第1課時25.4概率初步小結(jié)九年級上冊RJ初中數(shù)學第1課時25.4概率初步小結(jié)九年級上冊RJ初中數(shù)學知識梳理實際問題事件隨機事件的概率解決實際問題解決實際問題必然事件

不可能事件隨機事件

用列舉法求概率

用頻率估計概率確定性事件不確定事件關(guān)于本章知識體系構(gòu)建詳見初中《教材幫》數(shù)學RJ九上第二十五章名師幫.知識梳理實際問題事件隨機事件的概率解決實際問題解決實際問題重點剖析1.在一定條件下必然發(fā)生的事件，叫做必然事件；2.在一定條件下不可能發(fā)生的事件，叫做不可能事件；3.在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做隨機事件.重點剖析1.在一定條件下必然發(fā)生的事件，叫做必然事件；2.在例1在下列事件中，必然事件有_________；不可能事件有_________；隨機事件有_________．(1)任意一個五邊形的外角和等于540°；(2)投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)為50次；(3)367個同學參加一個聚會，他們中至少有兩個同學的生日是同月同日；(4)正月十五雪打燈．（3）（1）（2）（4）例1在下列事件中，必然事件有_________；不可能事件一般地，對于一個隨機事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機事件A發(fā)生的概率，記作P(A).概率的概念01事件發(fā)生的可能性越來越大事件發(fā)生的可能性越來越小不可能發(fā)生必然發(fā)生概率的值一般地，對于一個隨機事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值關(guān)于本章知識體系構(gòu)建詳見初中《教材幫》數(shù)學RJ九上第二十五章名師幫.例1在下列事件中，必然事件有_________；(2)用列舉法求概率的前提有個：射擊運動員射擊一次，命中靶心小紅期末考試數(shù)學成績一定得滿分表示隨機事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值叫做概率.從一個裝有藍、白兩色球的缸里摸出一個球，摸出的球是白球(3)367個同學參加一個聚會，他們中至少有兩個同學的生日是同月同日；抽獎問題、游戲是否公平問題等隨機拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子一次，下列事件中，概率最大的是()小丹的自行車輪胎被釘子扎壞事件發(fā)生的可能性越來越小小丹的自行車輪胎被釘子扎壞注意：(1)直接列舉試驗結(jié)果時,要有一定的順序性,保證結(jié)果不重不漏.因此,即使事件發(fā)生的概率很小,事件也是有可能發(fā)生的．因此,即使事件發(fā)生的概率很小,事件也是有可能發(fā)生的．B．可能性很小的事情是不可能發(fā)生的D．四邊形的內(nèi)角和是180°(2)用列舉法求概率的前提有個：D．朝上一面的數(shù)字不小于2概率的取值范圍：(1)當A為必然事件時，P(A)=1；(2)當A為隨機事件時，0<P(A)<1；(3)當A為不可能事件時，P(A)=0.關(guān)于本章知識體系構(gòu)建詳見初中《教材幫》數(shù)學RJ九上第二十五章例

