5微波網(wǎng)絡(luò)參數(shù)變換5微波網(wǎng)絡(luò)參數(shù)變換1

t

參量的元素中，除t11

表示端口(2)接匹配負(fù)載時(shí)端口(1)到端口(2)的歸一化電壓傳輸系數(shù)s21

的倒數(shù)外，其余各參量元素并無(wú)明顯的物理意義。表示2口接匹配負(fù)載，由1口到2口的傳輸系數(shù)的倒數(shù)t參量的元素中，除t11表示端口(2)接匹配負(fù)載2最新5微波網(wǎng)絡(luò)參數(shù)變換課件3最新5微波網(wǎng)絡(luò)參數(shù)變換課件4最新5微波網(wǎng)絡(luò)參數(shù)變換課件5最新5微波網(wǎng)絡(luò)參數(shù)變換課件6最新5微波網(wǎng)絡(luò)參數(shù)變換課件7最新5微波網(wǎng)絡(luò)參數(shù)變換課件8

一般情況下，二端口網(wǎng)絡(luò)的獨(dú)立參量數(shù)目是四個(gè)。

但是，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)具有某種特性(如對(duì)稱性或可逆性等)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的獨(dú)立參量數(shù)將減少。

1．可逆網(wǎng)絡(luò)

可逆網(wǎng)絡(luò)的可逆性用網(wǎng)絡(luò)參量表示為z12=z21

y12=y21a11a22-a12a21=1s12=s21t11t22-t12t21=1可見(jiàn)，由于可逆二端口網(wǎng)絡(luò)的可逆性，網(wǎng)絡(luò)的獨(dú)立參量數(shù)將由4個(gè)減少至3個(gè)。一般情況下，二端口網(wǎng)絡(luò)的獨(dú)立參量數(shù)目是四個(gè)。但是，當(dāng)9可逆網(wǎng)絡(luò)z12=z21

y12=y21

s12=s21a11a22-a12a21=1

t11t22-t12t21=1

2．對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)

對(duì)稱二端口網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)參量有如下關(guān)系z(mì)11=z22

y11=y22a=ds11=s22t12=-t21可見(jiàn)，由于對(duì)稱二端口網(wǎng)絡(luò)的對(duì)稱性，網(wǎng)絡(luò)的獨(dú)立參量數(shù)將由4個(gè)減少至3個(gè)?？赡婢W(wǎng)絡(luò)2．對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)對(duì)稱二端口網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)參量有如下10對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)z11=z22

y11=y22a11=a22

s11=s22

t12=-t21可逆網(wǎng)絡(luò)z12=z21

y12=y21

s12=s21a11a22-a12a21=1

t11t22-t12t21=1

3．無(wú)耗網(wǎng)絡(luò)

對(duì)于無(wú)耗二端口網(wǎng)絡(luò)，其

[Z]

矩陣和

[Y]

矩陣中各參量元素均為虛數(shù)；[a]

矩陣中的a

和

b

為實(shí)數(shù)，c

和d

為虛數(shù)；

而[s]矩陣則滿足幺正性，即[s][s]=[I]上式中，[s]是hermit矩陣，[s]=[s]*T，其中，“*”表示共軛，“T”表示轉(zhuǎn)置，[I]

表示單位矩陣。

對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)z11=z22y11=y2211無(wú)耗網(wǎng)絡(luò)z11

z22

z12

z21為純虛數(shù)ad為實(shí)數(shù)，bc為虛數(shù)[s][s]=[I][s][s]=[I]將幺正性關(guān)系式展開(kāi)由上式可得

而無(wú)耗網(wǎng)絡(luò)的

t

參量滿足下面關(guān)系

無(wú)耗網(wǎng)絡(luò)z11z22z12z21為純虛數(shù)12四、參考面移動(dòng)時(shí)網(wǎng)絡(luò)參量的變化前面所討論的各種網(wǎng)絡(luò)參量都事先確定了參考面。

當(dāng)參考面移動(dòng)以后，網(wǎng)絡(luò)參量將發(fā)生變化，可以說(shuō)這時(shí)它已變成另外一個(gè)網(wǎng)絡(luò)了。如果以總電壓、總電流作為端口的狀態(tài)變量，則當(dāng)參考面移動(dòng)時(shí)，它們將發(fā)生復(fù)雜的變化，從而使網(wǎng)絡(luò)的Z、Y、a

