2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，四邊形ABCD的兩條對(duì)角線互相垂直，AC+BD=16，則四邊形ABCD的面積最大值是()A．64 B．16 C．24 D．322．若點(diǎn)（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在雙曲線y=（k＜0）上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y23．如圖，四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，若OA：OA′＝2：3，四邊形ABCD的面積等于4，則四邊形A′B′C′D′的面積為（）A．3 B．4 C．6 D．94．中，，若，，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．55．在一個(gè)不透明的袋中裝著3個(gè)紅球和1個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，隨機(jī)從袋中摸出1個(gè)球，恰好是紅球的概率為()A． B． C． D．6．在中，，，，則的值是（）A． B． C． D．7．若角都是銳角，以下結(jié)論：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則.其中正確的是()A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的表達(dá)式是，它與兩坐標(biāo)軸分別交于C、D兩點(diǎn)，且∠OCD＝60o，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，0），若以A為圓心，2為半徑的⊙A與直線l相交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)MN=時(shí)，m的值為（）A． B． C．或 D．或9．正六邊形的邊心距與半徑之比為（）A． B． C． D．10．若點(diǎn)，在拋物線上，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知，則＝_____．12．如圖，一個(gè)長(zhǎng)為4，寬為3的長(zhǎng)方形木板斜靠在水平桌面上的一個(gè)小方塊上，其長(zhǎng)邊與水平桌面成30°夾角，將長(zhǎng)方形木板按逆時(shí)針方向做兩次無滑動(dòng)的翻滾，使其長(zhǎng)邊恰好落在水平桌面l上，則木板上點(diǎn)A滾動(dòng)所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為_____．13．如圖，斜坡長(zhǎng)為100米，坡角，現(xiàn)因“改小坡度”工程的需要，將斜坡改造成坡度的斜坡（、、三點(diǎn)在地面的同一條垂線上），那么由點(diǎn)到點(diǎn)下降了_________米（結(jié)果保留根號(hào)）14．拋物線在對(duì)稱軸_____（填“左側(cè)”或“右側(cè)”）的部分是下降的．15．若二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，則的值為______．16．已知二次函數(shù)y＝3x2+2x，當(dāng)﹣1≤x≤0時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是_____．17．如圖，已知點(diǎn)A、B分別在反比例函數(shù)，的圖象上，且，則的值為______．18．如圖，矩形中，，，以為圓心，為半徑畫弧，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，以為圓心，為半徑畫弧，交于點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是_________．三、解答題(共66分)19．（10分）已知拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)是點(diǎn)，（在的左側(cè)），與軸的交點(diǎn)是點(diǎn)．（1）求證：，兩點(diǎn)中必有一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)是；（2）若拋物線的對(duì)稱軸是，求其解析式；（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在一點(diǎn)，使？如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．20．（6分）如圖1.正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)在上，且.如圖2.將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為，并以為邊作正方形，連接試問隨著線段的旋轉(zhuǎn)，與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？說明理由；如圖3，在的條件下，若點(diǎn)恰好落在線段上，求點(diǎn)走過的路徑長(zhǎng)(保留).21．（6分）某商城銷售一種進(jìn)價(jià)為10元1件的飾品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該飾品的銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）滿足函數(shù)，設(shè)銷售這種飾品每天的利潤(rùn)為（元）.（1）求與之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，該商城獲利最大？最大利潤(rùn)為多少？（3）在確保顧客得到優(yōu)惠的前提下，該商城還要通過銷售這種飾品每天獲利750元，該商城應(yīng)將銷售單價(jià)定為多少？22．（8分）如圖，已知A(﹣4，0)，B(0，4)，現(xiàn)以A點(diǎn)為位似中心，相似比為9：4，將OB向右側(cè)放大，B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C．（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)及直線BC的解析式：（2）點(diǎn)P從點(diǎn)A開始以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速沿著x軸向右運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)時(shí)間用t秒表示．△BCP的面積用S表示，請(qǐng)你直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系．23．（8分）如圖，是的直徑，點(diǎn)在上，平分角交于，過作直線的垂線，交的延長(zhǎng)線于，連接.（1）求證：；（2）求證：直線是的切線；（3）若，求的長(zhǎng).24．（8分）如圖，在四邊形中，，與交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接，（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，，，求四邊形的面積．25．（10分）某校九年級(jí)學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷售工作．已知該水果的進(jìn)價(jià)為每千克8元，下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話．小麗；如果以每千克10元的價(jià)格銷售，那么每天可售出300千克．小強(qiáng)：如果每千克的利潤(rùn)為3元，那么每天可售出250千克．小紅：如果以每千克13元的價(jià)格銷售，那么每天可獲取利潤(rùn)750元．（1）已知該水果每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一次的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)他們的對(duì)話，判決該水果每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）之間存在怎樣的函數(shù)關(guān)系，并求出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤(rùn)為W（元），求W（元）與x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，每天可獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？（3）當(dāng)銷售利潤(rùn)為600元并且盡量減少庫(kù)存時(shí)，銷售單價(jià)為每千克多少元？26．（10分）為了“城市更美好、人民更幸福”，我市開展“三城聯(lián)創(chuàng)”活動(dòng)，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾按三類分別裝袋、投放，其中類指廢電池，過期藥品等有毒垃圾，類指剩余食品等廚余垃圾，類指塑料、廢紙等可回收垃圾，甲、乙兩人各投放一袋垃圾．（1）甲投放的垃圾恰好是類的概率是；（2）用樹狀圖或表格求甲、乙兩人投放的垃圾是不同類別的概率．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】設(shè)AC=x，四邊形ABCD面積為S，則BD=16-x，