2下列說法中錯誤的是（

）．（A）必然事件發(fā)生的概率是1（B）不可能事件發(fā)生的概率是0（C）隨機事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生（D）概率很小的事件不可能發(fā)生概率是刻畫隨機事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值.因此,即使事件發(fā)生的概率很小,事件也是有可能發(fā)生的．D例2下列說法中錯誤的是（）．（A）必然事件發(fā)生1.下列事件是隨機事件的是()A.明天太陽從東方升起B(yǎng).任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360°C.通常溫度降到0℃以下，純凈的水結(jié)冰D.射擊運動員射擊一次，命中靶心D跟蹤練習必然事件不可能事件必然事件1.下列事件是隨機事件的是()D跟蹤練習必然2.下列事件是必然事件的是()A．如果|a|=|b|，那么a=bB．平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧C．拋出的籃球會下落D．四邊形的內(nèi)角和是180°C或a=-b，故是隨機事件弦不是直徑，故是隨機事件360°，故是不可能事件2.下列事件是必然事件的是()C或a=-b3.下列事件中，不可能事件的是()A．投擲一枚均為的硬幣10次，正面朝上的次數(shù)為5次B．任意一個五邊形的外角和等于360°C．從裝滿白球的袋子里摸出紅球D．大年初一會下雨C隨機事件必然事件隨機事件3.下列事件中，不可能事件的是()C隨機事件4.下列事件中，滿足隨機事件且該事件每個結(jié)果發(fā)生的可能性都相等的是()A．一個密封的紙箱里有7個顏色不同的球，從里面隨意摸出一個球，摸出每個球的可能性相同B．在80個相同的零件中，檢驗員從中取出一個零件進行檢驗，取出每件產(chǎn)品的可能性相同C．一枚質(zhì)地均勻的骰子，任意擲一次，1-6點數(shù)朝上的可能性相同D．小東經(jīng)過任意一個有紅綠燈的路口，遇到紅、黃和綠指示燈的可能性相同4.下列事件中，滿足隨機事件且該事件每個結(jié)果發(fā)生的可能性都相解：A.一個密封的紙箱里有7個顏色不同的球，從里面隨意摸出一個球，因為只交代了顏色不同，可能還有其他的性質(zhì)不同，所以摸出每個球的可能性不一定相同，不符合題意．B.在80個相同的零件中，只是種類相同，沒有什么其他性質(zhì)相同，所以取出每件產(chǎn)品的可能性不一定相同，不符合題意．解：A.一個密封的紙箱里有7個顏色不同的球，從里面隨意摸出一C.一枚質(zhì)地均勻的骰子，任意擲一次，1-6點數(shù)朝上的可能性相同，這個事件滿足是隨機事件且該事件每個結(jié)果發(fā)生的可能性都相等，符合題意.D.小東經(jīng)過任意一個有紅綠燈的路口，遇到紅、黃和綠指示燈的可能性不一定相同，因為每種燈的時間可能不同，不符合題意．故選C.C.一枚質(zhì)地均勻的骰子，任意擲一次，1-6點數(shù)朝上的可能性相概率概念表示隨機事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值叫做概率.

公式概率概念表示隨機事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值叫做概率.

公式

D

D1.下列事件中是必然事件的是()A.從一個裝有藍、白兩色球的缸里摸出一個球，摸出的球是白球B.小丹的自行車輪胎被釘子扎壞C.小紅期末考試數(shù)學成績一定得滿分D.將油滴入水中，油會浮在水面上D能力提升1.下列事件中是必然事件的是()D能力提升2.下列說法正確的是()A．可能性很大的事情是必然發(fā)生的B．可能性很小的事情是不可能發(fā)生的C．“擲一次骰子,向上一面的點數(shù)是6”是不可能事件D．可能性很小的事件在一次實驗中有可能發(fā)生D2.下列說法正確的是()D

B

B4.隨機拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子一次，下列事件中，概率最大的是()A．朝上一面的數(shù)字恰好是6B．朝上一面的數(shù)字是2的整數(shù)倍C．朝上一面的數(shù)字是3的整數(shù)倍D．朝上一面的數(shù)字不小于2