參量也將發(fā)生復(fù)雜變化；

而如果以歸一化入、反射波電壓作為狀態(tài)變量，則當(dāng)參考面移動(dòng)時(shí)僅僅是歸一化入、反射波電壓的相角發(fā)生變化，其大小并不變，網(wǎng)絡(luò)的參量元素

sij

、tij

只發(fā)生簡(jiǎn)單的變化。

因此，參考面移動(dòng)時(shí)采用

s

參量和

t

參量分析較方便。四、參考面移動(dòng)時(shí)網(wǎng)絡(luò)參量的變化前面所討論的各種網(wǎng)絡(luò)參量都13

圖

5-5給出了參考面由原來(lái)的

T1、T2

分別往外移動(dòng)

1、2

的電長(zhǎng)度，變成了

T1、T2

。

網(wǎng)絡(luò)原來(lái)的參考面

T1、T2，對(duì)應(yīng)的散射參量矩陣為

[s]，新的參考面

T1、T2對(duì)應(yīng)的散射參量矩陣為[s]，即

網(wǎng)絡(luò)的參考面移動(dòng)圖5-5給出了參考面由原來(lái)的T1、T2分別往外移14

由于入、反射波均為行波，因此兩個(gè)端口向網(wǎng)絡(luò)方向傳輸?shù)娜肷洳ㄏ嘟欠謩e比原來(lái)超前了

1，2；而背離網(wǎng)絡(luò)方向傳輸?shù)姆瓷洳ㄏ嘟欠謩e比原來(lái)落后了

1，2，即

因此有網(wǎng)絡(luò)的參考面移動(dòng)由于入、反射波均為行波，因此兩個(gè)端口向網(wǎng)絡(luò)方向傳輸?shù)娜肷?5比較得于是得比較得于是得16從上面分析可以看到，當(dāng)參考面移動(dòng)時(shí)，各參量的模不變，只是相角做簡(jiǎn)單的變化。

若參考面不是向外移動(dòng)而是向內(nèi)移動(dòng)，則相應(yīng)的

i

應(yīng)為負(fù)值。

從上面分析可以看到，當(dāng)參考面移動(dòng)時(shí)，各參量的模不變，只是175.4、常用基本電路單元的網(wǎng)絡(luò)參量

一個(gè)復(fù)雜的微波網(wǎng)絡(luò)往往可以分解成一些簡(jiǎn)單的網(wǎng)絡(luò)，稱為基本電路單元。

若基本電路單元的網(wǎng)絡(luò)參量已知，則復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的參量便可通過(guò)矩陣運(yùn)算來(lái)得到。

經(jīng)常遇到的二端口基本電路單元有：串聯(lián)阻抗、并聯(lián)導(dǎo)納、一段傳輸線和理想變壓器等。

下面舉例說(shuō)明基本電路單元網(wǎng)絡(luò)參量的計(jì)算方法。

例

5-1求串聯(lián)阻抗

z的轉(zhuǎn)移參量矩陣

[a]。圖5.1串聯(lián)阻抗示意圖5.4、常用基本電路單元的網(wǎng)絡(luò)參量一個(gè)復(fù)雜的微波網(wǎng)絡(luò)往往18例5-1求串聯(lián)阻抗

z的轉(zhuǎn)移參量矩陣[a]。圖5-1串聯(lián)阻抗示意圖

解串聯(lián)阻抗電路單元如圖

5-3所示。由轉(zhuǎn)移參量的定義得由網(wǎng)絡(luò)的對(duì)稱性可知a=d=1由網(wǎng)絡(luò)的可逆性可知ad-bc=1由上面關(guān)系可求得轉(zhuǎn)移參量矩陣為

例5-1求串聯(lián)阻抗z的轉(zhuǎn)移參量矩陣[a19例5-2

如圖5-2所示，求變比為1:n

的理想變壓器的散射矩陣[s]

。

解對(duì)于圖5-2所示的理想變壓器，由散射參量的定義及理想變壓器的性質(zhì)得變壓器性質(zhì)由a2=0，ZL=1圖5-2理想變壓器示意圖例5-2如圖5-2所示，求變比為20最新5微波網(wǎng)絡(luò)參數(shù)變換課件21例5-2