則：S=AC?BD=x（16-x）=-（x-8）2+32，

當(dāng)x=8時(shí)，S最大=32；

所以AC=BD=8時(shí)，四邊形ABCD的面積最大，

故選D．【點(diǎn)睛】二次函數(shù)最值以及四邊形面積求法，正確掌握對(duì)角線互相垂直的四邊形面積求法是解題關(guān)鍵．2、D【解析】分析：直接利用反比例函數(shù)的性質(zhì)分析得出答案.詳解：∵點(diǎn)（﹣1，y1），（﹣1，y1），（3，y3）在雙曲線y=（k＜0）上，∴（﹣1，y1），（﹣1，y1）分布在第二象限，（3，y3）在第四象限，每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∴y3＜y1＜y1．故選：D．點(diǎn)睛：此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握反比例函數(shù)增減性是解題關(guān)鍵．3、D【分析】利用位似的性質(zhì)得到AD：A′D′＝OA：OA′＝2：3，再利用相似多邊形的性質(zhì)得到得到四邊形A′B′C′D′的面積．【詳解】解：∵四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，∴AD：A′D′＝OA：OA′＝2：3，∴四邊形ABCD的面積：四邊形A′B′C′D′的面積＝4：1，而四邊形ABCD的面積等于4，∴四邊形A′B′C′D′的面積為1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是位似變換的性質(zhì)，掌握位似圖形與相似圖形的關(guān)系、相似多邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)題意，可得=，又由AB=4，代入即可得AC的值.【詳解】解：∵中，，，∴=.∴AC=AB==.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形、勾股定理，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用銳角三角函數(shù)和勾股定理解答．5、B【分析】直接利用概率公式求解；【詳解】解：從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率；故選B．【點(diǎn)睛】考查了概率的公式，解題的關(guān)鍵是牢記概率的的求法．6、A【分析】根據(jù)正弦函數(shù)是對(duì)邊比斜邊，可得答案．【詳解】解：sinA==．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了銳角正弦函數(shù)的定義.7、C【分析】根據(jù)銳角范圍內(nèi)、、的增減性以及互余兩銳角的正余弦函數(shù)間的關(guān)系可得．【詳解】①∵隨的增大而增大，正確；②∵隨的增大而減小，錯(cuò)誤；③∵隨的增大而增大，正確；④若，根據(jù)互余兩銳角的正余弦函數(shù)間的關(guān)系可得，正確；綜上所述，①③④正確故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了銳角的正余弦函數(shù)，掌握銳角的正余弦函數(shù)的增減性以及互余銳角的正余弦函數(shù)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)題意先求得、的長(zhǎng)，分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)在直線l的左側(cè)時(shí)，利用勾股定理求得，利用銳角三角函數(shù)求得，即可求得答案；②當(dāng)點(diǎn)在直線l的右側(cè)時(shí)，同理可求得答案.【詳解】令，則，點(diǎn)D的坐標(biāo)為，∵∠OCD＝60o，∴，分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)在直線l的左側(cè)時(shí)：如圖，過A作AG⊥CD于G，∵，MN=，∴，∴，在中，∠ACG＝60o，∴，∴，∴，②當(dāng)點(diǎn)在直線l的右側(cè)時(shí)：如圖，過A作AG⊥直線l于G，∵，MN=，∴，∴，在中，∠ACG＝60o，∴，∴，∴，綜上：m的值為：或.故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，勾股定理，銳角三角函數(shù)，分類討論、構(gòu)建合適的輔助線是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】我們可設(shè)正六邊形的邊長(zhǎng)為2，欲求半徑、邊心距之比，我們畫出圖形，通過構(gòu)造直角三角形，解直角三角形即可得出．【詳解】如右圖所示，邊長(zhǎng)AB＝2；又該多邊形為正六邊形，故∠OBA＝60°，在Rt△BOG中，BG＝1，OG＝，所以AB＝2，即半徑、邊心距之比為．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查正多邊形邊長(zhǎng)的計(jì)算問題，要求學(xué)生熟練掌握應(yīng)用．10、A【分析】將x=0和x=1代入表達(dá)式分別求y1,y2,根據(jù)計(jì)算結(jié)果作比較.【詳解】當(dāng)x=0時(shí)，y1=-1+3=2,當(dāng)x=1時(shí)，y2=-4+3=-1,∴.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象性質(zhì)，對(duì)圖象的理解是解答此題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】根據(jù)題意，設(shè)x＝5k，y＝3k，代入即可求得的值．【詳解】解：由題意，設(shè)x＝5k，y＝3k，∴＝＝．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)分式的性質(zhì)對(duì)已知分式進(jìn)行變形．12、π【分析】木板轉(zhuǎn)動(dòng)兩次的軌跡如圖（見解析）：第一次轉(zhuǎn)動(dòng)是以點(diǎn)M為圓心，AM為半徑，圓心角為60度；第二次轉(zhuǎn)動(dòng)是以點(diǎn)N為圓心，為半徑，圓心角為90度，根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求得.【詳解】由題意，木板轉(zhuǎn)動(dòng)兩次的軌跡如圖：（1）第一次轉(zhuǎn)動(dòng)是以點(diǎn)M為圓心，AM為半徑，圓心角為60度，即所以弧的長(zhǎng)（2）第二次轉(zhuǎn)動(dòng)是以點(diǎn)N為圓心，為半徑，圓心角為90度，即所以弧的長(zhǎng)（其中半徑）所以總長(zhǎng)為故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的翻轉(zhuǎn)、弧長(zhǎng)公式（弧長(zhǎng)，其中是圓心角弧度數(shù)，為半徑），理解圖形翻轉(zhuǎn)的軌跡是解題關(guān)鍵.13、【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AC，根據(jù)余弦的定義求出BC，根據(jù)坡度的概念求出CD，結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案．【詳解】在Rt△ABC中，∠ABC=30°，

