探求博弈論和計(jì)算機(jī)的奧秘（常用版）(可以直接使用，可編輯完整版資料，歡迎下載）

探求博弈論和計(jì)算機(jī)的奧秘探求博弈論和計(jì)算機(jī)的奧秘（常用版）(可以直接使用，可編輯完整版資料，歡迎下載）課題組長(zhǎng):李耀東指導(dǎo)教師:徐安西組員:胡鈞吉梓瑋譚昊徐遲朱凌錚摘要:我們的課題研究的是博弈論.從一些“平衡組合游戲”入手,展開我們的研究.首先是幾個(gè)小游戲,包括取石子游戲、掰巧克力游戲、Nim取子游戲,順便介紹了一下“P-position“和”N-position“.接下來是一些進(jìn)一步的討論,從Nim游戲引出了二進(jìn)制數(shù),并考察了它在取石子游戲中的體現(xiàn).接下來我們引入了SG函數(shù).我們討論了一般ICG圖的描述以及從F類比到SG函數(shù)的問題.關(guān)于SG函數(shù)的應(yīng)用,我們研究了游戲的分解、歸納與轉(zhuǎn)化,TakeAndBreak游戲,翻硬幣游戲以及Staircase游戲.我們談?wù)摿擞?jì)算機(jī)的發(fā)展對(duì)博弈論的影響.論文的最后,是我們研究后的心得體會(huì).關(guān)鍵字:平衡組合游戲,Nim取子游戲,P-position和N-position,SG函數(shù)Abstract:Oursubjectdealswiththegametheory.WebeginwithsomeImpartialCombinatorialGames,andthencarryoutourresearch.Wefirststudysomesimplegames,includingtheTake-Awaygame,the“Chomp!”andtheNimgameaccompanniedwiththeintroductionto“P-positions”and“N-positions”.Thenwehavedonesomefurtherresearch.FromtheNimgame,wetalkaboutthebinarynumbersandhowitisappliedintheTake-Awaygame.NextweleadinSprague-GrundyFunction.WecopewiththedescriptionofuniversalICGgraphsandtheproblemtoanalogizefromapreviouslyintroducedfunctiontoSGFunction.WealsouseSGFunctiontosolvesomeactualproblemsthatinvolvesthedissolution,inductionandtransformationofgames,theTakeandBreakGame,theCoinTurninggameandtheStaircaseGame.ThenwetalkabouthowGameTheoryisinfluencedwiththedevelopmentofcomputers.Attheendofoutpaper,wetalkaboutwhatwehavelearnedduringtheprocessoftheresearch.Keywords:ICG,NimGame,P-position&N-position,Sprague-GrundyFunction1.問題簡(jiǎn)介:1.1博弈論博弈論(GameTheory)是個(gè)很迷人的學(xué)科.很多涉及博弈論的游戲都非常流行.不僅如此,一些經(jīng)濟(jì)和政治問題也多多少少提到了一些.例如公司之間的競(jìng)爭(zhēng),勞資的糾紛,國家間的談判,都是博弈的例子.博弈論考慮游戲中的個(gè)體的預(yù)測(cè)行為和實(shí)際行為,并研究它們的優(yōu)化策略.博弈是在一些可以交互的玩家(決策者)之間進(jìn)行的,他們相互威脅或結(jié)成聯(lián)盟,在不確定狀態(tài)作出決策,以贏得一些獎(jiǎng)勵(lì)(游戲的勝利或是最多的分?jǐn)?shù)).本文中使用一些數(shù)學(xué)模型來描述這些游戲,并研究一些實(shí)例.1.2平衡組合游戲(ImpartialCombinatorialGame,e.g.ICG)的介紹和定義本文中討論的主要是游戲中的一種:平衡組合游戲.平衡組合游戲的定義如下:(1)游戲中只有兩個(gè)游戲者,即n=2(本文中會(huì)把這兩個(gè)人叫作Alice和Bob,并默認(rèn)Alice總是先走的).(2)游戲中可能出現(xiàn)的狀態(tài)數(shù)是有限的.(3)游戲的規(guī)則雙方都適用,每個(gè)狀態(tài)到另一個(gè)狀態(tài)的轉(zhuǎn)移都是合法的.如果規(guī)則對(duì)雙方?jīng)]有差異(即對(duì)于相同的局面雙方可能的轉(zhuǎn)移集合相同),則稱之為平衡的.(4)雙方輪流進(jìn)行操作.(5)當(dāng)?shù)竭_(dá)一個(gè)狀態(tài)使得當(dāng)前的游戲者沒有操作可以進(jìn)行的時(shí)候,游戲結(jié)束.在通常的游戲中,最后一個(gè)進(jìn)行操作的游戲者贏[[][]在misère

