院學(xué)稿鄲講to—甘◎2012?2013學(xué)年第一學(xué)期分院（系、部）:信息工程學(xué)院教研室：電子工程系課程名稱：自動控制原理及實驗授課班級：2009級電子信息工程本科主講教師：王潔麗職稱：講師使用教材：《自動控制原理》制作系統(tǒng)：WORD邯鄲學(xué)院制

實驗一典型環(huán)節(jié)及其階躍響應(yīng)一、實驗?zāi)康恼莆湛刂颇M實驗的基本原理和一般方法。掌握控制系統(tǒng)時域性能指標的測量方法。二、實驗儀器自動控制系統(tǒng)實驗箱一臺計算機一臺三、實驗內(nèi)容構(gòu)成下述典型一階系統(tǒng)的模擬電路，并測量其階躍響應(yīng):比例環(huán)節(jié)的模擬電路及其傳遞函數(shù)如圖1-1。R1R2

200K

■—I—I—R1IU2IU2VD1G(S)=-R2/R1G(S)=G(S)=-K/TS+1K=R2/R1,T=R2C積分環(huán)節(jié)的模擬電路及傳遞函數(shù)如圖1-3。U圈1-12.慣性環(huán)節(jié)的模擬電路及其傳遞函數(shù)如圖1-2。2.3.4.G(S)=1/TST=RC微分環(huán)節(jié)的模擬電路及傳遞函數(shù)如圖1-4。G(S)=-RCS比例+微分環(huán)節(jié)的模擬電路及傳遞函數(shù)如圖1-5（未標明的C=0.01uf）。G(S)=K(TS+1)K=R2/R1,T=R2C比例+積分環(huán)節(jié)的模擬電路及傳遞函數(shù)如圖1-6。G(S)=K(1+1/TS)K=R2/R1，T=R2C五、實驗步驟啟動計算機，在桌面雙擊圖標［自動控制實驗系統(tǒng)］運行軟件。測試計算機與實驗箱的通信是否正常，通信正常繼續(xù)。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以繼續(xù)進行實驗。比例環(huán)節(jié)連接被測量典型環(huán)節(jié)的模擬電路（圖1-1）。電路的輸入U1接A/D、D/A卡的DA1輸出，電路的輸出U2接A/D、D/A卡的入。1輸入。檢查無誤后接通電源。在實驗項目的下拉列表中選擇實驗一［一、典型環(huán)節(jié)及其階躍響應(yīng)］。鼠標單擊N按鈕，彈出實驗課題參數(shù)設(shè)置對話框。在參數(shù)設(shè)置對話框中設(shè)置相應(yīng)的實驗參數(shù)后鼠標單擊確認等待屏幕的顯示區(qū)顯示實驗結(jié)果觀測計算機屏幕顯示出的響應(yīng)曲線及數(shù)據(jù)。記錄波形及數(shù)據(jù)（由實驗報告確定）。慣性環(huán)節(jié)連接被測量典型環(huán)節(jié)的模擬電路（圖1-2）。電路的輸入U1接A/D、D/A卡的DA1輸出，電路的輸出U2接A/D、D/A卡的入。1輸入。檢查無誤后接通電源。實驗步驟同4?7積分環(huán)節(jié)連接被測量典型環(huán)節(jié)的模擬電路（圖1-3）。電路的輸入U1接A/D、D/A卡的DA1輸出，電路的輸出U2接A/D、D/A卡的入。1輸入，將積分電容兩端連在模擬開關(guān)上。檢查無誤后接通電源。實驗步驟同4?7微分環(huán)節(jié)連接被測量典型環(huán)節(jié)的模擬電路（圖1-4）。電路的輸入U1接A/D、D/A卡的DA1輸出，電路的輸出U2接A/D、D/A卡的入。1輸入。檢查無誤后接通電源。實驗步驟同4?7比例+積分環(huán)節(jié)連接被測量典型環(huán)節(jié)的模擬電路（圖1-6）。電路的輸入U1接A/D、D/A卡的DA1輸出，電路的輸出U2接A/D、D/A卡的AD1輸入，將積分電容連在模擬開關(guān)上。檢查無誤后接通電源。實驗步驟同4?7測量系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線，并記入上表。六、實驗報告畫出慣性環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、比例+微分環(huán)節(jié)的響應(yīng)曲線由階躍響應(yīng)曲線計算出慣性環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，并與由電路計算的結(jié)果相比較。實驗二二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)一、實驗?zāi)康难芯慷A系統(tǒng)的特征參數(shù)，阻尼比￡和無阻尼自然頻率吐對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響。定量分析￡和叫與最大超調(diào)量Mp和調(diào)節(jié)時間ts之間的關(guān)系。