∴AC=AB=50，BC=AB?cos∠ABC=50，

∵斜坡BD的坡度i=1：5，

∴DC：BC=1：5，

∴DC=10，

則AD=50-10，

故答案為：50-10．【點(diǎn)睛】此題考查解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，掌握坡度是坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比是解題的關(guān)鍵．14、右側(cè)【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解題．【詳解】解：∵a=-1＜0，

∴拋物線開口向下，頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)，拋物線在對(duì)稱軸右側(cè)的部分是下降的，

故答案為：右側(cè)．點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)上解題的關(guān)鍵．15、﹣4【解析】與x軸的交點(diǎn)的家橫坐標(biāo)就是求y=0時(shí)根，再根據(jù)求根公式或根與系數(shù)的關(guān)系，求出兩根之和與兩根之積。把要求的式子通分代入即可?！驹斀狻吭O(shè)y=0，則，∴一元二次方程的解分別是點(diǎn)A和點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，即，，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】根據(jù)求根公式可得，若，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則16、﹣≤y≤1【分析】利用配方法轉(zhuǎn)化二次函數(shù)求出對(duì)稱軸，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．【詳解】∵y＝3x2+2x＝3（x+）2﹣，∴函數(shù)的對(duì)稱軸為x＝﹣，∴當(dāng)﹣1≤x≤0時(shí)，函數(shù)有最小值﹣，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，有最大值1，∴y的取值范圍是﹣≤y≤1，故答案為﹣≤y≤1．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、一般式和頂點(diǎn)式之間的轉(zhuǎn)化，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)．17、【分析】作軸于C，軸于D，如圖，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和三角形面積公式得到，，再證明∽，然后利用相似三角形的性質(zhì)得到的值，即可得出．【詳解】解：作軸于C，軸于D，如圖，點(diǎn)A、B分別在反比例函數(shù)，的圖象上，，，，，，∽，，．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)為常數(shù)，的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即．18、【分析】陰影部分的面積為扇形BDM的面積加上扇形CDN的面積再減去直角三角形BCD的面積即可．【詳解】解：∵，∴根據(jù)矩形的性質(zhì)可得出，∵∴∴利用勾股定理可得出，因此，可得出故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是求不規(guī)則圖形的面積，熟記扇形的面積公式是解此題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）；（3）或【分析】（1）將拋物線表達(dá)式變形為，求出與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)即可證明；（2）根據(jù)拋物線對(duì)稱軸的公式，將代入即可求得a值，從而得到解析式；（3）分點(diǎn)P在AC上方和下方兩種情況，結(jié)合∠ACO=45°得出直線PC與x軸所夾銳角度數(shù)，從而求出直線PC解析式，繼而聯(lián)立方程組，解之可得答案．【詳解】解：（1）=，令y=0，則，，則拋物線與x軸的交點(diǎn)中有一個(gè)為（-2，0）；（2）拋物線的對(duì)稱軸是：=，解得：，代入解析式，拋物線的解析式為：；（3）存在這樣的點(diǎn)，，，如圖1，當(dāng)點(diǎn)在直線上方時(shí)，記直線與軸的交點(diǎn)為，，，，則，，則，，求得直線解析式為，聯(lián)立，解得或，，；如圖2，當(dāng)點(diǎn)在直線下方時(shí)，記直線與軸的交點(diǎn)為，，，，則，，，求得直線解析式為，聯(lián)立，解得：或，，，綜上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，或，．【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、直線與拋物線相交的問題等．