電磁學內容總結電磁學11.庫侖定律——真空中點電荷之間的相互作用力靜電學2.電場強度點電荷的電場強度1.庫侖定律——真空中點電荷之間的相互作用力靜電學2.2連續(xù)分布帶電體的電場強度3.電通量4.真空中的高斯定理在真空中，通過任一閉合曲面的電通量，等于該曲面所包圍的所有電荷的代數(shù)和除以真空介電常數(shù)。與閉合曲面外電荷無關。連續(xù)分布帶電體的電場強度3.電通量4.真空中的高斯3無限長均勻帶電直線外的場強無限大均勻帶電平面5.電勢：電勢差點電荷的電勢連續(xù)分布電荷的電勢無限長均勻帶電直線外的場強無限大均勻帶電平面5.46.電場強度與電勢的關系7.靜電平衡條件（1）導體內部任何一點處的電場強度為零；（2）導體表面處的電場強度的方向,都與導體表面垂直。導體表面是等勢面?！普摚簩w是等勢體；8.孤立導體的電容電容器的電容6.電場強度與電勢的關系7.靜電平衡條件（1）導體內部任59.電介質電位移矢量有電介質時的高斯定理：孤立導體的靜電能10.靜電場的能量導體組的靜電能能量密度9.電介質電位移矢量有電介質時的高斯定理：孤立導體的靜6電流1.電流與電動勢電流密度穩(wěn)恒磁場電動勢2.磁感強度磁感強度大小方向：小磁針N極所指洛侖茲力：電流1.電流與電動勢電流密度穩(wěn)恒磁場電動勢2.73.畢奧—薩伐爾定律載流長直導線無限長載流長直導線的磁場載流圓線圈軸線上圓心處3.畢奧—薩伐爾定律載流長直導線無限長載流長直導線的磁8無限長的螺線管內載流螺線管內4.磁感強度通量磁場高斯定理：通過任意閉合曲面的磁通量必等于零。無限長的螺線管內載流螺線管內4.磁感強度通量磁場95.安培環(huán)路定理真空中磁感應強度沿任一閉合回路的線積分，數(shù)值上等于該閉合回路所包圍的所有電流的代數(shù)和乘以真空磁導率。與回路的形狀和回路外的電流無關。磁場對載流導線的作用6.磁場對載流導體的作用磁場對載流線圈的作用——磁力矩5.安培環(huán)路定理真空中磁感應強度沿任一閉合10磁場強度矢量磁介質中的安培環(huán)路定理：7.磁介質磁場強度矢量磁介質中的安培環(huán)路定理：7.磁介質111.電磁感應定律楞次定律——

電磁感應2.動生電動勢3.感生電動勢1.電磁感應定律楞次定律——電磁感應2.動生電動勢312空間總的電場:4.自感5.互感

6.磁場能能量密度磁場總能量空間總的電場:4.自感5.互感6.磁場能能量密度137.位移電流全電流全電流安培環(huán)路定理7.位移電流全電流全電流安培環(huán)路定理148.麥克斯韋方程組的積分形式和微分形式，平面電磁波的性質磁場高斯定理安培環(huán)路定理電場環(huán)流定理靜電場高斯定理8.麥克斯韋方程組的積分形式和微分形式，平面電磁波的性質15積分形式微分形式積分形式微分形式16平面電磁波的性質（P414）1、橫波2、電矢量與磁矢量垂直3、E和H同相位，傳播方向延K4、E和H同相位5、波速平面電磁波的性質（P414）1、橫波17解：根據(jù)畢——薩定理

各電流元產生的.Poyl例1.載流長直導線，其電流強度為I，試計算導線旁任意一點P的磁感應強度方向垂直紙面向里。取任意電流元其在P點產生的磁場為：I方向為7解：根據(jù)畢——薩定理各電流元產生的.Poyl例1.載流長18

