2015年廣西玉林市中考數(shù)學試卷4.（3分）（2015?玉林）下面角的圖示中，能與30°角互補的是（ ）（3分）（2015?4.（3分）（2015?玉林）下面角的圖示中，能與30°角互補的是（ ）（3分）（2015?玉林）如圖是由七個棱長為1的正方體組成的一個幾何體，其俯視圖的面5.4566.是（3分）（2015?玉林）如圖，在4ABC中，AB=AC,DEIIBC,則下列結(jié)論中不正確的）（A.AD=AEDB=ECNADE=NCde/bc2一.選擇題（每小題3分，共36分，每小題給出的四個選項中只有一個是正確的）1.（3分）（2015?玉林），的相反數(shù)是（ ）A.B.2 C.-2D.22工2.（3分）（2015?玉林）計算：cos245°+sin245°=（ ）A.3B.1 C.D.近2423.（3分）（2015?玉林）下列運算中，正確的是（ ）A.3a+2b=5ab B.2a3+3a2=5a5 C.3a2b-3ba2=0D.5a2-4a2=1（3分）（2015?玉林）學校抽查了30名學生參加“學雷鋒社會實踐”活動的次數(shù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪制成了條形統(tǒng)計圖，則30名學生參加活動的平均次數(shù)是（ ）1510022.831510022.833.3（3分）（2015?玉林）如圖，在。O中，直徑CD，弦AB,則下列結(jié)論中正確的是（NC=1NBODNC=1NBOD2NC=NBNA=NBOD（3分）（2015?玉林）如圖，在。ABCD中，BM是NABC的平分線交CD于點M,且MC=2,-ABCDMC=2,-ABCD的周長是在14,則DM等于（ ）C.3D.4（3分）（2015?玉林）某次列車平均提速vkm/h,用相同的時間，列車提速前行駛skm,提速后比提速前多行駛50km.設(shè)提速前列車的平均速度為xkm/h,則列方程是（ ）A.三 日+50 B. / 一+50 C. s=s+5Q d. -=s+50X-其+這 s+v-X xK-V K-VK（3分）（2015?玉林）如圖，ABCD是矩形紙片，翻折NB,ND,使AD,BC邊與對角線AC重疊，且頂點B,D恰好落在同一點O上，折痕分別是CE,AF,則普等于（ ）也上〉C.1.5C.1.5D..2（3分）（2015?玉林）如圖，反比例函數(shù)y工的圖象經(jīng)過二次函數(shù)y=ax2+bx圖象的頂點XA.a=b+2k B.a=b-2k C.k<b<0 D.a<k<0二.填空題（共6小題，每小題3分，共18分）（3分）（2015?玉林）計算：3-（-1）=.（3分）（2015?玉林）將太陽半徑696000km這個數(shù)值用科學記數(shù)法表示是 km.（3分）（2015?玉林）分解因式：2x2+4x+2=.（3分）（2015?玉林）某校對學生上學方式進行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果繪制了一個不完整的扇形統(tǒng)計圖，其中“其他”部分所對應(yīng)的圓心角是36°，則“步行”部分所（3分）（2015?玉林）如圖，等腰直角△ABC中，AC=BC,NACB=90°,點O分斜邊AB為BO：OA=1：=3將^BOC繞C點順時針方向旋轉(zhuǎn)到△AQC的位置，則NAQC=.TOC\o"1-5"\h\z（3分）（2015?玉林）如圖，已知正方形ABCD邊長為3,點E在AB邊上且BE=1,點P,Q分別是邊BC,CD的動點（均不與頂點重合），當四邊形AEPQ的周長取最小值時，四邊形AEPQ的面積是 .三.解答題（共8小題，滿分66分） _（6分）（2015?玉林）計算：（-3）°x6-16+ln-2l"k-1>0（6分）（2015?玉林）解不等式組： 3x，并把解集在數(shù)軸上表示出來.、 4IIIIIII .-5-4-3-2-1012345（6分）（2015?玉林）根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡，先判斷得出結(jié)論：，然后證明你的結(jié)論（不要求寫已知、求證）（8分）（2015?玉林）現(xiàn)有三張反面朝上的撲克牌：紅桃2、紅桃3、黑桃x（1<x<13且x為奇數(shù)或偶數(shù)）.把牌洗勻后第一次抽取一張，記好花色和數(shù)字后將牌放回，重新洗勻第二次再抽取一張.（1）求兩次抽得相同花色的概率；（2）當甲選擇x為奇數(shù)，乙選擇x為偶數(shù)時，他們兩次抽得的數(shù)字和是奇數(shù)的可能性大小一樣嗎？請說明理由.（提示：三張撲克牌可以分別簡記為紅2、紅3、黑x）（9分）（2015?玉林）如圖，在。O中，AB是直徑，點D是。O上一點且NBOD=60°,過點D作。O的切線CD交AB的延長線于點C,E為曲的中點，連接DE,EB.（1）求證：四邊形BCDE是平行四邊形；（2）已知圖中陰影部分面積為6n,求。O的半徑r.