game中,最后一個(gè)操作的人是輸?shù)?misère

game大部分時(shí)候要比普通的ICG復(fù)雜的多(6)無論雙方如何操作,游戲?qū)⒃谟邢薏絻?nèi)結(jié)束.在本文研究的平衡組合游戲中,假設(shè)雙方都取當(dāng)前的最優(yōu)決策.比較著名的平衡組合游戲有取石子游戲,翻硬幣游戲以及掰巧克力游戲等.1.3其他一些博弈問題仔細(xì)觀察一下組合游戲的定義,可以發(fā)現(xiàn)它與很多我們熟知的游戲的不同.例如包剪錘(雙方并不是輪流進(jìn)行操作,而是同時(shí)進(jìn)行),井字棋(有平局的情況),牌類游戲(有洗牌的隨機(jī)過程),棋類游戲(雙方的可行決策依賴于自己擁有哪些棋子).對(duì)于這些游戲,處理起來比較復(fù)雜.比較常用的方法是用數(shù)字的大小來描述操作的優(yōu)劣,并進(jìn)行決策.也就是說將不可言狀的操作轉(zhuǎn)化為數(shù)字,因?yàn)閿?shù)字是最好比較的,比較適合計(jì)算機(jī)的識(shí)別.當(dāng)然這種方法并不能保證找到必勝(或最優(yōu))的策略,這也是這些游戲的魅力所在.比如說圍棋,到現(xiàn)在依舊沒有一個(gè)好的博弈程序,能戰(zhàn)勝一個(gè)初學(xué)者.2.幾個(gè)簡(jiǎn)單的游戲2.1TakeAwayGame[游戲描述]一堆石子中有15個(gè),兩個(gè)游戲者輪流取石子每次都必須取走1或2或3個(gè).游戲者I先開始,移走最后一個(gè)石子的玩家輸?shù)?那個(gè)玩家有必勝策略?[分析]首先15個(gè)石子的情況比較復(fù)雜.從結(jié)束狀態(tài)看起,如果Alice面對(duì)的是0個(gè)石子,那么她已經(jīng)輸了.所以0是一個(gè)必?cái)〉木置?而對(duì)于1個(gè),2個(gè),3個(gè)石子的局面,只要把石子全部取走就可以取勝,所以這些都是必勝的狀態(tài).而4個(gè)石子的狀態(tài)只能到達(dá)1,2,3,這是一些必勝的狀態(tài),所以4狀態(tài)是必?cái)〉?而5狀態(tài)可以到達(dá)4狀態(tài)(必?cái)〉?,所以5狀態(tài)是必勝的.這樣推下去,可以知道狀態(tài)15是必勝的,所以Alice是必勝的.用上面的歸納,可以得出每個(gè)狀態(tài)的輸贏狀況.把石子數(shù)和輸贏狀況(面對(duì)這么多的石子是否有必勝狀態(tài)),得到下面的表00010203040506070809101112131415…L[[][]L=Lose,W=WinWWWLWWWLWWWLWWW…上面的表似乎是有周期性的:當(dāng)x為4的倍數(shù)是必?cái)〉?否則是必勝的.這個(gè)證明似乎也很明顯.2.2P-position和N-position 從上面的過程我們發(fā)現(xiàn),在ICG中,游戲總是有一些最優(yōu)的操作方法的.如果雙方都正確地走了每一步,游戲的結(jié)果從一開始就已經(jīng)確定了.如果Alice面對(duì)一個(gè)無論如何都不可能贏的局面,無論他怎么走,Bob總可以給她留下一個(gè)她不能贏的局面.那么Alice面對(duì)的實(shí)際上是一個(gè)通常所說的必?cái)【置?而她一定會(huì)留給Bob一個(gè)必勝的局面.博弈論中,把必?cái)B(tài)叫做P-position,而把必勝態(tài)叫做N-position.之所以這樣叫,是因?yàn)楸財(cái)B(tài)是對(duì)方留下來的,也就是說前一個(gè)(Previous)玩家是勝者;而必勝態(tài)則表示下一個(gè)(Next)操作的玩家是勝者.P-position和N-position由如下的表述遞歸定義:(1)所有結(jié)束狀態(tài)都是P-position.(2)能到達(dá)P-position的狀態(tài)是N-position.(3)只能到達(dá)N-position的狀態(tài)是P-position.顯然,一個(gè)狀態(tài)不是N-position就是P-position(由(2)(3)知兩狀態(tài)的條件互斥,且并集為全集).因?yàn)槲覀兗俣ㄍ婕叶急M量選擇最優(yōu)的決策,所以如果一個(gè)狀態(tài)是N-position,那么他一定會(huì)選擇走向一個(gè)P-position而不是N-position.P-position和N-position這種說法可能并不與我們的說話方式一致,我們更習(xí)慣叫它必勝態(tài)或是必?cái)B(tài).本質(zhì)上是沒有區(qū)別的.2.3Chomp![游戲描述]有一塊N*M的巧克力,第i行第j列的巧克力塊用(i,j)表示.每次必須選擇一小塊巧克力,并把它右上方的所有巧克力都掰掉,這操作記為C(i,j).最后取到(1,1)的玩家輸?shù)粲螒?如圖所示,是操作C(3,5)和C(4,4)之后的結(jié)果.[問題]Alice是否有必勝策略?[分析]這個(gè)問題比較復(fù)雜,乍看起來是沒有什么想法的.經(jīng)過很多次試驗(yàn),Alice似乎很難找到必勝策略,勝負(fù)情況各占一半(雙方都不是太了解游戲的玩法).這樣看來似乎是沒有必勝策略的.這種情況下,我們寫了一個(gè)程序(/chomp/Find_P-positions.pas),使用上面關(guān)于N-position和P-position的定義,找出了一些P-position(對(duì)于4*7的巧克力板的必?cái)B(tài)).由于每次拿走一塊巧克力后,它右上方的所有巧克力都被拿走了.于是每一行的巧克力個(gè)數(shù)都不會(huì)比下一行多.我們用一個(gè)N位數(shù)表示一個(gè)狀態(tài),其中左數(shù)第i個(gè)數(shù)字表示第i行有多少塊巧克力.為了精簡(jiǎn)狀態(tài),我們略去前導(dǎo)0.用這種表示描述的P-position如下:{1,12,23,34,45,56,67,113,122,224,235,246,257,336,347,355,477,1114,1125,1133,1222,2226,2237,2255,2335,2357,2447,3377,3457,4557}可以發(fā)現(xiàn)其中是沒有{7777}的,也就是說原狀態(tài)是一個(gè)N-position.對(duì)于4*7的情況,Alice是必勝的.猜想對(duì)于所有的巧克力板,Alice必勝.證明似乎很難想,不妨從反面考慮.注意到上面關(guān)于N-position和P-position的定義的推論:一個(gè)狀態(tài)不是P-position就是N-position.所以反過來想的情況并不會(huì)太復(fù)雜.如果Alice必?cái)?St_0=(M,M,M,...,M)[[]在本文中將出現(xiàn)很多用一些N元組表示游戲狀態(tài)的情況][]在本文中將出現(xiàn)很多用一些N元組表示游戲狀態(tài)的情況關(guān)于這個(gè)游戲的演示(4*7的情況),我們放在/chomp/Chomp!.exe,可以嘗試挑戰(zhàn)一下.游戲的說明:用wsad四個(gè)鍵分別表示上下左右移動(dòng)光標(biāo),按下space鍵可以消去當(dāng)前光標(biāo)右上方的所有巧克力.Hint:我們組的xc同學(xué)寫的程序很聰明,擊敗它是很難的…Becareful!2.4NimGame[游戲描述]有若干堆石子,每堆石子的數(shù)量都是有限的,合法的移動(dòng)是"選擇一堆石子并拿走若干顆(不能不拿)",如果輪到某個(gè)人時(shí)所有的石子堆都已經(jīng)被拿空了,則判負(fù)(因?yàn)樗丝虥]有任何合法的移動(dòng)).[分析]這題仍然可以套用之前關(guān)于P-position和N-position的定義,算出一些局面是必勝還是必?cái)?實(shí)際上,上面的N-position和P-position的定義適用于一切ICG,理論上來說只要通過定義就可以確定每一個(gè)狀態(tài)的性質(zhì)).但是就像Chomp問題一樣,這種題目一旦堆數(shù)很多,狀態(tài)就會(huì)太多,描述起來很麻煩.我們?cè)噲D找出一些規(guī)律,以簡(jiǎn)化計(jì)算.先考慮一堆的情況.很顯然除了(0)是P-position以外,別的都是N-position(只要一次取完就可以了).對(duì)于兩堆的情況,我們寫了一個(gè)程序來尋找P-position(/Nim/Find_P-positions_2D.pas),結(jié)果如下:（行表示第一堆的數(shù)目,列表示第二堆的數(shù)目）000102030400PNNNN01NPNNN02NNPNN03NNNPN04NNNNP發(fā)現(xiàn)對(duì)角線上都是P,除對(duì)角線外都是N.