10.10.增大而增大，則a的取值范圍是（）眉山市2020年初中學(xué)業(yè)水平暨高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．2．答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上．3．答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號；答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效．4．不允許使用計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算，凡無精確度要求的題目，結(jié)果均保留準(zhǔn)確值．5．凡作圖題或輔助線均用簽字筆畫圖．第I卷（選擇題共48分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把答題卡上相應(yīng)題目的正確選項(xiàng)涂黑．1.-1.-5的絕對值是（）A.5B.-5C.D.2.下列計(jì)算正確的是()A2.下列計(jì)算正確的是()A.(x+y)2=x2+y2C.(-2a2b)=-8a6b3B.2x2y+3xy2=5x3y3D.(-x)5十x2=x33.據(jù)世界衛(wèi)生組織2020年6月26日通報(bào)，全球新冠肺炎確診人數(shù)達(dá)到941萬人，將數(shù)據(jù)941萬人，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）B.9.41x105人DB.9.41x105人D.0.941x107人A.9.41x102人C.9.41x106人5.下列說法正確的是（）—組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形對角線互相垂直平分的四邊形是菱形對角線相等的四邊形是矩形對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形[x+1n2x—16.不等式組｛的整數(shù)解有[4x+5>2（x+1）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7．某校評選先進(jìn)班集體，從“學(xué)習(xí)”、“衛(wèi)生”、“紀(jì)律”、“活動參與”四個(gè)方面考核打分，各項(xiàng)滿分均為100A.81.5B.82.5CA.81.5B.82.5C.84D.868.如圖，四邊形ABCD的外接圓為OBC=CD,ZDAC=35°,ZACD=45°，則/ADB的度數(shù)為（）DA.A.55°B.60°C.65°D.70°9.一副三角板如圖所示擺放，則/Q與/0的數(shù)量關(guān)系為（）9.一副三角板如圖所示擺放，則/Q與/0的數(shù)量關(guān)系為（）A./a+/p=180°B./a+/p=225°C./a+/p=270°D.所占比例如下表：項(xiàng)目學(xué)習(xí)衛(wèi)生紀(jì)律活動參與所占比例40%25%25%10%八年級2班這四項(xiàng)得分依次為80，90，84，70，則該班四項(xiàng)綜合得分（滿分100）為（）已知a2+-b2=2a-b-2，則3a--b的值為（42A.B.2CA.B.2C.-2D.-411.已知二次函數(shù)y=x2-2ax+a2-2a-4（a為常數(shù)）的圖象與x軸有交點(diǎn)，且當(dāng)x>3時(shí)，y隨x的的周長為的周長為26，則DE的長為.A.a>-2b.a<3c.一2<a<3d.-2<a<312.如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)F是BC邊上一點(diǎn)，連接AF,以AF為對角線作正方形AEFG，邊FG與正方形ABCD的對角線AC相交于點(diǎn)H，連接DG.以下四個(gè)結(jié)論：①ZEAB=ZGAD；②AAFCAAGD；③2AE2二AH?AC；④DG丄AC，其中正確的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè)B.2個(gè)c.3個(gè)D.4個(gè)第II卷（非選擇題共102分）二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.請將正確答案直接填在答題卡相應(yīng)的位置上.TOC\o"1-5"\h\z分解因式：a3一4a2+4a=.11設(shè)x，x是方程2x2+3x-4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則一+—的值為.2xx12如圖，在RtAABC中，ABAC=90。，AB=2.將AABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至AABC的位11置，點(diǎn)B恰好落在邊BC的中點(diǎn)處，則CC的長為.II11-k關(guān)于x的分式方程一-+2二一的解為正實(shí)數(shù)，則k的取值范圍是.x-22-x如圖，等腰AABC中，AB=AC=10，邊AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E.若AABD18.如圖，點(diǎn)P為O外一點(diǎn)，過點(diǎn)P作O的切線PA、PB，點(diǎn)A、B為切點(diǎn).連接AO并延長交PB的延長線于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD丄PO,交PO的延長線于點(diǎn)D?已知PA=6,AC=8，則CD的長為三、解答題：本大題共8個(gè)小題，共78分．請把解答過程寫在答題卡相應(yīng)的位置上．19．計(jì)算：+19．計(jì)算：+2sin45。—J8.、2)a2—9片先化簡，再求值：2一一—，其中a=<3一3.a—2丿a—2某數(shù)學(xué)興趣小組去測量一座小山的高度，在小山頂上有一高度為20米的發(fā)射塔AB，如圖所示，在山腳平地上的D腳平地上的D處測得塔底B的仰角為30。，向小山前進(jìn)80米到達(dá)點(diǎn)E處，測得塔頂A的仰角為60。，求22．中華文化源遠(yuǎn)流長，文學(xué)方面，《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”．某中學(xué)為了了解學(xué)生對四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．「部2邰1「部2邰1部3員請根據(jù)以上信息，解決下列問題：（1）本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是部，中位數(shù)是部；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“4部”所在扇形的圓心角為度；（3）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）沒有讀過四大古典名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從中各自隨機(jī)選擇一部來閱讀，請用列表或畫樹狀圖的方法求他們恰好選中同一名著的概率．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求AAOB的面積；（3）點(diǎn)P在x軸上，當(dāng)APAO為等腰三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).24．“綠水青山就是金山銀山”，某村為了綠化荒山，計(jì)劃在植樹節(jié)當(dāng)天種植柏樹和杉樹．經(jīng)調(diào)查，購買2棵柏樹和3棵杉樹共需850元；購買3棵柏樹和2棵杉樹共需900元．（1）求柏樹和杉樹的單價(jià)各是多少元；（2）本次綠化荒山，需購買柏樹和杉樹共80棵，且柏樹的棵數(shù)不少于杉樹的2倍，要使此次購樹費(fèi)用最少，柏樹和杉樹各需購買多少棵？最少費(fèi)用為多少元？25.如圖，AABC和ACDE都是等邊三角形，點(diǎn)B、C、E三點(diǎn)在同一直線上，連接BD,AD,BD交AC于點(diǎn)F.若AD2二DF-DB，求證：AD=BF；若上BAD=90。,BE=6.求tanZDBE的值；求DF的長．26.如圖1,拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)B坐標(biāo)為(3,0),點(diǎn)C坐標(biāo)為(0,3).圖1圖2(1)求拋物線的表達(dá)式；點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)APBC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；如圖2,點(diǎn)M為該拋物線的頂點(diǎn)，直線MD丄x軸于點(diǎn)D，在直線MD上是否存在點(diǎn)N，使點(diǎn)N到直線MC的距離等于點(diǎn)N到點(diǎn)A的距離？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.眉山市2020年初中學(xué)業(yè)水平暨高中階段教育學(xué)校招生考試