如圖5-2所示，求變比為1:n

的理想變壓器的散射矩陣[s]

。圖5-2理想變壓器示意圖

解對(duì)于圖5-2所示的理想變壓器，由散射參量的定義及理想變壓器的性質(zhì)得同理可得變壓器性質(zhì)例5-2如圖5-2所示，求變比為22已知圖5-2理想變壓器示意圖所以，當(dāng)端口(2)接匹配負(fù)載，即a2=0時(shí)，有于是得由可逆性得已知所以，當(dāng)端口(2)接匹配負(fù)載，即a2=0時(shí)23變比為1:n的理想變壓器的散射參量矩陣為變壓器描述的電壓、電流的關(guān)系，S參數(shù)描述的是歸一化的入射波和反射波之間的關(guān)系變比為1:n的理想變壓器的散射參量矩陣為變壓器24例

5-3由a2=0，傳輸線上無(wú)反射，即呈行波狀態(tài)，b2和a1的幅度相同，相位相差θ角，即b2=a1e-jθ

求電長(zhǎng)度為θ的均勻傳輸線的[s]

。根據(jù)S11的定義：輸出端口接匹配負(fù)載時(shí)，輸入口的反射系數(shù)。a2=0，對(duì)均勻傳輸線終端接匹配負(fù)載時(shí)，輸入端反射系數(shù)為零，則S11=0。根據(jù)對(duì)稱性S11=S22=0例5-3由a2=0，傳輸線上無(wú)反射，即呈行波狀態(tài)，b2和a25§5.5微波網(wǎng)絡(luò)的工作特性參量一、電壓傳輸系數(shù)二、插入衰減三、插入相移四、插入駐波比§5.5微波網(wǎng)絡(luò)的工作特性參量一、電壓傳輸系數(shù)二、插入衰減26

外加微波信號(hào)時(shí)，反映網(wǎng)絡(luò)變換作用的物理量稱為網(wǎng)絡(luò)的工作特性參量。網(wǎng)絡(luò)的工作特性參量是在輸出端口接匹配負(fù)載條件下定義的。二端口網(wǎng)絡(luò)的主要工作特性參量有電壓傳輸系數(shù)、插入衰減、插入相移、插入駐波比。一、電壓傳輸系數(shù)(VoltageTransmissioncoefficient)圖5.6給出了輸出端口(2)接匹配負(fù)載的示意圖。

電壓傳輸系數(shù)

T是指輸出端口接匹配負(fù)載時(shí)，輸出端口歸一化反射波(背離網(wǎng)絡(luò)的波)電壓b2

與輸入端口歸一化入射波電壓

a1

之比，即外加微波信號(hào)時(shí)，反映網(wǎng)絡(luò)變換作用的物理量稱為網(wǎng)絡(luò)的工作特27

根據(jù)散射參量的定義可知T=s21

傳輸系數(shù)

T

也可用

a

參量表示為注意：定義電壓傳輸系數(shù)

T時(shí)，輸出端口接匹配負(fù)載。

如果沒(méi)有這一限制條件，那么傳輸系數(shù)就不是一個(gè)確定的量，它將隨終端負(fù)載的變化而變化，而不可能再表征網(wǎng)絡(luò)本身的工作特性。T1T2根據(jù)散射參量的定義可知傳輸系數(shù)T也可用a參量28二、插入衰減(InsertionAttenuation)當(dāng)網(wǎng)絡(luò)輸出端接匹配負(fù)載時(shí)，輸入端口的入射波功率與負(fù)載吸收的功率之比稱為網(wǎng)絡(luò)的插入衰減，即

由歸一化條件可知，輸入、輸出端口的功率分別為因此有T1T2二、插入衰減(InsertionAttenuation)29

為了看清網(wǎng)絡(luò)插入衰減的物理過(guò)程，可以改寫(xiě)上式上式表明，插入衰減是由兩部分組成的。第1項(xiàng)是由網(wǎng)絡(luò)損耗引起的吸收衰減。若網(wǎng)絡(luò)無(wú)耗，由散射參量的幺正性可知，|s21|2=1-|s11|2，即第1項(xiàng)為1；第

2項(xiàng)表示由于輸入端口不匹配所引起的反射衰減，當(dāng)輸入端口匹配時(shí)，T1T2為了看清網(wǎng)絡(luò)插入衰減的物理過(guò)程，可以改寫(xiě)上式上式表明，插30

