數(shù)學(xué)必修③·人教A版新課標(biāo)導(dǎo)學(xué)數(shù)學(xué)必修③·人教A版新課標(biāo)導(dǎo)學(xué)第三章概率第三章概率3.1隨機(jī)事件的概率3.1.2概率的意義3.1隨機(jī)事件的概率3.1.2概率的意義1自主預(yù)習(xí)學(xué)案2互動(dòng)探究學(xué)案3課時(shí)作業(yè)學(xué)案1自主預(yù)習(xí)學(xué)案2互動(dòng)探究學(xué)案3課時(shí)作業(yè)學(xué)案自主預(yù)習(xí)學(xué)案自主預(yù)習(xí)學(xué)案某地“36選7”電腦福利彩票的投注方法是，從36個(gè)號(hào)碼中選擇7個(gè)號(hào)碼為1注，每注金額為人民幣2元．中獎(jiǎng)號(hào)碼由6個(gè)基本號(hào)碼和1個(gè)特別號(hào)碼組成，投注者根據(jù)當(dāng)期彩票上的投注號(hào)碼與中獎(jiǎng)號(hào)碼相符的個(gè)數(shù)多少(順序不限)，確定相應(yīng)的中獎(jiǎng)資格．請(qǐng)計(jì)算：如果買一注彩票，能夠中獎(jiǎng)的概率(可能性)有多大？能夠中一等獎(jiǎng)的概率有多大？某地“36選7”電腦福利彩票的投注方法是，從36個(gè)號(hào)碼中選擇1．對(duì)概率的正確理解隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生與否是隨機(jī)的，但隨機(jī)性中含有__________，認(rèn)識(shí)了這種隨機(jī)性中的__________，就能比較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)隨機(jī)事件發(fā)生的__________.2．游戲的公平性(1)裁判員用抽簽器決定誰先發(fā)球，不管哪一名運(yùn)動(dòng)員先猜，猜中并取得發(fā)球的概率均為__________，所以這個(gè)規(guī)則是________的．(2)在設(shè)計(jì)某種游戲規(guī)則時(shí)，一定要考慮這種規(guī)則對(duì)每個(gè)人都是________的這一重要原則．規(guī)律性規(guī)律性可能性0.5

公平公平1．對(duì)概率的正確理解規(guī)律性規(guī)律性可能性0.5公平公3．決策中的概率思想如果我們面臨的是從多個(gè)可選答案中挑選正確答案的決策任務(wù)，那么“____________________________”可以作為決策的準(zhǔn)則，這種判斷問題的方法稱為極大似然法，極大似然法是統(tǒng)計(jì)中重要的統(tǒng)計(jì)思想方法之一．4．天氣預(yù)報(bào)的概率解釋天氣預(yù)報(bào)的“降水”是一個(gè)____________，“降水概率為90%”指明了“降水”這個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的________為90%，在一次試驗(yàn)中，概率為90%的事件也______________，因此，“昨天沒有下雨”并不能說明“昨天的降水概率為90%”的天氣預(yù)報(bào)是________的．使得樣本出現(xiàn)的可能性最大隨機(jī)事件概率可能不出現(xiàn)錯(cuò)誤3．決策中的概率思想使得樣本出現(xiàn)的可能性最大隨機(jī)事件概率5．孟德爾與遺傳機(jī)理中的統(tǒng)計(jì)規(guī)律孟德爾在自己長(zhǎng)達(dá)七、八年的試驗(yàn)中，觀察到了遺傳規(guī)律，這種規(guī)律是一種________.以豌豆為例說明孟德爾發(fā)現(xiàn)的雜交規(guī)律，假設(shè)純黃為顯性，記為YY，純綠為隱性，記為yy：第二代中YY，yy出現(xiàn)的概率都是______，Yy出現(xiàn)的概率為______，所以黃色豌豆(YY，Yy)︰綠色豌豆(yy)≈__________.統(tǒng)計(jì)3︰1

5．孟德爾與遺傳機(jī)理中的統(tǒng)計(jì)規(guī)律統(tǒng)計(jì)3︰11．事件A發(fā)生的概率接近于0，則(

)A．事件A不可能發(fā)生B．事件A也可能發(fā)生C．事件A一定發(fā)生D．事件A發(fā)生的可能性很大[解析]

不可能事件的概率為0，必然事件的概率為1，隨機(jī)事件的概率的取值范圍為(0,1)，故選B．B

1．事件A發(fā)生的概率接近于0，則()B[解析]