數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分意見說明：一、如果考生的解法與下面提供的參考解答不同，凡正確的，一律記滿分；若某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，則可參照該題的評分意見進(jìn)行評分．二、評閱試卷，不要因解答中出現(xiàn)錯(cuò)誤而中斷對該題的評閱，當(dāng)解答中某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響了后繼部分但該步以后的解答未改變這一道題的內(nèi)容和難度，在未發(fā)生新的錯(cuò)誤前，可視影響的程度決定后面部分的記分，這時(shí)原則上不應(yīng)超過后面部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)之半，明顯筆誤，可酌情少扣；如有嚴(yán)重概念性錯(cuò)誤，就不記分，在這一道題解答過程中，對發(fā)生第二次錯(cuò)誤的部分，不記分．

三、涉及計(jì)算過程，允許合理省略非關(guān)鍵步驟．四、以下各題解答中右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．1-5：ACCDB6-10：DBCBA11、12：DD二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．TOC\o"1-5"\h\z_15_13.a（a-2）214.15.2.316.k>—2且k豐217.18.2p'54三、解答題：本大題共8個(gè)小題，共78分.19.解：原式=1+4+2—2^2=5-邁20.解：原式二絲—6a—22(a—3)a—2a—2(a+3)(a—3)2a+3原式二22原式二22、込

~T~21.解：設(shè)BC為x米，則AC=（20+x）米，由條件可知：上DBC=ZAEC=60°,DE=80米,在RtADBC中，則在RtADBC中，則DC=\：3x米,tan60°=DCBCDCx???CE=C3x—80)米,AC20+x—在Z中,tan60°=忑=E=以解得x=10+40\，；3.答：小山BC答：小山BC的高度為解：（1）眾數(shù)是1部.中位數(shù)是2部（2）72.3）如圖所示.