在討論網(wǎng)絡(luò)衰減時(shí)，常用到

a

參量，網(wǎng)絡(luò)的插入衰減與

a參量的關(guān)系為在討論網(wǎng)絡(luò)衰減時(shí)，常用到a參量，網(wǎng)絡(luò)的插入衰減與a31三、插入相移(InsertionPhaseshift)插入相移

：是指當(dāng)網(wǎng)絡(luò)輸出端口接匹配負(fù)載時(shí)，輸出端口反射波b2(傳輸方向背離網(wǎng)絡(luò)的波，即輸出端口輸出的波)對(duì)輸入端口入射波a1

的相移。因此插入相移

也就是電壓傳輸系數(shù)T

的相角，即

=arg

T=arg

s21上式中，符號(hào)

arg

的意義是取其后面的復(fù)數(shù)

T(s21)的相角。T1T2三、插入相移(InsertionPhaseshift)插32四、插入駐波比(InsertionVSWR)插入駐波比：是指當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的輸出端接匹配負(fù)載時(shí)輸入端的駐波比。

因?yàn)楫?dāng)輸出端口接匹配負(fù)載時(shí)，輸入端口的電壓反射系數(shù)

1=s11，所以或?qū)τ跓o(wú)耗網(wǎng)絡(luò)，由于

|s21|2=1-|s11|2，因此插入衰減上式給出了無(wú)耗二端口網(wǎng)絡(luò)的插入衰減L和插入駐波比

的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。T1T2四、插入駐波比(InsertionVSWR)插入駐波比33

由上述討論可見(jiàn)，二端口微波網(wǎng)絡(luò)的四個(gè)工作特性參量

T、A、、

均與網(wǎng)絡(luò)散射參量

s有關(guān)。

在不同的微波網(wǎng)絡(luò)中，用途不同，上述四個(gè)工作特性參量的主次地位也不相同，而且各工作特性參量之間有一定矛盾，往往需要折衷考慮。T1T2由上述討論可見(jiàn)，二端口微波網(wǎng)絡(luò)的四個(gè)工作特性參量T、A34§5.6

二、三、四口網(wǎng)絡(luò)基本性質(zhì)特性1

可以存在完全匹配的二口網(wǎng)絡(luò)，條件是網(wǎng)絡(luò)的二口均接匹配負(fù)載和某一端口匹配由無(wú)耗約束條件特性2

匹配的二口網(wǎng)絡(luò)，必然是全傳輸?shù)挠蔁o(wú)耗約束條件§5.6二、三、四口網(wǎng)絡(luò)基本性質(zhì)特性1由無(wú)耗約束條件特性35§5.6

二、三、四口網(wǎng)絡(luò)基本性質(zhì)三口網(wǎng)絡(luò)的基本性質(zhì)§5.6二、三、四口網(wǎng)絡(luò)基本性質(zhì)三口網(wǎng)絡(luò)的基本性質(zhì)36推論1：不存在完全匹配的三口網(wǎng)絡(luò)三口網(wǎng)絡(luò)的基本性質(zhì)反證法看相位條件S13，S23,S12,至少有兩個(gè)為零，上式才滿足看振幅條件推論1：三口網(wǎng)絡(luò)的基本性質(zhì)反證法看相位條件S13，S23,37推論2：若要三口互易網(wǎng)絡(luò)的某兩口匹配（1,2口匹配），則必第三口與網(wǎng)絡(luò)完全隔離（S31=S32=0）三口網(wǎng)絡(luò)的基本性質(zhì)振幅條件簡(jiǎn)化由相位條件由互易性推論2：三口網(wǎng)絡(luò)的基本性質(zhì)振幅條件簡(jiǎn)化由相位條件由互易性38性質(zhì)：可以存在完全匹配的四口網(wǎng)絡(luò)可以存在完全匹配的四口網(wǎng)絡(luò)，但不是每個(gè)四口網(wǎng)絡(luò)都是匹配的。證明：若四口中有兩口是匹配的，而又相互隔離，那么該網(wǎng)絡(luò)必是全匹配的四口網(wǎng)絡(luò)。四口網(wǎng)絡(luò)的基本性質(zhì)已知1、2口即匹配又隔離，則網(wǎng)絡(luò)S為求S33，S44，S34=0性質(zhì)：可以存在完全匹配的四口網(wǎng)絡(luò)四口網(wǎng)絡(luò)的基本性質(zhì)已知1、239根據(jù)S無(wú)耗表明3、4口匹配，隔離，從而證明確實(shí)存在全匹配的四口網(wǎng)絡(luò)①+②③+④根據(jù)S無(wú)耗表明3、4口匹配，隔離，從而證明確實(shí)存在全匹配的四40本章小結(jié)一、阻抗參量與導(dǎo)納參量的關(guān)系