進一步學(xué)習(xí)實驗系統(tǒng)的使用方法學(xué)會根據(jù)系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線確定傳遞函數(shù)。二、實驗儀器自動控制系統(tǒng)實驗箱一臺計算機一臺三、實驗內(nèi)容典型二階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為①29（S）=（1）s2+2￡ws+①2其中￡和吐對系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)有決定的影響。構(gòu)成圖2-1典型二階系統(tǒng)的模擬電路，并測量其階躍響應(yīng):圖2-1二階系統(tǒng)模擬電路圖

電路的結(jié)構(gòu)圖如圖2-2：電路的結(jié)構(gòu)圖如圖2-2：圖2-2二階系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為I1/T(2)中(s)=U2(s)AJ1(s)=Sz+(K/T)S+1/T(2)式中T=RC,K=R2/R1。比較(1)、(2)二式，可得叫=1/T=1/RCC=K/2=R2/2R1(3)由(3)式可知，改變比值R2/R1，可以改變二階系統(tǒng)的阻尼比。改變RC值可以改變無阻尼自然頻率①。n今取R1=200K，R2=100KQ和200KQ，可得實驗所需的阻尼比。電阻R取100KQ，電容C分別取1^f和0.1口f,可得兩個無阻尼自然頻率①n。四、實驗步驟連接被測量典型環(huán)節(jié)的模擬電路。電路的輸入U1接A/D、D/A卡的DA1輸出，電路的輸出U2接A/D、D/A卡的入。1輸入，將兩個積分電容得兩端連在模擬開關(guān)上。檢查無誤后接通電源。啟動計算機，在桌面雙擊圖標［自動控制實驗系統(tǒng)］運行軟件。測查USB線是否連接好，在實驗項目下拉框中選中任實驗，點擊7按鈕，出現(xiàn)參數(shù)設(shè)置對話框設(shè)置好參數(shù)按確定按鈕，此時如無警告對話框出現(xiàn)表示通信正常，如出現(xiàn)警告表示通信不正常，找出原因使通信正常后才可以繼續(xù)進行實驗。在實驗項目的下拉列表中選擇實驗二［二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)］,鼠標單擊按鈕，彈出實驗課題參數(shù)設(shè)置對話框。在參數(shù)設(shè)置對話框中設(shè)置相應(yīng)的實驗參數(shù)后鼠標單擊確認等待屏幕的顯示區(qū)顯示實驗結(jié)果?、?10rad/s,即令R=100KQ，C=1^f；分別取￡=0.5、1、2，即取R1=100KQ，R2分別等于n100KQ、200KQ、400KQ。輸入階躍信號，測量不同的￡時系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，并由顯示的波形記錄最大超調(diào)量Mp和調(diào)節(jié)時間Ts的數(shù)值和響應(yīng)動態(tài)曲線，并與理論值比較。取￡=0.5。即電阻R2取R1=R2=100KQ；叫=100rad/s,即取R=100KQ，改變電路中的電容C=0.1|f(注意：二個電容值同時改變)。輸入階躍信號測量系統(tǒng)階躍響應(yīng)，并由顯示的波形記錄最大超調(diào)量bp和調(diào)節(jié)時間Tn。取R=100KQ；改變電路中的電容C=1口f,R1=100KQ，調(diào)節(jié)電阻R2=50KQ。輸入階躍信號測量系統(tǒng)階躍響應(yīng)，記錄響應(yīng)曲線，特別要記錄Tp和bp的數(shù)值。五、實驗報告畫出二階系統(tǒng)的模擬電路圖，討論典型二階系統(tǒng)性能指標與了，3n的關(guān)系。把不同￡和?n條件下測量的Mp和ts值列表，根據(jù)測量結(jié)果得出相應(yīng)結(jié)論。畫出系統(tǒng)響應(yīng)曲線，再由ts和Mp計算出傳遞函數(shù)，并與由模擬電路計算的傳遞函數(shù)相比較。實驗三控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析一、實驗?zāi)康挠^察系統(tǒng)的不穩(wěn)定現(xiàn)象。研究系統(tǒng)開環(huán)增益和時間常數(shù)對穩(wěn)定性的影響。二、實驗儀器自動控制系統(tǒng)實驗箱一臺計算機一臺三、實驗內(nèi)容系統(tǒng)模擬電路圖如圖3-1圖3-1系統(tǒng)模擬電路圖其開環(huán)傳遞函數(shù)為：G(s)=10K/s(0.1s+1)(Ts+1)式中K1=R3/R2，R2=100KQ，R3=0?500K；T=RC，R=100KQ，C=1.f或C=0.1、f兩種情況。四、實驗步驟連接被測量典型環(huán)節(jié)的模擬電路。