對(duì)于三堆的情況,仍然是編程序來尋找規(guī)律(/Nim/Find_P-positions_3D.pas),結(jié)果如下:P={(0,1,1),(0,2,2),(0,3,3),(0,4,4),(0,5,5),(0,6,6),(0,7,7),(0,8,8),(0,9,9),(0,10,10),(1,2,3),(1,4,5),(1,6,7),(1,8,9),(2,4,6),(2,5,7),(2,8,10),(3,4,7),(3,5,6),(3,9,10),...}考慮了上述的情況,似乎仍然難有結(jié)論(或是很快判斷局面性質(zhì)的方法).2.5從Nim游戲到二進(jìn)制數(shù)合并游戲上面的過程雖然不能得出一個(gè)比較完整的結(jié)論,但是已經(jīng)給了我們很多提示了.上面的過程中,兩堆的情況是比較簡(jiǎn)單的,我們于是嘗試把游戲?qū)懗蓛蓚€(gè)部分的和的形式來研究.借用描述三堆的游戲的方法,用一個(gè)n元組描述Nim游戲的一個(gè)狀態(tài),state=(a1,a2,a3,...,an),這樣一個(gè)狀態(tài)可以看作是(a1),(a2),(a3),...,(an)這些狀態(tài)合并起來的(當(dāng)然也可以看成(a1,a2,...,ak-1)與(ak,ak+1,ak+2,...,an)的合并).從上面的中兩堆的情況我們可以得到一些啟發(fā):(1)如果一個(gè)狀態(tài)可以寫成由兩個(gè)完全相同的狀態(tài)合并起來的形式,那么這個(gè)狀態(tài)是一個(gè)P-position.看出這一點(diǎn)需要一點(diǎn)直觀.把游戲想成在兩個(gè)桌子上的兩個(gè)完全相同的游戲.（而且兩個(gè)游戲互不影響,即對(duì)A的操作無法影響B(tài)的游戲進(jìn)程,對(duì)B的操作也無法影響A的游戲進(jìn)程.）如果當(dāng)前游戲者對(duì)某個(gè)桌子上的某一堆進(jìn)行操作,那么下一個(gè)游戲者就會(huì)對(duì)另一個(gè)桌子上的對(duì)應(yīng)堆進(jìn)行操作.由于第二個(gè)游戲者總是有合法操作,所以這是一個(gè)P-postition.(2)把一個(gè)狀態(tài)S0寫成S1和S2合并的形式1)若S1是一個(gè)N-position且S2是一個(gè)P-position,則S0是一個(gè)N-position.一開始,游戲者I面對(duì)的是一個(gè)P-position和一個(gè)N-position,他只要把N-position變成P-position即可.這樣留給游戲者II的就是兩個(gè)P-position,無論他怎么操作,留給對(duì)方的都是一個(gè)P-position和一個(gè)N-position.由于結(jié)束狀態(tài)是兩個(gè)P-position,所以S0是一個(gè)N-position.2)若S1是一個(gè)P-position且S2是一個(gè)P-position,則S0是一個(gè)P-position.與第一種情況中的類似,只是游戲者I的身份與游戲者II的身份互換了而已.3)若S1是一個(gè)N-position且S2是一個(gè)N-position,則S0有可能是N-position也有可能是P-position.如果面對(duì)的是兩個(gè)N-position,任何一個(gè)游戲者都不會(huì)把其中一個(gè)變成P-position的(這樣就給對(duì)方留下了一個(gè)P-position和一個(gè)N-position的組合,而這個(gè)組合是個(gè)N-position).例如狀 態(tài)(1,2,3),其中(1,2)和(3)都是N-position,而(1,2,3)卻是一個(gè)P-position.又如(1,2,4),(1,2)和(4)都是N-position,(1,2,4)也是一個(gè)N-position.化簡(jiǎn)游戲我們?cè)噲D簡(jiǎn)化一下游戲,使得游戲的每一個(gè)子狀態(tài)(包括它本身)都不是兩個(gè)完全相同的狀態(tài)的合并.如果出現(xiàn)了這樣的情況,只要把這些子狀態(tài)從n元組中去掉即可.這樣的操作并不會(huì)影響原狀態(tài)到底是P-position還是N-position,因?yàn)閺?2)中我們知道一個(gè)P-position與另一個(gè)子狀態(tài)合并,總狀態(tài)的P或N與另一個(gè)子狀態(tài)相同.猜想"一個(gè)P-position狀態(tài)并不會(huì)影響總狀態(tài)",這讓我們想起了異或[[]異或(xor)操作是一種位運(yùn)算,可以理解為”[]異或(xor)操作是一種位運(yùn)算,可以理解為”若相異則為1,相同則為0”.真值表如下左:+---+---+---+|xor|0|1|兩個(gè)一般的正整數(shù)的異或是按二進(jìn)制位進(jìn)行的.右邊是一個(gè)實(shí)例:+---+---+---+10010|0|0|1|xor1001+---+---+---+------------|1|1|0|11011+---+---+---+容易看出,異或操作滿足交換律和結(jié)合律;同時(shí),一個(gè)數(shù)異或它自身是0.因此我們猜想用0表示P-position,用1表示N-position,而狀態(tài)的合并則用異或操作來表示.0^0=0,0^1=1,1^0=1;這三個(gè)式子對(duì)于原來的問題都是對(duì)的;然而1^1=0,并不符合(2)中的3).1^1,更像是兩個(gè)相同的局面;而2.5.1(2)中的3),只用二進(jìn)制的1描述顯然不能區(qū)分兩個(gè)不同的N-position.仔細(xì)想一下異或的操作,發(fā)現(xiàn)不僅對(duì)于1,而是對(duì)于任何數(shù),異或了0的操作都是一個(gè)變到自身的操作.因此描述N-position時(shí),我們可以用一個(gè)正數(shù).這樣,兩個(gè)正數(shù)的異或確實(shí)有時(shí)是0,有時(shí)非0,符合(2)中的所有條件.我們不妨用一個(gè)函數(shù)g(S)來表示描述當(dāng)前狀態(tài)S的整數(shù).這個(gè)猜想實(shí)際上說,g(S)=0當(dāng)且僅當(dāng)S是一個(gè)P-position,g(S0)=g(S1)xorg(S2)...(*).不斷地使用猜想的(*)式,可以得到:g(S0)=g(a1)xorg(a2)xorg(a3)xor...g(an).這個(gè)猜想看起來很有可能是對(duì)的,現(xiàn)在需要的是一個(gè)能夠正確描述狀態(tài)的函數(shù)g.我們嘗試尋找這樣一個(gè)函數(shù).先考慮一堆的情況.我們只可以得到:g(0)=0,g(x|x>0)>0.考慮兩堆的情況:g(x,x)=g(x)xorg(x)=0,g(x,y|x<>y)=g(x)xorg(y)<>0;我們大概可以知道,如果x<>y,g(x)<>g(y).也就是說g是非負(fù)整數(shù)集到非負(fù)整數(shù)集的一個(gè)單射.出于各種對(duì)稱性的考慮,似乎猜測(cè)g(x)=x比較好.下面只要證明即可:1)結(jié)束狀態(tài)是P-position.注意到g(0,0,0,...,0)=g(0)xorg(0)xor...xorg(0)=0xor0xor...xor0=0;2)從P-position開始只能到達(dá)N-position.不妨設(shè)S=(a1,a2,a3,...,an)且a1xora2xora3xor...xoran=0,下一次操作把a(bǔ)k變成ak'.可知ak=a1xora2xor...xorak-1xorak+1xor...xoran,又因?yàn)閍k<>ak',所以a1xora2xor...xorak-1xorak'xorak+1xor...xoran=akxorak'<>0.也就是說,從一個(gè)g值為0的狀態(tài)只能到達(dá)一個(gè)g值非0的狀態(tài).3)能到達(dá)P-position的狀態(tài)是N-position.不妨設(shè)S=(a1,a2,a3,...,an)且a1xora2xora3xor...xoran=x.設(shè)x的最高位1在第k位上,那么a1,a2,...,an中至少有一個(gè)第k位上是1,這個(gè)數(shù)是aj.那么a1xora2xora3...xor(ajxorx)xor...xoran=0.而ajxorx的第k位變成了0,ajxorx<aj.這樣只要把第j堆拿的剩下ajxorx就可以了.這樣我們得出一個(gè)結(jié)論:對(duì)于一個(gè)n堆的nim游戲,游戲是P-position當(dāng)且僅當(dāng)a1xora2xora3xor...xoran=0.2.6再看TakeAwayGame2.5中描述我們探究描述nim游戲的函數(shù)的過程.現(xiàn)在回到2.1中的TakeAwayGame.對(duì)于一個(gè)大小為n的石子堆,每次可以取不超過m且不小于1的任意多個(gè).我們推廣上面的結(jié)論,當(dāng)且僅當(dāng)nmod(m+1)=0時(shí),F(n)=0.實(shí)際上,這樣一個(gè)狀態(tài)是可以分解的(也就是寫成兩個(gè)狀態(tài)合并的形式).