若導線無限長：不一定要，只要。則：1=0，2=結論：(2)磁力線是沿著垂直導線平面內的同心圓，其方向與電流方向成右手螺旋關系。(1)載流長直導線周圍B與ro成反比。類比.PoylI討論8若導線無限長：不一定要19例2.半徑為R的無限長圓柱載流直導線，電流I沿軸線方向流動，并且載面上電流是均勻分布。計算任意點P的B=？解：先分析P點的方向P.I由電流對稱分布可知：取過P點半徑為r=op的圓周L，L上各點B大小相等，方向沿切線r>R時由安培環(huán)路定理得：若r<R同理：BR與畢薩定理結果一致L例2.半徑為R的無限長圓柱載流直導線，電流I沿軸線解：先分20

例題：帶電Q的均勻帶電導體球外有一同心的均勻電介質球殼(er及各半徑如圖)，求(1)電介質內外的電場；(2)導體球的電勢；(3)電介質表面的束縛電荷。

解：(1)場強分布求D：取高斯面如圖由經對稱性分析erPPS1S2R1R2例題：帶電Q的均勻帶電導體球外有一同心的均勻電介質球殼21erPPS1S2R1R2同理求E：同理erPPS1S2R1R2同理求E：同理22erPPS1S2R1R2（2）求導體球的電勢(3)電介質表面的束縛電荷求P：erPPS1S2R1R2（2）求導體球的電勢(3)電介質表面23erPPS1S2R1R2求σ、q：外表面內表面erPPS1S2R1R2求σ、q：外表面內表面24此題所給系統(tǒng)也可看作三層均勻帶電球面。由均勻帶電球面內、外的場強結果，用場強疊加原理可得，介質內

q內的場強抵消了Q的部分場強。

介質外q′內、q′外的場強相互抵消。erR1R2Q此題所給系統(tǒng)也可看作三層均勻帶電球面。由均勻帶電球面內、外的25例題：在半徑為R無限長螺旋管內部的磁場B隨時間作線性變化，求管內外的感生電場。解：變化磁場所激發(fā)的感生電場的電場線是與螺線管同軸的同心圓，E處處與圓切線相切，且在同一條電場線上E的大小處處相等。EE例題：在半徑為R無限長螺旋管內部的磁場B隨時間作線性變化26EEEEEEEEEE27解：任取一電場線作閉合回路，可求出離軸線為r處的感生電場E的大小為：（1）當r<R，所以E的方向如圖所示。解：任取一電場線作閉合回路，可求出離軸線為r處的感生電場E的28（2）當r>R，所以r所以REO（2）當r>R，所以r所以REO29電磁感應習題課【例4】如圖所示(t=0時刻)，一無限長直導線與一矩形線圈共面，直導線中通有電流I=I0e-kt(I0、k為正常數(shù)），矩形線圈以速度v向右作平動，求任一時刻t矩形線圈中的感應電動勢。電磁感應習題課【例4】如圖所示(t=0時刻)，一無限長直30電磁感應習題課【例4】如圖所示(t=0時刻)，一無限長直導線與一矩形線圈共面，直導線中通有電流I=I0e-kt(I0、k為正常數(shù)），矩形線圈以速度v向右作平動，求任一時刻t矩形線圈中的感應電動勢。電磁感應習題課【例4】如圖所示(t=0時刻)，一無限長直31高斯面例9：兩同心均勻帶電球面，帶電量分別為q1、-q2,半徑分別為R1、R2,求各區(qū)域內的場強和電勢。解：在三個區(qū)域中的任意點分別作同心球面高斯球面，設面內電荷為q，則高斯面例9：兩同心均勻帶電球面，帶電量分別為q1、-q2,32高斯面上述結果可直接由均勻帶電球面電荷的場和疊加原理得出。高斯面上述結果可直接由均勻帶電球面電荷的場和疊加原理得出。33高斯面電勢分布可由疊加原理和場強積分二法求出。下面用一法求解。高斯面電勢分布可由疊加原理和場強積分二法求出。下面用一法求解34例3：球形電容器由半徑為R1帶電為Q的導體球和與它同心的導體球殼構成，其間充有r1、r2兩種介質，求：(1)場強分布；(2)