（9分）（2015?玉林）某超市對進貨價為10元/千克的某種蘋果的銷售情況進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)每天銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；（2）應(yīng)怎樣確定銷售價，使該品種蘋果的每天銷售利潤最大？最大利潤是多少？（10分）（2015?玉林）如圖，在矩形ABCD中，AB=5,AD=3,點P是AB邊上一點（不與A,B重合），連接CP,過點P作PQ±CP交AD邊于點Q,連接CQ.（1）當4CDQM△CPQ時，求AQ的長；（2）取CQ的中點M,連接MD,MP,若MDLMP,求AQ的長.（12分）（2015?玉林）已知：一次函數(shù)y=-2x+10的圖象與反比例函數(shù)y&（k>0）的圖象相交于A,B兩點（A在B的右側(cè)）.（1）當A（4,2）時，求反比例函數(shù)的解析式及B點的坐標；（2）在（1）的條件下，反比例函數(shù)圖象的另一支上是否存在一點P,使△PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由.（3）當A（a,-2a+10）,B（b,-2b+10）時，直線OA與此反比例函數(shù)圖象的另一支交于另一點C,連接BC交y軸于點D.若卷至，求△ABC的面積.

2015年廣西玉林市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一.選擇題（每小題3分，共36分，每小題給出的四個選項中只有一個是正確的）TOC\o"1-5"\h\z（3分）（2015?玉林）￡的相反數(shù)是（ ）A. _1 B.2 C.-2 D.2~2 工考點：相反數(shù).專題：常規(guī)題型.分析：根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)解答.解答：解：￡的相反數(shù)是一段.故選A.點評：本題主要考查了互為相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵.TOC\o"1-5"\h\z（3分）（2015?玉林）計算：cos245°+sin245°=（ ）A.1 B.1 C.1 D.正\o"CurrentDocument"2 4考點：特殊角的三角函數(shù)值. _分析：首先根據(jù)cos45°=sin45°—,分別求出cos245°、sin245°的值是多少；然后把它們求和，求出cos245°+sin245°的值是多少即可.解答：解：.cos45=sm45=——,2「?cos245°+sin245°=w32=1.故選：B.點評：此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，要熟練掌握，解答此類問題的關(guān)鍵是要明確:30°、45°、60°角的各種三角函數(shù)值；（2）一個角正弦的平方加余弦的平方等于1.（3分）（2015?玉林）下列運算中，正確的是（ ）A.3a+2b=5ab B.2a3+3a2=5a5 C.3a2b-3ba2=0 D.5a2-4a2=1考點：合并同類項.

分析：先根據(jù)同類項的概念進行判斷是否是同類項，然后根據(jù)合并同類項的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變計算進行判斷.解答：解：3a和2b不是同類項，不能合并，A錯誤；2a3+和3a2不是同類項，不能合并，B錯誤；3a2b-3ba2=0,C正確；5a2-4a2=a2,D錯誤，故選：C.點評：本題主要考查的是同類項的概念和合并同類項得法則，掌握合并同類項得法則：系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變是解題的關(guān)鍵.（3分）（2015?玉林）下面角的圖示中，能與30°角互補的是（ ）A. / B. / C. D.\考點：余角和補角.分析：先求出30°的補角為150°,再測量度數(shù)等于150°的角即可求解.解答：解：30°角的補角=180°-30°=150°,是鈍角，結(jié)合各圖形，只有選項D是鈍角，所以，能與30°角互補的是選項D.故選：D.點評：本題考查了互為補角的定義，根據(jù)補角的定義求出30°角的補角是鈍角是解題的關(guān)鍵.（3分）（2015?玉林）如圖是由七個棱長為1的正方體組成的一個幾何體，其俯視圖的面積是（ ）34563456考點：簡單組合體的三視圖.分析：根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，根據(jù)題意畫出圖形即可求解.解答：解：由七個棱長為1的正方體組成的一個幾何體，其俯視圖如圖所示;???其俯視圖的面積=5,故選C.點評：本題考查了簡單組合體的三視圖，先確定俯視圖，再求面積.（3分）（2015?玉林）如圖，在4ABC中，AB=AC,DEIIBC,則下列結(jié)論中不正確的是（）