概率與試驗(yàn)的次數(shù)無關(guān)，在此題中與所買彩票的張數(shù)的多少無關(guān)，它是客觀存在的，可能會(huì)出現(xiàn)只買一張就中獎(jiǎng)，也可能買1000張也不中獎(jiǎng)．D

[解析]概率與試驗(yàn)的次數(shù)無關(guān)，在此題中與所買彩票的張數(shù)的多3．在天氣預(yù)報(bào)中，有“降水概率預(yù)報(bào)”，例如，預(yù)報(bào)“明天降水概率為78%”，這是指(

)A．明天該地區(qū)有78%的地區(qū)降水，其他22%的地區(qū)不降水B．明天該地區(qū)降水的可能性大小為78%C．氣象臺(tái)的專家中，有78%的專家認(rèn)為會(huì)降水，另外22%的專家認(rèn)為不降水D．明天該地區(qū)約有78%的時(shí)間降水，其他時(shí)間不降水[解析]

本題主要考查概率的意義．“明天降水概率為78%”是指明天該地區(qū)降水的可能性大小為78%，故選B．B

3．在天氣預(yù)報(bào)中，有“降水概率預(yù)報(bào)”，例如，預(yù)報(bào)“明天降水概1000

10005．現(xiàn)共有兩個(gè)卡通玩具，展展、寧寧、凱凱三個(gè)小朋友都想要．他們采取了這樣的辦法分配玩具，拿一個(gè)飛鏢射向如圖所示的圓盤，若射中區(qū)域的數(shù)字為1,2,3，則玩具給展展和寧寧，若射中區(qū)域的數(shù)字為4,5,6，則玩具給寧寧和凱凱，若射中區(qū)域的數(shù)字為7,8，則玩具給展展和凱凱．試問這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？5．現(xiàn)共有兩個(gè)卡通玩具，展展、寧寧、凱凱三個(gè)小朋友都想要．他互動(dòng)探究學(xué)案互動(dòng)探究學(xué)案

(1)“今天九華山降雨的概率是80%，黃山降雨的概率是20%”，下面說法不正確的是(

)A．九華山今天可能沒有降雨，黃山今天可能降雨B．九華山和黃山今天都可能沒有降雨C．九華山今天一定降雨，而黃山一定不降雨D．九華山今天降雨的可能性比黃山大命題方向1

?正確理解概率的意義C

典例1 (1)“今天九華山降雨的概率是80%，黃山降雨的概率是20(2)已知某產(chǎn)品的次品率為1%，有下列四種說法：①從產(chǎn)品中任取100件，其中一定有1件次品；②從產(chǎn)品中依次抽取100件產(chǎn)品，若前面99件均為合格品，則第100件一定為次品；③從產(chǎn)品中任意抽取100件，則這100件產(chǎn)品不可能全為合格品；④從產(chǎn)品中任取一件，為次品的可能性為1%.其中正確的是______.[思路分析]

應(yīng)用概率的意義進(jìn)行判斷．④

(2)已知某產(chǎn)品的次品率為1%，有下列四種說法：④[解析]

(1)隨機(jī)事件的概率是指隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，大概率事件未必一定發(fā)生，同樣小概率事件未必不發(fā)生，故C不正確．(2)因?yàn)榇纹仿始闯霈F(xiàn)次品的概率，次品率為1%是指產(chǎn)品為次品的可能性為1%，所以從產(chǎn)品中任意抽取100件，其中可能有1件次品，而不是一定有1件次品，①不正確；隨機(jī)事件每次發(fā)生的概率是相等的，并不受前后試驗(yàn)的影響，故第100件產(chǎn)品為次品的可能性仍為1%，②不正確；抽100件產(chǎn)品相當(dāng)于做100次試驗(yàn)．因?yàn)槊看卧囼?yàn)結(jié)果都是隨機(jī)的，也就是每次抽取可能抽到合格品也可能抽到次品．事實(shí)上，這100件產(chǎn)品有101種可能，即可能是100件合格品，也可能是99件合格品1件次品，或是98件合格品2件次品，……或是1件合格品99件次品，或是100件次品，故③不正確．只有④正確．[解析](1)隨機(jī)事件的概率是指隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小『規(guī)律總結(jié)』

