第四章統(tǒng)計(jì)推斷基礎(chǔ)

抽樣誤差、參數(shù)估計(jì)

SamplingerrorandParameterestimation抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁(yè)!主要內(nèi)容抽樣誤差中心極限定理標(biāo)準(zhǔn)誤抽樣分布(ｔ分布2分布F分布)

參數(shù)估計(jì)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁(yè)!1.抽樣誤差

Samplingerror

抽樣誤差中心極限定理標(biāo)準(zhǔn)誤抽樣分布參數(shù)估計(jì)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁(yè)!抽樣誤差samplingerror，samplingvariability

由抽樣引起的樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)間的差別。原因：個(gè)體變異＋抽樣表現(xiàn)：樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)間的差別不同樣本統(tǒng)計(jì)量間的差別抽樣誤差是不可避免的！抽樣誤差是有規(guī)律的！

抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁(yè)!均數(shù)的模擬試驗(yàn)考察：樣本均數(shù)的均數(shù)與總體均數(shù)有何關(guān)系？樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差與總體標(biāo)準(zhǔn)差有何關(guān)系？樣本均數(shù)的分布形狀如何？不同的樣本含量對(duì)上述性質(zhì)的影響如何？抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁(yè)!Fractionx2.52.83.13.43.744.34.64.95.25.55.86.16.46.777.37.67.90.1.2.3圖正態(tài)分布N（5.00，0.502）總體分布抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁(yè)!抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁(yè)!結(jié)論

1各樣本均數(shù)未必等于總體均數(shù)；樣本均數(shù)間存在差異；抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁(yè)!Fraction2.52.83.13.43.744.34.64.95.25.55.86.16.46.777.37.67.90.1.2.3.4.5.6.7.8.91圖從正態(tài)分布N（5.00，0.502）總體中抽樣樣本均數(shù)的分布

抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁(yè)!結(jié)論2

的分布很有規(guī)律，圍繞著，中間多，兩邊少，左右基本對(duì)稱(chēng);樣本均數(shù)的變異范圍較之原變量的變異范圍大大縮?。怀闃诱`差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁(yè)!中心極限定理(centrallimittheorem)

（一）從均數(shù)為、標(biāo)準(zhǔn)差為

的正態(tài)總體中，獨(dú)立隨機(jī)抽取例數(shù)為n的樣本，樣本均數(shù)的分布服從正態(tài)分布；■樣本均數(shù)的均數(shù)為μ;■樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為。抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁(yè)!抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁(yè)!3.標(biāo)準(zhǔn)誤

standarderror

抽樣誤差中心極限定理標(biāo)準(zhǔn)誤抽樣分布參數(shù)估計(jì)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁(yè)!與樣本含量的關(guān)系n越大，均數(shù)的均數(shù)就越接近總體均數(shù)；n越大，變異越小，分布越窄；對(duì)稱(chēng)分布接近正態(tài)分布的速度，大于非對(duì)稱(chēng)分布。分布越偏，接近正態(tài)分布所需樣本含量就越大。抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁(yè)!與標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系首先，標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)誤都是變異指標(biāo)，說(shuō)明個(gè)體之間的變異用標(biāo)準(zhǔn)差，說(shuō)明統(tǒng)計(jì)量之間的變異用標(biāo)準(zhǔn)誤。其次，當(dāng)樣本含量不變時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差大，標(biāo)準(zhǔn)誤亦越大，均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)差成正比。聯(lián)系抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁(yè)!正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)化變化若X~N(μ,σ),則。因，則。抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁(yè)!t分布的概念實(shí)際工作中，總體方差未知。所以，用樣本方差代替總體方差，此時(shí)的分布如何？抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁(yè)!t分布的概念用樣本方差代替總體方差，此時(shí)不服從正態(tài)分布。抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁(yè)!圖自由度分別為1、5、∞時(shí)的t分布t分布圖形

f(t)

=∞(標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線)