D4.隨機拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子一次，下列事件中，概率最大的是在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做隨機事件.在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做隨機事件.通常溫度降到0℃以下，純凈的水結(jié)冰通常溫度降到0℃以下，純凈的水結(jié)冰從一個裝有藍、白兩色球的缸里摸出一個球，摸出的球是白球因此,即使事件發(fā)生的概率很小,事件也是有可能發(fā)生的．(2)用列舉法求概率的前提有個：事件發(fā)生的可能性越來越小下列事件中，滿足隨機事件且該事件每個結(jié)果發(fā)生的可能性都相等的是()弦不是直徑，故是隨機事件在80個相同的零件中，只是種類相同，沒有什么其他性質(zhì)相同，所以取出每件產(chǎn)品的可能性不一定相同，不符合題意．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360°在80個相同的零件中，只是種類相同，沒有什么其他性質(zhì)相同，所以取出每件產(chǎn)品的可能性不一定相同，不符合題意．在80個相同的零件中，只是種類相同，沒有什么其他性質(zhì)相同，所以取出每件產(chǎn)品的可能性不一定相同，不符合題意．在80個相同的零件中，只是種類相同，沒有什么其他性質(zhì)相同，所以取出每件產(chǎn)品的可能性不一定相同，不符合題意．A．朝上一面的數(shù)字恰好是6在一定條件下必然發(fā)生的事件，叫做必然事件；（D）概率很小的事件不可能發(fā)生不可能事件有_________；事件發(fā)生的可能性越來越小注意：(1)直接列舉試驗結(jié)果時,要有一定的順序性,保證結(jié)果不重不漏.射擊運動員射擊一次，命中靶心C．朝上一面的數(shù)字是3的整數(shù)倍一般地，對于一個隨機事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機事件A發(fā)生的概率，記作P(A).在80個相同的零件中，只是種類相同，沒有什么其他性質(zhì)相同，所以取出每件產(chǎn)品的可能性不一定相同，不符合題意．

D在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做隨機事件.

D25.4概率初步小結(jié)第2課時九年級上冊RJ初中數(shù)學25.4概率初步小結(jié)第2課時九年級上冊RJ初中數(shù)學概率求法應(yīng)用直接列舉法列表法畫樹狀圖法用列舉法求概率用頻率估計概率抽獎問題、游戲是否公平問題等知識梳理概率求法應(yīng)用直接列舉法列表法畫樹狀圖法用列舉法求概率用頻率估直接列舉法

m個直接列舉法

m個注意：(1)直接列舉試驗結(jié)果時,要有一定的順序性,保證結(jié)果不重不漏.(2)用列舉法求概率的前提有個：①所有可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限個；②每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.注意：(1)直接列舉試驗結(jié)果時,要有一定的順序性,保證結(jié)果列表法列表法就是用表格的形式反映事件發(fā)生的各種結(jié)果出現(xiàn)的次數(shù)和方式，以及某一事件發(fā)生的可能的次數(shù)和方式，并求出概率的方法.一個因素所包含的可能情況另一個因素所包含的可能情況兩個因素所組合的所有可能情況，即n列表法列表法就是用表格的形式反映事件發(fā)生的各種結(jié)果出現(xiàn)的次數(shù)注意：當一次試驗要涉及兩個因素,并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時,為了不重不漏的列出所有可能的結(jié)果,通常采用列表法.注意：當一次試驗要涉及兩個因素,并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時畫樹狀圖法畫樹狀圖法是用樹狀圖的形式反映事件發(fā)生的各種結(jié)果出現(xiàn)的次數(shù)和方式，以及某一事件發(fā)生的可能的次數(shù)和方式，并求出概率的方法.一個試驗第一個因素第二個因素AB123123畫樹狀圖法畫樹狀圖法是用樹狀圖的形式反映事件發(fā)生的各種結(jié)果出注意：當一次試驗涉及兩個或更多個因素時，為了不重不漏地列出所有等可能的結(jié)果，通常采用畫樹狀圖法.注意：當一次試驗涉及兩個或更多個因素時，為了不重不漏地列出所第1課時25.4概率初步小結(jié)九年級上冊RJ初中數(shù)學第1課時25.4概率初步小結(jié)九年級上冊RJ初中數(shù)學知識梳理實際問題事件隨機事件的概率解決實際問題解決實際問題必然事件