兩極間電勢差；(3)

電容C。解：(1)I區(qū)：E1=0II區(qū)：作高斯球面導體內例3：球形電容器由半徑為R1帶電為Q的導體球和與它同35III區(qū)：同理導體內IV區(qū)：V區(qū)：III區(qū)：同理導體內IV區(qū)：V區(qū)：36（2）兩極間電勢差（2）兩極間電勢差37(3)電容C(3)電容C38例7.下面說法正確的是[D](A)等勢面上各點場強的大小一定相等；(B)在電勢高處，電勢能也一定高；(C)場強大處，電勢一定高；(D)場強的方向總是從電勢高處指向低處.例7.下面說法正確的是[D](A)等勢面上各點場強的大39電磁學內容總結電磁學401.庫侖定律——真空中點電荷之間的相互作用力靜電學2.電場強度點電荷的電場強度1.庫侖定律——真空中點電荷之間的相互作用力靜電學2.41連續(xù)分布帶電體的電場強度3.電通量4.真空中的高斯定理在真空中，通過任一閉合曲面的電通量，等于該曲面所包圍的所有電荷的代數(shù)和除以真空介電常數(shù)。與閉合曲面外電荷無關。連續(xù)分布帶電體的電場強度3.電通量4.真空中的高斯42無限長均勻帶電直線外的場強無限大均勻帶電平面5.電勢：電勢差點電荷的電勢連續(xù)分布電荷的電勢無限長均勻帶電直線外的場強無限大均勻帶電平面5.436.電場強度與電勢的關系7.靜電平衡條件（1）導體內部任何一點處的電場強度為零；（2）導體表面處的電場強度的方向,都與導體表面垂直。導體表面是等勢面?！普摚簩w是等勢體；8.孤立導體的電容電容器的電容6.電場強度與電勢的關系7.靜電平衡條件（1）導體內部任449.電介質電位移矢量有電介質時的高斯定理：孤立導體的靜電能10.靜電場的能量導體組的靜電能能量密度9.電介質電位移矢量有電介質時的高斯定理：孤立導體的靜45電流1.電流與電動勢電流密度穩(wěn)恒磁場電動勢2.磁感強度磁感強度大小方向：小磁針N極所指洛侖茲力：電流1.電流與電動勢電流密度穩(wěn)恒磁場電動勢2.463.畢奧—薩伐爾定律載流長直導線無限長載流長直導線的磁場載流圓線圈軸線上圓心處3.畢奧—薩伐爾定律載流長直導線無限長載流長直導線的磁47無限長的螺線管內載流螺線管內4.磁感強度通量磁場高斯定理：通過任意閉合曲面的磁通量必等于零。無限長的螺線管內載流螺線管內4.磁感強度通量磁場485.安培環(huán)路定理真空中磁感應強度沿任一閉合回路的線積分，數(shù)值上等于該閉合回路所包圍的所有電流的代數(shù)和乘以真空磁導率。與回路的形狀和回路外的電流無關。磁場對載流導線的作用6.磁場對載流導體的作用磁場對載流線圈的作用——磁力矩5.安培環(huán)路定理真空中磁感應強度沿任一閉合49磁場強度矢量磁介質中的安培環(huán)路定理：7.磁介質磁場強度矢量磁介質中的安培環(huán)路定理：7.磁介質501.電磁感應定律楞次定律——

