七年級三角形綜合練習(xí)題七年級三角形綜合練習(xí)題七年級三角形綜合練習(xí)題資料僅供參考文件編號：2022年4月七年級三角形綜合練習(xí)題版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：初中幾何三角形綜合提高復(fù)習(xí)題1、如下左圖，△ABC紙片中，AB=BC>AC，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AC上，將紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處.則下列結(jié)論成立的個(gè)數(shù)有()①△BDF是等腰直角三角形；②∠DFE=∠CFE；③DE是△ABC的中位線；④BF+CE=DF+DE.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2、如上右圖，將△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A與BC邊的中點(diǎn)F重合，下列結(jié)論中：①EF∥AB，且EF=AB；②∠BAF=∠CAF；③；④∠BDF+∠FEC=2∠BAC，正確的個(gè)數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.43、如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且∠DAE=45°，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB，連接EF，下列結(jié)論：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC=DE；④，其中正確的是()A.②④B.①④C.②③D.①③4、如圖，分別以Rt△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向外作等邊△ABD和△ACE，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，DE，AB相交于點(diǎn)G，若∠BAC=30°，下列結(jié)論：①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA.其中正確結(jié)論的序號是()A.②④B.①③C.②③④D.①③④5、如圖，點(diǎn)O為正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于點(diǎn)E，延長BC到點(diǎn)F，使FC=EC，連結(jié)DF交BE的延長線于點(diǎn)H，連結(jié)OH交DC于點(diǎn)G，連結(jié)HC.則以下四個(gè)結(jié)論中：①OH∥BF；②∠CHF=45°；③GH=BC；④FH2=HE·HB，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，EA⊥AD，M是AE上一點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是AB、CM的中點(diǎn)，且∠BAE=∠MCE，∠MBE=45°，則給出以下五個(gè)結(jié)論：①AB=CM；②AB⊥CM；③∠BMC=90°；④EF=EG；⑤△EFG是等腰直角三角形.上述結(jié)論中始終正確的序號有______7、如上右圖，四邊形ABCD為一梯形紙片，AB∥CD，AD=BC.翻折紙片ABCD，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕為EF.連接CE、CF、BD，AC、BD的交點(diǎn)為O，若CE⊥AB，AB=7，CD=3下列結(jié)論中：①AC=BD；②EF∥BD；③；④EF=，⑤連接F0；則F0∥AB.正確的序號是___________8、如圖，正方形ABCD中，在AD的延長線上取點(diǎn)E，F(xiàn)，使DE=AD，DF=BD，連接BF分別交CD，CE于H，G下列結(jié)論：=1\*GB3①EC=2DG；=2\*GB3②∠GDH=∠GHD；=3\*GB3③；=4\*GB3④圖中有8個(gè)等腰三角形。其中正確的是()A.=1\*GB3①=3\*GB3③ B.=2\*GB3②=4\*GB3④ C.=1\*GB3①=4\*GB3④ D.=2\*GB3②=3\*GB3③9、如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別從點(diǎn)B，D出發(fā)以同樣的速度沿邊BC，DC向點(diǎn)C運(yùn)動．給出以下四個(gè)結(jié)論：①AE=AF；②∠CEF=∠CFE；③當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊BC，DC的中點(diǎn)時(shí)，EF=BE；④當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊BC，DC的中點(diǎn)時(shí)，△AEF的面積最大．上述結(jié)論中正確的序號有_______．(把你認(rèn)為正確的序號填在橫線)10、如圖，直角梯形ABCD中，∠BCD＝90°，AD∥BC，BC＝CD，E為梯形內(nèi)一點(diǎn)，且∠BEC＝90°，將△BEC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°使BC與DC重合，得到△DCF，連EF交CD于M．已知BC＝5，CF＝3，則DM:MC的值為（）A.5:3B.3:5C.4:3D.3:4AADBCEFM第10題圖) 11、如圖，在正方形紙片ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合，展開后折痕DE分別交AB、AC于點(diǎn)E、G，連接GF.下列結(jié)論①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③；④四邊形AEFG是菱形；⑤BE=2OG.其中正確的結(jié)論有()A.①④⑤B.①②④C.③④⑤D.②③④ 12、在△ABC中，已知AB=2a，∠A=30°，CD是AB邊的中線，若將△ABC沿CD對折起來，折疊后兩個(gè)小△ACD與△BCD重疊部分的面積恰好等于折疊前△ABC的面積的，有如下結(jié)論：①AC邊的長可以等于a；②折疊前的△ABC的面積可以等于a2；③折疊后，以AB為端點(diǎn)的線段AB與中線CD平行且相等，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)13、如圖，在等腰中，，F(xiàn)是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上運(yùn)動，且保持．連接DE、DF、EF．在此運(yùn)動變化的過程中，下列結(jié)論：①是等腰直角三角形；②四邊形CDFE不可能為正方形，③DE長度的最小值為4；④四邊形CDFE的面積保持不變；⑤△CDE面積的最大值為8．其中正確的結(jié)論是（）CEBAFDA．①②③ B．①④⑤ CCEBAFDBCDQAP14、動手操作：在矩形紙片中，．如圖所示，折疊紙片，使點(diǎn)落在邊上的處，折痕為．當(dāng)點(diǎn)在邊上移動時(shí)，折痕的端點(diǎn)也隨之移動．若限定點(diǎn)分別在邊上移動，則點(diǎn)在邊上可移動的最大距離為．BCDQAP15、如圖，C為線段AE上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連結(jié)PQ．以下五個(gè)結(jié)論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．恒成立的有______________（把你認(rèn)為正確的序號都填上）．AABCEDOPQ16、如圖，在銳角△ABC中，AB＝4，∠BAC＝45°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M、N分別是AD和AB上的動點(diǎn)，則BM+MN的最小值是．ADFCBOE17、如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EF∥BC交AB于E，交AC于F過點(diǎn)O作OD⊥AC于D．下列四個(gè)結(jié)論：①∠BOC＝90o＋EQ\F(1,2)∠A；②以E為圓心、BE為半徑的圓與以F為圓心、CF為半徑的圓外切；③設(shè)OD＝m，AE＋AF＝n，則S△AEF＝mn；④EF不能成為△ABCADFCBOE18、Rt△ABC中，∠BAC＝90°,AB＝3,AC＝4,P為邊BC上一動點(diǎn)，PE⊥AB,PF⊥AC,M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值_________________.AABCPEFM19、如圖，已知的邊長為1的正三角形，是頂角的等腰三角形，以D為頂點(diǎn)作一個(gè)角，角的兩邊分別交AB于M，交AC于N，連MN形成，求證：的周長等于2。20、如圖已知中，，、的平分線AD、CE交于F，求證：AC=AE+CD。21、等腰中，頂角，作的平分線交AC于E，求證：BC=AE+EB。22、如圖9，若和為等邊三角形，M，N分別EB，CD的中點(diǎn)，易證：CD=BE，是等邊三角形．（1）當(dāng)把繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖10的位置時(shí)，CD=BE是否仍然成立？若成立請證明，若不成立請說明理由；（4分）（2）當(dāng)繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖11的位置時(shí)，是否還是等邊三角形？若是，請給出證明，并求出當(dāng)AB=2AD時(shí)，與的面積之比；若不是，請說明理由．（6分）圖圖9 圖10圖11圖823、已知：如圖，AF平分∠BAC，BC⊥AF，垂足為E，點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)E對稱，PB分別與線段CF，AF相交于P，M．(1)求證：AB=CD；(2)若∠BAC=2∠MPC，請你判斷∠F與∠MCD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．24、如圖，四邊形ABCD是正