利用概率的意義解題的三個(gè)關(guān)注點(diǎn)(1)概率是隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的度量，是隨機(jī)事件A的本質(zhì)屬性，隨機(jī)事件A發(fā)生的概率是大量重復(fù)試驗(yàn)中事件A發(fā)生的頻率的近似值．(2)由概率的定義我們可以知道隨機(jī)事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生與否是隨機(jī)的，但隨機(jī)中含有規(guī)律性，而概率就是其規(guī)律性在數(shù)量上的反映．(3)正確理解概率的意義，要清楚概率與頻率的區(qū)別與聯(lián)系，對(duì)具體的問題要從全局和整體上去看待，而不是局限于某一次試驗(yàn)或某一個(gè)具體的事件．『規(guī)律總結(jié)』利用概率的意義解題的三個(gè)關(guān)注點(diǎn)〔跟蹤練習(xí)1〕某班有50名同學(xué)，其中男女各25名，今有這個(gè)班的一個(gè)學(xué)生在街上碰到一個(gè)同班同學(xué)，則下列結(jié)論正確的是(

)A．碰到異性同學(xué)比碰到同性同學(xué)的概率大B．碰到同性同學(xué)比碰到異性同學(xué)的概率大C．碰到同性同學(xué)和異性同學(xué)的概率相等D．碰到同性同學(xué)和異性同學(xué)的概率隨機(jī)變化A

〔跟蹤練習(xí)1〕某班有50名同學(xué)，其中男女各25名，今有這個(gè)

某校高二年級(jí)(1)(2)班準(zhǔn)備聯(lián)合舉行晚會(huì)，組織者欲使晚會(huì)氣氛熱烈、有趣，策劃整場(chǎng)晚會(huì)以轉(zhuǎn)盤游戲的方式進(jìn)行，每個(gè)節(jié)目開始時(shí)，兩班各派一人先進(jìn)行轉(zhuǎn)盤游戲，勝者獲得一件獎(jiǎng)品，負(fù)者表演一個(gè)節(jié)目．(1)班的文娛委員利用分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,7的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(如圖所示)，設(shè)計(jì)了一種游戲方案：兩人同時(shí)各轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)轉(zhuǎn)盤一次，將轉(zhuǎn)到的數(shù)字相加，和為偶數(shù)時(shí)(1)班代表獲勝，否則(2)班代表獲勝．該方案對(duì)雙方是否公平？為什么？命題方向2

?游戲公平性的判斷典例2 某校高二年級(jí)(1)(2)班準(zhǔn)備聯(lián)合舉行晚會(huì)，組織者欲使晚會(huì)[思路分析]

1.列舉出所有可能情況是什么？2．復(fù)合條件是什么？3．如何判斷是否公平？[解析]

該方案是公平的，理由如下：各種情況如下表所示：和45671567826789378910[思路分析]1.列舉出所有可能情況是什么？45671567人教A數(shù)學(xué)必修三課件：第3章概率312『規(guī)律總結(jié)』

游戲規(guī)則公平的判斷標(biāo)準(zhǔn)：(1)在各類游戲中，如果每人獲勝的概率相等，那么游戲就是公平的，這就是說是否公平只要看獲勝的概率是否相等．(2)例如：體育比賽中決定發(fā)球權(quán)的方法應(yīng)該保證比賽雙方先發(fā)球的概率相等，這樣才是公平的；每個(gè)人購買彩票中獎(jiǎng)的概率應(yīng)該是相等的，這樣才是公平的；抽簽決定某項(xiàng)事務(wù)時(shí)，任何一支簽被抽到的概率也是相等的，這樣才是公平的；等等．『規(guī)律總結(jié)』游戲規(guī)則公平的判斷標(biāo)準(zhǔn)：〔跟蹤練習(xí)2〕有一個(gè)轉(zhuǎn)盤游戲，轉(zhuǎn)盤被平均分成10等份(如圖所示)，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字．游戲規(guī)則如下：兩個(gè)人參加，先確定猜數(shù)方案，甲轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，乙猜，若猜出的結(jié)果與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字所表示的特征相符，則乙獲勝，否則甲獲勝．猜數(shù)方案從以下三種方案中選一種：A．猜“是奇數(shù)”或“是偶數(shù)”；B．猜“是4的整數(shù)倍數(shù)”或“不是4的整數(shù)倍數(shù)”；C．猜“是大于4的數(shù)”或“不是大于4的數(shù)”．〔跟蹤練習(xí)2〕有一個(gè)轉(zhuǎn)盤游戲，轉(zhuǎn)盤被平均分成10等份(如圖請(qǐng)回答下列問題：(1)如果你是乙，為了盡可能獲勝，你將選擇哪種猜數(shù)方案，并且怎樣猜？為什么？(2)為了保證游戲的公平性，你認(rèn)為應(yīng)選哪種猜數(shù)方案？為什么？(3)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種其他的猜數(shù)方案，并保證游戲的公平性．人教A數(shù)學(xué)必修三課件：第3章概率312[解析]