=5

=10.10.2-4-3-2-1012340.3抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁(yè)!t界值表表上陰影部分，表示t,以外的尾部面積占總面積百分?jǐn)?shù)，即概率P。表中數(shù)據(jù)表示與確定時(shí)相應(yīng)的t界值（criticalvalue），常記為t,。抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁(yè)!例如，當(dāng)=10，單尾概率=0.05時(shí)，查表得單尾t0.05，10=1.812，則：P(t≤-1.812)=0.05或P(t≥1.812)=0.05表明：按t分布的規(guī)律，從正態(tài)分布總體中抽取樣本含量為n=11的樣本，則由該樣本計(jì)算的t值大于等于1.812的概率為0.05，或者小于等于-1.812的概率亦為0.05。-1.81200.050.051.812抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁(yè)!單尾：P(t≤-t,)=，或P(t≥t,)=雙尾：P(t≤-t/2,)+P(t≥t/2,)=，即P(-t/2,<t<t/2,)=1--t0tt分布曲線下面積規(guī)律抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁(yè)!

2分布設(shè)從正態(tài)分布N(,2)中隨機(jī)抽取含量為n的樣本，樣本均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為和s，設(shè)：2值服從自由度為n-1的2分布(2-distribution)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁(yè)!2分布的特征(1)2分布為一簇單峰正偏態(tài)分布曲線；隨的逐漸加大，分布趨于對(duì)稱(chēng)。(2)自由度為的2分布，其均數(shù)為，方差為2。(3)自由度為的2分布實(shí)際上是個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布變量之平方和。2=u12+u22+……+uv2

抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁(yè)!(4)每一自由度下的2分布曲線都有其自身分布規(guī)律。自由度為1的2分布界值0.00.10.20.30.40.53.840.05抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁(yè)!自由度＝10時(shí)，20.025,10＝20.48，20.975,10＝3.25。從正態(tài)分布的總體中隨機(jī)抽樣，得到的樣本其2值大于等于20.48的概率為0.025，小于等于3.25的概率亦為0.025。P(2≤3.25)+P(2≥20.48)＝0.05

2分布的特征抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁(yè)!4.抽樣分布（3）

F-distribution

抽樣誤差中心極限定理標(biāo)準(zhǔn)誤抽樣分布參數(shù)估計(jì)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁(yè)!F分布的特征(1)F分布為一簇單峰正偏態(tài)分布曲線，與兩個(gè)自由度有關(guān)。(2)若F服從自由度為(1,2)的F分布，則其倒數(shù)1/F服從自由度為(2,1)的F分布。(3)自由度為(1,2)的F分布，其均數(shù)為2/(2-2)，與自由度無(wú)關(guān)。(4)自由度1＝1時(shí)，F(xiàn)分布實(shí)際上是t分布之平方；第二自由度2＝∞時(shí)，F(xiàn)分布實(shí)際上等于2分布。請(qǐng)看演示F分布抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第28頁(yè)!F分布表明，從兩個(gè)方差相等的正態(tài)分布總體中隨機(jī)抽取含量分別為n1和n2的樣本，計(jì)算所得F值，應(yīng)接近v2/(v2-2)。F(0.05;20,20)=2.12表示，從方差相等的正態(tài)分布總體中隨機(jī)抽取n1=n2=21的樣本，則由兩樣本計(jì)算的F值大于等于2.12的可能性為0.025，而小于1/2.12=0.4717的可能性亦為0.025。F分布的特征抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第29頁(yè)!樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布任何一個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)量均有其分布規(guī)律。從正態(tài)分布總體中抽樣：均數(shù)的抽樣分布為正態(tài)分布；樣本方差的分布服從2分布；樣本方差之比服從F分布；t值服從t分布；……抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第30頁(yè)!1)統(tǒng)計(jì)推斷的思路總體個(gè)體、個(gè)體變異總體參數(shù)未知樣本代表性、抽樣誤差隨機(jī)抽樣樣本統(tǒng)計(jì)量已知統(tǒng)計(jì)推斷風(fēng)險(xiǎn)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第31頁(yè)!抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第32頁(yè)!【例4.1】隨機(jī)抽取12名口腔癌患者，檢測(cè)其發(fā)鋅含量，得=253.05g/g=27.18g/g求發(fā)鋅含量總體均數(shù)95％的可信區(qū)間。4)例題：發(fā)鋅含量抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第33頁(yè)!區(qū)間估計(jì)：抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第34頁(yè)!5)均數(shù)的(1-)100%可信區(qū)間構(gòu)建方法-t,v0t,v