電磁感應2.動生電動勢3.感生電動勢1.電磁感應定律楞次定律——電磁感應2.動生電動勢351空間總的電場:4.自感5.互感

6.磁場能能量密度磁場總能量空間總的電場:4.自感5.互感6.磁場能能量密度527.位移電流全電流全電流安培環(huán)路定理7.位移電流全電流全電流安培環(huán)路定理538.麥克斯韋方程組的積分形式和微分形式，平面電磁波的性質磁場高斯定理安培環(huán)路定理電場環(huán)流定理靜電場高斯定理8.麥克斯韋方程組的積分形式和微分形式，平面電磁波的性質54積分形式微分形式積分形式微分形式55平面電磁波的性質（P414）1、橫波2、電矢量與磁矢量垂直3、E和H同相位，傳播方向延K4、E和H同相位5、波速平面電磁波的性質（P414）1、橫波56解：根據(jù)畢——薩定理

各電流元產生的.Poyl例1.載流長直導線，其電流強度為I，試計算導線旁任意一點P的磁感應強度方向垂直紙面向里。取任意電流元其在P點產生的磁場為：I方向為7解：根據(jù)畢——薩定理各電流元產生的.Poyl例1.載流長57

若導線無限長：不一定要，只要。則：1=0，2=結論：(2)磁力線是沿著垂直導線平面內的同心圓，其方向與電流方向成右手螺旋關系。(1)載流長直導線周圍B與ro成反比。類比.PoylI討論8若導線無限長：不一定要58例2.半徑為R的無限長圓柱載流直導線，電流I沿軸線方向流動，并且載面上電流是均勻分布。計算任意點P的B=？解：先分析P點的方向P.I由電流對稱分布可知：取過P點半徑為r=op的圓周L，L上各點B大小相等，方向沿切線r>R時由安培環(huán)路定理得：若r<R同理：BR與畢薩定理結果一致L例2.半徑為R的無限長圓柱載流直導線，電流I沿軸線解：先分59

例題：帶電Q的均勻帶電導體球外有一同心的均勻電介質球殼(er及各半徑如圖)，求(1)電介質內外的電場；(2)導體球的電勢；(3)電介質表面的束縛電荷。

解：(1)場強分布求D：取高斯面如圖由經對稱性分析erPPS1S2R1R2例題：帶電Q的均勻帶電導體球外有一同心的均勻電介質球殼60erPPS1S2R1R2同理求E：同理erPPS1S2R1R2同理求E：同理61erPPS1S2R1R2（2）求導體球的電勢(3)電介質表面的束縛電荷求P：erPPS1S2R1R2（2）求導體球的電勢(3)電介質表面62erPPS1S2R1R2求σ、q：外表面內表面erPPS1S2R1R2求σ、q：外表面內表面63此題所給系統(tǒng)也可看作三層均勻帶電球面。由均勻帶電球面內、外的場強結果，用場強疊加原理可得，介質內

q內的場強抵消了Q的部分場強。

介質外q′內、q′外的場強相互抵消。erR1R2Q此題所給系統(tǒng)也可看作三層均勻帶電球面。由均勻帶電球面內、外的64例題：在半徑為R無限長螺旋管內部的磁場B隨時間作線性變化，求管內外的感生電場。解：變化磁場所激發(fā)的感生電場的電場線是與螺線管同軸的同心圓，E處處與圓切線相切，且在同一條電場線上E的大小處處相等。EE例題：在半徑為R無限長螺旋管內部的磁場B隨時間作線性變化65EEEEEEEEEE66解：任取一電場線作閉合回路，可求出離軸線為r處的感生電場E的大小為：（1）當r<R，所以E的方向如圖所示。解：任取一電場線作閉合回路，可求出離軸線為r處的感生電場E的67（2）當r>R，所以r所以REO（2）當r>R，所以r所以REO68電磁感應習題課【例4】如圖所示(t=0時刻)，一無限長直導線與一矩形線圈共面，直導線中通有電流I=I0e-kt(I0、k為正常數(shù)），矩形線圈以速度v向右作平動，求任一時刻t矩形線圈中的感應電動勢。電磁感應習題課【例4】如圖所示(t=0時刻)，一無限長直69電磁感應習題課【例4】如圖所示(t=0時刻)，一無限長直導線與一矩形線圈共面，直導線中通有電流I=I0e-