電路的輸入。1接A/D、D/A卡的DA1輸出，電路的輸出U2接A/D、D/A卡的入。1輸入，將純積分電容兩端連在模擬開關(guān)上。檢查無誤后接通電源。啟動計算機，在桌面雙擊圖標［自動控制實驗系統(tǒng)］運行軟件。檢查USB線是否連接好，在實驗項目下拉框中選中任實驗，點擊按鈕，出現(xiàn)參數(shù)設(shè)置對話框設(shè)置好參數(shù)按確定按鈕，此時如無警告對話框出現(xiàn)表示通信正常，如出現(xiàn)警告表示通信不正常，找出原因使通信正常后才可以繼續(xù)進行實驗。在實驗項目的下拉列表中選擇實驗三［控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析］,鼠標單擊目按鈕，彈出實驗課題參數(shù)設(shè)置對話框。在參數(shù)設(shè)置對話框中設(shè)置目的電壓U1=1000mV鼠標單擊確認等待屏幕的顯示區(qū)顯示實驗結(jié)果。取R3的值為50KQ，100KQ，200KQ，此時相應(yīng)的K=10，K1=5，10，20。觀察不同R3值時顯示區(qū)內(nèi)的輸出波形（既U2的波形），找到系統(tǒng)輸出產(chǎn)生增幅振蕩時相應(yīng)的R3及K值。再把電阻R3由大至小變化，即R3=200kQ，100kQ，50kQ，觀察不同R3值時顯示區(qū)內(nèi)的輸出波形,找出系統(tǒng)輸出產(chǎn)生等幅振蕩變化的R3及K值，并觀察U2的輸出波形。在步驟5條件下，使系統(tǒng)工作在不穩(wěn)定狀態(tài)，即工作在等幅振蕩情況。改變電路中的電容C由1|if變成0.1|if，重復(fù)實驗步驟4觀察系統(tǒng)穩(wěn)定性的變化。五、實驗報告畫出步驟5的模擬電路圖。畫出系統(tǒng)增幅或減幅振蕩的波形圖。計算系統(tǒng)的臨界放大系數(shù)，并與步驟5中測得的臨界放大系數(shù)相比較。實驗四系統(tǒng)頻率特性測量一、實驗?zāi)康募由盍私庀到y(tǒng)及元件頻率特性的物理概念。掌握系統(tǒng)及元件頻率特性的測量方法。二、實驗儀器自動控制系統(tǒng)實驗箱一臺計算機一臺三、實驗內(nèi)容模擬電路圖及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖分別如圖4-2和圖4-3。圖4-2系統(tǒng)模擬電路圖圖4-3系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖系統(tǒng)傳遞函數(shù)取R3=500kQ，則系統(tǒng)傳遞函數(shù)為U2(S)500G(S)==U1(S)S310S+500若輸入信號U1(t)=U1sinwt，則在穩(wěn)態(tài)時，其輸出信號為U2(t)=U2sin(rot+T)改變輸入信號角頻率①值，便可測得二組U2/U1和T隨①變化的數(shù)值，這個變化規(guī)律就是系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性。四、實驗步驟連接被測量典型環(huán)節(jié)的模擬電路。電路的輸入U1接A/D、D/A卡的DA1輸出，電路的輸出U2接A/D、D/A卡的入。1輸入，將將純積分電容兩端連在模擬開關(guān)上。檢查無誤后接通電源。啟動計算機，在桌面雙擊圖標［自動控制實驗系統(tǒng)］運行軟件。測試計算機與實驗箱的通

信是否正常,通信正常繼續(xù)。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以繼續(xù)進行實驗。測頻率圖在實驗項目的下拉列表中選擇實驗四［四、系統(tǒng)頻率特性測量］,鼠標單擊習(xí)按鈕，彈出實驗課題參數(shù)設(shè)置對話框。在參數(shù)設(shè)置對話框中設(shè)置相應(yīng)的實驗參數(shù)并選擇時間電壓圖，然后鼠標單擊確認等待屏幕的顯示區(qū)顯示實驗結(jié)果，測波特圖在實驗項目的下拉列表中選擇實驗四［四、系統(tǒng)頻率特性測量］,鼠標單擊堂按鈕，彈出實驗課題參數(shù)設(shè)置對話框。在參數(shù)設(shè)置對話框中設(shè)置相應(yīng)的實驗參數(shù)并選自動選項，然后鼠標單擊確認等待屏幕的顯示區(qū)顯示實驗結(jié)果。待數(shù)據(jù)采樣結(jié)束后點擊目按鈕即可以在顯示區(qū)內(nèi)顯示出所測量的波特圖。測奈氏圖在完成步驟6后，在顯示區(qū)單擊鼠標右鍵，即出現(xiàn)奈氏圖。六、實驗報告畫出被測系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和模擬電路圖。畫出被測系統(tǒng)的開環(huán)L(3)曲線與◎(3)曲線。整理表中的實驗數(shù)據(jù)，并算出理論值和實測值。