材料力學(xué)總復(fù)習(xí)材料力學(xué)總復(fù)習(xí)1考試注意事項(xiàng)1、帶上考試證件：學(xué)生證。2、帶上文具，特別提醒攜帶：尺、圓規(guī)、

計(jì)算器、橡皮、筆及其他。3、考場(chǎng)提供草稿紙，不需自帶。4、希望大家遵守考場(chǎng)紀(jì)律?？荚囎⒁馐马?xiàng)1、帶上考試證件：學(xué)生證。2答疑及其他答疑時(shí)間：考試日前一天8：00至15：30答疑及其他答疑時(shí)間：考試日前一天8：00至15：330、材料力學(xué)基本概念[1,3]

1、強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性的概念。變形固體的基本假設(shè)；構(gòu)件的基本類型；桿件變形基本形式。2、材料拉伸實(shí)驗(yàn)相關(guān)：低碳鋼拉伸實(shí)驗(yàn)的四個(gè)階段，強(qiáng)度指標(biāo)，塑性指標(biāo)；鑄鐵拉伸實(shí)驗(yàn)相關(guān)。純彎曲實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?、應(yīng)力狀態(tài)，失效（形式），極限應(yīng)力。提高桿件承載能力的措施。4、形心主慣性軸，形心主慣性矩?！?、材料力學(xué)基本概念[1,3]1、強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性的概念4一、內(nèi)力分析1、截面法求內(nèi)力（方程）2、內(nèi)力正負(fù)號(hào)規(guī)定3、內(nèi)力圖例2-2[1,3]，例2-3[1,3]，例2-7[2,3]，例2-8[3,3]，習(xí)2-5（f）[2,3]，習(xí)2-6（d、f）[2,3]。一、內(nèi)力分析1、截面法求內(nèi)力（方程）2、內(nèi)力正負(fù)號(hào)規(guī)定3、5

內(nèi)變力形分量符號(hào)正向圖示大小軸向拉壓軸力FN拉力為“+”列平衡方程求解扭轉(zhuǎn)扭矩Mx矩矢指向截面外法線為“+”平面彎曲剪力FQ剪力之矩順時(shí)針為“+”彎矩M使梁上凹下凸變形為“+”內(nèi)軸向拉壓軸力拉力為“+”扭轉(zhuǎn)扭矩矩矢指向截面外法線為“6例已知：如圖所示，F(xiàn)1=18kN，F(xiàn)2=8kN，F(xiàn)3=4kN，試?yán)L制內(nèi)力圖。解：研究AD桿，研究1-1截面以左部分桿，研究2-2截面以左部分桿，研究3-3截面以右部分桿，例已知：如圖所示，F(xiàn)1=18kN，F(xiàn)2=8kN，F(xiàn)3=7例已知：如圖所示，F(xiàn)1=18kN，F(xiàn)2=8kN，F(xiàn)3=4kN，試?yán)L制內(nèi)力圖。由軸力圖可知，例已知：如圖所示，F(xiàn)1=18kN，F(xiàn)2=8kN，F(xiàn)3=8例已知：如圖所示，T1=10kN·m，T2=15kN·m，T3=10kN·m，試?yán)L制內(nèi)力圖。例已知：如圖所示，T1=10kN·m，T2=15kN·9例已知：如圖所示，T1=10kN·m，T2=15kN·m，T3=10kN·m，試?yán)L制內(nèi)力圖。解：研究AD桿，研究1-1截面以左部分桿，研究2-2截面以左部分桿，研究3-3截面以右部分桿，例已知：如圖所示，T1=10kN·m，T2=15kN·10由扭矩圖可知，例已知：如圖所示，T1=10kN·m，T2=15kN·m，T3=10kN·m，試?yán)L制內(nèi)力圖。由扭矩圖可知，例已知：如圖所示，T1=10kN·m，T11例已知：簡(jiǎn)支梁AB，跨度l，F(xiàn)作用在跨中

，且垂直于梁軸線，不計(jì)梁重。求梁內(nèi)力方程并繪內(nèi)力圖

。

解：1、求反力易知，F(xiàn)A=FB=0.5F;研究x截面以左部分梁，2、列剪力、彎矩方程AC段，例已知：簡(jiǎn)支梁AB，跨度l，F(xiàn)作用在跨中，且垂直12例已知：簡(jiǎn)支梁AB，跨度l，F(xiàn)作用在跨中

，且垂直于梁軸線，不計(jì)梁重。求梁內(nèi)力方程并繪內(nèi)力圖

。

解：1、求反力易知，F(xiàn)A=FB=0.5F;研究x截面以左部分梁，2、列剪力、彎矩方程CB段，例已知：簡(jiǎn)支梁AB，跨度l，F(xiàn)作用在跨中，且垂直13例已知：簡(jiǎn)支梁AB，跨度l，F(xiàn)作用在跨中

，且垂直于梁軸線，不計(jì)梁重。求梁內(nèi)力方程并繪內(nèi)力圖

。

解：1、求反力易知，F(xiàn)A=FB=0.5F;2、列剪力、彎矩方程CB段，AC段，3、繪剪力、彎矩圖例已知：簡(jiǎn)支梁AB，跨度l，F(xiàn)作用在跨中，且垂直14內(nèi)力圖q(x)FQ圖M圖常量=0>0()<0()或或形狀、突變、極值內(nèi)力圖q(x)FQ圖M圖常量=0>0()<015例已知：如圖所示，試?yán)L制內(nèi)力圖。例已知：如圖所示，試?yán)L制內(nèi)力圖。16例已知：如圖所示，試?yán)L制內(nèi)力圖。解：1、求反力。研究AD桿，3、繪M圖，2、繪FQ圖，A右，B，C左，C右，D左，A右，B，D左，例已知：如圖所示，試?yán)L制內(nèi)力圖。解：1、求反力。研究A17例已知：如圖示，平面剛架ABC，桿長(zhǎng)l。試?yán)L剛架內(nèi)力圖