把它看成兩堆石子,一堆中有(m+1)*(ndiv(m+1))個(gè),另一堆中有nmod(m+1)個(gè).第一堆是個(gè)P-position,可以認(rèn)為它是不存在的.這樣,一個(gè)大小為n的石子堆的F值與一個(gè)大小為nmod(m+1)的函數(shù)值是一樣的.問題轉(zhuǎn)化成了nim游戲只有一堆的情況了.這樣,g(n)=g(nmod(m+1))=nmod(m+1).那么,對(duì)于多堆的TakeAwayGame,我們同樣可以套用nim游戲的方法.先把那些(m+1)的整數(shù)倍的堆拿出來并去掉,剩下的是一些大小不超過m的堆.而這時(shí)TakeAwayGame的操作和nim的操作實(shí)際上就一樣了.所以游戲的函數(shù)值可以寫成g(a1,a2,a3,...,an)=g(a1mod(m+1))xorg(a2mod(m+1))xor...xorg(anmod(n+1)).3.Sprague-GrundyFunction3.1聯(lián)想有了上面2.5和2.6的過程,我們可以猜想:是否對(duì)于任意一個(gè)ICG,都可以找到一個(gè)函數(shù)g,使得它化為一個(gè)簡(jiǎn)單的Nim游戲呢?P.S.這里說的化成一個(gè)"簡(jiǎn)單的Nim游戲",意味著上面的異或操作對(duì)于狀態(tài)的合并仍然適用.3.2圖上的ICG考慮一般情況,先得考慮ICG的一般描述.ICG一般描述為一個(gè)有向圖G=(X,F),X是一個(gè)非空的點(diǎn)集(表示狀態(tài)),F是定義在X上的一個(gè)函數(shù),F(x)是X的一個(gè)子集,表示x的所有后繼狀態(tài)集合.如果F(x)為空集,那么x是一個(gè)結(jié)束狀態(tài).同時(shí),用f(x,F)來表示x的后繼的函數(shù)值的集合:f(x)=∪{g(y|yinF(x))}[[]這里可以推廣f,給出一個(gè)局面X的后繼的函數(shù)值集合的定義.f(X)表示X的每一個(gè)后繼局面的函數(shù)值的集合.由于X是一些局面的和,所以X的后繼會(huì)有很多.出于排版問題就不具體寫了.[]這里可以推廣f,給出一個(gè)局面X的后繼的函數(shù)值集合的定義.f(X)表示X的每一個(gè)后繼局面的函數(shù)值的集合.由于X是一些局面的和,所以X的后繼會(huì)有很多.出于排版問題就不具體寫了.對(duì)照上面的關(guān)于ICG的定義,可以發(fā)現(xiàn)這個(gè)圖很好的描述了ICG.上圖是描述2.1中Take-AwayGame的圖的一部分.3.3構(gòu)造仍然是以Nim為例,參照P-position和N-position的定義來嘗試構(gòu)造,尋找一些符合上述要求的充分條件.我們?nèi)匀挥肎來描述一個(gè)游戲,并且這個(gè)G可以寫成若干個(gè)游戲G1,G2,...,Gn合并的形式.相應(yīng)的狀態(tài)可以寫成(x1,x2,…,xn)=(x1)+(x2)+…+(xn)[[][]這里的+就是前文所說的游戲的合并操作1)對(duì)于所有P-position,它的一個(gè)后繼一定是N-position當(dāng)前的游戲者只能對(duì)一個(gè)游戲進(jìn)行操作,不妨設(shè)他選擇了x1.由于g(x1,x2,…,xn)=g(x1)xorg(x2,…,xn)=0,所以g(x1)=g(x2,…xn).當(dāng)前游戲者把x1變成x1',那么g(x1')屬于f(x1).g(x1’,x2,…,xn)=g(x1')xorg(x2)xor…由于x1'的選擇是任意的,可以得出g(x1)不屬于f(x1).2)對(duì)于所有N-position,它至少有一個(gè)后繼是P-positiong(x1,x2,…,xn)=g(x1)xorg(x2)xor…xorg(xn)=p<>0.必然存在一個(gè)k使得g(xk)xorp<g(xk).不失一般性,取k=1.于是g(x2,…,xn)=g(x1)xorp.當(dāng)前操作把x1變?yōu)閤1',g(x1')屬于f(x1).g(x1',x2,…,xn)=g(x1')xorg(x2)xor…xorg(xn)=g(x1')xorg(x1)xorp.要使得g(x1',x2,…,xn)=0,需滿足g(x1')=g(x1)xorp,亦即g(x1)xorp=g(x2,…,xn)屬于f(x1),也就是說f(x1)須包含g(x2,…,xn).從上面討論的假設(shè)可以知道,g(x2,…,xn)=g(x1)xorp<g(x1){g(x2,...,xn)與g(x1)無關(guān)}.即∪{g(x2,...xn)}in{1,2,...g(x1)-1}.若{1,2,...,g(x1)-1}inf(x1),則∪{g(x2,...xn)}inf(x1）,那么顯然g是一個(gè)符合假設(shè)的函數(shù).3)綜合以上兩點(diǎn),我們得出了可以使g函數(shù)滿足條件的兩個(gè)充分條件:I.g(x1)不屬于f(x1)II.f(x1)包含了{(lán)1,2,...,g(x1)-1}顯然,這個(gè)要求是說,g(x1)是最小的在f(x1)中沒有出現(xiàn)過的值.3.4SG函數(shù)(Sprague-GrundyFunction)SG函數(shù)的定義與上面的探究過程一致.SG函數(shù)的定義可以寫成:g(x)=mex{g(y)|yinF(x)}[[][]mex即minimalexcludant,mex{a1,a2,…,an}表示不屬于集合{a1,a2,…,an}的最小正整數(shù)有了上面的過程,SG函數(shù)似乎是自然而然的事情.這個(gè)圖描述了一個(gè)ICG,節(jié)點(diǎn)旁的數(shù)字表示這個(gè)節(jié)點(diǎn)的SG函數(shù)值.3.5SG定理(Sprague-GrundyTheorem)SG定理是說,對(duì)于一個(gè)組合游戲G=(G1,G2,...,Gn),g(X)=g(x1,x2,…,xn)=g(x1)xor...xorg(xn).證明:設(shè)b=g(X).SG定理的證明實(shí)際上是要說明:1)對(duì)任意X’inF(X),有g(shù)(X’)<>b.若1)不成立,則存在xi’使得g(x1,x2,…,xi’,…,xn)=g(x1)xorg(x2)xor…xorg(xi)xor…xorg(xn)=bxorg(xi)xorg(xi’)=b,也就是說存在g(xi’)=g(xi).而這與歸納假設(shè)違背,所以不存在這樣的xi’.1)得證.2)對(duì)于任意小于b的非負(fù)整數(shù)a,一定存在X’inF(X)使得g(X’)=0.令p=axorb,p的二進(jìn)制位數(shù)為k.必然存在i使g(xi)的二進(jìn)制第k位為1.顯然g(xi)xorp<g(xi),因此由歸納假設(shè),存在g(xi’)=g(xi)xorp.那么,g(X’)=g(x1,x2,…,xi’,…,xn)=g(x1)xor…xorg(xi’)xor…xorg(xn)=pxorp=0.由F的定義可知(x1,x2,…,xi’,…,xn)屬于F(X).2)得證. 對(duì)照SG定理的證明和上面尋找g的構(gòu)造的過程,會(huì)得出一些有趣的結(jié)果.4.更多的游戲4.1Take-and-BreakGame[游戲描述]有若干堆石子,游戲者每回合可以做以下兩種操作中的一個(gè)(1)從某一堆中取出任意多個(gè)(至少一個(gè));(2)把任意一個(gè)不少于兩個(gè)石子的堆分成兩個(gè)非空的堆.如果某個(gè)游戲者沒有操作可做,則他輸?shù)粲螒?[分析]很明顯,對(duì)于一堆石子的游戲,g(0)=0,g(1)=1.考慮g(2),它可能的后繼狀態(tài)有(0),(1)和(1,1).g(0)和g(1)已經(jīng)計(jì)算出,而g(1,1)可以用上面才提到的Sprague-Grundy定理寫成g(1)xorg(1)的形式.于是可以計(jì)算出對(duì)于一堆石子的游戲的各個(gè)狀態(tài)下的SG函數(shù)值:x0123456789101112g(x)0124356879101211這個(gè)問題的解決需要把(x,y)狀態(tài)分解成(x)和(y).將一個(gè)游戲分解,就是將它看作數(shù)個(gè)游戲的和,利用對(duì)每一個(gè)單獨(dú)游戲分析的結(jié)果來研究整個(gè)游戲.幾乎所有的子游戲都比游戲的和要簡(jiǎn)單,因此在面對(duì)大多數(shù)復(fù)雜的游戲之和時(shí),用分解的方法,所有問題都能迎刃而解.4.2StaircaseGame [游戲描述]游戲開始時(shí)有許多硬幣任意分布在樓梯上,共n階樓梯從地面由下向上編號(hào)為0到n.游戲者在每次操作時(shí)可以將樓梯j(1<=j<=n)上的任意多但至少一個(gè)硬幣移動(dòng)到樓梯j-1上.游戲者輪流操作,將最后一枚硬幣移至地上的人獲勝. [分析]我們把地面標(biāo)號(hào)為樓梯0,則最后就是把所有的石子移到樓梯0上.樓梯游戲時(shí),每次我們只能從一個(gè)臺(tái)階移石子到相鄰一個(gè)臺(tái)階上.