A.AD=AEDB=ECA.AD=AEDB=ECNADE=NCD'DE」BC2考點：等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì).專題：計算題.分析：由DE與BC平行，得到三角形ADE與三角形ABC相似，由相似得比例，根據(jù)AB=AC,得到AD=AE,進而確定出DB=EC,再由兩直線平行同位角相等，以及等腰三角形的底角相等，等量代換得到NADE=NC,而DE不一定為中位線，即DE不一定為BC的一半，即可得到正確選項.解答：解：:DEIIBC,」.里普，nADE=NB,皿AC;AB=AC,「.AD=AE,DB=EC,NB=NC,「.NADE=NC,而DE不一定等于［BC,故選D.點評：此題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.（3分）（2015?玉林）學校抽查了30名學生參加“學雷鋒社會實踐”活動的次數(shù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪制成了條形統(tǒng)計圖，則30名學生參加活動的平均次數(shù)是（ ）22.833.322.833.3考點：加權(quán)平均數(shù)；條形統(tǒng)計圖.分析：平均數(shù)的計算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個數(shù).注意本題不是求3,11,11這四個數(shù)的平均數(shù).解答：解：（3x1+5x2+11x3+11x4）+30=（3+10+33+44）+30=90?30=3.

故30名學生參加活動的平均次數(shù)是3.故選：C.點評：本題考查加權(quán)平均數(shù)，條形統(tǒng)計圖和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信

息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.（3分）（2015?玉林）如圖，在。O中，直徑CD，弦AB,則下列結(jié)論中正確的是（ ）A.AC=AB B.乙C乙BOD C.NC=NB D.NA=ZBOD考點：垂徑定理；圓周角定理.分析：根據(jù)垂徑定理得出AD=BD,火工BC,根據(jù)以上結(jié)論判斷即可.解答：解：A、根據(jù)垂徑定理不能推出AC=AB,故A選項錯誤；B、;直徑CD，弦AB,?,AU=BD，丁AD對的圓周角是nC,BD對的圓心角是nBOD,??.NBOD=2NC,故B選項正確；C、不能推出NC=NB,故C選項錯誤；D、不能推出NA=NBOD,故D選項錯誤；故選：B點評：本題考查了垂徑定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)學生的推理能力和辨析能力來分析.（3分）（2015?玉林）如圖，在。ABCD中，BM是NABC的平分線交CD于點M,且MC=2,-ABCDMC=2,-ABCD的周長是在14,則DM等于（ ）34考點：平行四邊形的性質(zhì).分析：根據(jù)BM是NABC的平分線和ABIICD,求出BC=MC=2,根據(jù)〃ABCD的周長是14,求出CD=5,得到DM的長.解答：解：:BM是NABC的平分線，?.NABM=NCBM,「ABIICD,「.NABM=NBMC,「.NBMC=NCBM,?.BC=MC=2,「ABCD的周長是14,?.BC+CD=7,?.CD=5,貝UDM=CD-MC=3,故選：C.點評：本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的定義，根據(jù)平行四邊形的對邊相等求出BC+CD是解題的關(guān)鍵，注意等腰三角形的性質(zhì)的正確運用.（3分）（2015?玉林）某次列車平均提速vkm/h,用相同的時間，列車提速前行駛skm,提速后比提速前多行駛50km.設(shè)提速前列車的平均速度為xkm/h,則列方程是（ ）A. B. C.行一一+50 D. 呂呂+5。= = = =X其+出 x+v工 SK-V K-vK考點：由實際問題抽象出分式方程.分析：首先根據(jù)行程問題中速度、時間、路程的關(guān)系：時「旺路程?速度，用列車提速前行駛的路程除以提速前的速度，求出列車提速前行駛skm用的時間是多少；然后用列車提速后行駛的路程除以提速后的速度，求出列車提速后行駛s+50km用的時間是多少；最后根據(jù)列車提速前行駛skm和列車提速后行駛s+50km時間相同，列出方程即可.解答：解：列車提速前行駛skm用的時間是三小時，I列車提速后行駛s+50km用的時間是巨抖小時，XTV因為列車提速前行駛skm和列車提速后行駛s+50km時間相同，所以列方程是旦旦抖.IXTV故選：A.點評：此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程問題，解答此類問題的關(guān)鍵是分析題意找出相等關(guān)系，（1）在確定相等關(guān)系時，一是要理解一些常用的數(shù)量關(guān)系和一些基本做法，如行程問題中的相遇問題和追擊問題，最重要的是相遇的時間相等、追擊的時間相等.（2）列分式方程解應(yīng)用題要多思、細想、深思，尋求多種解法思路.（3分）（2015?玉林）如圖，ABCD是矩形紙片，翻折NB,ND,使AD,BC邊與對角線AC重疊，且頂點B,D恰好落在同一點O上，折痕分別是CE,AF,則坐等于（）