1-/2/2抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第35頁(yè)!5)均數(shù)的(1-)100%可信區(qū)間構(gòu)建方法均數(shù)的(1-)100%的可信區(qū)間：可信限(confidencelimit)：抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第36頁(yè)!樣本含量較大時(shí)，均數(shù)(1-)100%的可信區(qū)間：此時(shí)，均數(shù)的(1-)100%的可信區(qū)間：抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第37頁(yè)!問(wèn)題：正常組病人組2＝？均數(shù):235.21ug/dl標(biāo)準(zhǔn)差:14.39ug/dl1＝？均數(shù):271.89ug/dl標(biāo)準(zhǔn)差:10.28ug/dl1-2＝？抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第38頁(yè)!合并方差與均數(shù)之差的標(biāo)準(zhǔn)誤合并方差(方差的加權(quán)平均)均數(shù)之差的標(biāo)準(zhǔn)誤抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第39頁(yè)!計(jì)算：則合并方差為：自由度為=n1+n2-2=12+15-2=25、＝0.05的t界值為：t0.05,25=2.060

，則兩組均數(shù)之差的95％可信區(qū)間為：(271.89－235.21)±2.060×4.95=26.48～46.88抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第40頁(yè)!可信區(qū)間均數(shù)率事件數(shù)方差抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第41頁(yè)!影響可信區(qū)間大小的因素可信度可信度越大，區(qū)間越寬個(gè)體變異變異越大，區(qū)間越寬樣本含量樣本含量越大，區(qū)間越窄抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第42頁(yè)!從N(0,1)中隨機(jī)抽取100個(gè)n=10的樣本所估計(jì)的100個(gè)95%可信區(qū)間

-2-1012

按這種方法構(gòu)建的可信區(qū)間，理論上平均每100次，有95次可以估計(jì)到總體參數(shù)。抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第43頁(yè)!下列說(shuō)法正確嗎？算得某95%的可信區(qū)間，則：總體參數(shù)有95%的可能落在該區(qū)間。有95%的總體參數(shù)在該區(qū)間內(nèi)。該區(qū)間包含95%的總體參數(shù)。該區(qū)間有95%的可能包含總體參數(shù)。該區(qū)間包含總體參數(shù)，可信度為95%。抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第44頁(yè)!10)注意區(qū)別：標(biāo)準(zhǔn)差 標(biāo)準(zhǔn)誤個(gè)體變異 抽樣誤差參考值范圍 可信區(qū)間變量分布 抽樣分布抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第45頁(yè)!(2)可信區(qū)間所基于的t分布是統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布，一般均可通用；容許區(qū)間所基于的正態(tài)分布是變量值的分布，只有當(dāng)分布接近正態(tài)分布時(shí)方適用。11)可信區(qū)間與容許區(qū)間的區(qū)別

抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第46頁(yè)!了解抽樣誤差的重要性總體同質(zhì)、個(gè)體變異總體參數(shù)未知樣本代表性、抽樣誤差隨機(jī)抽樣樣本統(tǒng)計(jì)量已知統(tǒng)計(jì)推斷風(fēng)險(xiǎn)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第47頁(yè)!假設(shè)一個(gè)已知總體，從該總體中抽樣，對(duì)每個(gè)樣本計(jì)算樣本統(tǒng)計(jì)量(均數(shù)、方差等)，觀察樣本統(tǒng)計(jì)量的分布規(guī)律－－抽樣分布規(guī)律。正態(tài)分布總體偏三角分布總體均勻分布總體指數(shù)Ｆ分布總體雙峰分布總體均數(shù)的模擬試驗(yàn)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第48頁(yè)!抽樣分布規(guī)律μ=5.0σ=0.5樣本含量n=10抽樣次數(shù)m=100