ABCDA(A,A)(B,A)(C,A)(D,A)B(A,B)(B,B)(C,B)(D,B)C(A,C)(B,C)(C,C)(D,C)D(A,D)(B,D)(C,D)(D,D)（4）《西游記》、《三國演義》《水滸傳》、《紅樓夢》分別用A、B、C、D表示，列表如上表（樹狀圖略）P（選中同一部）16由表格可知，機(jī)會均等的結(jié)果共16種，其中符合條件的有P（選中同一部）1623.解：（1）將A（—3,2）代入y二m中，得m=-6,x6???反比例函數(shù)的表達(dá)式為y二-一xB（1,n）在y二一-的圖象上，.n=一6，即B（1,一6）x將A、B坐標(biāo)代入y=kx+b得??「-3k+「-3k+b二2L+b—，解得:k二—2b=一4一次函數(shù)表達(dá)式為：y=-2x-4.（2）設(shè)直線AB與y軸交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C為（0,-4）,S二S+S二1X4X3+1X4X1二8.AAOBAAOCNB0C223）滿足條件的點(diǎn)P3）滿足條件的點(diǎn)P為(;13,0)，^-^13,0),(-6,0)24.解：（1）設(shè)柏樹每棵x兀，杉樹每棵y兀.根據(jù)題意得：

x+3y=850x+2y=900x=200解得1答：柏樹每棵200元，杉樹每棵150元.〔y=150（2）設(shè)購買柏樹a棵時(shí)，購樹的總費(fèi)用為w元，則購買杉樹的棵樹為（80-a）棵.由題意得：a>2（80-a），解得a>53^?w=200a+150（80—a）=50a+12000,50>0,w隨a的增大而增大，又a為整數(shù)，.當(dāng)a=54時(shí)，W最小二14700.??此時(shí)，80—a=26,??即柏樹購買54棵，杉樹購買26棵時(shí)，總費(fèi)用最少為14700元.25.(1)證明：AD2=DF?DB,.竺=DBDFAD又ZADF=ZBDA,/.AADFABDA,/.ZABD=ZFAD.??AABC和AcDe均為等邊三角形，???AB=AC,ZBAC=ZACB=ZDCE=60。,ACD=60。，?/ZACD=ZBAF=60。,??.AACD=ABAF，/AD=BF.(2)①過點(diǎn)D作DG丄BE于點(diǎn)G,ZBAD=90。,ZBAC=60。，.ZCAD=30。,而ZACD=60。，.ZADC=90。，?DC=1AC,?CE=1BC.22BE=6,???CE=2,BC=4,/.CG=EG=1,BG=5.DG=*3,?tanZDBE=匹二^3.BG5②BDBG2+DG2=$52+(間2=2戸,ZABC=ZDCE=60。,.CD//AB,.ACDFAABF,DFCD1DF1“2.7==—,?=—,?DF=—BFAB2BD33

???拋物線為y=—X2+2???拋物線為y=—X2+2x+326?解：(1)由題意得：＜c=3(2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為Cm,-m2+2m+3),過點(diǎn)P作PH丄x軸于點(diǎn)H，交BC于點(diǎn)G,:點(diǎn)B(3,0)，C(0,3)，.?.直線BC為：y=—x+3，.?.點(diǎn)G為(m,—m+3),PG=y=—m2+3m.SAPBC=2PGSAPBC=2PG-OB=2(—m2+3m)x3=27

+-83..當(dāng)m=—時(shí)，S2APBC最