1．若2m＋2n<4，則點(m，n)必在()A．直線x＋y－2＝0的左下方B．直線x＋y－2＝0的右上方C．直線x＋2y－2＝0的右上方D．直線x＋2y－2＝0的左下方【答案】：A【剖析】：因為2m＋2n≥2·2m·2n，所以4>2mnm＋n<4，2·2，即2所以m＋n<2，即m＋n－2<0，所以點(m，n)必在直線x＋y－2＝0的左下方。y≥x2．設變量x，y滿足拘束條件：x＋2y≤2則z＝x－3y的最小值為()x≥－2。A．－2B．－4C．－6D．－8【答案】：Dx≤23．若實數(shù)x，y滿足y≤3，則S＝2x＋y－1的最大值為()x＋y≥1，A．6B．4C．3D．2【答案】：A【剖析】：作出的可行域將S＝2x＋y－1變形為y＝－2x＋S＋1，作直線y＝－2x平移至點A(2,3)時，S最大，將x＝2，y＝3代入S＝2x＋y－1得S＝6。x＋2y≥04．設z＝x＋y，其中實數(shù)x，y滿足x－y≤0若z的最大值為12，則z的最小值為()0≤y≤k，A．－3B．－6C．3D．6【答案】：By≥－15．變量

x，y滿足拘束條件

x－y≥2

若使

z＝ax＋y獲取最大值的最優(yōu)解有無數(shù)個，3x＋y≤14，則實數(shù)a的取值會集是()A．{－3,0}B．{3，－1}C．{0,1}D．{－3,0,1}【答案】B【剖析】：6．某運輸公司有12名駕駛員和19名工人，有8輛載重量為10噸的甲型卡車和7輛載重量為6噸的乙型卡車。某天需送往A地最少72噸的貨物，派用的每輛車需滿載且只運送一次，派用的每輛甲型卡車需配2名工人，運送一次可得利潤450元；派用的每輛乙型卡車需配1名工人，運送一次可得利潤350元。該公司合理計劃當天派用兩類卡車的車輛數(shù)，可得最大利潤

z＝(

)A．4650

元

B．4700元C．4900

元

D．5000元【答案】：C【剖析】：設派用甲型卡車x輛，乙型卡車y輛，則10x＋6y≥72x＋y≤122x＋y≤19，目標函數(shù)z＝450x＋350y，0≤x≤8，x∈N0≤y≤7，x∈N畫出可行域如圖，當目標函數(shù)經(jīng)過A(7,5)時，利潤z最大，為4900元。y≥x7．設m>1，已知在拘束條件y≤mx下，目標函數(shù)z＝x2＋y2的最大值為2，則實數(shù)m3x＋y≤1的值為________?！敬鸢浮浚?＋3【剖析】：y≥1z＝x＋4y＋5的最大值與最小值的和是8．已知實數(shù)x，y滿足x≤2x－1則目標函數(shù)x＋y≤4，x＋1________?！敬鸢浮浚?y≥1表示的可行域，如圖。把z＝x＋4y＋5變形為z＝x＋1＋4y＋4【剖析】：作出y≤2x－1x＋y≤4x＋1x＋1y＋574×7＋13＝1＋x＋1，解得A3，3，C(3,1)，最大值為zmax＝1＋5＝6，最小值為zmin＝＋131＋＋＝3，所以最大值與最小值的和為9。3＋1x≥09．已知x，y滿足拘束條件x＋y≥1則x2＋4y2的最小值是________。y≥0，4【答案】：5【剖析】：x－y＋5≥010．畫出不等式組x＋y≥0表示的平面地域，并回答以下問題：x≤3(1)指出x，y的取值范圍；(2)平面地域內有多少個整點？【剖析】：(1)不等式x－y＋5≥0表示直線表示直線x＋y＝0上及其右上方的點的會集，

x－y＋5＝0上及其右下方的點的會集，x＋y≥0x≤3表示直線x＝3上及其左方的點的會集。x－y＋5≥0所以，不等式組x＋y≥0表示的平面地域以下列圖。x≤35結合圖中可行域得x∈－，3，y∈。x≤y≤x＋5由圖形及不等式組知52≤x≤3，且x∈Z，當x＝3時，－3≤y≤8，有12個整點；當x＝2時，－2≤y≤7，有10個整點；當x＝1時，－1≤y≤6，有8個整點；當x＝0時，0≤y≤5，有6個整點；當x＝－1時，1≤y≤4時，有4個整點；當x＝－2時，2≤y≤3時，有2個整點；∴平面地域內的整點共有2＋4＋6＋8＋10＋12＝42(個)。11．某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，其產(chǎn)量分別為

45個和

55個，所用原料為

A，B兩種規(guī)格金屬板，每張面積分別為2m2與3m2。用品5個；用B種規(guī)格金屬板可造甲、乙兩種產(chǎn)品各張才能完成計劃，并使總的用料面積最?。?/p>

A種規(guī)格金屬板可造甲種產(chǎn)品3個，乙種產(chǎn)6個。問A，B兩種規(guī)格金屬板各取多少【剖析】：x－4y＋3≤012．變量x，y滿足3x＋5y－25≤0x≥1。設z＝y(tǒng)，求z的最小值；x設z＝x2＋y2，求z的取值范圍；設z＝x2＋y2＋6x－4y＋13，求z的取值范圍。x－4y＋3≤0【剖析】：由拘束條件3x＋5y－25≤0作出(x，y)的可行域如圖陰影部分所示。x≥1。x＝122由3x＋5y－25＝0，解得A1，5。x＝解得C