。

拉“+”壓“-”；畫在桿件任一側(cè)，標(biāo)明“+、-”軸力圖：FQ圖M圖FN圖對(duì)所取桿段內(nèi)任一點(diǎn)之矩是順時(shí)針轉(zhuǎn)向則剪力為“+”；反之為“-”；畫在桿件任一側(cè)，標(biāo)明“+、-”剪力圖：畫在桿件受壓一側(cè)，不標(biāo)“+、-”

彎矩圖：例已知：如圖示，平面剛架ABC，桿長(zhǎng)l。試?yán)L剛架內(nèi)力18二、應(yīng)力分析1、應(yīng)力形式2、應(yīng)力分布3、應(yīng)力大小例3-1[1,3]，例3-3[1,3]，例3-9[2,3]，習(xí)3-2[1,3]習(xí)3-4[1,3]，習(xí)3-9[1,3]，二、應(yīng)力分析1、應(yīng)力形式2、應(yīng)力分布3、應(yīng)力大小例3-1[19sF軸向拉壓扭轉(zhuǎn)sF軸向拉壓扭轉(zhuǎn)20工字形彎曲切應(yīng)力彎曲正應(yīng)力矩形彎曲切應(yīng)力工字形彎曲切應(yīng)力彎曲正應(yīng)力矩形彎曲切應(yīng)力21三、變形（位移）計(jì)算1、拉（壓）桿的軸向變形2、圓軸的扭轉(zhuǎn)變形（相對(duì)扭轉(zhuǎn)角）例4-1[1,3]，例4-2[2,2]；例4-3[1,3]；例4-5[2,3]，例4-7[2,3]，習(xí)4-15[2,3]，習(xí)4-16（d、e）[2,3]。三、變形（位移）計(jì)算1、拉（壓）桿的軸向變形2、圓軸的扭轉(zhuǎn)22三、變形（位移）計(jì)算3、梁的彎曲變形（撓度與轉(zhuǎn)角）積分法、疊加法、卡二定理、莫爾定理、圖乘法等等。4、剛架的位移計(jì)算（線位移與角位移）卡二定理、莫爾定理、圖乘法、疊加法等等。例4-5[2,3]，例4-7[2,3]，習(xí)4-15[2,3]，習(xí)4-16（d、e）[2,3]；習(xí)9-5[2,3]。習(xí)9-6[2,3]。三、變形（位移）計(jì)算3、梁的彎曲變形（撓度與轉(zhuǎn)角）積分法、23例

已知：AB段，A1=800mm2;BC段，A2=240mm2，BC

=1m，E=200GPa。求：桿總變形量Dl。解：1.求各段軸力，

２.求各段變形量，３.求總變形量，例已知：AB段，A1=800mm2;BC段，A224例

已知：軸，G=80GPa，d=45mm。求：相對(duì)扭轉(zhuǎn)角jAB，jBC，jAC。解：1.內(nèi)力分析

２.變形分析，例已知：軸，G=80GPa，d=45mm。求：25例簡(jiǎn)支梁AB，抗彎剛度EI為常數(shù)，受力F和力偶M=FL作用，求w(x)，θ(x)；并計(jì)算B截面的轉(zhuǎn)角。解：1、求支反力，列彎矩方程，LBMAFFAx2、列撓曲線近似微分方程，并積分MA例簡(jiǎn)支梁AB，抗彎剛度EI為常數(shù)，受力F和力偶M=F263、確定積分常數(shù)A端為固定端約束，即x=0,w=0x=0,θ=0D=0；4、確定撓曲線方程、轉(zhuǎn)角方程及B截面的轉(zhuǎn)角將

x=L

代入轉(zhuǎn)角方程：LBMAFFAxMAC=0；3、確定積分常數(shù)A端為固定端約束，即x=0,w=0D=27例已知：懸臂梁AB，EI，作用q、F=ql/4。試求截面B的撓度。解：1、列彎矩方程2、求截面B的撓度例已知：懸臂梁AB，EI，作用q、F=ql/428例已知：懸臂梁AB，EI，作用q、F=ql/4。試求截面B的撓度。解：1、作彎矩圖并分段2、求截面B的撓度例已知：懸臂梁AB，EI，作用q、F=ql/429例已知：剛架，作用q。試計(jì)算截面A的水平位移。解：1、列彎矩方程AB段，CB段，例已知：剛架，作用q。試計(jì)算截面A的水平位移。解：130例已知：剛架，作用q。試計(jì)算截面A的水平位移。解：1、列彎矩方程AB段，CB段，2、求截面A的水平位移例已知：剛架，作用q。試計(jì)算截面A的水平位移。解：1、31四、應(yīng)力狀態(tài)分析1、取單元體的方法2、二向應(yīng)力狀態(tài)分析的解析法（如：求斜截面上的應(yīng)力、單元體的主應(yīng)力、最大切應(yīng)力、主單元體等）3、二向應(yīng)力狀態(tài)分析的應(yīng)力圓（圖解法）例5-1[2,3]，例5-2[2,3]，例5-4[3,2]，習(xí)5-4、5[2,3]，習(xí)5-6[2,2]。四、應(yīng)力狀態(tài)分析1、取單元體的方法2、二向應(yīng)力狀態(tài)分析的解32例5-1

單元體各面上應(yīng)力如圖（單位：MPa）；試求：1、斜截面上的sa、ta；

2、主應(yīng)力s1、s2、s3，并求主平面方位。解：1、識(shí)圖，列出已知項(xiàng)例5-1單元體各面上應(yīng)力如圖（單位：MPa）；試求：33五、壓桿穩(wěn)定1、柔度及壓桿所屬范圍2、歐拉公式3、穩(wěn)定性計(jì)算例7-2[2,3]，例7-3[3,1]，習(xí)7-1[1,3]，習(xí)7-5[2,2]，習(xí)8-46[2,2]。五、壓桿穩(wěn)定1、柔度及壓桿所屬范圍2、歐拉公式3、穩(wěn)定性計(jì)34例