B.2B.2C.1.5D..2考點：翻折變換（折疊問題）.分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，得到AO=AD,CO=BC,NAOE=NCOF=90°,從而AO=CO,AC=AO+CO=AD+BC=2BC,得至UnCAB=30°,NACB=60°,進一步得至UNBCE」Nacb二3（/，所以BE」CE，再證明△AOE^△COF,得至uOE=OF,所!!.■以四邊形AECF為菱形，所以AE=CE,得至UBE^AE，即可解答.解答：解：:ABCD是矩形，?.AD=BC,NB=90°,「翻折NB,ND,使AD,BC邊與對角線AC重疊，且頂點B,D恰好落在同一點O上，?.AO=AD,CO=BC,NAOE=NCOF=90°,?.AO=CO,AC=AO+CO=AD+BC=2BC,?.NCAB=30°,「.NACB=60°,?.Nbce=|naCB二30,「?be=1ce「ABIICD,「.NOAE=NFCO,在^AOE和^COF中，V0AE=Z?C0，AO=COizaoe=zcof?.△AOE^△COF,「.OE=OF,??EF與AC互相垂直平分，??四邊形AECF為菱形，?.AE=CE,'BE=j^,.?—2,EB如故選：B.點評：本題考查了折疊的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是由折疊得到相等的邊，利用直角三角形的性質(zhì)得到NCAB—30°,進而得到BE—|CE,在利用菱形的判定定理與性質(zhì)定理解決問題.12.（3分）（2015?玉林）如圖，反比例函數(shù)y工的圖象經(jīng)過二次函數(shù)y=ax2+bx圖象的頂點XA.a=b+2k B.a=b-2k C.k<b<0 D.a<k<0考點：二次函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征.專題：計算題.分析：把（-%m）代入y=ax2+bx圖象的頂點坐標公式得到頂點（-￡,-5），再把（-1,-月）代入上得到k=^，由圖象的特征即可得到結(jié)論.TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"2 4x8解答：解：:y=ax2+bx圖象的頂點（-,m）,_ 2「.-==-工，即b=a,「.m=——=-蟲，\o"CurrentDocument"2a2 4a4.??頂點（-￡-色），\o"CurrentDocument"2 4把x=-告，y=-9代入反比例解析式得：k=-^,\o"CurrentDocument"2 4 S由圖象知：拋物線的開口向下，a<0,?..a<k<0,故選D.點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練掌握反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征是解題的關(guān)鍵.二.填空題（共6小題，每小題3分，共18分）（3分）（2015?玉林）計算：3-（-1）=4.考點：有理數(shù)的減法.分析：先根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法變成加法，再根據(jù)加法法則求出結(jié)果.解答：解：3-（-1）=3+1=4,故答案為4.點評：本題主要考查了有理數(shù)加減法則，能理解熟記法則是解題的關(guān)鍵.（3分）（2015?玉林）將太陽半徑696000km這個數(shù)值用科學記數(shù)法表示是6.96x105km.考點：科學記數(shù)法一表示較大的數(shù).分析：科學記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1<laK10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù).解答：解：696000=6.96x105,故答案為：6.96x105.點評：此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1<lal<10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.（3分）（2015?玉林）分解因式：2x2+4x+2=2（x+1）2.考點：提公因式法與公式法的綜合運用.分析：根據(jù)提公因式，可得完全平方公式，根據(jù)完全平方公式，可得答案.解答：解：原式=2（x2+2x+1）=2（x+1）2,故答案為：2（x+1）2.點評：本題考查了因式分解，先提取公因式2,再利用和的平方公式.（3分）（2015?玉林）某校對學生上學方式進行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果繪制了一個不完整的扇形統(tǒng)計圖，其中“其他〃部分所對應(yīng)的圓心角是36°，則“步行〃部分所考點：扇形統(tǒng)計圖.分析：先根據(jù)“其他〃部分所對應(yīng)的圓心角是36°,算出“其他〃所占的百分比，再計算“步行〃部分所占百分比，即可解答.解答：解：二?“其他〃部分所對應(yīng)的圓心角是36°,“其他〃部分所對應(yīng)的百分比為：磊乂10^=10%,」?”步行〃部分所占百分比為：100%-10%-15%-35%=40%,故答案為：40%.點評：本題考查的是扇形統(tǒng)計圖，熟知從扇形圖上可以清楚地看出各部分數(shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.（3分）（2015?玉林）如圖，等腰直角△ABC中，AC=BC,乙ACB=90。，點O分斜邊AB為BO：OA=1：;支將4BOC繞C點順時針方向旋轉(zhuǎn)到△AQC的位置，則NAQC=_105°.考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等腰直角三角形.專題：計算題.分析：連接OQ,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：△AQC^△BOC,從而推出NOAQ=90°,NOCQ=90°,再根據(jù)特殊直角三角形邊的關(guān)系，分別求出NAQO與NOQC的值，可求出結(jié)果.解答：解：連接OQ,;AC=BC,NACB=90°,?.NBAC=NA=45°,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：△AQC^△BOC,?.AQ=BO,CQ=CO,NQAC=NB=45°,NACQ=NBCO,「.NOAQ=NBAC+NCAQ=90°,NOCQ=NOCA+NACQ=NOCA+NBCO=90°,?.NOQC=45°,BO：OA=1：..與，設(shè)BO=1,OA='J3,「.AQ=0則tanNAQO=^L,：飛,AQ?.NAQO=60°,?.NAGC=105°.點評：本題主要考查了圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，特殊角直角三角形的邊角關(guān)系，掌握圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟記特殊直角三角形的邊角關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.（3分）（2015?玉林）如圖，已知正方形ABCD邊長為3,點E在AB邊上且BE=1,點P,Q分別是邊BC,CD的動點（均不與頂點重合），當四邊形AEPQ的周長取最小值時，四邊形AEPQ的面積是3.