=5.19S=0.42

=5.04

S=0.44紅細(xì)胞計(jì)數(shù)

=5.03S=0.52抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第49頁(yè)!表4、1N（5.00，0.502）總體中11個(gè)隨機(jī)樣本的數(shù)據(jù)（n=10）抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第50頁(yè)!抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第51頁(yè)!由抽樣實(shí)驗(yàn)所得的100個(gè)樣本作出其均數(shù)分布直方圖如圖4.1。曲線是對(duì)抽樣得到的100個(gè)數(shù)據(jù)擬合的分布曲線。抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第52頁(yè)!圖從正態(tài)分布N（5.00，0.502）總體中抽樣樣本均數(shù)的分布

Fraction4.14.44.755.35.65.90.1.2.3.4.5抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第53頁(yè)!2.中心極限定理

centrallimittheorem

抽樣誤差中心極限定理標(biāo)準(zhǔn)誤抽樣分布參數(shù)估計(jì)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第54頁(yè)!抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第55頁(yè)!中心極限定理

（二）從非正態(tài)(nonnormal)分布總體(均數(shù)為μ，方差為σ)中隨機(jī)抽樣(每個(gè)樣本的含量為n)，可得無(wú)限多個(gè)樣本，每個(gè)樣本計(jì)算樣本均數(shù)，則只要樣本含量足夠大(n>50),樣本均數(shù)也近似服從正態(tài)分布?！鰳颖揪鶖?shù)的均數(shù)為μ;■樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為。抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第56頁(yè)!標(biāo)準(zhǔn)誤(standarderror)樣本統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)誤。樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差稱(chēng)為均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤。均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤表示樣本均數(shù)的變異度。當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差代替，前者稱(chēng)為理論標(biāo)準(zhǔn)誤，后者稱(chēng)為樣本標(biāo)準(zhǔn)誤。抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第57頁(yè)!與標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系1、意義上標(biāo)準(zhǔn)差描述個(gè)體值之間的變異，即觀察值間的離散程度；而標(biāo)準(zhǔn)誤是描述統(tǒng)計(jì)量的抽樣誤差，即樣本統(tǒng)計(jì)量和總體參數(shù)的接近程度；2、用途上標(biāo)準(zhǔn)差常用于表現(xiàn)觀察值的波動(dòng)范圍；標(biāo)準(zhǔn)誤常表示抽樣誤差的大小，估計(jì)總體參數(shù)可信區(qū)間。3、與樣本含量標(biāo)準(zhǔn)差是隨著樣本含量的增多，逐漸趨于穩(wěn)定。標(biāo)準(zhǔn)誤是隨著樣本含量的增多，逐漸減少。區(qū)別抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第58頁(yè)!4.抽樣分布（1）

t-distribution

抽樣誤差中心極限定理標(biāo)準(zhǔn)誤抽樣分布參數(shù)估計(jì)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第59頁(yè)!從正態(tài)分布總體中1000次抽樣的u值的分布(n=4)Fractionu-4-3-2-1012340.05.1.15.2均數(shù)為0.007559標(biāo)準(zhǔn)差為1.006294抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第60頁(yè)!從正態(tài)分布總體中1000次抽樣的

值的分布(n=4)Fractiont-8-6-4-2024680.05.1.15.2.25.3.35均數(shù)為0.05696標(biāo)準(zhǔn)差為1.55827

抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第61頁(yè)!1908年，W.S.Gosset(1876-1937)以筆名Student發(fā)表了著名的t分布，證明了：設(shè)從正態(tài)分布N(，2)中隨機(jī)抽取含量為n的樣本，樣本均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為和s，設(shè)：則t值服從自由度為n-1的t分布(t-distribution)。t分布的概念記為：抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第62頁(yè)!t分布的特征t分布是一簇曲線，當(dāng)ν不同時(shí)，曲線形狀不同；單峰分布，以0為中心，左右對(duì)稱(chēng)；當(dāng)ν逼近∞時(shí)，t分布逼近u分布，故標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是t分布的特例;t分布曲線下面積是有規(guī)律的。請(qǐng)看演示t

