人教版初中數(shù)學(xué)第九章《圓》專題訓(xùn)練測試卷（一）時(shí)間：45分鐘滿分：80分一、選擇題(每題4分，共32分)1．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D是⊙O上的兩點(diǎn)，若∠CAB＝65°，則∠ADC的度數(shù)為()A．25° B．35° C．45° D．65°(第1題)(第3題)(第5題)2．已知圓的半徑是2eq\r(3)，則該圓的內(nèi)接正六邊形的面積是()A．3eq\r(3) B．9eq\r(3) C．18eq\r(3) D．36eq\r(3)3．如圖，在扇形AOB中，AC為弦，∠AOB＝140°，∠CAO＝60°，OA＝4，則eq\o(BC,\s\up8(︵))的長為()A.eq\f(8π,9) B.eq\f(4π,3)C.eq\f(16π,9) D．2π4.已知⊙O的半徑為5，且圓心O到直線l的距離是方程x2－4x－12＝0的一個(gè)根，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是()A．相交 B．相切C．相離 D．無法確定5．如圖，點(diǎn)A，B，C，D，E在⊙O上，eq\o(AB,\s\up8(︵))所對的圓心角為50°，則∠C＋∠E等于()A．155° B．150° C．160° D．162°6．把球放在長方體紙盒內(nèi)，球的一部分露在盒外，其截面如圖所示，已知EF＝CD＝4cm，則球的半徑長是()A．2cm B．2.5cmC．3cm D．4cm(第6題)(第7題)7．如圖，AB是⊙O的弦，點(diǎn)C是優(yōu)弧AB上的動(dòng)點(diǎn)(C不與點(diǎn)A，B重合)，CH⊥AB，垂足為H，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)．若⊙O的半徑是3，則MH長的最大值是()A．3 B．4C．5 D．68．如圖，AB，CD是⊙O的兩條弦，且AB＝CD，OM⊥AB，ON⊥CD，垂足分別為點(diǎn)M，N，BA，DC的延長線交于點(diǎn)P，連接OP.下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()(第8題)①eq\o(AB,\s\up8(︵))＝eq\o(CD,\s\up8(︵))；②OM＝ON；③PA＝PC；④∠BPO＝∠DPO.A.1個(gè) B.2個(gè)C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題(每題4分，共16分)9．如圖，⊙O的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，若AE＝5，EB＝1，∠AEC＝30°，則CD的長為________．(第9題)(第10題)10．如圖，在?ABCD中，AD＝2，AB＝4，∠A＝30°，以點(diǎn)A為圓心，AD長為半徑畫弧交AB于點(diǎn)E，連接CE，則陰影部分的面積是__________．(結(jié)果保留π)11．如圖，邊長為a的正三角形ABC內(nèi)有一邊長為b的內(nèi)接正三角形DEF，則△AEF的內(nèi)切圓半徑為______________________________．(第11題)(第12題)12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙M經(jīng)過原點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)A(4，0)，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在第四象限的⊙M上，且∠AOC＝60°，OC＝3，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是________．三、解答題(共32分)13．(10分)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC為⊙O的直徑，∠ADB＝∠CDB.(1)試判斷△ABC的形狀，并給出證明；(2)若AB＝eq\r(2)，AD＝1，求CD的長度．(第13題)14.(10分)如圖，AB是半圓O的直徑，弦CD∥AB，過點(diǎn)D作半圓O的切線DE，與AB的延長線相交于點(diǎn)E，連接OC，AD，∠A＝22.5°.(1)求證：四邊形COED是平行四邊形；(2)當(dāng)CD＝2eq\r(2)時(shí)，求圍成陰影部分圖形的周長．(第14題)15．(12分)如圖，△ABC中，AB＝AC，D為AC上一點(diǎn)，以CD為直徑的⊙O與AB相切于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，F(xiàn)G⊥AB，垂足為G.(第15題)(1)求證：FG是⊙O的切線；(2)若BG＝1，BF＝3，求CF的長．

答案一、1.A2.C3.C4.C5.A6.B7.A8.D二、9.4eq\r(2)10.3－eq\f(1,3)π11.eq\f(\r(3),6)(a－b)12.(0，－eq\f(2\r(3),3))三、13.解：(1)△ABC是等腰直角三角形．證明：∵AC為⊙O的直徑，∴∠ADC＝∠ABC＝90°.∵∠ADB＝∠CDB，∴eq\o(AB,\s\up8(︵))＝eq\o(BC,\s\up8(︵))，∴AB＝BC，∴△ABC是等腰直角三角形．(2)由(1)知△ABC是等腰直角三角形，∴在Rt△ABC中，AB＝BC＝eq\r(2)，∴AC＝eq\r(AB2＋BC2)＝2.∵∠ADC＝90°，AD＝1，∴在Rt△ADC中，CD＝eq\r(AC2－AD2)＝eq\r(3).14．(1)證明：如圖，連接OD.∵DE是半圓O的切線，∴OD⊥DE.∵∠A＝22.5°，∴∠DOE＝2∠A＝45°，∴OE＝eq\f(OD,cos45°)＝eq\r(2)OD.∵CD∥AB，∴∠ODC＝∠DOE＝45°.∵OC＝OD，∴∠OCD＝∠ODC＝45°，∴∠COD＝90°，∴CD＝eq\r(2)OD，∴CD＝OE.∴四邊形COED是平行四邊形．(第14題)(2)解：由(1)可知OE＝CD＝eq\r(2)OD.∵CD＝2eq\r(2)，∴OD＝OB＝eq\f(\r(2),2)CD＝2，OE＝CD＝2eq\r(2)，∴BE＝OE－OB＝2eq\r(2)－2.由(1)可知∠DOE＝45°.∴eq\o(BD,\s\up8(︵))的長為eq\f(45π×2,180)＝eq\f(π,2)，易知△ODE為等腰直角三角形，∴DE＝OD＝2，∴圍成陰影部分圖形的周長為2＋2eq\r(2)－2＋eq\f(π,2)＝2eq\r(2)＋eq\f(π,2).15．(1)證明：如圖，連接OF.∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.∵OF＝OC，∴∠C＝∠OFC，∴∠OFC＝∠B，∴OF∥AB.∵FG⊥AB，∴FG⊥OF.又∵OF是⊙O的半徑，∴GF是⊙O的切線．(2)解：如圖，連接OE，過點(diǎn)O作OH⊥CF于點(diǎn)H.∵BG＝1，BF＝3，F(xiàn)G⊥AB，∴FG＝eq\r(BF2－BG2)＝eq\r(9－1)＝2eq\r(2).∵⊙O與AB相切于點(diǎn)E，(第15題)∴OE⊥AB.又∵AB⊥GF，OF⊥GF，∴四邊形GFOE是矩形，∴OE＝FG＝2eq\r(2)，∴OF＝OC＝OE＝2e