高考微專題離心率解題技巧例析高考微專題離心率解題技巧例析高考微專題離心率解題技巧例析高考微專題離心率解題技巧例析離心率是圓錐曲線的一個(gè)重要性質(zhì)，是刻畫圓錐曲線形態(tài)特征的基本量。我們知道橢圓的離心率，雙曲線的離心率，拋物線的離心率。因此，求橢圓、雙曲線的離心率成了歷年高考的熱點(diǎn)。在此結(jié)合例題，淺談與圓錐曲線的離心率有關(guān)問(wèn)題的常見(jiàn)解法，以便學(xué)生能更好地理解和掌握解此類題的技巧和規(guī)律，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

橢圓的離心率，在橢圓中我們知道所以離心率的平方。

雙曲線的離心率，在雙曲線中我們知道所以離心率的平方。離心率是圓錐曲線的一個(gè)重要性質(zhì)，是刻畫圓錐曲命題角度一：根據(jù)已知條件求圓錐曲線離心率的值命題角度二：根據(jù)已知條件求圓錐曲線離心率的范圍命題角度一：命題角度二：技巧一求出a,c后求離心率的值反思?xì)w納

在能夠直接求出橢圓、雙曲線中的a,c值時(shí),直接求出再根據(jù)離心率的定義求得離心率,這是求橢圓、雙曲線離心率最直接的方法.技巧一求出a,c后求離心率的值反思?xì)w納在能夠直接技巧二求出a,c之間的等量關(guān)系后求離心率的值反思?xì)w納

當(dāng)能夠把已知條件轉(zhuǎn)化為關(guān)于a,c的齊次方程時(shí),通過(guò)把方程兩端除以a的某個(gè)方冪(齊次方程的次數(shù))即可得出關(guān)于e的方程,解方程得出離心率,但要注意離心率本身的范圍.技巧二求出a,c之間的等量關(guān)系后求離心率的值反思?xì)w納技巧三用圓錐曲線定義解離心率問(wèn)題反思?xì)w納

圓錐曲線的離心率與定義之間關(guān)系密切,解題時(shí)要善于把圓錐曲線上的點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)聯(lián)系起來(lái),利用圓錐曲線定義確定a,c之間的數(shù)量關(guān)系.技巧三用圓錐曲線定義解離心率問(wèn)題反思?xì)w納圓錐曲線微課小結(jié)：離心率是圓錐曲線的一個(gè)重要的基本量，求離心率的值是常見(jiàn)的題型，這類問(wèn)題往往小題精致，大題綜合，數(shù)量關(guān)系隱藏得深，對(duì)學(xué)生的思維能力和運(yùn)算能力有較高的要求。求解思路的關(guān)鍵是如何分析題意、細(xì)心挖掘“深藏不露”的等量關(guān)系，即建立關(guān)于a,b,c的等式，并且最后要把其中的b用a,c表達(dá)，轉(zhuǎn)化為關(guān)于離心率e的等式。數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化思想數(shù)形結(jié)合微課小結(jié)：離心率是圓錐曲線的一個(gè)重要的基本量，求離心率的值是課堂鞏固練習(xí)：課堂鞏固練習(xí)：課堂鞏固練習(xí)：課堂鞏固練習(xí)：命題角度二：根據(jù)已知條件求圓錐曲線離心率的范圍命題角度二：技巧四建立關(guān)于a,c的不等關(guān)系確定離心率的范圍技巧四建立關(guān)于a,c的不等關(guān)系確定離心率的范圍二、圓錐曲線的離心率與統(tǒng)一方程課件思路點(diǎn)撥:△ABE是銳角三角形,只要∠AEB為銳角即可,據(jù)此建立a,b,c的不等式,消掉b得出關(guān)于a,c的不等式,再轉(zhuǎn)化為關(guān)于e的不等式,解不等式得出所求范圍.思路點(diǎn)撥:△ABE是銳角三角形,只要∠AEB為銳角即可,據(jù)此二、圓錐曲線的離心率與統(tǒng)一方程課件反思?xì)w納如果建立的關(guān)于a,c的不等式中各項(xiàng)的次數(shù)相同,即可以把其化為關(guān)于離心率e的不等式,解不等式得出離心率的范圍,要注意橢圓、雙曲線離心率本身的范圍.反思?xì)w納如果建立的關(guān)于a,c的不等式中各項(xiàng)的次數(shù)相同技巧五在焦點(diǎn)三角形中使用正、余弦定理解決離心率問(wèn)題思路點(diǎn)撥:在△PF1F2中,使用正弦定理建立|PF1|,|PF2|之間的數(shù)量關(guān)系,再結(jié)合橢圓定義求出|PF2|,利用a-c<|PF2|<a+c建立不等式確定所求范圍.技巧五在焦點(diǎn)三角形中使用正、余弦定理解決離心率問(wèn)題思路點(diǎn)撥二、圓錐曲線的離心率與統(tǒng)一方程課件二、圓錐曲線的離心率與統(tǒng)一方程課件微課小結(jié)：離心率是圓錐曲線的一個(gè)重要的基本量，求離心率的范圍是常見(jiàn)的題型，這類問(wèn)題往往小題精致，大題綜合，數(shù)量關(guān)系隱藏得深，對(duì)學(xué)生的思維能力和運(yùn)算能力有較高的要求。求解思路的關(guān)鍵是如何分析題意、細(xì)心挖掘“深藏不露”的不等關(guān)系，實(shí)現(xiàn)等量關(guān)系向不等關(guān)系的轉(zhuǎn)化。數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化思想數(shù)形結(jié)合微課小結(jié)：離心率是圓錐曲線的一個(gè)重要的基本量，求離心率的范圍二、圓錐曲線的離心率與統(tǒng)一方程課件高考微專題離心率解題技巧例析高考微專題離心率解題技巧例析高考微專題離心率解題技巧例析高考微專題離心率解題技巧例析離心率是圓錐曲線的一個(gè)重要性質(zhì)，是刻畫圓錐曲線形態(tài)特征的基本量。我們知道橢圓的離心率，雙曲線的離心率，拋物線的離心率。因此，求橢圓、雙曲線的離心率成了歷年高考的熱點(diǎn)。在此結(jié)合例題，淺談與圓錐曲線的離心率有關(guān)問(wèn)題的常見(jiàn)解法，以便學(xué)生能更好地理解和掌握解此類題的技巧和規(guī)律，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