實驗五控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù)一、實驗?zāi)康氖炀氄莆障到y(tǒng)的穩(wěn)定性的判斷方法。二、基礎(chǔ)知識及MATLAB函數(shù)用MATLAB求系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)時，將傳遞函數(shù)的分子、分母多項式的系數(shù)分別以s的降幕排列寫為兩個數(shù)組num、den。由于控制系統(tǒng)分子的階次m一般小于其分母的階次口，所以num中的數(shù)組元素與分子多項式系數(shù)之間自右向左逐次對齊，不足部分用零補齊，缺項系數(shù)也用零補上。直接求根判穩(wěn)roots()控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是其特征方程的根均具有負實部。因此，為了判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性，就要求出系統(tǒng)特征方程的根，并檢驗它們是否都具有負實部MATLAB中對多項式求根的函數(shù)為roots()函數(shù)。若求以下多項式的根s4+10s3+35s2+50s+24，則所用的MATLAB指令為：>>roots([1,10,35,50,24])ans=-4.0000-3.0000-2.0000-1.0000特征方程的根都具有負實部，因而系統(tǒng)為穩(wěn)定的。勞斯穩(wěn)定判據(jù)routh()勞斯判據(jù)的調(diào)用格式為：[r,info]=routh(den)該函數(shù)的功能是構(gòu)造系統(tǒng)的勞斯表。其中，den為系統(tǒng)的分母多項式系數(shù)向量，r為返回的routh表矩陣，info為返回的routh表的附加信息。以上述多項式為例，由routh判據(jù)判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。den=[1,10,35,50,24];[r,info]=routh(den)r=135241050030240420024info=[]由系統(tǒng)返回的routh表可以看出，其第一列沒有符號的變化，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。注意：routh()不是MATLAB中自帶的功能函數(shù)，須加載routh.m文件(自編)才能運行。三、實驗內(nèi)容系統(tǒng)的特征方程式為2s4+s3+3s2+5s+10=0,試用兩種判穩(wěn)方式判別該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)模型為KG(s)=(s+2)(s+4)(s2+6s+25)試用勞斯穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并求出使得閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍。四、實驗報告根據(jù)內(nèi)容要求，寫出調(diào)試好的MATLAB語言程序，及對應(yīng)的MATLAB運算結(jié)果。總結(jié)判斷閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的方法，說明增益K對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。五、預(yù)習(xí)要求結(jié)合實驗內(nèi)容，提前編制相應(yīng)的程序。熟悉閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件及學(xué)過的穩(wěn)定判據(jù)。實驗六控制系統(tǒng)的根軌跡一、實驗?zāi)康氖煜ATLAB用于控制系統(tǒng)中的一些基本編程語句和格式。利用MATLAB語句繪制系統(tǒng)的根軌跡。掌握用根軌跡分析系統(tǒng)性能的圖解方法。掌握系統(tǒng)參數(shù)變化對特征根位置的影響。二、基礎(chǔ)知識及MATLAB函數(shù)根軌跡是指系統(tǒng)的某一參數(shù)從零變到無窮大時，特征方程的根在s平面上的變化軌跡。這個參數(shù)一般選為開環(huán)系統(tǒng)的增益K。課本中介紹的手工繪制根軌跡的方法，只能繪制根軌跡草圖。而用MATLAB可以方便地繪制精確的根軌跡圖，并可觀測參數(shù)變化對特征根位置的影響。假設(shè)系統(tǒng)的對象模型可以表示為

G(s)=KG(睥K七'I%"1+…*公+、