(1)A方案中，“是奇數(shù)”和“是偶數(shù)”的概率都為0.5；B方案中，“是4的整數(shù)倍的數(shù)”的概率為0.2，“不是4的整數(shù)倍的數(shù)”的概率為0.8；C方案中，“是大于4的數(shù)”的概率為0.6，“不是大于4的數(shù)”的概率為0.4.故選擇B方案，猜“不是4的整數(shù)倍的數(shù)”獲勝的概率最大．(2)為了保證游戲的公平性，應(yīng)當(dāng)選擇方案A．因?yàn)榉桨窤猜“是奇數(shù)”或“是偶數(shù)”的概率均為0.5，從而保證了該游戲是公平的．(3)可以設(shè)計(jì)為：猜“是大于5的數(shù)”或“不是大于5的數(shù)”，也可以保證游戲的公平性．[解析](1)A方案中，“是奇數(shù)”和“是偶數(shù)”的概率都為0

下面有三種游戲規(guī)則：袋子中分別裝有大小相同的球，從袋中取球，對(duì)試驗(yàn)所有發(fā)生可能情況列舉不全而致誤典例3游戲1游戲2游戲33個(gè)黑球和1個(gè)白球1個(gè)黑球和1個(gè)白球2個(gè)黑球和2個(gè)白球取1個(gè)球，再取1個(gè)球取1個(gè)球取1個(gè)球，再取1個(gè)球取出的兩個(gè)球同色→甲勝取出的球是黑球→甲勝取出的兩個(gè)球同色→甲勝取出的兩個(gè)球不同色→乙勝取出的球是白球→乙勝取出的兩個(gè)球不同色→乙勝 下面有三種游戲規(guī)則：袋子中分別裝有大小相同的球，從袋中取球問其中不公平的游戲是(

)A．游戲1

B．游戲1和游戲3

C．游戲2

D．游戲3問其中不公平的游戲是()[辨析]

錯(cuò)誤的根本原因是對(duì)試驗(yàn)發(fā)生的所有可能情況列舉不全，從而導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤．[辨析]錯(cuò)誤的根本原因是對(duì)試驗(yàn)發(fā)生的所有可能情況列舉不全，如果我們面臨的是從多個(gè)可選答案中挑選正確答案的決策問題，那么“使得樣本出現(xiàn)的可能性最大”可以作為決策的準(zhǔn)則，這種判斷問題的方法稱為極大似然法．極大似然法是統(tǒng)計(jì)中重要的統(tǒng)計(jì)思想方法之一．決策中的概率思想如果我們面臨的是從多個(gè)可選答案中挑選正確答案的決策問題，那么

為滿足同學(xué)們體育鍛煉的需要，學(xué)校購買了100個(gè)籃球．但由于采購人員把關(guān)不嚴(yán)，發(fā)現(xiàn)有30個(gè)籃球有質(zhì)量問題．體育器材室的管理老師把68個(gè)質(zhì)量合格的籃球和2個(gè)質(zhì)量不合格的籃球存放在左邊的籃球架上，2個(gè)質(zhì)量合格的籃球和28個(gè)質(zhì)量不合格的籃球存放在右邊的籃球架上．體育課上，體育老師派張強(qiáng)和王蘇去器材室拿兩個(gè)籃球．回來后老師發(fā)現(xiàn)張強(qiáng)拿回來的籃球是質(zhì)量合格的，而王蘇拿回來的籃球是質(zhì)量不合格的．問王蘇是從哪個(gè)籃球架上拿的籃球？張強(qiáng)呢？[思路分析]

根據(jù)題意與極大似然法，做出判斷的依據(jù)是“樣本出現(xiàn)的可能性最大”．典例4 為滿足同學(xué)們體育鍛煉的需要，學(xué)校購買了100個(gè)籃球．但由于人教A數(shù)學(xué)必修三課件：第3章概率312『規(guī)律總結(jié)』