兩端鉸支圓形截面壓桿，桿長(zhǎng)l

=5m，直徑d

=160mm，材料為Q235鋼，求該桿的臨界壓力。解：1、求柔度，

2、判斷壓桿類型，故該壓桿是大柔度壓桿，應(yīng)用歐拉公式求其臨界壓力。

3、求臨界壓力，例兩端鉸支圓形截面壓桿，桿長(zhǎng)l=5m，直徑d=16035Plba

如圖一矩形截面壓桿，其于在平面與出平面的支承情況相同，兩端均為鉸支，已知b>a，問(wèn)壓力P逐漸增加時(shí)，壓桿將于哪個(gè)平面內(nèi)失穩(wěn)？答：壓力P逐漸增加時(shí)，壓桿將在出平面內(nèi)失穩(wěn)。Plba如圖一矩形截面壓桿，其于在平面與出平36六、強(qiáng)度理論與組合變形時(shí)桿件強(qiáng)度計(jì)算1、基本變形時(shí)桿件強(qiáng)度計(jì)算確定危險(xiǎn)截面確定危險(xiǎn)點(diǎn)求出smax(或tmax)據(jù)強(qiáng)度條件進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算例8-2[2,2]；例8-4[2,3]；例8-6[2,2]，習(xí)8-14[2,3]；例8-15[2,1]，習(xí)8-53[2,2]六、強(qiáng)度理論與組合變形時(shí)桿件強(qiáng)度計(jì)算1、基本變形時(shí)桿件強(qiáng)度37例8-6已知：T型截面梁，Iz=26.1x106mm4，y1=48mm，

y2=142mm，

[s+]

=40MPa，[s-]

=110MPa，試校核該梁的強(qiáng)度。2、確定危險(xiǎn)截面、危險(xiǎn)點(diǎn)，危險(xiǎn)截面：截面B，截面C，解：1、內(nèi)力分析，作內(nèi)力圖(a)(b)例8-6已知：T型截面梁，Iz=26.1x106mm4，38例8-6已知：T型截面梁，Iz=26.1x106mm4，y1=48mm，

y2=142mm，

[s+]

=40MPa，[s-]

=110MPa，試校核該梁的強(qiáng)度。(a)2、確定危險(xiǎn)截面、危險(xiǎn)點(diǎn)，(b)危險(xiǎn)截面：截面B，截面C，危險(xiǎn)點(diǎn)：截面B和C上下邊緣各點(diǎn)。例8-6已知：T型截面梁，Iz=26.1x106mm4，39例8-6已知：T型截面梁，Iz=26.1x106mm4，y1=48mm，

y2=142mm，

[s+]

=40MPa，[s-]

=110MPa，試校核該梁的強(qiáng)度。3、強(qiáng)度校核，危險(xiǎn)截面：截面B，截面C，危險(xiǎn)點(diǎn)：截面B和C上下邊緣各點(diǎn)。例8-6已知：T型截面梁，Iz=26.1x106mm4，403、強(qiáng)度校核，危險(xiǎn)截面：截面B，截面C，危險(xiǎn)點(diǎn)：截面B和C上下邊緣各點(diǎn)。例8-6已知：T型截面梁，Iz=26.1x106mm4，y1=48mm，

y2=142mm，

[s+]

=40MPa，[s-]

=110MPa，試校核該梁的強(qiáng)度。3、強(qiáng)度校核，危險(xiǎn)截面：截面B，截面C，危險(xiǎn)點(diǎn)：截面B和C上413、強(qiáng)度校核，危險(xiǎn)截面：截面B，截面C，危險(xiǎn)點(diǎn)：截面B和C上下邊緣各點(diǎn)。故，該梁不滿足強(qiáng)度要求。例8-6已知：T型截面梁，Iz=26.1x106mm4，y1=48mm，

y2=142mm，

[s+]

=40MPa，[s-]

=110MPa，試校核該梁的強(qiáng)度。3、強(qiáng)度校核，危險(xiǎn)截面：截面B，截面C，危險(xiǎn)點(diǎn)：截面B和C上42六、強(qiáng)度理論與組合變形時(shí)桿件強(qiáng)度計(jì)算2、強(qiáng)度理論的選用、形式及步驟3、組合變形時(shí)桿件強(qiáng)度計(jì)算（彎扭、拉彎、斜彎曲等）六、強(qiáng)度理論與組合變形時(shí)桿件強(qiáng)度計(jì)算2、強(qiáng)度理論的選用、形43六、強(qiáng)度理論與組合變形時(shí)桿件強(qiáng)度計(jì)算習(xí)8-55[2,2]；例8-18[2,2]，習(xí)8-60[2,2]；習(xí)8-61[2,3]，例8-19[3,3]，習(xí)8-62[3,1]。習(xí)8-47[2,3]，例8-23[3,2]；2、強(qiáng)度理論的選用、形式及步驟3、組合變形時(shí)桿件強(qiáng)度計(jì)算（彎扭、拉彎、斜彎曲等）六、強(qiáng)度理論與組合變形時(shí)桿件強(qiáng)度計(jì)算習(xí)8-55[2,2]；44六、強(qiáng)度理論與組合變形時(shí)桿件強(qiáng)度計(jì)算六、強(qiáng)度理論與組合變形時(shí)桿件強(qiáng)度計(jì)算45例已知：懸臂圓桿AB，長(zhǎng)l，直徑d，F(xiàn)，T