0sn+asn-1*fbs+a系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程可以寫成1+KG0(s)=0對每一個K的取值，我們可以得到一組系統(tǒng)的閉環(huán)極點。如果我們改變K的數(shù)值，則可以得到一系列這樣的極點集合。若將這些K的取值下得出的極點位置按照各個分支連接起來，則可以得到一些描述系統(tǒng)閉環(huán)位置的曲線，這些曲線又稱為系統(tǒng)的根軌跡。1.繪制系統(tǒng)的根軌跡rlocus()MATLAB中繪制根軌跡的函數(shù)調(diào)用格式為:rlocus(num,den)開環(huán)增益k的范圍自動設(shè)定。Rlocus(num,den,k)開環(huán)增益k的范圍人工設(shè)定。Rlocus(p,z)依據(jù)開環(huán)零極點繪制根軌跡。rlocus(num,den)開環(huán)增益k的范圍自動設(shè)定。Rlocus(num,den,k)開環(huán)增益k的范圍人工設(shè)定。Rlocus(p,z)依據(jù)開環(huán)零極點繪制根軌跡。R=rlocus(num,den)不作圖，返回閉環(huán)根矩陣。[r,k]=rlocus(num,den)不作圖返回閉環(huán)根矩陣r和對應(yīng)的開環(huán)增益向量k。其中，num,den分別為系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的分子、分母多項式系數(shù)，按s的降幕排列。K為根軌跡增益，可設(shè)定增益范圍。例1：已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G(s例1：已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)=K*(s+1)s3+4s2+2s+9繪制系統(tǒng)的根軌跡的MATLAB的調(diào)用語句如下：num=[11];den=[1429];rlocus(num,den)grid%定義分子多項式%定義分母多項式%繪制系統(tǒng)的根軌跡%畫網(wǎng)格標度線title(‘RootLocus‘)；xlabel(‘RealAxis‘)；ylabel(‘ImaginaryAxis‘);則該系統(tǒng)的根軌跡如圖3-1所示：圖3-1系統(tǒng)的完整根軌跡圖形圖3-2圖3-1系統(tǒng)的完整根軌跡圖形圖3-2特定增益范圍內(nèi)的根軌跡圖形若上例要繪制K在(1,10)的根軌跡圖，則此時的MATLAB的調(diào)用格式如下，對應(yīng)的根軌跡如圖3-2所示。Num=[11];den=[1429];k=1:0.5:10;rlocus(num,den,k)2.確定閉環(huán)根位置對應(yīng)增益值K的函數(shù)rlocfind()在MATLAB中，提供了rlocfind函數(shù)獲取與特定的復(fù)根對應(yīng)的增益K的值。在求出的根軌跡圖上，可確定選定點的增益值K和閉環(huán)根r(向量)的值。該函數(shù)的調(diào)用格式為：[k,r]=rlocfind(num,den)執(zhí)行前，先執(zhí)行繪制根軌跡命令rlocus(num,den)，作出根軌跡圖。執(zhí)行rlocfind命令時，出現(xiàn)提示語句，Selectapointinthegraphicswindow5,，即要求在根軌跡圖上選定閉環(huán)極點。將鼠標移至根軌跡圖選定的位置，單擊左鍵確定，根軌跡圖上出現(xiàn)“+”標記，即得到了該點的增益K和閉環(huán)根r的返回變量值。例2：系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為例2：系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=K*s2+5s+6s3+8s2+3s+25，試求：(1)系統(tǒng)的根軌跡；(2)系統(tǒng)穩(wěn)定的K的范圍；(3)K=1時閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線。則此時的MATLAB的調(diào)用格式為：G=tf([1,5,6],[1,8,3,25]);rlocus(G);%繪制系統(tǒng)的根軌跡[k,r]=rlocfind(G)%確定臨界穩(wěn)定時的增益值k和對應(yīng)的極點rG_c=feedback(G1);%形成單位負反饋閉環(huán)系統(tǒng)step(G_c)%繪制閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線則系統(tǒng)的根軌跡圖和閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線如圖3-2所示。