20、（1）；（2）【分析】(1)利用已知條件得出，從而可得出結(jié)論(2)連接，交于連接，可得出CG=AG，接著可證明是等邊三角形.，再找出，最后利用弧長(zhǎng)公式求解即可.【詳解】解：.理由如下：由題意，可知.又，..如圖，連接，交于連接.四邊形是正方形，與互相垂直平分.點(diǎn)在線段上，垂直平分..由題意，知，.又正方形的邊長(zhǎng)為，.，即是等邊三角形...則點(diǎn)走過的路徑長(zhǎng)就是以為圓心，長(zhǎng)為半徑，且圓心角為105°的一段弧的弧長(zhǎng).即所以點(diǎn)走過的路徑長(zhǎng)是.【點(diǎn)睛】本題是一道利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)來求解的題目，考查到的知識(shí)點(diǎn)有全等三角形的判定及性質(zhì)，等邊三角形的判定，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及求弧長(zhǎng)的公式.綜合性較強(qiáng).21、（1）；（2）銷售單價(jià)為30時(shí)，該商城獲利最大，最大利潤(rùn)為800元；（3）單價(jià)定為25元【分析】（1）利用利潤(rùn)=每件的利潤(rùn)×數(shù)量即可表示出與之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出最大值；（3）令,求出x值即可.【詳解】解：（1）（2）由（1）知，∵，∴當(dāng)時(shí)，有最大值,最大值為800元即銷售單價(jià)為30時(shí)，該商城獲利最大，最大利潤(rùn)為800元.（3）令，即解得或因?yàn)橐_保顧客得到優(yōu)惠所以不符合題意，舍去所以在確保顧客得到優(yōu)惠的前提下，該商城還要通過銷售這種飾品每天獲利750元，該商城應(yīng)將銷售單價(jià)定為25元【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、（1）C點(diǎn)坐標(biāo)為，y＝x+1；（2）S＝5t（t＞0）【分析】（1）過C點(diǎn)向x軸作垂線，垂足為D，由位似圖形性質(zhì)可知：△ABO∽△ACD，且．由已知A(﹣1，0)，B(0，1)，可知：AO=BO=1．根據(jù)待定系數(shù)法即可求出直線BC的解析式；（2）根據(jù)即可得出結(jié)論．【詳解】（1）過C點(diǎn)向x軸作垂線，垂足為D．由位似圖形性質(zhì)可知：△ABO∽△ACD，∴．由已知A(﹣1，0)，B(0，1)，可知：AO=BO=1，∴AD=CD=9，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(5，9)．設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，∴，解得：，∴直線BC的解析是為：y=x+1；（2）由題意得：∴S=5t(t＞0)．【點(diǎn)睛】本題把一次函數(shù)與位似圖形相結(jié)合，考查了同學(xué)們綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力，是一道綜合性較好的題目．23、（1）見解析；（2）見解析；（3）.【分析】（1）根據(jù)在同圓中，相等的圓周角所對(duì)的弦也相等即可證明；（2）連接半徑，根據(jù)等邊對(duì)等角和等量代換即可證出∠ODE=90°，根據(jù)切線的判定定理即可得出結(jié)論；（3）作于，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，然后利用勾股定理依次求出OF和AD即可．【詳解】證明：（1）∵在中，平分角，∴，∴；（2）如圖，連接半徑，有，∴，∵于，∴，由（1）知，∴，即，∴∠ODE=90°∴是的切線．（3）如圖，連接OD，作于，則，半徑，在中，∴在中，【點(diǎn)睛】此題考查的是圓的基本性質(zhì)、切線的判定、角平分線的性質(zhì)和勾股定理，掌握在同圓中，相等的圓周角所對(duì)的弦也相等、切線的判定定理、角平分線的性質(zhì)和用勾股定理解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵．24、(1)見詳解；（2）四邊形ABCF的面積S=6.【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的判定推出即可．（2）通過添加輔助線作高，再根據(jù)面積公式求出正確答案．【詳解】證明：（1）∵點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，在中，∴四邊形ABCD是平行四邊形∴四邊形ABDF是平行四邊形；（2）過C作于H，過D作于Q，∵四邊形ABCD和四邊形ABDF都是平行四邊形，，∴四邊形ABCF的面積S=【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵在于綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理.25、（1）y=