2022年浙江省衢州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)7.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

8.

9.

10.

11.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

12.

13.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

14.

15.

16.

17.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

18.

19.

20.

二、填空題(10題)21.22.

23.

24.25.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．

26.

27.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

28.

29.

30.三、計(jì)算題(5題)31.

32.

33.

34.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

35.

四、解答題(5題)36.

37.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．38.39.

40.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C

2.B解析：

3.C

4.A

5.B

6.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

7.C

8.C

9.B

10.

11.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

12.A

13.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來(lái)，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無(wú)論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對(duì)積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

14.D

15.C

16.B

17.D此題暫無(wú)解析

18.C

19.D

20.D21.k<0

22.

23.

24.

用湊微分法積分可得答案．

25.

26.5

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.34.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

35.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

36.

37.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算和全微分公式．

先用對(duì)數(shù)性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求導(dǎo)會(huì)簡(jiǎn)捷一些．

解法1

設(shè)F(x，y，z)=x2+z2-Inz+lny，則

解法2將原方程兩邊直接對(duì)x，