由Z

參量表示的兩端口間電壓、電流關(guān)系為由Y

參量表示的兩端口間電壓、電流關(guān)系為雖然都是反映兩個(gè)端口電壓和電流關(guān)系之間的關(guān)系，但是對(duì)應(yīng)的元素卻不是互為倒數(shù)關(guān)系。想一想，為什么？提示：根據(jù)定義，或從表達(dá)式上來(lái)看。這是因?yàn)?，阻抗參量是在兩個(gè)端口分別開(kāi)路的前提下定義的；而導(dǎo)納參量則是在兩個(gè)端口分別短路的前提下定義的。本章小結(jié)一、阻抗參量與導(dǎo)納參量的關(guān)系由Z參量表41

二、轉(zhuǎn)移參量在二端口網(wǎng)絡(luò)中，轉(zhuǎn)移參量是用端口(2)的電壓和電流表示端口(1)電壓和電流的參量相應(yīng)的歸一化轉(zhuǎn)移參量為歸一化轉(zhuǎn)移參量的各元素都沒(méi)有量綱。二、轉(zhuǎn)移參量在二端口網(wǎng)絡(luò)中，轉(zhuǎn)移參量是用端口(2)42

三、傳輸參量傳輸參量

t

是用端口(2)的歸一化入、反射波電壓表示端口(1)歸一化入、反射波電壓的參量t

參量的元素中，除t11

表示端口(2)接匹配負(fù)載時(shí)端口(1)到端口(2)的歸一化電壓傳輸系數(shù)s21

的倒數(shù)外，其余各參量元素并無(wú)明顯的物理意義。三、傳輸參量傳輸參量t是用端口(2)的歸一化入43最新5微波網(wǎng)絡(luò)參數(shù)變換課件445微波網(wǎng)絡(luò)參數(shù)變換5微波網(wǎng)絡(luò)參數(shù)變換45

t

參量的元素中，除t11

表示端口(2)接匹配負(fù)載時(shí)端口(1)到端口(2)的歸一化電壓傳輸系數(shù)s21

的倒數(shù)外，其余各參量元素并無(wú)明顯的物理意義。表示2口接匹配負(fù)載，由1口到2口的傳輸系數(shù)的倒數(shù)t參量的元素中，除t11表示端口(2)接匹配負(fù)載46最新5微波網(wǎng)絡(luò)參數(shù)變換課件47最新5微波網(wǎng)絡(luò)參數(shù)變換課件48最新5微波網(wǎng)絡(luò)參數(shù)變換課件49最新5微波網(wǎng)絡(luò)參數(shù)變換課件50最新5微波網(wǎng)絡(luò)參數(shù)變換課件51最新5微波網(wǎng)絡(luò)參數(shù)變換課件52

一般情況下，二端口網(wǎng)絡(luò)的獨(dú)立參量數(shù)目是四個(gè)。

但是，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)具有某種特性(如對(duì)稱性或可逆性等)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的獨(dú)立參量數(shù)將減少。

1．可逆網(wǎng)絡(luò)

可逆網(wǎng)絡(luò)的可逆性用網(wǎng)絡(luò)參量表示為z12=z21

y12=y21a11a22-a12a21=1s12=s21t11t22-t12t21=1可見(jiàn)，由于可逆二端口網(wǎng)絡(luò)的可逆性，網(wǎng)絡(luò)的獨(dú)立參量數(shù)將由4個(gè)減少至3個(gè)。一般情況下，二端口網(wǎng)絡(luò)的獨(dú)立參量數(shù)目是四個(gè)。但是，當(dāng)53可逆網(wǎng)絡(luò)z12=z21

y12=y21

s12=s21a11a22-a12a21=1

t11t22-t12t21=1

2．對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)

