第一章抽樣和抽樣分布1.子樣平均數(shù)和子樣方差的簡化計算如下:設(shè)子樣值x1x2…n平均數(shù)x為和方差為作變換y12-,得到y(tǒng)1y2yn,它的平均數(shù)為y和方差為。試證:x=a解:由變換y=x“,即x1=a+cy∑x=∑(a+C),nx=m+cny…x=+Cy第一章抽樣和抽樣分布12.在五塊條件基本相同的田地上種植某種農(nóng)作物,畝產(chǎn)量分別為92,94,103,105106(單位:斤),求子樣平均數(shù)和子樣方差解:作變換y1=x2-100,a=100,y=n2=5×0=0=a+y=100×(-8)2+(-6)2+32+52+621-0=342.在五塊條件基本相同的田地上種植某種23.設(shè)X1,X2,,XK是參數(shù)為的泊松分布的母體的一個子樣,是子樣平均數(shù),試求EX和ⅹD:以(x,Ex=E∑)=12E=1xm=x=D(∑n之七)≤4.設(shè)X1,X2,X是區(qū)間(-1,1)上均勻分布的母體的一個子樣,試求子樣平均數(shù)的均值和方差。解x:U(-1,1),E-1+10,Dxs2123Ex=E(∑x)=∑E=Ex=0Dx=DeDx3n3.設(shè)X1,X2,,XK是參數(shù)為的泊松分布的母體35.設(shè)X1,X2…,Xn是分布為的正態(tài)母體的一個子樣,求Y=∑(X1-m)的概率分布解Qx:NA,a2),則y=x-:NO,n),且Y1…,yn之間相互獨立(x;-1)2=由x2分布定義Y:x2(n,Y服從自由度為n的x分布。5.設(shè)X1,X2…,Xn是分布為的正態(tài)母體的一個416設(shè)母體X具有正態(tài)分布N(0,1),從此母體中取一容量為6的子樣(x1x2X3,x4,x3,x6又設(shè)y(x+x2+x)+(x+x+x)。試決定常數(shù)C,使得隨機(jī)變量CY服從x分布。解:x:NO.,),z1=x1+x2+X3:NO,3N(O,1)x2(1)Z2=X4+X5+X亦服從N(0,3)且與Z1相互獨立NO,1,22x2(1且與x2相互獨立。由x2分布可加性,2+22=1(z12+z2)y:x(2),=316設(shè)母體X具有正態(tài)分布N(0,1),從此母體5數(shù)理統(tǒng)計的答案課件6數(shù)理統(tǒng)計的答案課件7數(shù)理統(tǒng)計的答案課件8數(shù)理統(tǒng)計的答案課件9數(shù)理統(tǒng)計的答案課件10數(shù)理統(tǒng)計的答案課件11數(shù)理統(tǒng)計的答案課件12數(shù)理統(tǒng)計的答案課件13數(shù)理統(tǒng)計的答案課件14數(shù)理統(tǒng)計的答案課件15數(shù)理統(tǒng)計的答案課件16數(shù)理統(tǒng)計的答案課件17數(shù)理統(tǒng)計的答案課件18數(shù)理統(tǒng)計的答案課件19數(shù)理統(tǒng)計的答案課件20數(shù)理統(tǒng)計的答案課件21數(shù)理統(tǒng)計的答案課件22數(shù)理統(tǒng)計的答案課件23數(shù)理統(tǒng)計的答案課件24數(shù)理統(tǒng)計的答案課件25數(shù)理統(tǒng)計的答案課件26數(shù)理統(tǒng)計的答案課件27數(shù)理統(tǒng)計的答案課件28數(shù)理統(tǒng)計的答案課件29數(shù)理統(tǒng)計的答案課件30數(shù)理統(tǒng)計的答案課件31數(shù)理統(tǒng)計的答案課件32數(shù)理統(tǒng)計的答案課件33數(shù)理統(tǒng)計的答案課件34數(shù)理統(tǒng)計的答案課件35數(shù)理統(tǒng)計的答案課件36數(shù)理統(tǒng)計的答案課件37數(shù)理統(tǒng)計的答案課件38數(shù)理統(tǒng)計的答案課件39數(shù)理統(tǒng)計的答案課件40數(shù)理統(tǒng)計的答案課件41數(shù)理統(tǒng)計的答案課件42數(shù)理統(tǒng)計的答案課件43數(shù)理統(tǒng)計的答案課件44數(shù)理統(tǒng)計的答案課件45數(shù)理統(tǒng)計的答案課件46數(shù)理統(