。試確定危險(xiǎn)點(diǎn)及其第三、第四強(qiáng)度理論相當(dāng)應(yīng)力。解：1、分解(1)內(nèi)力分析桿AB發(fā)生彎扭組合變形。2、分別研究危險(xiǎn)截面：截面A，(2)應(yīng)力分析例已知：懸臂圓桿AB，長(zhǎng)l，直徑d，F(xiàn)，T。試確定46(1)內(nèi)力分析2、分別研究危險(xiǎn)截面：截面A，(2)應(yīng)力分析截面A上的危險(xiǎn)點(diǎn)：e、f點(diǎn)3、疊加例已知：懸臂圓桿AB，長(zhǎng)l，直徑d，F(xiàn)，T

。試確定危險(xiǎn)點(diǎn)及其第三、第四強(qiáng)度理論相當(dāng)應(yīng)力。(1)內(nèi)力分析2、分別研究危險(xiǎn)截面：截面A，(2)應(yīng)力473、疊加圓截面，例已知：懸臂圓桿AB，長(zhǎng)l，直徑d，F(xiàn)，T

。試確定危險(xiǎn)點(diǎn)及其第三、第四強(qiáng)度理論相當(dāng)應(yīng)力。3、疊加圓截面，例已知：懸臂圓桿AB，長(zhǎng)l，直徑d，F(xiàn)48公式說(shuō)明：1、適用于塑性材料；1、適用于塑性材料；2、只要危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)如下圖形式均可適用；2、只可用于彎扭組合變形；3、必須是圓截面。公式說(shuō)明：1、適用于塑性材料；1、適用于塑性材料；2、只要危49例已知：懸臂圓桿AB，長(zhǎng)l，直徑d，F(xiàn)，T

。試確定危險(xiǎn)點(diǎn)及其第三、第四強(qiáng)度理論相當(dāng)應(yīng)力。解：1、分解(1)內(nèi)力分析桿AB發(fā)生彎扭組合變形。2、分別研究危險(xiǎn)截面：截面A，3、疊加例已知：懸臂圓桿AB，長(zhǎng)l，直徑d，F(xiàn)，T。試確定50例已知：傳動(dòng)軸AD

，B輪，D1=0.8m，C輪，D2=0.4m，[s]

=50MPa。試按第三強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)軸徑d。例已知：傳動(dòng)軸AD，B輪，D1=0.8m，C輪，D251材料力學(xué)總復(fù)習(xí)(2012)課件52例已知：傳動(dòng)軸AD

，B輪，D1=0.8m，C輪，D2=0.4m，[s]

=50MPa。試按第三強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)軸徑d。危險(xiǎn)截面：截面C，強(qiáng)度計(jì)算，設(shè)計(jì)軸徑按第三強(qiáng)度理論，例已知：傳動(dòng)軸AD，B輪，D1=0.8m，C輪，53例已知：齒輪軸AD

，B輪D

=0.05m，

[s]

=90MPa。試按第三強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)軸徑d。例已知：齒輪軸AD，B輪D=0.05m，[s]=54綜合例8-23已知：支撐結(jié)構(gòu)，l=1m，Q235，[s]

=160MPa

E=210GPa，空心圓截面桿CD，D=45mm，d=35mm，[ncr]

=3，B點(diǎn)垂直位移。試確定該結(jié)構(gòu)能承受的最大載荷。解：1、外力分析及分解AC桿段發(fā)生拉彎組合變形。桿CD

發(fā)生軸向壓縮變形。CB桿段發(fā)生平面彎曲變形。綜合例8-23已知：支撐結(jié)構(gòu)，l=1m，Q235，[s55綜合例1已知：支撐結(jié)構(gòu)，l=1m，Q235，[s]

=160MPa

E=210GPa，空心圓截面桿CD，D=45mm，d=35mm，[ncr]

=3，B點(diǎn)垂直位移。試確定該結(jié)構(gòu)能承受的最大載荷。2、據(jù)桿AB強(qiáng)度條件確定許用載荷危險(xiǎn)截面：截面C，可求得，由強(qiáng)度條件綜合例1已知：支撐結(jié)構(gòu)，l=1m，Q235，[s]=56綜合例1已知：支撐結(jié)構(gòu)，l=1m，Q235，[s]

=160MPa

E=210GPa，空心圓截面桿CD，D=45mm，d=35mm，[ncr]

=3，B點(diǎn)垂直位移。試確定該結(jié)構(gòu)能承受的最大載荷。3、據(jù)桿CD穩(wěn)定條件確定許用載荷可求得，桿CD屬中柔度壓桿，（壓）由穩(wěn)定條件綜合例1已知：支撐結(jié)構(gòu)，l=1m，Q235，[s]=57綜合例1已知：支撐結(jié)構(gòu)，l=1m，Q235，[s]

=160MPa

E=210GPa，空心圓截面桿CD，D=45mm，d=35mm，[ncr]

=3，B點(diǎn)垂直位移。試確定該結(jié)構(gòu)能承受的最大載荷。4、據(jù)剛度條件確定許用載荷可求得，所以，該結(jié)構(gòu)能承受的最大載荷綜合例1已知：支撐結(jié)構(gòu)，l=1m，Q235，[s]=58六、強(qiáng)度理論與組合變形時(shí)桿件強(qiáng)度計(jì)算4、連接件的實(shí)用強(qiáng)度計(jì)算例8-8[2,2]，習(xí)8-27[2,2]。剪切強(qiáng)度條件：擠壓強(qiáng)度條件：六、強(qiáng)度理論與組合變形時(shí)桿件強(qiáng)度計(jì)算4、連接件的實(shí)用強(qiáng)度計(jì)59七、靜不定問(wèn)題

