關(guān)于中心對稱和中心對稱圖形精品公開課第一頁，共四十一頁，2022年，8月28日復習與回顧◆旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.◆對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.◆對應點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角都是相等的角，都是旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)第二頁，共四十一頁，2022年，8月28日(1)把其中一個圖案繞點O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?(2)線段AC，BD相交于點O，OA=OC，OB=OD．把△OCD繞點O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?OCB（2）重合

重合觀察第三頁，共四十一頁，2022年，8月28日

如果一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后能與另一個圖形重合，那么這兩個圖形就叫做關(guān)于這個點對稱，簡稱中心對稱，這個點叫做這兩個圖形的對稱中心.中心對稱的兩個圖形中的對應點、對應線段，分別叫做關(guān)于中心的對稱點、對稱線段.CB△OCD和△OAB關(guān)于

對稱，A關(guān)于點O的對稱點是

.歸納：中心對稱是一種特殊的_____,因此它具有_______的一切性質(zhì).旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)點O點C第四頁，共四十一頁，2022年，8月28日探究發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點O對稱的兩個三角形：畫出的△ABC與△A′B′C′關(guān)于點O對稱.分別連結(jié)對稱點AA′、BB′、CC′。點O在線段AA′上嗎？如果在，在什么位置？△ABC與△A′B′C′有什么關(guān)系？(1)點O是線段AA的中點（2）△ABC≌△A′B′C′第一步，畫出△ABC；第二步，以三角板的一個頂點O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180°，畫出△A′B′C′；第三步，移開三角板.ABCA′B′C′O第五頁，共四十一頁，2022年，8月28日探索:下圖中△A'B'C'與△ABC關(guān)于點O成中心對稱,你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?(1)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′ABCO180°A'B'c'第六頁，共四十一頁，2022年，8月28日

（1）在中心對稱的兩個圖形中，連結(jié)對稱點的線段都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分．

（2）關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形；歸納性質(zhì)：

反過來，如果兩個圖形所有對應點的連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么，這兩個圖形一定關(guān)于這一點對稱.第七頁，共四十一頁，2022年，8月28日AA′B′BOAOA′靈活運用，體會內(nèi)涵點A′即為所求的點例1、已知A點和O點，畫出點A關(guān)于點O的對稱點A'例2、已知線段AB和O點，畫出線段AB關(guān)于點O的對稱線段A'B'線段A′B′為所求作的線段第八頁，共四十一頁，2022年，8月28日例3：如圖，選擇點O為對稱中心，畫出與△ABC關(guān)于點O對稱的△A′B′C′.A’C’B’△A′B′C′即為所求的三角形．1.連結(jié)AO并延長到A′，使OA′=OA，得到點A的對稱點A′.2.同樣畫B、C的對稱點B′、C′.3.順次連結(jié)A′、B′、C′各點.畫法：

分析：確定一個三角形需要幾個點？作一個三角形關(guān)于某點成中心對稱的三角形，需要作幾個點的對稱點呢？第九頁，共四十一頁，2022年，8月28日

先畫出圖形中的幾個關(guān)鍵點（線段的端點、如多邊形的頂點、圓的圓心等）關(guān)于某點的對稱點，然后再順次連結(jié)有關(guān)對稱點即可。規(guī)律總結(jié)（1）畫一個點關(guān)于某點(對稱中心)的對稱點的畫法是：

先連結(jié)這個點與對稱中心并延長一倍即可。

（2）畫一個圖形關(guān)于某點的對稱圖形的畫法是：第十頁，共四十一頁，2022年，8月28日A′B′C′OABC1、如圖,已知等邊△ABC和點O，畫△A'B'C‘使△A′B′C′和△ABC關(guān)于點O成中心對稱．挑戰(zhàn)自我第十一頁，共四十一頁，2022年，8月28日2、畫一個與已知四邊形ABCD中心對稱圖形。（1）以頂點A為對稱中心；（2）以BC邊的中點O為對稱中心。提高練習DABCEFGMDABCO．N第十二頁，共四十一頁，2022年，8月28日

如圖，已知△ABC與△A’B’C’中心對稱，求出它們的對稱中心O。ABCA’B’C’應用中心對稱的兩個圖形,對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心,而且被對稱中心所平分.第十三頁，共四十一頁，2022年，8月28日解法一：根據(jù)觀察，B、B’應是對應點，連結(jié)BB’，用刻度尺找出BB’的中點O，則點O即為所求（如圖）ABCA’B’C’O中心對稱的兩個圖形,對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心,而且被對稱中心所平分.第十四頁，共四十一頁，2022年，8月28日O解法二：根據(jù)觀察，B、B’及C、C’應是兩組對應點，連結(jié)BB’、CC’，BB’、CC’相交于點O，則點O即為所求（如圖）。ABCA’B’C’中心對稱的兩個圖形,對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心,而且被對稱中心所平分.第十五頁，共四十一頁，2022年，8月28日這節(jié)課，主要學習了什么？課堂小結(jié)

小結(jié)1、把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠和另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，這個點就叫做對稱中心，這兩個圖形中的對應點叫做關(guān)于中心的對稱點.2、中心對稱的性質(zhì)（1）關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心平分．（2）關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形；第十六頁，共四十一頁，2022年，8月28日MNQpGABCFDE成軸對稱A′C′B′CABO成中心對稱一個圖形翻轉(zhuǎn)后與另一個圖形完全重合一個圖形旋轉(zhuǎn)180后與另一個圖形完全重合第十七頁，共四十一頁，2022年，8月28日討論：中心對稱與軸對稱的區(qū)別：軸對稱中心對稱有一條對稱軸——直線圖形沿對稱軸對折(翻折180°)后重合折疊后與另一圖形重合對稱點的連線被對稱軸垂直平分有一個對稱中心——點圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180°后重合旋轉(zhuǎn)后與另一圖形重合對稱點連線經(jīng)過對稱中心,且被對稱中心平分第十八頁，共四十一頁，2022年，8月28日o（2）圓（4）正方形（1）線段（3）平行四邊形AB觀察

將下面的圖形繞O點旋轉(zhuǎn)180°，比較原圖和旋轉(zhuǎn)后的圖形你有什么發(fā)現(xiàn)？OOO第十九頁，共四十一頁，2022年，8月28日O如果一個圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)180°后，能和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形；這個點叫做它的對稱中心；互相重合的點叫做對稱點.