每次操作無非是這兩種情況:

(1)從奇樓梯上取走石子,放入偶樓梯.

(2)從偶樓梯上取來石子,放入奇樓梯.考慮偶樓梯上的那些石子,它們須經(jīng)過偶數(shù)步到達(dá)樓梯0.如果只有一個(gè)石子在偶樓梯上,那么這是一個(gè)P-position;由上文的結(jié)論可以知道,P-position和P-position的疊加仍然是P-position.于是所有偶樓梯上的石子都可以無視掉了.具體策略是,一旦有若干個(gè)偶樓梯上的石子被對(duì)方移到奇樓梯上,就立即把這些石子移到下一個(gè)偶樓梯上. 下面只考慮從奇樓梯移走石子的情況.這種情況下,奇樓梯上的石子數(shù)只減不增,和nim游戲就沒什么區(qū)別了.于是,g(X)=g(x1)xorg(x3)xor…xorg(x[nand1]). 這個(gè)問題的解決有兩步:先是把偶樓梯上的石子排除在考慮之外,然后把剩下的問題轉(zhuǎn)化成了熟悉的nim游戲.其中多少有點(diǎn)遞歸(歸納?)的感覺.4.3CoinTurningGame[游戲描述]在一條直線上排列著一行硬幣,有的正面朝上,有的背面朝上.2名游戲者輪流對(duì)硬幣進(jìn)行翻轉(zhuǎn).翻轉(zhuǎn)時(shí),先選一枚正面朝上的硬幣翻轉(zhuǎn),然后,如果愿意,可以從這枚硬幣的左邊選取一枚硬幣翻轉(zhuǎn).最后翻轉(zhuǎn)使所有硬幣反面朝上的玩家勝利.[[][]H即Head,表示正面;T即Tail,表示反面例如上圖所示的狀態(tài),將2和12同時(shí)翻轉(zhuǎn)就構(gòu)成一個(gè)合法的操作. [分析]先考慮一列中只有一個(gè)正面朝上的硬幣的情況.把一個(gè)正面朝上的硬幣翻轉(zhuǎn)后在它的左邊選擇一個(gè)硬幣進(jìn)行翻轉(zhuǎn),則左邊的這個(gè)硬幣一定是從反面翻到正面了.如果我們用(i)來描述一開始的狀態(tài)(第i個(gè)硬幣是正的),用(j)來描述一個(gè)操作以后的狀態(tài)(第j個(gè)硬幣是正的),有j<i. 不妨把第i位上的正的硬幣看成是一個(gè)大小為i的石子堆,那么只有一個(gè)正面朝上的硬幣的問題和單堆nim問題是完全等價(jià)的. 可是多堆的情況就復(fù)雜多了.在上圖中,我們?nèi)匀豢梢詾橐恍┎僮髡业浇忉?例如翻轉(zhuǎn)3和12,可以理解為從一個(gè)大小為12的石子堆里拿出9個(gè)石子還剩下3個(gè)),可是另一些操作(例如翻轉(zhuǎn)2和12,看起來是同時(shí)把兩個(gè)堆拿空),在nim游戲中就難以實(shí)現(xiàn).回顧上文中的游戲簡(jiǎn)化,似乎可以找到一個(gè)符合條件的解釋:先把一個(gè)大小為12的堆變成大小為2;然后由于這時(shí)有兩個(gè)大小為2的堆,構(gòu)成了一個(gè)P-position,它們對(duì)整個(gè)游戲的結(jié)果是無影響的.所以,同時(shí)拿掉兩個(gè)堆,操作上看是不可行的,可是如果考慮SG函數(shù)的值,這完全可行. 這個(gè)問題告訴我們,歸納有的時(shí)候并不是孤立的,借助游戲的分解合并簡(jiǎn)化等操作,會(huì)收到奇效.5.計(jì)算機(jī)和博弈論的發(fā)展 計(jì)算機(jī)的發(fā)明和發(fā)展無疑為很多問題的解決提供了方便.以SG函數(shù)來說,如果沒有計(jì)算機(jī),計(jì)算N-position和P-position與計(jì)算SG函數(shù)都是很麻煩的事情(說不定后者更麻煩些);而有了計(jì)算機(jī)以后,看似麻煩的SG函數(shù)實(shí)際上減少了很多狀態(tài)表示,突然變得重要起來. 除了ICG以外,其他的一些游戲也可以通過計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的功能來求解.前面提到過的估價(jià)函數(shù)是用一種Min-Max過程實(shí)現(xiàn)的;在現(xiàn)在流行的一些桌游中,計(jì)算機(jī)可以用來計(jì)算某個(gè)決策的數(shù)學(xué)期望以獲得更好的局面.除此以外,一些實(shí)際問題的解決也依賴于計(jì)算機(jī).當(dāng)下,機(jī)器博弈被認(rèn)為是人工智能領(lǐng)域最具挑戰(zhàn)性的研究方向之一.國際象棋的計(jì)算機(jī)博弈已經(jīng)有了很長(zhǎng)的歷史,并且經(jīng)歷了一場(chǎng)波瀾壯闊的"搏殺","深藍(lán)"計(jì)算機(jī)的勝利也給人類留下了難以忘懷的記憶.中國象棋計(jì)算機(jī)博弈的難度絕不亞于國際象棋,不僅涉足學(xué)者太少,而且參考資料不多.而真正難以解決的是圍棋,這個(gè)幾個(gè)主流棋中最早出現(xiàn)的棋種,恰恰是最復(fù)雜的.過多的變數(shù),難以用數(shù)字描述的狀態(tài).難以估價(jià)的形式.都給了這個(gè)棋以無窮的魅力.想說的是,有人說有一天計(jì)算機(jī)的智慧會(huì)超越人腦.但通過對(duì)博弈問題的研究,我們也發(fā)現(xiàn)了一個(gè)問題:計(jì)算機(jī)所有的估價(jià)均是用數(shù)字來實(shí)現(xiàn)的.現(xiàn)在的科學(xué)對(duì)于人腦的發(fā)掘程度并不是很深,或許我們?nèi)四X中有一些東西,是用數(shù)學(xué)難以描述的.或許我們?nèi)祟惖娜∩?思維方式,價(jià)值判斷模式,是超越數(shù)學(xué)方法,是超越理性的感性.總結(jié)與感悟組合游戲是一類非常經(jīng)典的問題,這些游戲非常有趣,也很誘人.然而我們研究的只是一類簡(jiǎn)單的組合游戲(ICG).盡管這方面的理論已經(jīng)很成熟,但是仍然有一些東西值得我們探索.在研究性學(xué)習(xí)的過程中,我們先是找到了一些曾經(jīng)接觸過的簡(jiǎn)單的游戲(例如Nim游戲)進(jìn)行試驗(yàn).一開始的試驗(yàn)是漫無目的的,雙方基本上打成平手.等到我們了解了一些解答之后,先是覺得驚訝,覺得毫無關(guān)聯(lián)的兩件事就這么被聯(lián)系上了.于是試圖尋找一些聯(lián)系.當(dāng)然這個(gè)過程是非常曲折的,像一個(gè)物理學(xué)家一樣,從對(duì)稱性和簡(jiǎn)單考慮,做了許多猜想和假設(shè),也拋棄了很多想法.后來我們閱讀了一些相關(guān)的書籍,尋找一些理論化的解釋(本文中的第三部分就是這一過程的體現(xiàn)).我們先假定異或操作是仍然適用的;然后通過類似”如果這樣就好了”這樣的想法來找出一些從這一點(diǎn)出發(fā)又不破壞游戲性質(zhì)的函數(shù);然而這樣找出來的函數(shù)仍然有可能存在約束過強(qiáng)的問題(因?yàn)閷ふ业氖浅浞謼l件,有的可能并不必要),所以還要反過來驗(yàn)證它.這個(gè)過程的雖說是由直觀開始的,可是解釋它的可靠性需要一些邏輯.掌握了SG函數(shù)之后,我們研究了一些更復(fù)雜的問題(當(dāng)然還有更加復(fù)雜的),其中涉及了游戲的分解,歸納和轉(zhuǎn)化.這些不僅僅讓我們看到了SG函數(shù)的力量,也讓我們更深刻的理解了狀態(tài),局面這些概念以及函數(shù)的本質(zhì).這一部分的理論很成熟,我們完全可以在了解了理論之后,只做一些驗(yàn)證性的工作,然后介紹它.而關(guān)于這些理論,這些方法是怎么來的,從問題到理論之間經(jīng)歷了怎樣的思維過程,我們卻無從知曉.我們思考問題的過程中,多少有些聯(lián)想,猜想.我們探究的過程,像是一個(gè)偵探,從一個(gè)給出的現(xiàn)場(chǎng),找出一些線索,描述這個(gè)現(xiàn)場(chǎng)形成的過程.這個(gè)過程,比結(jié)局更為重要.可以理解相對(duì)論的人很多,而誕生相對(duì)論的大腦只有一個(gè).我們所需要做的,就是認(rèn)真研究這個(gè)大腦是如何誕生相對(duì)論的,或許這里才有真的創(chuàng)新.附錄Take-AwayGame的解的源程序:/2.1Take-AwayGame/Sol.pasChomp!游戲的人機(jī)對(duì)戰(zhàn)程序:/2.3Chomp!/Chomp!.exeNimGame的解的源程序:/2.4NimGame/Sol.pasTake-And-BreakGame的解的源程序:/4.1Take-And-BreakGame/Sol.pasStaircaseGame的解的源程序:/4.2StaircaseGame/Sol.pasCoinTurningGame的解的源程序:/4.3CoinTurningGame/Sol.pas參考文獻(xiàn)[1]T.S.FergusonGameTheory[2]P.M.GrundyMathematicsandGames[3]劉汝佳,黃亮算法藝術(shù)與信息學(xué)競(jìng)賽[4][5][6]張一飛2002年IOI中國國家集訓(xùn)隊(duì)論文由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)—透析一類搏弈游戲的解答過程[7]王曉珂2007年IOI中國國家集訓(xùn)隊(duì)論文解析一類組合游戲目錄筆試部分模擬試卷計(jì)算機(jī)等級(jí)考試一級(jí)筆試模擬試卷（一）………………….(2)計(jì)算機(jī)等級(jí)考試一級(jí)筆試模擬試卷（二）………………….(7)計(jì)算機(jī)等級(jí)考試一級(jí)筆試模擬試卷（三）………………….(12)計(jì)算機(jī)等級(jí)考試一級(jí)筆試模擬試卷（四）………………….(20)計(jì)算機(jī)等級(jí)考試一級(jí)筆試模擬試卷（五）………………….(27)計(jì)算機(jī)等級(jí)考試一級(jí)筆試模擬試卷（六）………………….(34)計(jì)算機(jī)等級(jí)考試一級(jí)筆試模擬試卷（七）………………….(44)計(jì)算機(jī)等級(jí)考試一級(jí)筆試模擬試卷（八）………………….(49)參考答案計(jì)算機(jī)等級(jí)考試一級(jí)筆試模擬試卷（一）參考答案……….(54)計(jì)算機(jī)等級(jí)考試一級(jí)筆試模擬試卷（二）參考答案……….(54)計(jì)算機(jī)等級(jí)考試一級(jí)筆試模擬試卷（三）參考答案……….(55)計(jì)算機(jī)等級(jí)考試一級(jí)筆試模擬試卷（四）參考答案……….(56)計(jì)算機(jī)等級(jí)考試一級(jí)筆試模擬試卷（五）參考答案……….(56)計(jì)算機(jī)等級(jí)考試一級(jí)筆試模擬試卷（六）參考答案……….(57)計(jì)算機(jī)等級(jí)考試一級(jí)筆試模擬試卷（七）參考答案……….(58)計(jì)算機(jī)等級(jí)考試一級(jí)筆試模擬試卷（八）參考答案……….(58)

計(jì)算機(jī)等級(jí)考試一級(jí)筆試模擬試卷（一）（本試卷答卷時(shí)間為90分鐘，滿分100分）一、選擇題

下列各題A）、B）、C）、D）四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，1-30題每小題1分，31-55題每小題2分，共80分。（1）計(jì)算機(jī)的軟件系統(tǒng)可分為

A）程序和數(shù)據(jù) B）操作系統(tǒng)和語言處理系統(tǒng)

C）程序、數(shù)據(jù)和文檔 D）系統(tǒng)軟件和應(yīng)用軟件（2）與十進(jìn)制數(shù)100等值的二進(jìn)制數(shù)是

A）0010011B）1100010C）1100100D）1100110（3）下列關(guān)于存儲(chǔ)器的敘述中正確的是

A）CPU能直接訪問存儲(chǔ)在內(nèi)存中的數(shù)據(jù)，也能直接訪問存儲(chǔ)在外存中的數(shù)據(jù)

B）CPU不能直接訪問存儲(chǔ)在內(nèi)存中的數(shù)據(jù)，能直接訪問存儲(chǔ)在外存中的數(shù)據(jù)

C）CPU只能直接訪問存儲(chǔ)在內(nèi)存中的數(shù)據(jù)，不能直接訪問存儲(chǔ)在外存中的數(shù)據(jù)

D）CPU既不能直接訪問存儲(chǔ)在內(nèi)存中的數(shù)據(jù)，也不能直接訪問存儲(chǔ)在外存中的數(shù)據(jù)（4）在微型計(jì)算機(jī)中，應(yīng)用最普遍的字符編碼是

A）ASCII碼 B）BCD碼 C）漢字編碼 D）補(bǔ)碼（5）計(jì)算機(jī)病毒可以使整個(gè)計(jì)算機(jī)癱瘓，危害極大。計(jì)算機(jī)病毒是

A）一條命令 B）一段特殊的程序

C）一種生物病毒 D）一種芯片（6）計(jì)算機(jī)中所有信息的存儲(chǔ)都采用

A）二進(jìn)制 B）八進(jìn)制 C）十進(jìn)制 D）十六進(jìn)制（7）Windows中，可以打開"開始"菜單的組合鍵是

A）Alt+Esc B）Ctrl+Esc C）Tab+Esc D）Shift+Esc（8）在Windows缺省狀態(tài)下，鼠標(biāo)指針的含義是

A）忙 B）鏈接選擇 C）后臺(tái)操作 D）不可用（9）在Windows中，右單擊"開始"按鈕，彈出的快捷菜單中有

A）"新建"命令 B）"查找"命令 C）"關(guān)閉"命令 D）"替換"命令（10）Windows中，磁盤驅(qū)動(dòng)器"屬性"對(duì)話框"工具"標(biāo)簽中包括的磁盤管理工具有