1、靜不定結(jié)構(gòu)的基本概念（靜不定次數(shù)、相當(dāng)系統(tǒng)等）2、建立簡(jiǎn)單變形協(xié)調(diào)方程例10-1[2,3]，例10-5[2,3]，習(xí)10-3[2,3]，習(xí)10-20[3,1]。3、了解立法正則方程各項(xiàng)含義七、靜不定問(wèn)題1、靜不定結(jié)構(gòu)的基本概念（靜不定次數(shù)、相當(dāng)系60例求圖示梁的約束力。例求圖示梁的約束力。61例求圖示梁的約束力。一次靜不定梁1、根據(jù)約束反力和獨(dú)立平衡方程的數(shù)目，判斷梁的靜不定次數(shù)。例求圖示梁的約束力。一次靜不定梁1、根據(jù)約束反力和獨(dú)立平衡622、解除多余約束，代以相應(yīng)的多余約束力，得原靜不定梁的相當(dāng)系統(tǒng)。相當(dāng)系統(tǒng)例求圖示梁的約束力。2、解除多余約束，代以相應(yīng)的多余約束力，得原靜不定梁的相當(dāng)系63求得FB3、計(jì)算相當(dāng)系統(tǒng)在多余約束處的位移，并根據(jù)相應(yīng)的變形協(xié)調(diào)條件建立補(bǔ)充方程，由此即可求出多余約束力。相當(dāng)系統(tǒng)例求圖示梁的約束力。求得FB3、計(jì)算相當(dāng)系統(tǒng)在多余約束處的位移，并根據(jù)相應(yīng)的變形64八、動(dòng)載荷

1、動(dòng)響應(yīng)、靜響應(yīng)的概念及關(guān)系2、慣性載荷（據(jù)達(dá)朗伯原理加慣性力）習(xí)11-2[1,3]。八、動(dòng)載荷1、動(dòng)響應(yīng)、靜響應(yīng)的概念及關(guān)系2、慣性載荷（據(jù)達(dá)65八、動(dòng)載荷

3、沖擊載荷（自由落體與水平?jīng)_擊時(shí)的動(dòng)荷系數(shù)、靜位移的確定）例11-2[2,3]，習(xí)11-8[2,3]，八、動(dòng)載荷3、沖擊載荷（自由落體與水平?jīng)_擊時(shí)的動(dòng)荷系數(shù)、靜66九、交變應(yīng)力1、掌握循環(huán)特性、平均應(yīng)力、應(yīng)力幅值的概念及求解2、持久極限的概念3、影響構(gòu)件持久極限的主要因素4、提高構(gòu)件持久極限的主要措施習(xí)12-1[1,3]，習(xí)12-2[1,3]。九、交變應(yīng)力1、掌握循環(huán)特性、平均應(yīng)力、應(yīng)力幅值的概念及求解67十、平面圖形幾何性質(zhì)1、靜矩、形心、慣性矩（三種截面，表A-1）、極慣性矩、抗彎截面模量、抗扭截面模量2、組合法求慣性矩與平行移軸公式例A-5[2,3]，習(xí)A-4(b)[2,3]。十、平面圖形幾何性質(zhì)1、靜矩、形心、慣性矩（三種截面，表A-68材料力學(xué)總復(fù)習(xí)材料力學(xué)總復(fù)習(xí)69考試注意事項(xiàng)1、帶上考試證件：學(xué)生證。2、帶上文具，特別提醒攜帶：尺、圓規(guī)、

計(jì)算器、橡皮、筆及其他。3、考場(chǎng)提供草稿紙，不需自帶。4、希望大家遵守考場(chǎng)紀(jì)律?？荚囎⒁馐马?xiàng)1、帶上考試證件：學(xué)生證。70答疑及其他答疑時(shí)間：考試日前一天8：00至15：30答疑及其他答疑時(shí)間：考試日前一天8：00至15：3710、材料力學(xué)基本概念[1,3]

1、強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性的概念。變形固體的基本假設(shè)；構(gòu)件的基本類型；桿件變形基本形式。2、材料拉伸實(shí)驗(yàn)相關(guān)：低碳鋼拉伸實(shí)驗(yàn)的四個(gè)階段，強(qiáng)度指標(biāo)，塑性指標(biāo)；鑄鐵拉伸實(shí)驗(yàn)相關(guān)。純彎曲實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?、應(yīng)力狀態(tài)，失效（形式），極限應(yīng)力。提高桿件承載能力的措施。4、形心主慣性軸，形心主慣性矩?！?、材料力學(xué)基本概念[1,3]1、強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性的概念72一、內(nèi)力分析1、截面法求內(nèi)力（方程）2、內(nèi)力正負(fù)號(hào)規(guī)定3、內(nèi)力圖例2-2[1,3]，例2-3[1,3]，例2-7[2,3]，例2-8[3,3]，習(xí)2-5（f）[2,3]，習(xí)2-6（d、f）[2,3]。一、內(nèi)力分析1、截面法求內(nèi)力（方程）2、內(nèi)力正負(fù)號(hào)規(guī)定3、73

內(nèi)變力形分量符號(hào)正向圖示大小軸向拉壓軸力FN拉力為“+”列平衡方程求解扭轉(zhuǎn)扭矩Mx矩矢指向截面外法線為“+”平面彎曲剪力FQ剪力之矩順時(shí)針為“+”彎矩M使梁上凹下凸變形為“+”內(nèi)軸向拉壓軸力拉力為“+”扭轉(zhuǎn)扭矩矩矢指向截面外法線為“74例已知：如圖所示，F(xiàn)1=18kN，F(xiàn)2=8kN，F(xiàn)3=4kN，試?yán)L制內(nèi)力圖。解：研究AD桿，研究1-1截面以左部分桿，研究2-2截面以左部分桿，研究3-3截面以右部分桿，例已知：如圖所示，F(xiàn)1=18kN，F(xiàn)2=8kN，F(xiàn)3=75例已知：如圖所示，F(xiàn)1=18kN，F(xiàn)2=8kN，F(xiàn)3=4kN，試?yán)L制內(nèi)力圖。由軸力圖可知，例已知：如圖所示，F(xiàn)1=18kN，F(xiàn)2=8kN，F(xiàn)3=76例已知：如圖所示，T1=10kN·m，T2=15kN·m，T3=10kN·m，試?yán)L制內(nèi)力圖。例已知：如圖所示，T1=10kN·m，T2=15kN·77例已知：如圖所示，T1=10kN·m，T2=15kN·m，T3=10kN·m，試?yán)L制內(nèi)力圖。解：研究AD桿，研究1-1截面以左部分桿，研究2-2截面以左部分桿，研究3-3截面以右部分桿，例已知：如圖所示，T1=10kN·m，T2=15kN·78由扭矩圖可知，例已知：如圖所示，T1=10kN·m，T2=15kN·m，T3=10kN·m，試?yán)L制內(nèi)力圖。由扭矩圖可知，例已知：如圖所示，T1=10kN·m，T79例已知：簡(jiǎn)支梁AB，跨度l，F(xiàn)作用在跨中