tǒng)計的答案課件47數(shù)理統(tǒng)計的答案課件48數(shù)理統(tǒng)計的答案課件49數(shù)理統(tǒng)計的答案課件50數(shù)理統(tǒng)計的答案課件51數(shù)理統(tǒng)計的答案課件52數(shù)理統(tǒng)計的答案課件53數(shù)理統(tǒng)計的答案課件54數(shù)理統(tǒng)計的答案課件55數(shù)理統(tǒng)計的答案課件56數(shù)理統(tǒng)計的答案課件57數(shù)理統(tǒng)計的答案課件58數(shù)理統(tǒng)計的答案課件59數(shù)理統(tǒng)計的答案課件60數(shù)理統(tǒng)計的答案課件61數(shù)理統(tǒng)計的答案課件62數(shù)理統(tǒng)計的答案課件63數(shù)理統(tǒng)計的答案課件64數(shù)理統(tǒng)計的答案課件65數(shù)理統(tǒng)計的答案課件66數(shù)理統(tǒng)計的答案課件67數(shù)理統(tǒng)計的答案課件68數(shù)理統(tǒng)計的答案課件69數(shù)理統(tǒng)計的答案課件70數(shù)理統(tǒng)計的答案課件71數(shù)理統(tǒng)計的答案課件72數(shù)理統(tǒng)計的答案課件73數(shù)理統(tǒng)計的答案課件74數(shù)理統(tǒng)計的答案課件75數(shù)理統(tǒng)計的答案課件76數(shù)理統(tǒng)計的答案課件77數(shù)理統(tǒng)計的答案課件78數(shù)理統(tǒng)計的答案課件79數(shù)理統(tǒng)計的答案課件80數(shù)理統(tǒng)計的答案課件81數(shù)理統(tǒng)計的答案課件82數(shù)理統(tǒng)計的答案課件83數(shù)理統(tǒng)計的答案課件84數(shù)理統(tǒng)計的答案課件85數(shù)理統(tǒng)計的答案課件86數(shù)理統(tǒng)計的答案課件87數(shù)理統(tǒng)計的答案課件88數(shù)理統(tǒng)計的答案課件89數(shù)理統(tǒng)計的答案課件90數(shù)理統(tǒng)計的答案課件91數(shù)理統(tǒng)計的答案課件92數(shù)理統(tǒng)計的答案課件93數(shù)理統(tǒng)計的答案課件94數(shù)理統(tǒng)計的答案課件95第一章抽樣和抽樣分布1.子樣平均數(shù)和子樣方差的簡化計算如下:設(shè)子樣值x1x2…n平均數(shù)x為和方差為作變換y12-,得到y(tǒng)1y2yn,它的平均數(shù)為y和方差為。試證:x=a解:由變換y=x“,即x1=a+cy∑x=∑(a+C),nx=m+cny…x=+Cy第一章抽樣和抽樣分布962.在五塊條件基本相同的田地上種植某種農(nóng)作物,畝產(chǎn)量分別為92,94,103,105106(單位:斤),求子樣平均數(shù)和子樣方差解:作變換y1=x2-100,a=100,y=n2=5×0=0=a+y=100×(-8)2+(-6)2+32+52+621-0=342.在五塊條件基本相同的田地上種植某種973.設(shè)X1,X2,,XK是參數(shù)為的泊松分布的母體的一個子樣,是子樣平均數(shù),試求EX和ⅹD:以(x,Ex=E∑)=12E=1xm=x=D(∑n之七)≤4.設(shè)X1,X2,X是區(qū)間(-1,1)上均勻分布的母體的一個子樣,試求子樣平均數(shù)的均值和方差。解x:U(-1,1),E-1+10,Dxs2123Ex=E(∑x)=∑E=Ex=0Dx=DeDx3n3.設(shè)X1,X2,,XK是參數(shù)為的泊松分布的母體985.設(shè)X1,X2…,Xn是分布為的正態(tài)母體的一個子樣,求Y=∑(X1-m)的概率分布解Qx:NA,a2),則y=x-:NO,n),且Y1…,yn之間相互獨立(x;-1)2=由x2分布定義Y:x2(n,Y服從自由度為n的x分布。5.設(shè)X1,X2…,Xn是分布為的正態(tài)母體的一個9916設(shè)母體X具有正態(tài)分布N(0,1),從此母體中取一容量為6的子樣(x1x2X3,x4,x3,x6又設(shè)y(x+x2+x)+(x+x+x)。