ遞增，供應(yīng)商的利潤隨λ遞減Thebuybackcontract零售商的利潤函數(shù)可以67Thebuybackcontract契約參數(shù)w,b可有最優(yōu)化的一節(jié)條件FOC得出供應(yīng)商實(shí)行回購策略的原因可能是從聲譽(yù)或者品牌的角度考慮Emmons和Gibert從定量角度調(diào)查了供應(yīng)商和銷售商的期望利潤，并且發(fā)現(xiàn)對于任何給定的批發(fā)價(jià)格，回購策略都有增加雙方總的混合利潤的趨勢Thebuybackcontract契約參數(shù)w,b可有最68Therevenue-sharingcontract符號(hào)說明：wr為供應(yīng)商對零售商每單位訂購了收取的價(jià)格，Φ為零售商所占供應(yīng)鏈?zhǔn)杖氲谋戎啬敲?-Φ為供應(yīng)商所占的比重零售商給予供應(yīng)商的支付此時(shí)零售商的利潤函數(shù)為Therevenue-sharingcontract符號(hào)69Therevenue-sharingcontract引入?yún)?shù)λ使得：那么零售商的利潤函數(shù)可以寫成此時(shí)，零售商與整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)有著線性關(guān)系，存在qo=qrTherevenue-sharingcontract引入70Therevenue-sharingcontract當(dāng)上述兩個(gè)等式成立時(shí)，回購契約與收益共享契約是等價(jià)的，兩者可以實(shí)現(xiàn)相同的協(xié)調(diào)Therevenue-sharingcontract當(dāng)上71Therevenue-sharingcontractDana等對此進(jìn)行了詳細(xì)的研究，發(fā)現(xiàn)收益共享契約可以緩解下游零售商之間的價(jià)格競爭，并且減少供應(yīng)商和零售商之間的沖突。Mortimer從經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度實(shí)證研究了收益共享契約在影碟租賃業(yè)的應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)收益共享契約使供應(yīng)鏈的整體利潤提高7個(gè)百分點(diǎn)Therevenue-sharingcontractDa72Thequantity-flexibilitycontract符號(hào)說明：Wq供應(yīng)商向零售商每單位收取的價(jià)格，δ為契約參數(shù)

零售商的利潤函數(shù)Thequantity-flexibilitycontr73Thequantity-flexibilitycontract實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的條件是在qo零售商利潤函數(shù)的最優(yōu)化一階條件為0，即↓由上式可以得出參數(shù)wq和δ之間的關(guān)系，可以驗(yàn)證均滿足零售商與供應(yīng)商的最優(yōu)化一階條件Thequantity-flexibilitycontr74Thequantity-flexibilitycontract數(shù)量彈性契約是指零售商在銷售季節(jié)前預(yù)訂部分產(chǎn)品,供應(yīng)商據(jù)此組織生產(chǎn),零售商獲得確定的市場需求之后,可以在供應(yīng)商所能提供的產(chǎn)品數(shù)量范圍內(nèi)確定其最終購買量。相對于回購契約集中回購價(jià)格的調(diào)整,數(shù)量彈性契約則關(guān)注產(chǎn)品訂購數(shù)量的調(diào)整。Thequantity-flexibilitycontr75Thesales-rebatecontract符號(hào)說明：ws供應(yīng)商向零售商訂購的每單位收取的價(jià)格t臨界閾值r供應(yīng)商在零售商訂購t單位以上已銷售的每單位給予的價(jià)格回扣q≤tq≥tThesales-rebatecontract符號(hào)說明：76Thesales-rebatecontractIfq<ttheaboveconditionisonlysatisfiedwithWhichisclearlynotacceptabletothesupplier我們著重討論q>t時(shí)的情況，要使供應(yīng)鏈達(dá)到協(xié)調(diào)，qo至少應(yīng)該是局部最優(yōu)解Thesales-rebatecontractIfq<77Thesales-rebatecontractNowconsidertheallocationofprofitInfact,thereisgenerallyasetofcontractsthatgenerateanyprofitallocationbecausethesales-rebatecontractisparameterrich:thesethreeparametersaremorethansufficienttocoordinateoneactionandtoredistributerentsThesales-rebatecontractNowc78Thequantity-discountcontract數(shù)量折扣契約的類型很多，這里討論的是總量折扣符號(hào)說明：wd(q)是每單位的批發(fā)價(jià)格，且隨著q的增大而遞減↓Thequantity-discountcontract79Thequantity-discountcontractAswiththebuybackandrevenue-sharingcontracts,theparameterλactstoallocatethesupplychain’sprofitbetweenthetwofirms.However,theupperboundonlpreventstoomuchprofitfrombeingallocatedtotheretailerwithaquantitydiscount.Technically,thewd(q)schedulecontinuestocoordinateevenifλ>λ,butthenwd(q)isincreasinginq.Inthatcasetheretailerpaysaquantitypremium.Thequantity-discountcontract80五種契約的比較每種契約都是通過引發(fā)零售商訂購更多數(shù)量來協(xié)調(diào)整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)回購契約和收益共享契約是通過下行保護(hù)（somedownsideprotection）銷售回扣契約是通過上行保護(hù)（someupsideprotection）數(shù)量折扣契約則是調(diào)整零售商的邊際成本曲線五種契約的比較每種契約都是通過引發(fā)零售商訂購更多數(shù)量來協(xié)調(diào)整81Coordinatingthenewsvendorwithprice-dependentdemand零售商的決策變量由單一的訂購量變成訂購量q以及零售價(jià)格p，在這種情況下，回購契約、彈性數(shù)量契約以及銷售回扣契約都不能實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)，此時(shí)供應(yīng)商提供的對訂購量的激勵(lì)因素可能會(huì)扭曲其對價(jià)格的影響；收益共享契約要實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)必須滿足一定的條件—gr=gs=0,數(shù)量折扣契約要實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)也必須滿足gs=0Coordinatingthenewsvendorwi82Coordinatingthenewsvendorwithprice-dependentdemand假定零售商同時(shí)做出訂購量和零售價(jià)格的決策，且假定零售價(jià)格在單一銷售期內(nèi)是固定的對于給定的訂購量q，令po(q)為供應(yīng)鏈的最優(yōu)價(jià)格Coordinatingthenewsvendorwi83