對(duì)稱二端口網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)參量有如下關(guān)系z(mì)11=z22

y11=y22a=ds11=s22t12=-t21可見(jiàn)，由于對(duì)稱二端口網(wǎng)絡(luò)的對(duì)稱性，網(wǎng)絡(luò)的獨(dú)立參量數(shù)將由4個(gè)減少至3個(gè)。可逆網(wǎng)絡(luò)2．對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)對(duì)稱二端口網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)參量有如下54對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)z11=z22

y11=y22a11=a22

s11=s22

t12=-t21可逆網(wǎng)絡(luò)z12=z21

y12=y21

s12=s21a11a22-a12a21=1

t11t22-t12t21=1

3．無(wú)耗網(wǎng)絡(luò)

對(duì)于無(wú)耗二端口網(wǎng)絡(luò)，其

[Z]

矩陣和

[Y]

矩陣中各參量元素均為虛數(shù)；[a]

矩陣中的a

和

b

為實(shí)數(shù)，c

和d

為虛數(shù)；

而[s]矩陣則滿足幺正性，即[s][s]=[I]上式中，[s]是hermit矩陣，[s]=[s]*T，其中，“*”表示共軛，“T”表示轉(zhuǎn)置，[I]

表示單位矩陣。

對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)z11=z22y11=y2255無(wú)耗網(wǎng)絡(luò)z11

z22

z12

z21為純虛數(shù)ad為實(shí)數(shù)，bc為虛數(shù)[s][s]=[I][s][s]=[I]將幺正性關(guān)系式展開(kāi)由上式可得

而無(wú)耗網(wǎng)絡(luò)的

t

參量滿足下面關(guān)系

無(wú)耗網(wǎng)絡(luò)z11z22z12z21為純虛數(shù)56四、參考面移動(dòng)時(shí)網(wǎng)絡(luò)參量的變化前面所討論的各種網(wǎng)絡(luò)參量都事先確定了參考面。

當(dāng)參考面移動(dòng)以后，網(wǎng)絡(luò)參量將發(fā)生變化，可以說(shuō)這時(shí)它已變成另外一個(gè)網(wǎng)絡(luò)了。如果以總電壓、總電流作為端口的狀態(tài)變量，則當(dāng)參考面移動(dòng)時(shí)，它們將發(fā)生復(fù)雜的變化，從而使網(wǎng)絡(luò)的Z、Y、a

參量也將發(fā)生復(fù)雜變化；

而如果以歸一化入、反射波電壓作為狀態(tài)變量，則當(dāng)參考面移動(dòng)時(shí)僅僅是歸一化入、反射波電壓的相角發(fā)生變化，其大小并不變，網(wǎng)絡(luò)的參量元素

sij

、tij

只發(fā)生簡(jiǎn)單的變化。

因此，參考面移動(dòng)時(shí)采用

s

參量和

t

參量分析較方便。四、參考面移動(dòng)時(shí)網(wǎng)絡(luò)參量的變化前面所討論的各種網(wǎng)絡(luò)參量都57

圖

5-5給出了參考面由原來(lái)的

T1、T2

分別往外移動(dòng)

1、2

的電長(zhǎng)度，變成了

T1、T2

。

網(wǎng)絡(luò)原來(lái)的參考面

T1、T2，對(duì)應(yīng)的散射參量矩陣為

[s]，新的參考面

T1、T2對(duì)應(yīng)的散射參量矩陣為[s]，即

網(wǎng)絡(luò)的參考面移動(dòng)圖5-5給出了參考面由原來(lái)的T1、T2分別往外移58

由于入、反射波均為行波，因此兩個(gè)端口向網(wǎng)絡(luò)方向傳輸?shù)娜肷洳ㄏ嘟欠謩e比原來(lái)超前了

1，2；而背離網(wǎng)絡(luò)方向傳輸?shù)姆瓷洳ㄏ嘟欠謩e比原來(lái)落后了

1，2，即

因此有網(wǎng)絡(luò)的參考面移動(dòng)由于入、反射波均為行波，因此兩個(gè)端口向網(wǎng)絡(luò)方向傳輸?shù)娜肷?9比較得于是得比較得于是得60從上面分析可以看到，當(dāng)參考面移動(dòng)時(shí)，各參量的模不變，只是相角做簡(jiǎn)單的變化。