其中，調(diào)用rlocfind()函數(shù)，求出系統(tǒng)與虛軸交點的K值，可得與虛軸交點的K值為0.0264,故系統(tǒng)穩(wěn)定的K的范圍為KG(0.0264,8)。2繪制阻尼比C和無阻尼自然頻率3〃的柵格線sgrid()2當(dāng)對系統(tǒng)的阻尼比C和無阻尼自然頻率3〃有要求時，就希望在根軌跡圖上作等?；虻?〃線。MATLAB中實現(xiàn)這一要求的函數(shù)為sgrid()，該函數(shù)的調(diào)用格式為：sgrid(J3〃)已知。和3〃的數(shù)值，作出等于已知參數(shù)的等值線。sgrid(‘new’)作出等間隔分布的等C和3網(wǎng)格線。例3-3：系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(5)=一-1一-，由rlocfind函數(shù)找出能產(chǎn)生主導(dǎo)極點

s(s+1)(s+2)阻尼匚=0.707的合適增益，如圖3-3(a)所示。G=tf(1,[conv([1,1],[1,2]),0]);zet=[0.1:0.2:1];wn=[1:10];sgrid(zet,wn);holdon;rlocus(G)[k,r]=rlocfind(G)Selectapointinthegraphicswindowselected_point=-0.3791+0.3602ik=0.6233r=-2.2279-0.3861+0.3616i-0.3861-0.3616i同時我們還可以繪制出該增益下閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，如圖3-3(b)所示。事實上，等C或等3n線在設(shè)計系補償器中是相當(dāng)實用的，這樣設(shè)計出的增益K=0.6233將使得整個系統(tǒng)的阻尼比接近0.707。由下面的MATLAB語句可以求出主導(dǎo)極點，即r(2.3)點的阻尼比和自然頻率為

G_c=feedback(G1)；step(G_c)dd0=poly(r(2:3,:));wn=sqrt(dd0(3));zet=dd0(2)/(2*wn);[zet,wn]ans=0.72990.5290我們可以由圖3-3(a)中看出，主導(dǎo)極點的結(jié)果與實際系統(tǒng)的閉環(huán)響應(yīng)非常接近，設(shè)計的效果是令人滿意的。(a)根軌跡上點的選擇(b)閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)圖3-3由根軌跡技術(shù)設(shè)計閉環(huán)系統(tǒng)三、實驗內(nèi)容請繪制下面系統(tǒng)的根軌跡曲線G(G(s)=s(s2+2s+2)(s2+6s+13)G(s)=K(s+12)G(s)=(s+1)(s2+12s+100)(s+10)同時得出在單位階躍負反饋下使得閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的K值的范圍。四、實驗報告根據(jù)內(nèi)容要求，寫出調(diào)試好的MATLAB語言程序，及對應(yīng)的結(jié)果。記錄顯示的根軌跡圖形，根據(jù)實驗結(jié)果分析根軌跡的繪制規(guī)則。根據(jù)實驗結(jié)果分析閉環(huán)系統(tǒng)的性能，觀察根軌跡上一些特殊點對應(yīng)的K值，確定閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的范圍。五、預(yù)習(xí)要求

預(yù)習(xí)實驗中的基礎(chǔ)知識，運行編制好的MATLAB語句，熟悉根軌跡的繪制函數(shù)rlocus()及分析函數(shù)rlocfind()。掌握用根軌跡分析系統(tǒng)性能的圖解方法，思考當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)K變化時，對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。實驗七繪制控制系統(tǒng)的波特圖一、實驗?zāi)康恼莆沼糜嬎銠C繪制系統(tǒng)波特圖的方法。通過仿真結(jié)果和理論計算的對照，加深對波特圖的理解。、基礎(chǔ)知識及MATLAB函數(shù)頻域分析法是應(yīng)用頻域特性研究控制系統(tǒng)的一種經(jīng)典方法。它是通過研究系統(tǒng)對正弦信號下的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)響應(yīng)特性來分析系統(tǒng)的。采用這種方法可直觀的表達出系統(tǒng)的頻率特性，分析方法比較簡單，物理概念明確。Bode圖的繪制與分析系統(tǒng)的Bode圖又稱為系統(tǒng)頻率特性的對數(shù)坐標圖。