(1)如果我們面臨的是從多個(gè)可選答案中挑選正確答案的決策任務(wù)，那么“使得樣本出現(xiàn)的可能性最大”可以作為決策的準(zhǔn)則，這種判斷問題的方法稱為極大似然法．極大似然法是統(tǒng)計(jì)中重要的思想方法之一.(2)在一次試驗(yàn)中，概率大的事件比概率小的事件出現(xiàn)的可能性更大，小概率(接近于0)事件很少發(fā)生，而大概率(接近于1)事件經(jīng)常發(fā)生．知道隨機(jī)事件發(fā)生的概率的大小有利于我們做出正確的決策，以降低風(fēng)險(xiǎn)．『規(guī)律總結(jié)』(1)如果我們面臨的是從多個(gè)可選答案中挑選正確1．成語“千載難逢”意思是說某事(

)A．一千年中只能發(fā)生一次B．一千年中一次也不能發(fā)生C．發(fā)生的概率很小D．為不可能事件，根本不會(huì)發(fā)生[解析]

根據(jù)概率的意義可知選項(xiàng)A、B、D都不正確．C

1．成語“千載難逢”意思是說某事()CB

BD

D4．某種病治愈的概率是30%，那么，現(xiàn)有10人得這種病，在治療中前7人沒有治愈，后3人一定能治愈嗎？[解析]

如果把治療一個(gè)病人作為一次試驗(yàn)，治愈率是0.3指的是隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，即隨著治療人數(shù)的增加，大約有30%的人能夠治愈．對(duì)于一次試驗(yàn)來說，其結(jié)果是隨機(jī)的，因此對(duì)后3人來說，其結(jié)果仍然是隨機(jī)的，有可能治愈，也有可能不能治愈，所以后3人不一定能治愈．4．某種病治愈的概率是30%，那么，現(xiàn)有10人得這種病，在治課時(shí)作業(yè)學(xué)案課時(shí)作業(yè)學(xué)案人教A數(shù)學(xué)必修三課件：第3章概率312數(shù)學(xué)必修③·人教A版新課標(biāo)導(dǎo)學(xué)數(shù)學(xué)必修③·人教A版新課標(biāo)導(dǎo)學(xué)第三章概率第三章概率3.1隨機(jī)事件的概率3.1.2概率的意義3.1隨機(jī)事件的概率3.1.2概率的意義1自主預(yù)習(xí)學(xué)案2互動(dòng)探究學(xué)案3課時(shí)作業(yè)學(xué)案1自主預(yù)習(xí)學(xué)案2互動(dòng)探究學(xué)案3課時(shí)作業(yè)學(xué)案自主預(yù)習(xí)學(xué)案自主預(yù)習(xí)學(xué)案某地“36選7”電腦福利彩票的投注方法是，從36個(gè)號(hào)碼中選擇7個(gè)號(hào)碼為1注，每注金額為人民幣2元．中獎(jiǎng)號(hào)碼由6個(gè)基本號(hào)碼和1個(gè)特別號(hào)碼組成，投注者根據(jù)當(dāng)期彩票上的投注號(hào)碼與中獎(jiǎng)號(hào)碼相符的個(gè)數(shù)多少(順序不限)，確定相應(yīng)的中獎(jiǎng)資格．請(qǐng)計(jì)算：如果買一注彩票，能夠中獎(jiǎng)的概率(可能性)有多大？能夠中一等獎(jiǎng)的概率有多大？某地“36選7”電腦福利彩票的投注方法是，從36個(gè)號(hào)碼中選擇1．對(duì)概率的正確理解隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生與否是隨機(jī)的，但隨機(jī)性中含有__________，認(rèn)識(shí)了這種隨機(jī)性中的__________，就能比較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)隨機(jī)事件發(fā)生的__________.2．游戲的公平性(1)裁判員用抽簽器決定誰先發(fā)球，不管哪一名運(yùn)動(dòng)員先猜，猜中并取得發(fā)球的概率均為__________，所以這個(gè)規(guī)則是________的．(2)在設(shè)計(jì)某種游戲規(guī)則時(shí)，一定要考慮這種規(guī)則對(duì)每個(gè)人都是________的這一重要原則．規(guī)律性規(guī)律性可能性0.5