不可能事件隨機事件

用列舉法求概率

用頻率估計概率確定性事件不確定事件關(guān)于本章知識體系構(gòu)建詳見初中《教材幫》數(shù)學RJ九上第二十五章名師幫.知識梳理實際問題事件隨機事件的概率解決實際問題解決實際問題重點剖析1.在一定條件下必然發(fā)生的事件，叫做必然事件；2.在一定條件下不可能發(fā)生的事件，叫做不可能事件；3.在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做隨機事件.重點剖析1.在一定條件下必然發(fā)生的事件，叫做必然事件；2.在例1在下列事件中，必然事件有_________；不可能事件有_________；隨機事件有_________．(1)任意一個五邊形的外角和等于540°；(2)投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)為50次；(3)367個同學參加一個聚會，他們中至少有兩個同學的生日是同月同日；(4)正月十五雪打燈．（3）（1）（2）（4）例1在下列事件中，必然事件有_________；不可能事件一般地，對于一個隨機事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機事件A發(fā)生的概率，記作P(A).概率的概念01事件發(fā)生的可能性越來越大事件發(fā)生的可能性越來越小不可能發(fā)生必然發(fā)生概率的值一般地，對于一個隨機事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值關(guān)于本章知識體系構(gòu)建詳見初中《教材幫》數(shù)學RJ九上第二十五章名師幫.例1在下列事件中，必然事件有_________；(2)用列舉法求概率的前提有個：射擊運動員射擊一次，命中靶心小紅期末考試數(shù)學成績一定得滿分表示隨機事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值叫做概率.從一個裝有藍、白兩色球的缸里摸出一個球，摸出的球是白球(3)367個同學參加一個聚會，他們中至少有兩個同學的生日是同月同日；抽獎問題、游戲是否公平問題等隨機拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子一次，下列事件中，概率最大的是()小丹的自行車輪胎被釘子扎壞事件發(fā)生的可能性越來越小小丹的自行車輪胎被釘子扎壞注意：(1)直接列舉試驗結(jié)果時,要有一定的順序性,保證結(jié)果不重不漏.因此,即使事件發(fā)生的概率很小,事件也是有可能發(fā)生的．因此,即使事件發(fā)生的概率很小,事件也是有可能發(fā)生的．B．可能性很小的事情是不可能發(fā)生的D．四邊形的內(nèi)角和是180°(2)用列舉法求概率的前提有個：D．朝上一面的數(shù)字不小于2概率的取值范圍：(1)當A為必然事件時，P(A)=1；(2)當A為隨機事件時，0<P(A)<1；(3)當A為不可能事件時，P(A)=0.關(guān)于本章知識體系構(gòu)建詳見初中《教材幫》數(shù)學RJ九上第二十五章例

2下列說法中錯誤的是（

）．（A）必然事件發(fā)生的概率是1（B）不可能事件發(fā)生的概率是0（C）隨機事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生（D）概率很小的事件不可能發(fā)生概率是刻畫隨機事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值.因此,即使事件發(fā)生的概率很小,事件也是有可能發(fā)生的．D例2下列說法中錯誤的是（）．（A）必然事件發(fā)生1.下列事件是隨機事件的是()A.明天太陽從東方升起B(yǎng).任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360°C.通常溫度降到0℃以下，純凈的水結(jié)冰D.射擊運動員射擊一次，命中靶心D跟蹤練習必然事件不可能事件必然事件1.下列事件是隨機事件的是()D跟蹤練習必然2.下列事件是必然事件的是()A．如果|a|=|b|，那么a=bB．平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧C．拋出的籃球會下落D．四邊形的內(nèi)角和是180°C或a=-b，故是隨機事件弦不是直徑，故是隨機事件360°，故是不可能事件2.下列事件是必然事件的是()C或a=-b3.下列事件中，不可能事件的是()A．投擲一枚均為的硬幣10次，正面朝上的次數(shù)為5次B．任意一個五邊形的外角和等于360°C．從裝滿白球的袋子里摸出紅球D．大年初一會下雨C隨機事件必然事件隨機事件3.下列事件中，不可能事件的是()C隨機事件4.下列事件中，滿足隨機事件且該事件每個結(jié)果發(fā)生的可能性都相等的是()A．一個密封的紙箱里有7個顏色不同的球，從里面隨意摸出一個球，摸出每個球的可能性相同B．在80個相同的零件中，檢驗員從中取出一個零件進行檢驗，取出每件產(chǎn)品的可能性相同C．一枚質(zhì)地均勻的骰子，任意擲一次，1-6點數(shù)朝上的可能性相同D．小東經(jīng)過任意一個有紅綠燈的路口，遇到紅、黃和綠指示燈的可能性相同4.下列事件中，滿足隨機事件且該事件每個結(jié)果發(fā)生的可能性都相解：A.一個密封的紙箱里有7個顏色不同的球，從里面隨意摸出一個球，因為只交代了顏色不同，可能還有其他的性質(zhì)不同，所以摸出每個球的可能性不一定相同，不符合題意．B.在80個相同的零件中，只是種類相同，沒有什么其他性質(zhì)相同，所以取出每件產(chǎn)品的可能性不一定相同，不符合題意．解：A.一個密封的紙箱里有7個顏色不同的球，從里面隨意摸出一C.一枚質(zhì)地均勻的骰子，任意擲一次，1-6點數(shù)朝上的可能性相同，這個事件滿足是隨機事件且該事件每個結(jié)果發(fā)生的可能性都相等，符合題意.D.小東經(jīng)過任意一個有紅綠燈的路口，遇到紅、黃和綠指示燈的可能性不一定相同，因為每種燈的時間可能不同，不符合題意．故選C.C.一枚質(zhì)地均勻的骰子，任意擲一次，1-6點數(shù)朝上的可能性相概率概念表示隨機事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值叫做概率.