Bode圖有兩張圖，分別繪制開環(huán)頻率特性的幅值和相位與角頻率?的關(guān)系曲線，稱為對數(shù)幅頻特性曲線和對數(shù)相頻特性曲線。MATLAB中繪制系統(tǒng)Bode圖的函數(shù)調(diào)用格式為：bode(num,den)頻率響應(yīng)w的范圍由軟件自動設(shè)定bode(num,den,w)頻率響應(yīng)bode(num,den,w)頻率響應(yīng)w的范圍由人工設(shè)定[mag,phase,w]=bode(num,den,w)指定幅值范圍和相角范圍的伯德圖例：已知開環(huán)傳遞函數(shù)為G(例：已知開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=30(0.25+1)

s(s2+16s+100)試繪制系統(tǒng)的伯德圖。num=[001530];den=[1161000];w=logspace(-2,3,100);bode(num,den,w)grid繪制的Bode圖如圖4-2(a)所示，其頻率范圍由人工選定，而伯德圖的幅值范圍和相角范圍是自動確定的。當(dāng)需要指定幅值范圍和相角范圍時，則需用下面的功能指令：[mag,phase,w]=bode(num,den,w)BodeDiagramBodeDiagrammag,phase是指系統(tǒng)頻率響應(yīng)的幅值和相角，由所選頻率點的w值計算得出。其中，幅值的單位為dB，它的算式為magdB=20lg10(mag)。指定幅值范圍和相角范圍的MATLAB調(diào)用語句如下，圖形如圖4-2(b)所示。num=[001530];den=[1161000];w=logspace(-2,3,100);[mag,phase,w]=bode(num,den,w);%指定Bode圖的幅值范圍和相角范圍subplot(2,1,1);%將圖形窗口分為2*1個子圖，在第1個子圖處繪制圖形semilogx(w,20*log10(mag));%使用半對數(shù)刻度繪圖，X軸為log10刻度，Y軸為線性刻度gridonxlabel(‘w/sA-1?);ylabel(‘L(w)/dB’);title(‘BodeDiagramofG(s)=30(1+0.2s)/[s(sA2+16s+100)]’);subplot(2,1,2);%將圖形窗口分為2*1個子圖，在第2個子圖處繪制圖形semilogx(w,phase);gridonxlabel(‘w/sA-1’);ylabel(W(O’);注意：半Bode圖的繪制可用semilgx函數(shù)實現(xiàn)，其調(diào)用格式為semilogx(w,L)，其中L=20*log10(abs(mag))。三、實驗內(nèi)容典型二階系統(tǒng)G(s)二32ns2+2爭s+32nn繪制出?n=6,Q=0.1,0.3,0.5,0.8,2的bode圖，記錄并分析匚對系統(tǒng)bode圖的影響。G(s)二四、實驗報告根據(jù)內(nèi)容要求，寫出調(diào)試好的MATLAB語言程序，及對應(yīng)的結(jié)果。記錄顯示的圖形，并分析Q對二階系統(tǒng)bode圖的影響。五、預(yù)習(xí)要求預(yù)習(xí)實驗中的基礎(chǔ)知識，運行編制好的MATLAB語句，熟悉繪制頻率曲線的圖形函數(shù)bode()實驗八繪制控制系統(tǒng)的奈魁斯特曲線一、實驗?zāi)康恼莆沼糜嬎銠C繪制控制系統(tǒng)的奈魁斯特曲線的方法。通過仿真實驗，對比0型、1型、2型系統(tǒng)的奈魁斯特曲線的理論計算和計算機繪制的不同。二、基礎(chǔ)知識及MATLAB函數(shù)頻域分析法是應(yīng)用頻域特性研究控制系統(tǒng)的一種經(jīng)典方法。它是通過研究系統(tǒng)對正弦信號下的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)響應(yīng)特性來分析系統(tǒng)的。采用這種方法可直觀的表達出系統(tǒng)的頻率特性，分析方法比較簡單，物理概念明確。Nyquist圖的繪制與分析MATLAB中繪制系統(tǒng)Nyquist圖的函數(shù)調(diào)用格式為：nyquist(num,den)頻率響應(yīng)w的范圍由軟件自動設(shè)定nyquist(num,den,w)頻率響應(yīng)w的范圍由人工設(shè)定[Re,Im]=nyquist(num,den)返回奈氏曲線的實部和虛部向量，不作圖.2s+6...例1：已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=，試繪制Nyquist圖，并判斷系統(tǒng)s3+2s2+5s+2的穩(wěn)定性。num=[26];den=[1252];[z,p,k]=tf