，且垂直于梁軸線，不計(jì)梁重。求梁內(nèi)力方程并繪內(nèi)力圖

。

解：1、求反力易知，F(xiàn)A=FB=0.5F;研究x截面以左部分梁，2、列剪力、彎矩方程AC段，例已知：簡(jiǎn)支梁AB，跨度l，F(xiàn)作用在跨中，且垂直80例已知：簡(jiǎn)支梁AB，跨度l，F(xiàn)作用在跨中

，且垂直于梁軸線，不計(jì)梁重。求梁內(nèi)力方程并繪內(nèi)力圖

。

解：1、求反力易知，F(xiàn)A=FB=0.5F;研究x截面以左部分梁，2、列剪力、彎矩方程CB段，例已知：簡(jiǎn)支梁AB，跨度l，F(xiàn)作用在跨中，且垂直81例已知：簡(jiǎn)支梁AB，跨度l，F(xiàn)作用在跨中

，且垂直于梁軸線，不計(jì)梁重。求梁內(nèi)力方程并繪內(nèi)力圖

。

解：1、求反力易知，F(xiàn)A=FB=0.5F;2、列剪力、彎矩方程CB段，AC段，3、繪剪力、彎矩圖例已知：簡(jiǎn)支梁AB，跨度l，F(xiàn)作用在跨中，且垂直82內(nèi)力圖q(x)FQ圖M圖常量=0>0()<0()或或形狀、突變、極值內(nèi)力圖q(x)FQ圖M圖常量=0>0()<083例已知：如圖所示，試?yán)L制內(nèi)力圖。例已知：如圖所示，試?yán)L制內(nèi)力圖。84例已知：如圖所示，試?yán)L制內(nèi)力圖。解：1、求反力。研究AD桿，3、繪M圖，2、繪FQ圖，A右，B，C左，C右，D左，A右，B，D左，例已知：如圖所示，試?yán)L制內(nèi)力圖。解：1、求反力。研究A85例已知：如圖示，平面剛架ABC，桿長(zhǎng)l。試?yán)L剛架內(nèi)力圖

。

拉“+”壓“-”；畫在桿件任一側(cè)，標(biāo)明“+、-”軸力圖：FQ圖M圖FN圖對(duì)所取桿段內(nèi)任一點(diǎn)之矩是順時(shí)針轉(zhuǎn)向則剪力為“+”；反之為“-”；畫在桿件任一側(cè)，標(biāo)明“+、-”剪力圖：畫在桿件受壓一側(cè)，不標(biāo)“+、-”

彎矩圖：例已知：如圖示，平面剛架ABC，桿長(zhǎng)l。試?yán)L剛架內(nèi)力86二、應(yīng)力分析1、應(yīng)力形式2、應(yīng)力分布3、應(yīng)力大小例3-1[1,3]，例3-3[1,3]，例3-9[2,3]，習(xí)3-2[1,3]習(xí)3-4[1,3]，習(xí)3-9[1,3]，二、應(yīng)力分析1、應(yīng)力形式2、應(yīng)力分布3、應(yīng)力大小例3-1[87sF軸向拉壓扭轉(zhuǎn)sF軸向拉壓扭轉(zhuǎn)88工字形彎曲切應(yīng)力彎曲正應(yīng)力矩形彎曲切應(yīng)力工字形彎曲切應(yīng)力彎曲正應(yīng)力矩形彎曲切應(yīng)力89三、變形（位移）計(jì)算1、拉（壓）桿的軸向變形2、圓軸的扭轉(zhuǎn)變形（相對(duì)扭轉(zhuǎn)角）例4-1[1,3]，例4-2[2,2]；例4-3[1,3]；例4-5[2,3]，例4-7[2,3]，習(xí)4-15[2,3]，習(xí)4-16（d、e）[2,3]。三、變形（位移）計(jì)算1、拉（壓）桿的軸向變形2、圓軸的扭轉(zhuǎn)90三、變形（位移）計(jì)算3、梁的彎曲變形（撓度與轉(zhuǎn)角）積分法、疊加法、卡二定理、莫爾定理、圖乘法等等。4、剛架的位移計(jì)算（線位移與角位移）卡二定理、莫爾定理、圖乘法、疊加法等等。例4-5[2,3]，例4-7[2,3]，習(xí)4-15[2,3]，習(xí)4-16（d、e）[2,3]；習(xí)9-5[2,3]。習(xí)9-6[2,3]。三、變形（位移）計(jì)算3、梁的彎曲變形（撓度與轉(zhuǎn)角）積分法、91例