公平公平1．對(duì)概率的正確理解規(guī)律性規(guī)律性可能性0.5公平公3．決策中的概率思想如果我們面臨的是從多個(gè)可選答案中挑選正確答案的決策任務(wù)，那么“____________________________”可以作為決策的準(zhǔn)則，這種判斷問題的方法稱為極大似然法，極大似然法是統(tǒng)計(jì)中重要的統(tǒng)計(jì)思想方法之一．4．天氣預(yù)報(bào)的概率解釋天氣預(yù)報(bào)的“降水”是一個(gè)____________，“降水概率為90%”指明了“降水”這個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的________為90%，在一次試驗(yàn)中，概率為90%的事件也______________，因此，“昨天沒有下雨”并不能說明“昨天的降水概率為90%”的天氣預(yù)報(bào)是________的．使得樣本出現(xiàn)的可能性最大隨機(jī)事件概率可能不出現(xiàn)錯(cuò)誤3．決策中的概率思想使得樣本出現(xiàn)的可能性最大隨機(jī)事件概率5．孟德爾與遺傳機(jī)理中的統(tǒng)計(jì)規(guī)律孟德爾在自己長(zhǎng)達(dá)七、八年的試驗(yàn)中，觀察到了遺傳規(guī)律，這種規(guī)律是一種________.以豌豆為例說明孟德爾發(fā)現(xiàn)的雜交規(guī)律，假設(shè)純黃為顯性，記為YY，純綠為隱性，記為yy：第二代中YY，yy出現(xiàn)的概率都是______，Yy出現(xiàn)的概率為______，所以黃色豌豆(YY，Yy)︰綠色豌豆(yy)≈__________.統(tǒng)計(jì)3︰1

5．孟德爾與遺傳機(jī)理中的統(tǒng)計(jì)規(guī)律統(tǒng)計(jì)3︰11．事件A發(fā)生的概率接近于0，則(

)A．事件A不可能發(fā)生B．事件A也可能發(fā)生C．事件A一定發(fā)生D．事件A發(fā)生的可能性很大[解析]

不可能事件的概率為0，必然事件的概率為1，隨機(jī)事件的概率的取值范圍為(0,1)，故選B．B

1．事件A發(fā)生的概率接近于0，則()B[解析]

概率與試驗(yàn)的次數(shù)無關(guān)，在此題中與所買彩票的張數(shù)的多少無關(guān)，它是客觀存在的，可能會(huì)出現(xiàn)只買一張就中獎(jiǎng)，也可能買1000張也不中獎(jiǎng)．D

[解析]概率與試驗(yàn)的次數(shù)無關(guān)，在此題中與所買彩票的張數(shù)的多3．在天氣預(yù)報(bào)中，有“降水概率預(yù)報(bào)”，例如，預(yù)報(bào)“明天降水概率為78%”，這是指(

)A．明天該地區(qū)有78%的地區(qū)降水，其他22%的地區(qū)不降水B．明天該地區(qū)降水的可能性大小為78%C．氣象臺(tái)的專家中，有78%的專家認(rèn)為會(huì)降水，另外22%的專家認(rèn)為不降水D．明天該地區(qū)約有78%的時(shí)間降水，其他時(shí)間不降水[解析]

本題主要考查概率的意義．“明天降水概率為78%”是指明天該地區(qū)降水的可能性大小為78%，故選B．B

3．在天氣預(yù)報(bào)中，有“降水概率預(yù)報(bào)”，例如，預(yù)報(bào)“明天降水概1000

10005．現(xiàn)共有兩個(gè)卡通玩具，展展、寧寧、凱凱三個(gè)小朋友都想要．他們采取了這樣的辦法分配玩具，拿一個(gè)飛鏢射向如圖所示的圓盤，若射中區(qū)域的數(shù)字為1,2,3，則玩具給展展和寧寧，若射中區(qū)域的數(shù)字為4,5,6，則玩具給寧寧和凱凱，若射中區(qū)域的數(shù)字為7,8，則玩具給展展和凱凱．試問這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？5．現(xiàn)共有兩個(gè)卡通玩具，展展、寧寧、凱凱三個(gè)小朋友都想要．他互動(dòng)探究學(xué)案互動(dòng)探究學(xué)案

(1)“今天九華山降雨的概率是80%，黃山降雨的概率是20%”，下面說法不正確的是(

)A．九華山今天可能沒有降雨，黃山今天可能降雨B．九華山和黃山今天都可能沒有降雨C．九華山今天一定降雨，而黃山一定不降雨D．九華山今天降雨的可能性比黃山大命題方向1