試決定常數(shù)C,使得隨機(jī)變量CY服從x分布。解:x:NO.,),z1=x1+x2+X3:NO,3N(O,1)x2(1)Z2=X4+X5+X亦服從N(0,3)且與Z1相互獨立NO,1,22x2(1且與x2相互獨立。由x2分布可加性,2+22=1(z12+z2)y:x(2),=316設(shè)母體X具有正態(tài)分布N(0,1),從此母體100數(shù)理統(tǒng)計的答案課件101數(shù)理統(tǒng)計的答案課件102數(shù)理統(tǒng)計的答案課件103數(shù)理統(tǒng)計的答案課件104數(shù)理統(tǒng)計的答案課件105數(shù)理統(tǒng)計的答案課件106數(shù)理統(tǒng)計的答案課件107數(shù)理統(tǒng)計的答案課件108數(shù)理統(tǒng)計的答案課件109數(shù)理統(tǒng)計的答案課件110數(shù)理統(tǒng)計的答案課件111數(shù)理統(tǒng)計的答案課件112數(shù)理統(tǒng)計的答案課件113數(shù)理統(tǒng)計的答案課件114數(shù)理統(tǒng)計的答案課件115數(shù)理統(tǒng)計的答案課件116數(shù)理統(tǒng)計的答案課件117數(shù)理統(tǒng)計的答案課件118數(shù)理統(tǒng)計的答案課件119數(shù)理統(tǒng)計的答案課件120數(shù)理統(tǒng)計的答案課件121數(shù)理統(tǒng)計的答案課件122數(shù)理統(tǒng)計的答案課件123數(shù)理統(tǒng)計的答案課件124數(shù)理統(tǒng)計的答案課件125數(shù)理統(tǒng)計的答案課件126數(shù)理統(tǒng)計的答案課件127數(shù)理統(tǒng)計的答案課件128數(shù)理統(tǒng)計的答案課件129數(shù)理統(tǒng)計的答案課件130數(shù)理統(tǒng)計的答案課件131數(shù)理統(tǒng)計的答案課件132數(shù)理統(tǒng)計的答案課件133數(shù)理統(tǒng)計的答案課件134數(shù)理統(tǒng)計的答案課件135數(shù)理統(tǒng)計的答案課件136數(shù)理統(tǒng)計的答案課件137數(shù)理統(tǒng)計的答案課件138數(shù)理統(tǒng)計的答案課件139數(shù)理統(tǒng)計的答案課件140數(shù)理統(tǒng)計的答案課件141數(shù)理統(tǒng)計的答案課件142數(shù)理統(tǒng)計的答案課件143數(shù)理統(tǒng)計的答案課件144數(shù)理統(tǒng)計的答案課件145數(shù)理統(tǒng)計的答案課件146數(shù)理統(tǒng)計的答案課件147數(shù)理統(tǒng)計的答案課件148數(shù)理統(tǒng)計的答案課件149數(shù)理統(tǒng)計的答案課件150數(shù)理統(tǒng)計的答案課件151數(shù)理統(tǒng)計的答案課件152數(shù)理統(tǒng)計的答案課件153數(shù)理統(tǒng)計的答案課件154數(shù)理統(tǒng)計的答案課件155數(shù)理統(tǒng)計的答案課件156數(shù)理統(tǒng)計的答案課件157數(shù)理統(tǒng)計的答案課件158數(shù)理統(tǒng)計的答案課件159數(shù)理統(tǒng)計的答案課件160數(shù)理統(tǒng)計的答案課件161數(shù)理統(tǒng)計的答案課件162數(shù)理統(tǒng)計的答案課件163數(shù)理統(tǒng)計的答案課件164數(shù)理統(tǒng)計的答案課件165數(shù)理統(tǒng)計的答案課件166數(shù)理統(tǒng)計的答案課件167數(shù)理統(tǒng)計的答案課件168數(shù)理統(tǒng)計的答案課件169數(shù)理統(tǒng)計的答案課件170數(shù)理統(tǒng)計的答案課件171數(shù)理統(tǒng)計的答案課件172數(shù)理統(tǒng)計的答案課件173數(shù)理統(tǒng)計的答案課件174數(shù)理統(tǒng)計的答案課件17