若參考面不是向外移動(dòng)而是向內(nèi)移動(dòng)，則相應(yīng)的

i

應(yīng)為負(fù)值。

從上面分析可以看到，當(dāng)參考面移動(dòng)時(shí)，各參量的模不變，只是615.4、常用基本電路單元的網(wǎng)絡(luò)參量

一個(gè)復(fù)雜的微波網(wǎng)絡(luò)往往可以分解成一些簡(jiǎn)單的網(wǎng)絡(luò)，稱為基本電路單元。

若基本電路單元的網(wǎng)絡(luò)參量已知，則復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的參量便可通過(guò)矩陣運(yùn)算來(lái)得到。

經(jīng)常遇到的二端口基本電路單元有：串聯(lián)阻抗、并聯(lián)導(dǎo)納、一段傳輸線和理想變壓器等。

下面舉例說(shuō)明基本電路單元網(wǎng)絡(luò)參量的計(jì)算方法。

例

5-1求串聯(lián)阻抗

z的轉(zhuǎn)移參量矩陣

[a]。圖5.1串聯(lián)阻抗示意圖5.4、常用基本電路單元的網(wǎng)絡(luò)參量一個(gè)復(fù)雜的微波網(wǎng)絡(luò)往往62例5-1求串聯(lián)阻抗

z的轉(zhuǎn)移參量矩陣[a]。圖5-1串聯(lián)阻抗示意圖

解串聯(lián)阻抗電路單元如圖

5-3所示。由轉(zhuǎn)移參量的定義得由網(wǎng)絡(luò)的對(duì)稱性可知a=d=1由網(wǎng)絡(luò)的可逆性可知ad-bc=1由上面關(guān)系可求得轉(zhuǎn)移參量矩陣為

例5-1求串聯(lián)阻抗z的轉(zhuǎn)移參量矩陣[a63例5-2

如圖5-2所示，求變比為1:n

的理想變壓器的散射矩陣[s]

。

解對(duì)于圖5-2所示的理想變壓器，由散射參量的定義及理想變壓器的性質(zhì)得變壓器性質(zhì)由a2=0，ZL=1圖5-2理想變壓器示意圖例5-2如圖5-2所示，求變比為64最新5微波網(wǎng)絡(luò)參數(shù)變換課件65例5-2

如圖5-2所示，求變比為1:n

的理想變壓器的散射矩陣[s]

。圖5-2理想變壓器示意圖

解對(duì)于圖5-2所示的理想變壓器，由散射參量的定義及理想變壓器的性質(zhì)得同理可得變壓器性質(zhì)例5-2如圖5-2所示，求變比為66已知圖5-2理想變壓器示意圖所以，當(dāng)端口(2)接匹配負(fù)載，即a2=0時(shí)，有于是得由可逆性得已知所以，當(dāng)端口(2)接匹配負(fù)載，即a2=0時(shí)67變比為1:n的理想變壓器的散射參量矩陣為變壓器描述的電壓、電流的關(guān)系，S參數(shù)描述的是歸一化的入射波和反射波之間的關(guān)系變比為1:n的理想變壓器的散射參量矩陣為變壓器68例

5-3由a2=0，傳輸線上無(wú)反射，即呈行波狀態(tài)，b2和a1的幅度相同，相位相差θ角，即b2=a1e-jθ

求電長(zhǎng)度為θ的均勻傳輸線的[s]

。根據(jù)S11的定義：輸出端口接匹配負(fù)載時(shí)，輸入口的反射系數(shù)。a2=0，對(duì)均勻傳輸線終端接匹配負(fù)載時(shí)，輸入端反射系數(shù)為零，則S11=0。根據(jù)對(duì)稱性S11=S22=0例5-3由a2=0，傳輸線上無(wú)反射，即呈行波狀態(tài)，b2和a69§5.5微波網(wǎng)絡(luò)的工作特性參量一、電壓傳輸系數(shù)二、插入衰減三、插入相移四、插入駐波比§5.5微波網(wǎng)絡(luò)的工作特性參量一、電壓傳輸系數(shù)二、插入衰減70