觀察與發(fā)現(xiàn)BACD圖中_________是中心對稱圖形對稱中心是______點O點A的對稱點是______點D的對稱點是______ABCD點C點B第二十頁，共四十一頁，2022年，8月28日觀察與發(fā)現(xiàn)第二十一頁，共四十一頁，2022年，8月28日觀察與發(fā)現(xiàn)第二十二頁，共四十一頁，2022年，8月28日正方形是中心對稱圖形嗎？正方形繞兩條對角線的交點旋轉(zhuǎn)多少度能與原來的圖形重合？能由此驗證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎？旋轉(zhuǎn)900思考第二十三頁，共四十一頁，2022年，8月28日旋轉(zhuǎn)1800正方形是中心對稱圖形嗎？正方形繞兩條對角線的交點旋轉(zhuǎn)多少度能與原來的圖形重合？能由此驗證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎？是中心對稱圖形第二十四頁，共四十一頁，2022年，8月28日旋轉(zhuǎn)2700正方形是中心對稱圖形嗎？正方形繞兩條對角線的交點旋轉(zhuǎn)多少度能與原來的圖形重合？能由此驗證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎？第二十五頁，共四十一頁，2022年，8月28日旋轉(zhuǎn)3600正方形是中心對稱圖形嗎？正方形繞兩條對角線的交點旋轉(zhuǎn)多少度能與原來的圖形重合？能由此驗證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎？第二十六頁，共四十一頁，2022年，8月28日旋轉(zhuǎn)nx900

正方形是中心對稱圖形；它繞兩條對角線的交點旋轉(zhuǎn)900或其整數(shù)倍，都能與原來的圖形重合，因此，可以驗證正方形的四邊相等、四角相等、對角線互相垂直平分等性質(zhì)。正方形是中心對稱圖形嗎？正方形繞兩條對角線的交點旋轉(zhuǎn)多少度能與原來的圖形重合？能由此驗證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎？第二十七頁，共四十一頁，2022年，8月28日

判斷下列圖形是否是中心對稱圖形?如果是,那么對稱中心在哪?問題第二十八頁，共四十一頁，2022年，8月28日正三角形是中心對稱圖形嗎？正方形呢？正五邊形呢？正六邊形呢？……你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對稱圖形。探索發(fā)現(xiàn)第二十九頁，共四十一頁，2022年，8月28日

觀察圖形，并回答下面的問題：（１）哪些只是軸對稱圖形？（２）哪些只是中心對稱圖形？（３）哪些既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形？（１）（３）（２）（４）（５）（６）（3）（4）（6）（1）（2）（5）鞏固提高第三十頁，共四十一頁，2022年，8月28日它是軸對稱圖形嗎？它是中心對稱圖形嗎？

鞏固提高第三十一頁，共四十一頁，2022年，8月28日軸對稱圖形中心對稱圖形第三十二頁，共四十一頁，2022年，8月28日旋轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合軸對稱圖形中心對稱圖形1有一條對稱軸——

直線有一個對稱中心——

點2圖形沿軸對折（翻轉(zhuǎn)180°

）圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)

180°3翻轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合中心對稱圖形與軸對稱圖形有什么區(qū)別與聯(lián)系？第三十三頁，共四十一頁，2022年，8月28日2.在①線段、②角、③等腰三角形、④等腰梯形、⑤平行四邊形、⑥矩形、⑦菱形、⑧正方形和⑨圓中，是軸對稱圖形的有______________,是中心對稱圖形的有____________,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有____________.

①⑤⑥⑦⑧⑨①②③④⑥⑦⑧⑨①⑥⑦⑧⑨B鞏固提高第三十四頁，共四十一頁，2022年，8月28日

在26個英文大寫正體字母中，哪些字母是中心對稱圖形？哪些字母是軸對稱圖形？ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ第三十五頁，共四十一頁，2022年，8月28日1.在下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）C2.下列美麗的圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是()C

A.1個B.2個C.3個D.4個隨堂練習第三十六頁，共四十一頁，2022年，8月28日3、在一次游戲當中，小明將圖1的四張撲克牌中的一張旋轉(zhuǎn)180O后，得到圖2，小亮看完，很快知道小明旋轉(zhuǎn)了哪一張撲克，你知道為什么嗎？圖1圖2第三十七頁，共四十一頁，2022年，8月28日下面的撲克牌中，哪些牌面是中心對稱圖形？運用第三十八頁，共四十一頁，2022年，8月28日4、⑴下列圖形中即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A角B等邊三角形C線段D平行四邊形C⑶下列多邊形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（）A平行四邊形B矩形C菱形D正方形A⑷已知：下列命題中真命題的個數(shù)是（）①關(guān)于中心對稱的兩個圖形一定不全等②關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形③兩個全等的圖形一定關(guān)于中心對稱

A0B1C2D3B第三十九頁，共四十一頁