橢圓的離心率，在橢圓中我們知道所以離心率的平方。

雙曲線的離心率，在雙曲線中我們知道所以離心率的平方。離心率是圓錐曲線的一個(gè)重要性質(zhì)，是刻畫圓錐曲命題角度一：根據(jù)已知條件求圓錐曲線離心率的值命題角度二：根據(jù)已知條件求圓錐曲線離心率的范圍命題角度一：命題角度二：技巧一求出a,c后求離心率的值反思?xì)w納

在能夠直接求出橢圓、雙曲線中的a,c值時(shí),直接求出再根據(jù)離心率的定義求得離心率,這是求橢圓、雙曲線離心率最直接的方法.技巧一求出a,c后求離心率的值反思?xì)w納在能夠直接技巧二求出a,c之間的等量關(guān)系后求離心率的值反思?xì)w納

當(dāng)能夠把已知條件轉(zhuǎn)化為關(guān)于a,c的齊次方程時(shí),通過(guò)把方程兩端除以a的某個(gè)方冪(齊次方程的次數(shù))即可得出關(guān)于e的方程,解方程得出離心率,但要注意離心率本身的范圍.技巧二求出a,c之間的等量關(guān)系后求離心率的值反思?xì)w納技巧三用圓錐曲線定義解離心率問(wèn)題反思?xì)w納

圓錐曲線的離心率與定義之間關(guān)系密切,解題時(shí)要善于把圓錐曲線上的點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)聯(lián)系起來(lái),利用圓錐曲線定義確定a,c之間的數(shù)量關(guān)系.技巧三用圓錐曲線定義解離心率問(wèn)題反思?xì)w納圓錐曲線微課小結(jié)：離心率是圓錐曲線的一個(gè)重要的基本量，求離心率的值是常見(jiàn)的題型，這類問(wèn)題往往小題精致，大題綜合，數(shù)量關(guān)系隱藏得深，對(duì)學(xué)生的思維能力和運(yùn)算能力有較高的要求。求解思路的關(guān)鍵是如何分析題意、細(xì)心挖掘“深藏不露”的等量關(guān)系，即建立關(guān)于a,b,c的等式，并且最后要把其中的b用a,c表達(dá)，轉(zhuǎn)化為關(guān)于離心率e的等式。數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化思想數(shù)形結(jié)合微課小結(jié)：離心率是圓錐曲線的一個(gè)重要的基本量，求離心率的值是課堂鞏固練習(xí)：課堂鞏固練習(xí)：課堂鞏固練習(xí)：課堂鞏固練習(xí)：命題角度二：根據(jù)已知條件求圓錐曲線離心率的范圍命題角度二：技巧四建立關(guān)于a,c的不等關(guān)系確定離心率的范圍技巧四建立關(guān)于a,c的不等關(guān)系確定離心率的范圍二、圓錐曲線的離心率與統(tǒng)一方程課件思路點(diǎn)撥:△ABE是銳角三角形,只要∠AEB為銳角即可,據(jù)此建立a,b,c的不等式,消掉b得出關(guān)于a,c的不等式,再轉(zhuǎn)化為關(guān)于e的不等式,解不等式得出所求范圍.思路點(diǎn)撥:△ABE是銳角三角形,只要∠AEB為銳角即可,據(jù)此二、圓錐曲線的離心率與統(tǒng)一方程課件反思?xì)w納如果建立的關(guān)于a,c的不等式中各項(xiàng)的次數(shù)相同,即可以把其化為關(guān)于離心率e的不等式,解不等式得出離心率的范圍,要注意橢圓、雙曲線離心率本身的范圍.反思?xì)w納如果建立的關(guān)于a,c的不等式中各項(xiàng)的次數(shù)相同技巧五在焦點(diǎn)三角形中使用正、余弦定理解決離心率問(wèn)題思路點(diǎn)撥:在△PF1F2中,使用正弦定理建立|PF1|,|PF2|之間的數(shù)量關(guān)系,再結(jié)合橢圓定義求出|PF2|,利用a-c<|PF2|<a+c建立不等式確定所求范圍.技巧五在焦點(diǎn)三角形中使用正、余弦定理解決離心率問(wèn)題思路點(diǎn)撥二、圓錐曲線的離心率與統(tǒng)一方程課件二、圓錐曲線的離心率與統(tǒng)一方程