外加微波信號(hào)時(shí)，反映網(wǎng)絡(luò)變換作用的物理量稱為網(wǎng)絡(luò)的工作特性參量。網(wǎng)絡(luò)的工作特性參量是在輸出端口接匹配負(fù)載條件下定義的。二端口網(wǎng)絡(luò)的主要工作特性參量有電壓傳輸系數(shù)、插入衰減、插入相移、插入駐波比。一、電壓傳輸系數(shù)(VoltageTransmissioncoefficient)圖5.6給出了輸出端口(2)接匹配負(fù)載的示意圖。

電壓傳輸系數(shù)

T是指輸出端口接匹配負(fù)載時(shí)，輸出端口歸一化反射波(背離網(wǎng)絡(luò)的波)電壓b2

與輸入端口歸一化入射波電壓

a1

之比，即外加微波信號(hào)時(shí)，反映網(wǎng)絡(luò)變換作用的物理量稱為網(wǎng)絡(luò)的工作特71

根據(jù)散射參量的定義可知T=s21

傳輸系數(shù)

T

也可用

a

參量表示為注意：定義電壓傳輸系數(shù)

T時(shí)，輸出端口接匹配負(fù)載。

如果沒(méi)有這一限制條件，那么傳輸系數(shù)就不是一個(gè)確定的量，它將隨終端負(fù)載的變化而變化，而不可能再表征網(wǎng)絡(luò)本身的工作特性。T1T2根據(jù)散射參量的定義可知傳輸系數(shù)T也可用a參量72二、插入衰減(InsertionAttenuation)當(dāng)網(wǎng)絡(luò)輸出端接匹配負(fù)載時(shí)，輸入端口的入射波功率與負(fù)載吸收的功率之比稱為網(wǎng)絡(luò)的插入衰減，即

由歸一化條件可知，輸入、輸出端口的功率分別為因此有T1T2二、插入衰減(InsertionAttenuation)73

為了看清網(wǎng)絡(luò)插入衰減的物理過(guò)程，可以改寫(xiě)上式上式表明，插入衰減是由兩部分組成的。第1項(xiàng)是由網(wǎng)絡(luò)損耗引起的吸收衰減。若網(wǎng)絡(luò)無(wú)耗，由散射參量的幺正性可知，|s21|2=1-|s11|2，即第1項(xiàng)為1；第

2項(xiàng)表示由于輸入端口不匹配所引起的反射衰減，當(dāng)輸入端口匹配時(shí)，T1T2為了看清網(wǎng)絡(luò)插入衰減的物理過(guò)程，可以改寫(xiě)上式上式表明，插74

在討論網(wǎng)絡(luò)衰減時(shí)，常用到

a

參量，網(wǎng)絡(luò)的插入衰減與

a參量的關(guān)系為在討論網(wǎng)絡(luò)衰減時(shí)，常用到a參量，網(wǎng)絡(luò)的插入衰減與a75三、插入相移(InsertionPhaseshift)插入相移

：是指當(dāng)網(wǎng)絡(luò)輸出端口接匹配負(fù)載時(shí)，輸出端口反射波b2(傳輸方向背離網(wǎng)絡(luò)的波，即輸出端口輸出的波)對(duì)輸入端口入射波a1

的相移。因此插入相移

也就是電壓傳輸系數(shù)T

的相角，即

=arg

T=arg

s21上式中，符號(hào)

arg

的意義是取其后面的復(fù)數(shù)

T(s21)的相角。T1T2三、插入相移(InsertionPhaseshift)插76四、插入駐波比(InsertionVSWR)插入駐波比：是指當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的輸出端接匹配負(fù)載時(shí)輸入端的駐波比。

因?yàn)楫?dāng)輸出端口接匹配負(fù)載時(shí)，輸入端口的電壓反射系數(shù)

1=s11，所以或?qū)τ跓o(wú)耗網(wǎng)絡(luò)，由于

|s21|2=1-|s11|2，因此插入衰減上式給出了無(wú)耗二端口網(wǎng)絡(luò)的插入衰減L和插入駐波比

的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。T1T2四、插入駐波比(InsertionVSWR)插入駐波比77

由上述討論可見(jiàn)，二端口微波網(wǎng)絡(luò)的四個(gè)工作特性參量

T、A、、

均與網(wǎng)絡(luò)散射參量

s有關(guān)。

在不同的微波網(wǎng)絡(luò)中，用途不同，上述四個(gè)工作特性參量的主次地位也不相同，而且各工作特性參量之間有一