考點：軸對稱-最短路線問題；正方形的性質(zhì).專題：計算題.分析：根據(jù)最短路徑的求法，先確定點E關(guān)于BC的對稱點E’,再確定點A關(guān)于DC的對稱點A‘，連接A'E'即可得出P，Q的位置；再根據(jù)相似得出相應(yīng)的線段長從而可求得四邊形AEPQ的面積.解答:解：E,解答:解：E,-1CQ?CP--1CQ?CP-BBE?BP=9-—x3x2-

2工屋--x1k作E關(guān)于BC的對稱點E',點A關(guān)于DC的對稱點A',連接A‘E',四邊形AEPQ的周長最小，丁AD=A'D=3,BE=BE'=1,??AA′=6,AE'=4.「DQIIAE’,D是AA’的中點，?.DQ是^AA'E’的中位線，?.DQ，AE'=2；CQ=DC-CQ=3-2=1,2「BPIIAA’,「.△BE'Ps△AE'A’,「.BP-BE'，即BP=1,bp旦，cp=bc-bp=3-3用，AA'AE'64 2 22故答案為：怖.點評：本題考查了軸對稱，利用軸對稱確定A‘、E',連接A'E'得出P、Q的位置是解題關(guān)鍵，又利用了相似三角形的判定與性質(zhì)，圖形分割法是求面積的重要方法.三.解答題（共8小題，滿分66分） —（6分）（2015?玉林）計算:（-3）0x6-1.■116+ln-21考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪.專題：計算題.分析：原式第一項利用零指數(shù)冪法則計算，第二項利用算術(shù)平方根定義計算，最后一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果.解答：解：原式=1x6-4+n-2=n點評：此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.'￡-1^0（6分）（2015?玉林）解不等式組： 3x，并把解集在數(shù)軸上表示出來. i.-5-4-3-2-1012345考點：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集.專題：計算題.分析：分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可.解答：‘耳-①解:" ■②由①得：x>1,由②得：x<4,則不等式組的解集為kx<4,-5-4-3iQ-123點評：此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.（6分）（2015?玉林）根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡，先判斷得出結(jié)論：OM平分/BOA然后證明你的結(jié)論（不要求寫已知、求證）考點：作圖一基本作圖；全等三角形的判定與性質(zhì).分析：根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡可知，OC=OD,CM=DM,根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得到答案.解答：解：結(jié)論：OM平分/boa,證明：由作圖的痕跡可知，OC=OD,CM=DM,在^COM和^DOM中，"OC=ODCMRM,儂二OM「.△COMM△DOM,