A）修復(fù) B）碎片整理 C）復(fù)制 D）格式化（11）Windows中，按PrintScreen鍵，則使整個(gè)桌面內(nèi)容

A）打印到打印紙上 B）打印到指定文件

C）復(fù)制到指定文件 D）復(fù)制到剪貼板（12）Windows中，通過"鼠標(biāo)屬性"對(duì)話框，不能調(diào)整鼠標(biāo)器的

A）單擊速度 B）雙擊速度 C）移動(dòng)速度 D）指針軌跡（13）在Windows"顯示屬性"對(duì)話框中，用于調(diào)整顯示器分辨率功能的標(biāo)簽是

A）背景 B）外觀 C）效果 D）設(shè)置（14）Word具有的功能是

A）表格處理 B）繪制圖形 C）自動(dòng)更正 D）以上三項(xiàng)都是（15）下列選項(xiàng)不屬于Word窗口組成部分的是

A）標(biāo)題欄 B）對(duì)話框 C）菜單欄 D）狀態(tài)欄（16）在Word編輯狀態(tài)下，繪制一文本框，應(yīng)使用的下拉菜單是

A）插入 B）表格 C）編輯 D）工具（17）Word的替換功能所在的下拉菜單是

A）視圖 B）編輯 C）插入 D）格式（18）在Word編輯狀態(tài)下，若要在當(dāng)前窗口中打開（關(guān)閉）繪圖工具欄，則可選擇的操作是

A）單擊"工具"→"繪圖"

B）單擊"視圖"→"繪圖"

C）單擊"編輯"→"工具欄"→"繪圖"

D）單擊"視圖"→"工具欄"→"繪圖"（19）在Word編輯狀態(tài)下，若要進(jìn)行字體效果的設(shè)置（如上、下標(biāo)等），首先應(yīng)打開

A）"編輯"下拉菜單 B）"視圖"下拉菜單

C）"格式"下拉菜單 D）"工具"下拉菜單（20）在Word的默認(rèn)狀態(tài)下，將鼠標(biāo)指針移到某一行左端的文檔選定區(qū)，鼠標(biāo)指針變成，此時(shí)單擊鼠標(biāo)左鍵，則

A）該行被選定 B）該行的下一行被選定

C）該行所在的段落被選定 D）全文被選定（21）在Word中無法實(shí)現(xiàn)的操作是

A）在頁眉中插入剪貼畫

B）建立奇偶頁內(nèi)容不同的頁眉

C）在頁眉中插入分隔符

D）在頁眉中插入日期（22）圖文混排是Word的特色功能之一，以下敘述中錯(cuò)誤的是

A）可以在文檔中插入剪貼畫B）可以在文檔中插入圖形

C）可以在文檔中使用，文本框D）可以在文檔中使用配色方案（23）在Excel中一個(gè)工作表最多可含有的行數(shù)是

A）255 B）256 C）65536 D）任意多（24）在Excel工作表中，日期型數(shù)據(jù)"2001年12月21日"的正確輸入形式是

A）21-12-2001 B）21.12.2001

C）21,12,2001 D）21:12:2001（25）在Excel工作表中，單元格區(qū)域D2:E4所包含的單元格個(gè)數(shù)是

A）5 B）6 C）7 D）8（26）在Excel工作表中，選定某單元格，單擊"編輯"菜單下的"刪除"選項(xiàng)，不可能完成的操作是

A）刪除該行 B）右側(cè)單元格左移

C）刪除該列 D）左側(cè)單元格右移（27）在Excel工作表的某單元格內(nèi)輸入數(shù)字字符串"456"，正確的輸入方式是

A）456 B）'456 C）=456 D）"456"（28）在PowerPoint演示文稿中，將一張布局為"項(xiàng)目清單"的幻燈片改為"對(duì)象"幻燈片，應(yīng)使用的對(duì)話框是

A）幻燈片版式 B）幻燈片配色方案

C）背景 D）應(yīng)用設(shè)計(jì)模版（29）計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)按其覆蓋的范圍，可劃分為

A）以太網(wǎng)和移動(dòng)通信網(wǎng) B）電路交換網(wǎng)和分組交換網(wǎng)

C）局域網(wǎng)、城域網(wǎng)和廣域網(wǎng) D）星形結(jié)構(gòu)、環(huán)形結(jié)構(gòu)和總線結(jié)構(gòu)（30）下列域名中，表示教育機(jī)構(gòu)的是

A） B）ftpc.ac

C）ioa.ac （31）下列敘述中，正確的是

A）激光打印機(jī)屬于擊打式打印機(jī)

B）CAI軟件屬于系統(tǒng)軟件

C）軟磁盤驅(qū)動(dòng)器是存儲(chǔ)介質(zhì)

D）計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度可以用MIPS來表示（32）下列等式中，正確的是

A）1KB=1024×1024B B）1MB=1024B

C）1KB=1024MB D）1MB=1024×1024B（33）微型計(jì)算機(jī)的內(nèi)存儲(chǔ)器是

A）按二進(jìn)制位編址 B）按字節(jié)編址

C）按字長(zhǎng)編址 D）按十進(jìn)制位編址（34）操作系統(tǒng)的五大功能模塊為

A）程序管理、文件管理、編譯管理、設(shè)備管理、用戶管理

B）硬盤管理、軟盤管理、存儲(chǔ)器管理、文件管理、批處理管理

C）運(yùn)算器管理、控制器管理、打印機(jī)管理、磁盤管理、分時(shí)管理

D）處理器管理、存儲(chǔ)器管理、設(shè)備管理、文件管理、作業(yè)管理（35）如果設(shè)漢字點(diǎn)陣為16×16，那么100個(gè)漢字的字型信息所占用的字節(jié)數(shù)是

A）3200 B）25600 C）16×1600 D）16×16（36）Windows中，利用"查找"窗口不能按

A）文件中所包含的文字查找 B）文件創(chuàng)建日期查找

C）文件所屬類型查找 D）文件屬性查找（37）Windows中，下列關(guān)于"關(guān)閉窗口"的敘述，錯(cuò)誤的是

A）用控制菜單中的"關(guān)閉"命令可關(guān)閉窗口

B）關(guān)閉應(yīng)用程序窗口，將導(dǎo)致其對(duì)應(yīng)的應(yīng)用程序運(yùn)行結(jié)束

C）關(guān)閉應(yīng)用程序窗口，則任務(wù)欄上其對(duì)應(yīng)的任務(wù)按鈕將從凹變凸

D）按Alt+F4鍵，可關(guān)閉應(yīng)用程序窗口（38）在"我的電腦"各級(jí)文件夾窗口中，如果需要選擇多個(gè)不連續(xù)排列的文件，正確的操作是

A）按Alt+單擊要選定的文件對(duì)象

B）按Ctrl+單擊要選定的文件對(duì)象

C）按Shift+單擊要選定的文件對(duì)象

D）按Ctrl+雙擊要選定的文件對(duì)象（39）非法的Windows文件夾名是

A）x+y B）x-y C）X*Y D）X÷Y（40）Windows中，不含"資源管理器"命令的快捷菜單是

A）右單擊"我的電腦"圖標(biāo)，彈出的快捷菜單

B）右單擊"回收站"圖標(biāo)，彈出的快捷菜單

C）右單擊桌面任一空白位置，彈出的快捷菜單

D）右單?quot;我的電腦"文件夾窗口內(nèi)的任一驅(qū)動(dòng)器，彈出的快捷菜單（41）在"Windows幫助"窗口中，若要通過按類分的幫助主題獲取幫助信息，應(yīng)選擇的標(biāo)簽是

A）主題 B）目錄 C）索引 D）搜索（42）Windows缺省狀態(tài)下進(jìn)行輸入法切換，應(yīng)先

A）單擊任務(wù)欄右側(cè)的"語言指示器"

B）在控制面板中雙擊"輸入法"

C）在任務(wù)欄空白處單擊鼠標(biāo)右鍵打開快捷菜單，選"輸入法切換"命令

D）按Ctrl+.鍵（43）在Word編輯狀態(tài)下，對(duì)于選定的文字不能進(jìn)行的設(shè)置是

A）加下劃線 B）加著重號(hào) C）動(dòng)態(tài)效果 D）自動(dòng)版式（44）在Word編輯狀態(tài)下，對(duì)于選定的文字

A）可以移動(dòng)，不可以復(fù)制 B）可以復(fù)制，不可以移動(dòng)

C）可以進(jìn)行移動(dòng)或復(fù)制 D）可以同時(shí)進(jìn)行移動(dòng)和復(fù)制（45）在Word編輯狀態(tài)下，若光標(biāo)位于表格外右側(cè)的行尾處，按Enter（回車）鍵，結(jié)果

A）光標(biāo)移到下一列 B）光標(biāo)移到下一行，表格行數(shù)不變

C）插入一行，表格行數(shù)改變 D）在本單元格內(nèi)換行，表格行數(shù)不變（46）關(guān)于Word中的多文檔窗口操作，以下敘述中錯(cuò)誤的是