已知：AB段，A1=800mm2;BC段，A2=240mm2，BC

=1m，E=200GPa。求：桿總變形量Dl。解：1.求各段軸力，

２.求各段變形量，３.求總變形量，例已知：AB段，A1=800mm2;BC段，A292例

已知：軸，G=80GPa，d=45mm。求：相對(duì)扭轉(zhuǎn)角jAB，jBC，jAC。解：1.內(nèi)力分析

２.變形分析，例已知：軸，G=80GPa，d=45mm。求：93例簡(jiǎn)支梁AB，抗彎剛度EI為常數(shù)，受力F和力偶M=FL作用，求w(x)，θ(x)；并計(jì)算B截面的轉(zhuǎn)角。解：1、求支反力，列彎矩方程，LBMAFFAx2、列撓曲線近似微分方程，并積分MA例簡(jiǎn)支梁AB，抗彎剛度EI為常數(shù)，受力F和力偶M=F943、確定積分常數(shù)A端為固定端約束，即x=0,w=0x=0,θ=0D=0；4、確定撓曲線方程、轉(zhuǎn)角方程及B截面的轉(zhuǎn)角將

x=L

代入轉(zhuǎn)角方程：LBMAFFAxMAC=0；3、確定積分常數(shù)A端為固定端約束，即x=0,w=0D=95例已知：懸臂梁AB，EI，作用q、F=ql/4。試求截面B的撓度。解：1、列彎矩方程2、求截面B的撓度例已知：懸臂梁AB，EI，作用q、F=ql/496例已知：懸臂梁AB，EI，作用q、F=ql/4。試求截面B的撓度。解：1、作彎矩圖并分段2、求截面B的撓度例已知：懸臂梁AB，EI，作用q、F=ql/497例已知：剛架，作用q。試計(jì)算截面A的水平位移。解：1、列彎矩方程AB段，CB段，例已知：剛架，作用q。試計(jì)算截面A的水平位移。解：198例已知：剛架，作用q。試計(jì)算截面A的水平位移。解：1、列彎矩方程AB段，CB段，2、求截面A的水平位移例已知：剛架，作用q。試計(jì)算截面A的水平位移。解：1、99四、應(yīng)力狀態(tài)分析1、取單元體的方法2、二向應(yīng)力狀態(tài)分析的解析法（如：求斜截面上的應(yīng)力、單元體的主應(yīng)力、最大切應(yīng)力、主單元體等）3、二向應(yīng)力狀態(tài)分析的應(yīng)力圓（圖解法）例5-1[2,3]，例5-2[2,3]，例5-4[3,2]，習(xí)5-4、5[2,3]，習(xí)5-6[2,2]。四、應(yīng)力狀態(tài)分析1、取單元體的方法2、二向應(yīng)力狀態(tài)分析的解100例5-1

單元體各面上應(yīng)力如圖（單位：MPa）；試求：1、斜截面上的sa、ta；

2、主應(yīng)力s1、s2、s3，并求主平面方位。解：1、識(shí)圖，列出已知項(xiàng)例5-1單元體各面上應(yīng)力如圖（單位：MPa）；試求：101五、壓桿穩(wěn)定1、柔度及壓桿所屬范圍2、歐拉公式3、穩(wěn)定性計(jì)算例7-2[2,3]，例7-3[3,1]，習(xí)7-1[1,3]，習(xí)7-5[2,2]，習(xí)8-46[2,2]。五、壓桿穩(wěn)定1、柔度及壓桿所屬范圍2、歐拉公式3、穩(wěn)定性計(jì)102例

兩端鉸支圓形截面壓桿，桿長(zhǎng)l

=5m，直徑d

=160mm，材料為Q235鋼，求該桿的臨界壓力。解：1、求柔度，

2、判斷壓桿類型，故該壓桿是大柔度壓桿，應(yīng)用歐拉公式求其臨界壓力。

3、求臨界壓力，例兩端鉸支圓形截面壓桿，桿長(zhǎng)l=5m，直徑d=160103Plba

如圖一矩形截面壓桿，其于在平面與出平面的支承情況相同，兩端均為鉸支，已知b>a，問(wèn)壓力P逐漸增加時(shí)，壓桿將于哪個(gè)平面內(nèi)失穩(wěn)？答：壓力P逐漸增加時(shí)，壓桿將在出平面內(nèi)失穩(wěn)。Plba如圖一矩形截面壓桿，其于在平面與出平104六、強(qiáng)度理論與組合變形時(shí)桿件強(qiáng)度計(jì)算1、基本變形時(shí)桿件強(qiáng)度計(jì)算確定危險(xiǎn)截面確定危險(xiǎn)點(diǎn)求出smax(或tmax)據(jù)強(qiáng)度條件進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算例8-2[2,2]；例8-4[2,3]；例8-6[2,2]，習(xí)8-14[2,3]；例8-15[2,1]，習(xí)8-53[2,2]六、強(qiáng)度理論與組合變形時(shí)桿件強(qiáng)度計(jì)算1、基本變形時(shí)桿件強(qiáng)度105例8-6已知：T型截面梁，Iz=26.1x106mm4，y1=48mm，

y2=142mm，

[s+]

=40MPa，[s-]

=110MPa，試校核該梁的強(qiáng)度。2、確定危險(xiǎn)截面、危險(xiǎn)點(diǎn)，危險(xiǎn)截面：截面B，截面C，解：1、內(nèi)力分析，作內(nèi)力圖(a)(b)例8-6已知：T型截面梁，Iz=26.1x106mm4，106例8-6已知：T型截面梁，Iz=26.1x106mm4，y1=48mm，

y2=142mm，

[s+]

=40MPa，[s-]

=110MPa，試校核該梁的強(qiáng)度。(a)2、確定危險(xiǎn)截面、危險(xiǎn)點(diǎn)，(b)危險(xiǎn)截面：截面B，截面C，危險(xiǎn)點(diǎn)：截面B和C上下邊緣各點(diǎn)。例8-6已知：T型截面梁，Iz=26.1x106mm4，107例8-6已知：T型截面梁，Iz=26.1x106mm4，y1=48mm，

y2=142mm，

[s+]

=40MPa，[s-]