??.NCOM=NDOM,「?OM平分NBOA.點評：本題考查的是角平分線的作法和全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握基本尺規(guī)作圖的步驟和全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.（8分）（2015?玉林）現(xiàn)有三張反面朝上的撲克牌：紅桃2、紅桃3、黑桃x（1<x<13且x為奇數(shù)或偶數(shù)）.把牌洗勻后第一次抽取一張，記好花色和數(shù)字后將牌放回，重新洗勻第二次再抽取一張.（1）求兩次抽得相同花色的概率；（2）當甲選擇x為奇數(shù)，乙選擇x為偶數(shù)時，他們兩次抽得的數(shù)字和是奇數(shù)的可能性大小一樣嗎？請說明理由.（提示：三張撲克牌可以分別簡記為紅2、紅3、黑x）考點：列表法與樹狀圖法.專題：計算題.分析：（1）如圖，根據(jù)樹狀圖求出所有可能的結(jié)果又9種，兩次抽得相同花色的可能性有4種，即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)樹狀圖求出兩次抽得的數(shù)字和是奇數(shù)的可能性再分別求出他們兩次抽得的數(shù)字和是奇數(shù)的概率比較即可.解答：解：（1）如圖，所有可能的結(jié)果又9種，兩次抽得相同花色的可能性有5種，「.P 一至一,（相同花色）9???兩次抽得相同花色的概率為：.9（2）他們兩次抽得的數(shù)字和是奇數(shù)的可能性大小一樣，丁x為奇數(shù)，兩次抽得的數(shù)字和是奇數(shù)的可能性有4種，..?..?p（甲）4二，丁x為偶數(shù)，兩次抽得的數(shù)字和是奇數(shù)的可能性有4種，..?p（乙）「?他們兩次抽得的數(shù)字和第一次是奇數(shù)的可能性大小一樣.li-l:;:第二次「?他們兩次抽得的數(shù)字和第一次是奇數(shù)的可能性大小一樣.li-l:;:第二次組士黑空生懸點評：本題考查了樹狀圖法求概率，解決這類題的關(guān)鍵是正確的畫出樹狀圖.（9分）（2015?玉林）如圖，在。O中，AB是直徑，點D是。O上一點且NBOD=60°,過點D作。O的切線CD交AB的延長線于點C,E為卻的中點，連接DE,EB.（1）求證：四邊形BCDE是平行四邊形；（2）已知圖中陰影部分面積為6n,求。O的半徑r.考點：切線的性質(zhì)；平行四邊形的判定；扇形面積的計算.分析：（1）由nBOD=60°E為AD的中點，得到AE二DE二BD,于是得到DEllBC,根據(jù)CD是。O的切線，得到ODLCD，于是得到BEllCD，即可證得四邊形BCDE是平行四邊形；（2）連接OE，由（1）知，AE二口E二BD，得到nBOE=120°，根據(jù)扇形的面積公式列方程即可得到結(jié)論.解答:解：（1）;nBOD=60°,?.NAOD=120°,??BD」AD，2vE為AU的中點，「?AE=DE=即,??DEIIAB,OD±BE,即DEIIBC,vCD是。O的切線，「.OD±CD,??BEICD,??四邊形BCDE是平行四邊形;(2)連接OE,由(1)知，AE=DE=BD,?.NBOE=120°,v陰影部分面積為6n,「?一FI〉,Li0點評：本題考查了切線的性質(zhì)，平行四邊形的判定，扇形的面積公式，垂徑定理，證明AE二DE=8口是解題的關(guān)鍵.（9分）（2015?玉林）某超市對進貨價為10元/千克的某種蘋果的銷售情況進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)每天銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；（2）應(yīng)怎樣確定銷售價，使該品種蘋果的每天銷售利潤最大？最大利潤是多少?考點：二次函數(shù)的應(yīng)用.分析：（1）由圖象過點（20,20）和（30,0）,利用待定系數(shù)法求直線解析式；（2）每天利潤=每千克的利潤x銷售量.據(jù)此列出表達式，運用函數(shù)性質(zhì)解答.解答：解：（1）設(shè)y=kx+b,由圖象可知，f20k+b=20.30k+b=0，解之，得:p=(x-10)y=(x-10)(-2x+60)=-2x2+80x-600,,「a=-2<0,「?p有最大值，當x=--2X2=20時,p最大=200.即當銷售單價為20元/千克時，每天可獲得最大利潤200元.點評：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及求二次函數(shù)最值等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意求得函數(shù)解析式，注意待定系數(shù)法的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.（10分）（2015?玉林）如圖，在矩形ABCD中，AB=5,AD=3,點P是AB邊上一點（不與A,B重合），連接CP,過點P作PQ±CP交AD邊于點Q,連接CQ.（1）當ACDa^△CPQ時，求AQ的長；（2）取CQ的中點M,連接MD,MP,若MDLMP,求AQ的長.