A）Word的文檔窗口可以拆分為兩個(gè)文檔窗口

B）多個(gè)文檔編輯工作結(jié)束后，只能一個(gè)一個(gè)地存盤或關(guān)閉文檔窗口

C）Word允許同時(shí)打開多個(gè)文檔進(jìn)行編輯，每個(gè)文檔有一個(gè)文檔窗口

D）多文檔窗口間的內(nèi)容可以進(jìn)行剪切、粘貼和復(fù)制等操作（47）在Word中，若要計(jì)算表格中某行數(shù)值的總和，可使用的統(tǒng)計(jì)函數(shù)是

A）Sum() B）Total() C）Count() D）Average()（48）在Word中，下述關(guān)于分欄操作的說法，正確的是

A）可以將指定的段落分成指定寬度的兩欄

B）任何視圖下均可看到分欄效果

C）設(shè)置的各欄寬度和間距與頁面寬度無關(guān)

D）欄與欄之間不可以設(shè)置分隔線（49）在Excel工作表中，有以下數(shù)值數(shù)據(jù)，在C3單元格的編輯區(qū)輸入公式"=C2+$C$2"，單擊"確認(rèn)"按鈕，C3單元格的內(nèi)容為：

A）22 B）24 C）26 D）28（50）在Excel中，關(guān)于工作表及為其建立的嵌入式圖表的說法，正確的是

A）刪除工作表中的數(shù)據(jù)，圖表中的數(shù)據(jù)系列不會(huì)刪除

B）增加工作表中的數(shù)據(jù)，圖表中的數(shù)據(jù)系列不會(huì)增加

C）修改工作表中的數(shù)據(jù)，圖表中的數(shù)據(jù)系列不會(huì)修改

D）以上三項(xiàng)均不正確（51）在Excel工作表中，單元格C4中有公式"=A3+$C$5"，在第3行之前插入一行之后，單元格C5中的公式為

A）=A4+$C$6 B）=A4+$C$5 C）=A3+$C$6 D）=A3+$C$5（52）在PowerPoint的幻燈片瀏覽視圖下，不能完成的操作是

A）調(diào)整個(gè)別幻燈片位置 B）刪除個(gè)別幻燈片

C）編輯個(gè)別幻燈片內(nèi)容 D）復(fù)制個(gè)別幻燈片（53）在PowerPoint中，設(shè)置幻燈片放映時(shí)的換頁效果為"垂直百葉窗"，應(yīng)使用"幻燈片放映"菜單下的選項(xiàng)是

A）動(dòng)作按鈕 B）幻燈片切換 C）預(yù)設(shè)動(dòng)畫 D）自定義動(dòng)畫（54）統(tǒng)一資源定位器URL的格式是

A）協(xié)議://IP地址或域名/路徑/文件名

B）協(xié)議://路徑/文件名

C）TCP/IP協(xié)議

D）協(xié)議（55）下列各項(xiàng)中，非法的IP地址是

A） B）190.256.38.8

C）5 D）8二、填空題（每空2分，共20分）

請(qǐng)將每一個(gè)空的正確答案寫在答題卡【1】～【10】序號(hào)的橫線上，答在試卷上不得分。（1）【1】語言是計(jì)算機(jī)唯一能夠識(shí)別并直接執(zhí)行的語言。（2）將指令中的操作碼翻譯成相應(yīng)的控制信號(hào)的部件稱為【2】器。（3）Windows中，名字前帶有"【3】"記號(hào)的菜單選項(xiàng)表示該項(xiàng)已經(jīng)選用，在同組的這些選項(xiàng)中，只能有一個(gè)且必須有一個(gè)被選用。（4）Windows中，由于各級(jí)文件夾之間有包含關(guān)系，使得所有文件夾構(gòu)成一【4】狀結(jié)構(gòu)。（5）在Word編輯狀態(tài)下，常用工具欄中的按鈕代表的功能是【5】。（6）在Word編輯狀態(tài)下，當(dāng)前對(duì)齊方式是左對(duì)齊，如果連續(xù)兩次單擊格式工具欄中的按鈕，得到的對(duì)齊方式應(yīng)該是【6】。（7）在Excel工作表中，當(dāng)相鄰單元格中要輸入相同數(shù)據(jù)或按某種規(guī)律變化的數(shù)據(jù)時(shí)，可以使用【7】功能實(shí)現(xiàn)快速輸入。（8）在Excel工作表的單元格D6中有公式"=$B$2+C6"，將D6單元格的公式復(fù)制到C7單元格內(nèi)，則C7單元格的公式為【8】。（9）在PowerPoint中，打印演示文稿時(shí)，"打印內(nèi)容"欄中選擇【9】，每頁打印紙最多能輸出6張幻燈片。（10）電子郵件地址的格式是：<用戶標(biāo)識(shí)>【10】<主機(jī)域名>。

計(jì)算機(jī)等級(jí)考試一級(jí)筆試模擬試卷（二）（本試卷答卷時(shí)間為90分鐘，滿分100分）一、選擇題

下列各題A）、B）、C）、D）四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，1-30題每小題1分，31-55題每小題2分，共80分。（1）第四代計(jì)算機(jī)的主要元器件采用的是

A）晶體管B）小規(guī)模集成電路

C）電子管D）大規(guī)模和超大規(guī)模集成電路（2）下列敘述中，錯(cuò)誤的是

A）把數(shù)據(jù)從內(nèi)存?zhèn)鬏數(shù)接脖P叫寫盤

B）把源程序轉(zhuǎn)換為目標(biāo)程序的過程叫編譯

C）應(yīng)用軟件對(duì)操作系統(tǒng)沒有任何要求

D）計(jì)算機(jī)內(nèi)部對(duì)數(shù)據(jù)的傳輸、存儲(chǔ)和處理都使用二進(jìn)制（3）計(jì)算機(jī)硬件的五大基本構(gòu)件包括：運(yùn)算器、存儲(chǔ)器、輸入設(shè)備、輸出設(shè)備和

A）顯示器B）控制器C）磁盤驅(qū)動(dòng)器D）鼠標(biāo)器（4）五筆字型碼輸入法屬于

A）音碼輸入法B）形碼輸入法C）音形結(jié)合輸入法D）聯(lián)想輸入法（5）通常所說的I／O設(shè)備指的是

A）輸入輸出設(shè)備B）通信設(shè)備C）網(wǎng)絡(luò)設(shè)備D）控制設(shè)備（6）"計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)"的英文縮寫是

A）CADB）CAMC）CAED）CAT（7）"Windows是一個(gè)多任務(wù)操作系統(tǒng)"指的是

A）Windows可運(yùn)行多種類型各異的應(yīng)用程序

B）Windows可同時(shí)運(yùn)行多個(gè)應(yīng)用程序

C）Windows可供多個(gè)用戶同時(shí)使用

D）Windows可同時(shí)管理多種資源（8）在Windows中，為查看幫助信息，應(yīng)按的功能鍵是

A）F1B）F2C）F6D）F10（9）Windows任務(wù)欄不能設(shè)置為

A）自動(dòng)隱藏B）總在底部C）總在最前D）顯示時(shí)鐘（10）在Windows中，打開上次最后一個(gè)使用的文檔的最直接途徑是

A）單擊"開始"按鈕，然后指向"文檔"

B）單擊"開始"按鈕，然后指向"查找"

C）單擊"開始"按鈕，然后指向"收藏"

D）單擊"開始"按鈕，然后指向"程序"（11）在Windows中，下列關(guān)于添加硬件的敘述正確的是

A）添加任何硬件均應(yīng)打開"控制面板"

B）添加即插即用硬件必須打?quot;控制面板"

C）添加非即插即用硬件應(yīng)使用"控制面板"

D）添加任何硬件均不應(yīng)使用"控制面板"（12）在Windows資源管理器中，選定文件后，打開文件屬性對(duì)話框的操作是

A）單擊"文件"→"屬性"B）單擊"編輯"→"屬性"

C）單擊"查看"→"屬性"D）單擊"工具"→"屬性"（13）在Windows中，下列關(guān)于輸入法切換組合鍵設(shè)置的敘述中，錯(cuò)誤的是

A）可將其設(shè)置為Ctrl+ShiftB）可將其設(shè)置為左Alt+Shift

C）可將其設(shè)置為Tab+ShiftD）可不做組合鍵設(shè)置

（14）在Word中，選擇"文件"菜單下的"另存為"命令，可以將當(dāng)前打開的文檔另存為

A）txt文件類型B）ppt文件類型C）xls文件類型D）bat文件類型（15）在Word編輯狀態(tài)下，只想復(fù)制選定文字的內(nèi)容而不需要復(fù)制選定文字的格式，則應(yīng)

A）直接使用粘貼按鈕B）選擇"編輯"→"選擇性粘貼"操作

C）選擇"編輯"→"粘貼"操作D）在指定位置按鼠標(biāo)右鍵（16）在Word編輯狀態(tài)下，進(jìn)行改變段落的縮進(jìn)方式、調(diào)整左右邊界等操作，最直觀、快速的方法是利用

A）菜單欄B）工具欄C）格式欄D）標(biāo)尺（17）在Word中可看到分欄效果的視圖是

A）普通視圖B）聯(lián)機(jī)版式視圖C）大綱視圖D）頁面視圖（18）在Word編輯狀態(tài)下，要將另一文檔的內(nèi)容全部添加在當(dāng)前文檔的當(dāng)前光標(biāo)處，應(yīng)選擇的操作是

A）單擊"文件"→"打開"B）單擊"文件"→"新建"

C）單擊"插入"→"文件"D）單擊"插入"→"超級(jí)鏈接"（19）在Word編輯狀態(tài)下，若要進(jìn)行選定文本行間距的設(shè)置，應(yīng)選擇的操作是

A）單擊"編輯"→"格式"B）單擊"格式"→"段落"

C）單擊"編輯"→"段落"D）單擊"格式"→"字體"（20）Word的查找、替換功能非常強(qiáng)大，下面的敘述中正確的是

A）不可以指定查找文字的格式，只可以指定替換文字的格式

B）可以指定查找文字的格式，但豢梢災(zāi)付ㄌ婊晃淖值母袷?