?正確理解概率的意義C

典例1 (1)“今天九華山降雨的概率是80%，黃山降雨的概率是20(2)已知某產(chǎn)品的次品率為1%，有下列四種說法：①從產(chǎn)品中任取100件，其中一定有1件次品；②從產(chǎn)品中依次抽取100件產(chǎn)品，若前面99件均為合格品，則第100件一定為次品；③從產(chǎn)品中任意抽取100件，則這100件產(chǎn)品不可能全為合格品；④從產(chǎn)品中任取一件，為次品的可能性為1%.其中正確的是______.[思路分析]

應(yīng)用概率的意義進(jìn)行判斷．④

(2)已知某產(chǎn)品的次品率為1%，有下列四種說法：④[解析]

(1)隨機(jī)事件的概率是指隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，大概率事件未必一定發(fā)生，同樣小概率事件未必不發(fā)生，故C不正確．(2)因?yàn)榇纹仿始闯霈F(xiàn)次品的概率，次品率為1%是指產(chǎn)品為次品的可能性為1%，所以從產(chǎn)品中任意抽取100件，其中可能有1件次品，而不是一定有1件次品，①不正確；隨機(jī)事件每次發(fā)生的概率是相等的，并不受前后試驗(yàn)的影響，故第100件產(chǎn)品為次品的可能性仍為1%，②不正確；抽100件產(chǎn)品相當(dāng)于做100次試驗(yàn)．因?yàn)槊看卧囼?yàn)結(jié)果都是隨機(jī)的，也就是每次抽取可能抽到合格品也可能抽到次品．事實(shí)上，這100件產(chǎn)品有101種可能，即可能是100件合格品，也可能是99件合格品1件次品，或是98件合格品2件次品，……或是1件合格品99件次品，或是100件次品，故③不正確．只有④正確．[解析](1)隨機(jī)事件的概率是指隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小『規(guī)律總結(jié)』

利用概率的意義解題的三個(gè)關(guān)注點(diǎn)(1)概率是隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的度量，是隨機(jī)事件A的本質(zhì)屬性，隨機(jī)事件A發(fā)生的概率是大量重復(fù)試驗(yàn)中事件A發(fā)生的頻率的近似值．(2)由概率的定義我們可以知道隨機(jī)事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生與否是隨機(jī)的，但隨機(jī)中含有規(guī)律性，而概率就是其規(guī)律性在數(shù)量上的反映．(3)正確理解概率的意義，要清楚概率與頻率的區(qū)別與聯(lián)系，對(duì)具體的問題要從全局和整體上去看待，而不是局限于某一次試驗(yàn)或某一個(gè)具體的事件．『規(guī)律總結(jié)』利用概率的意義解題的三個(gè)關(guān)注點(diǎn)〔跟蹤練習(xí)1〕某班有50名同學(xué)，其中男女各25名，今有這個(gè)班的一個(gè)學(xué)生在街上碰到一個(gè)同班同學(xué)，則下列結(jié)論正確的是(

)A．碰到異性同學(xué)比碰到同性同學(xué)的概率大B．碰到同性同學(xué)比碰到異性同學(xué)的概率大C．碰到同性同學(xué)和異性同學(xué)的概率相等D．碰到同性同學(xué)和異性同學(xué)的概率隨機(jī)變化A

〔跟蹤練習(xí)1〕某班有50名同學(xué)，其中男女各25名，今有這個(gè)

某校高二年級(jí)(1)(2)班準(zhǔn)備聯(lián)合舉行晚會(huì)，組織者欲使晚會(huì)氣氛熱烈、有趣，策劃整場(chǎng)晚會(huì)以轉(zhuǎn)盤游戲的方式進(jìn)行，每個(gè)節(jié)目開始時(shí)，兩班各派一人先進(jìn)行轉(zhuǎn)盤游戲，勝者獲得一件獎(jiǎng)品，負(fù)者表演一個(gè)節(jié)目．(1)班的文娛委員利用分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,7的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(如圖所示)，設(shè)計(jì)了一種游戲方案：兩人同時(shí)各轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)轉(zhuǎn)盤一次，將轉(zhuǎn)到的數(shù)字相加，和為偶數(shù)時(shí)(1)班代表獲勝，否則(2)班代表獲勝．該方案對(duì)雙方是否公平？為什么？命題方向2