=110MPa，試校核該梁的強(qiáng)度。3、強(qiáng)度校核，危險(xiǎn)截面：截面B，截面C，危險(xiǎn)點(diǎn)：截面B和C上下邊緣各點(diǎn)。例8-6已知：T型截面梁，Iz=26.1x106mm4，1083、強(qiáng)度校核，危險(xiǎn)截面：截面B，截面C，危險(xiǎn)點(diǎn)：截面B和C上下邊緣各點(diǎn)。例8-6已知：T型截面梁，Iz=26.1x106mm4，y1=48mm，

y2=142mm，

[s+]

=40MPa，[s-]

=110MPa，試校核該梁的強(qiáng)度。3、強(qiáng)度校核，危險(xiǎn)截面：截面B，截面C，危險(xiǎn)點(diǎn)：截面B和C上1093、強(qiáng)度校核，危險(xiǎn)截面：截面B，截面C，危險(xiǎn)點(diǎn)：截面B和C上下邊緣各點(diǎn)。故，該梁不滿足強(qiáng)度要求。例8-6已知：T型截面梁，Iz=26.1x106mm4，y1=48mm，

y2=142mm，

[s+]

=40MPa，[s-]

=110MPa，試校核該梁的強(qiáng)度。3、強(qiáng)度校核，危險(xiǎn)截面：截面B，截面C，危險(xiǎn)點(diǎn)：截面B和C上110六、強(qiáng)度理論與組合變形時(shí)桿件強(qiáng)度計(jì)算2、強(qiáng)度理論的選用、形式及步驟3、組合變形時(shí)桿件強(qiáng)度計(jì)算（彎扭、拉彎、斜彎曲等）六、強(qiáng)度理論與組合變形時(shí)桿件強(qiáng)度計(jì)算2、強(qiáng)度理論的選用、形111六、強(qiáng)度理論與組合變形時(shí)桿件強(qiáng)度計(jì)算習(xí)8-55[2,2]；例8-18[2,2]，習(xí)8-60[2,2]；習(xí)8-61[2,3]，例8-19[3,3]，習(xí)8-62[3,1]。習(xí)8-47[2,3]，例8-23[3,2]；2、強(qiáng)度理論的選用、形式及步驟3、組合變形時(shí)桿件強(qiáng)度計(jì)算（彎扭、拉彎、斜彎曲等）六、強(qiáng)度理論與組合變形時(shí)桿件強(qiáng)度計(jì)算習(xí)8-55[2,2]；112六、強(qiáng)度理論與組合變形時(shí)桿件強(qiáng)度計(jì)算六、強(qiáng)度理論與組合變形時(shí)桿件強(qiáng)度計(jì)算113例已知：懸臂圓桿AB，長(zhǎng)l，直徑d，F(xiàn)，T

。試確定危險(xiǎn)點(diǎn)及其第三、第四強(qiáng)度理論相當(dāng)應(yīng)力。解：1、分解(1)內(nèi)力分析桿AB發(fā)生彎扭組合變形。2、分別研究危險(xiǎn)截面：截面A，(2)應(yīng)力分析例已知：懸臂圓桿AB，長(zhǎng)l，直徑d，F(xiàn)，T。試確定114(1)內(nèi)力分析2、分別研究危險(xiǎn)截面：截面A，(2)應(yīng)力分析截面A上的危險(xiǎn)點(diǎn)：e、f點(diǎn)3、疊加例已知：懸臂圓桿AB，長(zhǎng)l，直徑d，F(xiàn)，T

。試確定危險(xiǎn)點(diǎn)及其第三、第四強(qiáng)度理論相當(dāng)應(yīng)力。(1)內(nèi)力分析2、分別研究危險(xiǎn)截面：截面A，(2)應(yīng)力1153、疊加圓截面，例已知：懸臂圓桿AB，長(zhǎng)l，直徑d，F(xiàn)，T

。試確定危險(xiǎn)點(diǎn)及其第三、第四強(qiáng)度理論相當(dāng)應(yīng)力。3、疊加圓截面，例已知：懸臂圓桿AB，長(zhǎng)l，直徑d，F(xiàn)116公式說(shuō)明：1、適用于塑性材料；1、適用于塑性材料；2、只要危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)如下圖形式均可適用；2、只可用于彎扭組合變形；3、必須是圓截面。公式說(shuō)明：1、適用于塑性材料；1、適用于塑性材料；2、只要危117例已知：懸臂圓桿AB，長(zhǎng)l，直徑d，F(xiàn)，T

。試確定危險(xiǎn)點(diǎn)及其第三、第四強(qiáng)度理論相當(dāng)應(yīng)力。解：1、分解(1)內(nèi)力分析桿AB發(fā)生彎扭組合變形。2、分別研究危險(xiǎn)截面：截面A，3、疊加例已知：懸臂圓桿AB，長(zhǎng)l，直徑d，F(xiàn)，T。試確定118例已知：傳動(dòng)軸AD

，B輪，D1=0.8m，C輪，D2=0.4m，[s]

=50MPa。試按第三強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)軸徑d。例已知：傳動(dòng)軸AD，B輪，D1=0.8m，C輪，D2119材料力學(xué)總復(fù)習(xí)(2012)課件120例已知：傳動(dòng)軸AD

，B輪，D1=0.8m，C輪，D2=0.4m，[s]

=50MPa。試按第三強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)軸徑d。危險(xiǎn)截面：截面C，強(qiáng)度計(jì)算，設(shè)計(jì)軸徑按第三強(qiáng)度理論，例已知：傳動(dòng)軸AD，B輪，D1=0.8m，C輪，121例已知：齒輪軸AD

，B輪D

=0.05m，

[s]

=90MPa。試按第三強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)軸徑d。例已知：齒輪軸AD，B輪D=0.05m，[s]=122綜合例8-23已知：支撐結(jié)構(gòu)，l=1m，Q235，[s]

=160MPa

E=210GPa，空心圓截面桿CD，D=45mm，d=35mm，[ncr