分布抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第63頁(yè)!-t0t抽樣總體樣本t1t2t3t4tn-3tn-2tn-1tn統(tǒng)計(jì)量ｔ分布t分布表明，從正態(tài)分布總體中隨機(jī)抽取的樣本，由樣本計(jì)算的t值接近0的可能性較大，遠(yuǎn)離0的可能性較小。抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第64頁(yè)!例如，當(dāng)=10，雙尾概率=0.05時(shí)，查表得雙尾t0.05,10＝2.228，則：

P(t≤-2.228)+P(t≥2.228)＝0.05或：P(-2.228<t<2.228)=1-0.05=0.95。表明：按t分布的規(guī)律，從正態(tài)分布總體中抽取樣本含量為n=11的樣本，則由該樣本計(jì)算的t值大于等于2.228的概率為0.025，小于等于-2.228的概率亦為0.025。-2.22800.0250.0252.228抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第65頁(yè)!4.抽樣分布（2）

chi-distribution

抽樣誤差中心極限定理標(biāo)準(zhǔn)誤抽樣分布參數(shù)估計(jì)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第66頁(yè)!=4=3=520246810120.00.10.20.30.40.5f(2)=1=2=6

2分布請(qǐng)看演示

c2分布抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第67頁(yè)!3.840.050.0250.0251.96-1.962分布－與正態(tài)分布的關(guān)系抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第68頁(yè)!2分布是方差的抽樣分布。

2分布說(shuō)明，從正態(tài)分布的總體中隨機(jī)抽樣，所得樣本的方差s2接近于總體方差2的可能性大，遠(yuǎn)離總體方差的可能性小。即2值接近其均數(shù)n-1的可能性大，遠(yuǎn)離n-1的可能性小。2分布的特征抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第69頁(yè)!2分布近似描述具有某種屬性的實(shí)際頻數(shù)Ai與理論頻數(shù)Ti之間的抽樣誤差抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第70頁(yè)!F分布設(shè)從兩個(gè)方差相等的正態(tài)分布N(1,2)和N(2,2)總體中隨機(jī)抽取含量分別為n1和n2的樣本，樣本均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為、s1和和s2。設(shè)：則F值服從自由度為(n1-1，n2-1)的F分布(F-distribution)。抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第71頁(yè)!(5)每一對(duì)自由度下的F分布曲線下的面積分布規(guī)律。PFF分布的特征抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第72頁(yè)!F分布的特征抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第73頁(yè)!5.參數(shù)估計(jì)

Parameterestimation

抽樣誤差中心極限定理標(biāo)準(zhǔn)誤分布參數(shù)估計(jì)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第74頁(yè)!2)統(tǒng)計(jì)推斷(statisticalinference)總體參數(shù)的估計(jì)(parameterestimation)假設(shè)檢驗(yàn)(hypothesistest)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第75頁(yè)!3)參數(shù)的估計(jì)點(diǎn)估計(jì)(pointestimation)區(qū)間估計(jì)(intervalestimation)按一定的概率或可信度(1-)用一個(gè)區(qū)間估計(jì)總體參數(shù)所在范圍。這個(gè)范圍稱(chēng)作可信度為1-的可信區(qū)間(confidenceinterval,CI)，又稱(chēng)置信區(qū)間。抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第76頁(yè)!t值的分布理論基礎(chǔ)：t值的抽樣分布-2.20102.201v＝110.0250.025抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第77頁(yè)!可信區(qū)間(confidenceinterval)：區(qū)間193.23～321.87(g/g)包含了總體均數(shù)，其可信度(confidencelevel)為95%。結(jié)論：口腔癌患者發(fā)鋅含量總體均數(shù)為193.23～321.87(g/g)(可信度為95%)。或：口腔癌患者發(fā)鋅含量總體均數(shù)的95％可信區(qū)間為：193.23～321.87(g/g)。抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第78頁(yè)!5)均數(shù)的(1-)100%可信區(qū)間構(gòu)建方法抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于共90頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第79頁(yè)!樣本含量較大時(shí)，u值的分布：0-uu/2/21-抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于