公式概率概念表示隨機事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值叫做概率.

公式

D

D1.下列事件中是必然事件的是()A.從一個裝有藍、白兩色球的缸里摸出一個球，摸出的球是白球B.小丹的自行車輪胎被釘子扎壞C.小紅期末考試數(shù)學成績一定得滿分D.將油滴入水中，油會浮在水面上D能力提升1.下列事件中是必然事件的是()D能力提升2.下列說法正確的是()A．可能性很大的事情是必然發(fā)生的B．可能性很小的事情是不可能發(fā)生的C．“擲一次骰子,向上一面的點數(shù)是6”是不可能事件D．可能性很小的事件在一次實驗中有可能發(fā)生D2.下列說法正確的是()D

B

B4.隨機拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子一次，下列事件中，概率最大的是()A．朝上一面的數(shù)字恰好是6B．朝上一面的數(shù)字是2的整數(shù)倍C．朝上一面的數(shù)字是3的整數(shù)倍D．朝上一面的數(shù)字不小于2

D4.隨機拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子一次，下列事件中，概率最大的是在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做隨機事件.在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做隨機事件.通常溫度降到0℃以下，純凈的水結(jié)冰通常溫度降到0℃以下，純凈的水結(jié)冰從一個裝有藍、白兩色球的缸里摸出一個球，摸出的球是白球因此,即使事件發(fā)生的概率很小,事件也是有可能發(fā)生的．(2)用列舉法求概率的前提有個：事件發(fā)生的可能性越來越小下列事件中，滿足隨機事件且該事件每個結(jié)果發(fā)生的可能性都相等的是()弦不是直徑，故是隨機事件在80個相同的零件中，只是種類相同，沒有什么其他性質(zhì)相同，所以取出每件產(chǎn)品的可能性不一定相同，不符合題意．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360°在80個相同的零件中，只是種類相同，沒有什么其他性質(zhì)相同，所以取出每件產(chǎn)品的可能性不一定相同，不符合題意．在80個相同的零件中，只是種類相同，沒有什么其他性質(zhì)相同，所以取出每件產(chǎn)品的可能性不一定相同，不符合題意．在80個相同的零件中，只是種類相同，沒有什么其他性質(zhì)相同，所以取出每件產(chǎn)品的可能性不一定相同，不符合題意．A．朝上一面的數(shù)字恰好是6在一定條件下必然發(fā)生的事件，叫做必然事件；（D）概率很小的事件不可能發(fā)生不可能事件有_________；事件發(fā)生的可能性越來越小注意：(1)直接列舉試驗結(jié)果時,要有一定的順序性,保證結(jié)果不重不漏