?游戲公平性的判斷典例2 某校高二年級(jí)(1)(2)班準(zhǔn)備聯(lián)合舉行晚會(huì)，組織者欲使晚會(huì)[思路分析]

1.列舉出所有可能情況是什么？2．復(fù)合條件是什么？3．如何判斷是否公平？[解析]

該方案是公平的，理由如下：各種情況如下表所示：和45671567826789378910[思路分析]1.列舉出所有可能情況是什么？45671567人教A數(shù)學(xué)必修三課件：第3章概率312『規(guī)律總結(jié)』

游戲規(guī)則公平的判斷標(biāo)準(zhǔn)：(1)在各類游戲中，如果每人獲勝的概率相等，那么游戲就是公平的，這就是說是否公平只要看獲勝的概率是否相等．(2)例如：體育比賽中決定發(fā)球權(quán)的方法應(yīng)該保證比賽雙方先發(fā)球的概率相等，這樣才是公平的；每個(gè)人購買彩票中獎(jiǎng)的概率應(yīng)該是相等的，這樣才是公平的；抽簽決定某項(xiàng)事務(wù)時(shí)，任何一支簽被抽到的概率也是相等的，這樣才是公平的；等等．『規(guī)律總結(jié)』游戲規(guī)則公平的判斷標(biāo)準(zhǔn)：〔跟蹤練習(xí)2〕有一個(gè)轉(zhuǎn)盤游戲，轉(zhuǎn)盤被平均分成10等份(如圖所示)，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字．游戲規(guī)則如下：兩個(gè)人參加，先確定猜數(shù)方案，甲轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，乙猜，若猜出的結(jié)果與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字所表示的特征相符，則乙獲勝，否則甲獲勝．猜數(shù)方案從以下三種方案中選一種：A．猜“是奇數(shù)”或“是偶數(shù)”；B．猜“是4的整數(shù)倍數(shù)”或“不是4的整數(shù)倍數(shù)”；C．猜“是大于4的數(shù)”或“不是大于4的數(shù)”．〔跟蹤練習(xí)2〕有一個(gè)轉(zhuǎn)盤游戲，轉(zhuǎn)盤被平均分成10等份(如圖請(qǐng)回答下列問題：(1)如果你是乙，為了盡可能獲勝，你將選擇哪種猜數(shù)方案，并且怎樣猜？為什么？(2)為了保證游戲的公平性，你認(rèn)為應(yīng)選哪種猜數(shù)方案？為什么？(3)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種其他的猜數(shù)方案，并保證游戲的公平性．人教A數(shù)學(xué)必修三課件：第3章概率312[解析]

(1)A方案中，“是奇數(shù)”和“是偶數(shù)”的概率都為0.5；B方案中，“是4的整數(shù)倍的數(shù)”的概率為0.2，“不是4的整數(shù)倍的數(shù)”的概率為0.8；C方案中，“是大于4的數(shù)”的概率為0.6，“不是大于4的數(shù)”的概率為0.4.故選擇B方案，猜“不是4的整數(shù)倍的數(shù)”獲勝的概率最大．(2)為了保證游戲的公平性，應(yīng)當(dāng)選擇方案A．因?yàn)榉桨窤猜“是奇數(shù)”或“是偶數(shù)”的概率均為0.5，從而保證了該游戲是公平的．(3)可以設(shè)計(jì)為：猜“是大于5的數(shù)”或“不是大于5的數(shù)”，也可以保證游戲的公平性．[解析](1)A方案中，“是奇數(shù)”和“是偶數(shù)”的概率都為0

下面有三種游戲規(guī)則：袋子中分別裝有大小相同的球，從袋中取球，對(duì)試驗(yàn)所有發(fā)生可能情況列舉不全而致誤典例3游戲1游戲2游戲33個(gè)黑球和1個(gè)白球1個(gè)黑球和1個(gè)白球2個(gè)黑球和2個(gè)白球取1個(gè)球，再取1個(gè)球取1個(gè)球取1個(gè)球，再取1個(gè)球取出的兩個(gè)球同色→甲勝取出的球是黑球→甲勝取出的兩個(gè)球同色→甲勝取出的兩個(gè)球不同色→乙勝取出的球是白球→乙勝取出的兩個(gè)球不同色→乙勝 下面有三種游戲規(guī)則：袋子中分別裝有大小相同的球，從袋中取球問其中不公平的游戲是(

)A．游戲1

B