考點：矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理.分析：（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求得DQ=PQ,PC=DC=5,然后利用勾股定理即可求得;（2）過M作EF±CD于F，則EFLAB，先證得△MDF^△PME，求得ME=DF=1，然后根據(jù)梯形的中位線的性質(zhì)定理即可求得.解答：解：（1）丁△CDQM△CPQ,?.DQ=PQ,PC=DC,;AB=DC=5,AD=BC=3,?.PC=5,在RT△PBC中，PB=；fc2—Be'4「.PA=AB-PB=5-4=1,設(shè)AQ=x，則UDQ=PQ=3-x,在RT△PAQ中，（3-x）2=x2+12,解得x=1,(2)如圖2,過M作EF±CD于F,則EF±AB,;MD±MP,?.NPMD=90°,「.NPME+NDMF=90°,「NFDM+NDMF=90°,「.NMDF=NPME,丁M是QC的中點，根據(jù)直角三角形直線的性質(zhì)求得dm=pm=1qc,在^MDF和^PME中，rZNDF=ZPME/DFM二/MEP,、DM二FM?.△MDFM△PME(AAS),?.ME=DF,PE=MF,;EF±CD,AD±CD,??EFIIAD,;QM=MC,

df=cf=1dc=l>,2 2??.ME苴,2丁ME是梯形ABCQ的中位線，??.2ME=AQ+BCiP5=AQ+3,??.AQ=2.點評：本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，梯形的中位線的性質(zhì)等，(2)求得△MD正△PME是本題的關(guān)鍵.26.(12分)(2015玉林)已知：一次函數(shù)y=-2x+10的圖象與反比例函數(shù)y工(k>0)的圖象相交于A,B兩點(A在B的右側(cè)).(1)當A(4,2)時，求反比例函數(shù)的解析式及B點的坐標；(2)在(1)的條件下，反比例函數(shù)圖象的另一支上是否存在一點P,使△PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由.(3)當A(a,-2a+10),B(b,-2b+10)時，直線OA與此反比例函數(shù)圖象的另一支交于另一點C,連接BC交y軸于點D.若哥=|，求△ABC的面積.考點：反比例函數(shù)綜合題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問

專題分析:專題分析:解答:綜合題.(1)只需把點A的坐標代入反比例函數(shù)的解析式，就可求出反比例函數(shù)的解析式；解一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式組成的方程組，就可得到點B的坐標；(2)△PAB是以AB為直角邊的直角三角形，可分兩種情況討論：①若NBAP=90°，過點A作AH±OE于H，設(shè)AP與x軸的交點為M，如圖1，易得OE=5，OH=4，AH=2,HE=1.易證△AHMs△EHA,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出MH,從而得到點M的坐標，然后用待定系數(shù)法求出直線AP的解析式，再解直線AP與反比例函數(shù)的解析式組成的方程組，就可得到點P的坐標；②若NABP=90°,同理即可得到點P的坐標；(3)過點B作BS±y軸于S,過點C作CT±y軸于T,連接OB,如圖2,易證△CTDs△BSD,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得宜工?=旦由A(a