C）不可以按指定文字的格式進(jìn)行查找及替換

D）可以按指定文字的格式進(jìn)行查找及替換（21）在Word的編輯狀態(tài)下，將選定的中英文同時(shí)設(shè)置為不同的字體，應(yīng)使用

A）"格式"菜單下的"字體"命令

B）"工具"菜單下的"語言"命令

C）"工具"菜單下的"拼寫和語法"命令

D）"格式"工具欄中的"字體"列表框（22）圖文混排是Word的特色功能之一，下列敘述中錯(cuò)誤的是

A）Word提供了在封閉的圖形中添加文字的功能

B）Word提供了在封閉的圖形中填充顏色的功能

C）Word可以在文檔中使用配色方案

D）Word可以在文檔中設(shè)置背景（23）在Excel工作表中，可按需拆分窗口，一張工作表最多拆分為

A）3個(gè)窗口B）4個(gè)窗口C）5個(gè)窗口D）任意多個(gè)窗口（24）在Excel工作表中，第11行第14列單元格地址可表示為

A）M10B）N10C）M11D）N11（25）在Excel工作表中，在某單元格的編輯區(qū)輸入"(8)"，單元格內(nèi)將顯示

A）-8B）(8)C）8D）+8（26）在Excel工作表中，單擊某寫有數(shù)據(jù)的單元格，當(dāng)鼠標(biāo)為向左上方空心箭頭時(shí)，僅拖動(dòng)鼠標(biāo)可完成的操作是

A）復(fù)制單元格內(nèi)數(shù)據(jù)B）刪除單元格內(nèi)數(shù)據(jù)

C）移動(dòng)單元格內(nèi)數(shù)據(jù)D）不能完成任何操作

（27）在Excel工作表中，以下所選單元格區(qū)域可表示為

A）B1:C5B）C5:B1C）C1:C5D）B2:B5（28）在PowerPoint中，新建演示文稿已選定"狂熱型"應(yīng)用設(shè)計(jì)模板，在文稿中插入一個(gè)新幻燈片時(shí)，新幻燈片的模板將

A）采用默認(rèn)型設(shè)計(jì)模板B）采用已選定設(shè)計(jì)模板

C）隨機(jī)選擇任意設(shè)計(jì)模板D）用戶指定另外設(shè)計(jì)模板（29）對(duì)于眾多個(gè)人用戶來說，接入因特網(wǎng)最經(jīng)濟(jì)、簡(jiǎn)單、采用最多的方式是

A）專線連接B）局域網(wǎng)連接C）無線連接D）撥號(hào)（30）Internet在中國被稱為因特網(wǎng)或

A）網(wǎng)中網(wǎng)B）國際互聯(lián)網(wǎng)C）國際聯(lián)網(wǎng)D）計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)（31）計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)單元中存儲(chǔ)的內(nèi)容

A）只能是數(shù)據(jù)B）只能是程序C）可以是數(shù)據(jù)和指令D）只能是指令（32）某一臺(tái)微型計(jì)算機(jī)的內(nèi)存容量為128M，指的是

A）128M位B）128M字節(jié)C）128M字D）128000K字（33）在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域中通常用MIPS來描述

A）計(jì)算機(jī)的可運(yùn)行性B）計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度

C）計(jì)算機(jī)的可靠性D）計(jì)算機(jī)的可擴(kuò)充性（34）下列字符中，ASCII碼值最小的是

A）aB）BC）xD）Y（35）十進(jìn)制數(shù)100轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)是

A）01100100B）01100101 C）01100110D）01101000（36）在Windows中，右擊C盤根目錄中某文件，在彈出的快捷菜單中選"發(fā)送到"子菜單，不能將該文件發(fā)送到

A）軟盤B）打印機(jī)C）"我的文檔"D）"我的公文包"（37）在Windows中，關(guān)閉系統(tǒng)的命令位于

A）"關(guān)閉"菜單中B）"退出"菜單中C）"開始"菜單中D）"啟動(dòng)"菜單中（38）不用鼠標(biāo)，執(zhí)行Windows資源管理器"編輯（E）"下拉菜單中的"復(fù)制（C）"命令的方法是

A）先按Alt+E，然后按Alt+CB）先按Alt+E，然后按C

C）只按Alt+CD）只按Alt+E（39）下列關(guān)于Windows文件和文件夾的說法中，正確的是

A）在一個(gè)文件夾中可以有兩個(gè)同名文件

B）在一個(gè)文件夾中可以有兩個(gè)同名文件夾

C）在一個(gè)文件夾中可以有一個(gè)文件與一個(gè)文件夾同名

D）在不同文件夾中可以有兩個(gè)同名文件（40）在Windows中，下列不能進(jìn)行文件夾重命名操作的是

A）用"資源管理器""文件"下拉菜單中的"重命名"命令

B）選定文件后再單擊文件名一次

C）鼠標(biāo)右鍵單擊文件，在彈出的快捷菜單中選擇"重命名"命令

D）選定文件后再按F4（41）在Windows中，將一個(gè)word文件拖到"我的電腦"窗口中的"打印機(jī)"文件夾上時(shí)，指針形狀是

A）B）C）D）（42）在Windows中，利用鍵盤操作，移動(dòng)已選定窗口的正確方法是

A）打開窗口的控制菜單，然后按N鍵，用光標(biāo)鍵移動(dòng)窗口并按Enter鍵確認(rèn)

B）打開窗口的快捷菜單，然后按M鍵，用光標(biāo)鍵移動(dòng)窗口并按Enter鍵確認(rèn)

C）打開窗口的快捷菜單，然后按N鍵，用光標(biāo)鍵移動(dòng)窗口并按Enter鍵確認(rèn)

D）打開窗口的控制菜單，然后按M鍵，用光標(biāo)鍵移動(dòng)窗口并按Enter鍵確認(rèn)（43）在Word編輯狀態(tài)下，不可以進(jìn)行的操作是

A）對(duì)選定的段落進(jìn)行頁眉、頁腳設(shè)置

B）在選定的段落內(nèi)進(jìn)行查找、替換

C）對(duì)選定的段落進(jìn)行拼寫和語法檢查

D）對(duì)選定的段落進(jìn)行字?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)（44）在Word的多文檔編輯狀態(tài)下，對(duì)各文檔窗口間的內(nèi)容

A）可以進(jìn)行移動(dòng)，不可以進(jìn)行復(fù)制

B）不可以進(jìn)行移動(dòng)，可以進(jìn)行復(fù)制

C）可以進(jìn)行移動(dòng)，也可以進(jìn)行復(fù)制

D）既不可以移動(dòng)也不可以復(fù)制（45）在Word的默認(rèn)狀態(tài)下，有時(shí)會(huì)在某些英文文字下方出現(xiàn)紅色的波浪線，這表示

A）語法錯(cuò)B）Word字典中沒有該單詞

C）該文字本身自帶下劃線D）該處有附注（46）在Word的默認(rèn)狀態(tài)下，不用"打開"文件對(duì)話框就能直接打開最近使用過的文檔的方法是

A）快捷鍵Ctrl+O

B）工具欄上"打開"按鈕

C）選擇"文件"菜單中"打開"命令

D）選?quot;文件"菜單底部文件列表中的文件（47）在Word中，可用于計(jì)算表格中某一數(shù)值列平均值的函數(shù)是

A）Average()B）Count()C）Abs()D）Total()（48）在Word編輯狀態(tài)下，格式刷可以復(fù)制

A）段落的格式和內(nèi)容B）段落和文字的格式和內(nèi)容

C）文字的格式和內(nèi)容D）段落和文字的格式（49）在Excel工作薄中，對(duì)工作表不可以進(jìn)行的打印設(shè)置是

A）打印區(qū)域B）打印標(biāo)題C）打印講義D）打印順序（50）在Excel工作表中，使用"高級(jí)篩選"命令對(duì)數(shù)據(jù)清單進(jìn)行篩選時(shí)，在條件區(qū)不同行中輸入兩個(gè)條件，表示

A）"非"的關(guān)系B）"與"的關(guān)系C）"或"的關(guān)系D）"異或"的關(guān)系（51）在Excel工作表中，單元格的內(nèi)容如下，將C3單元格中的公式復(fù)制到D4單元格中，D4單元格中的數(shù)值為

A）14B）16C）19D）21（52）如要在幻燈片瀏覽視圖中選定多張幻燈片，應(yīng)按下

A）Alt鍵B）Shift鍵C）Ctrl鍵D）Tab鍵（53）在PowerPoint中，若為幻燈片中的對(duì)象設(shè)置放映時(shí)的動(dòng)畫效果為"飛入"，應(yīng)選擇對(duì)話框

A）自定義動(dòng)畫B）幻燈片版式C）自定義放映D）幻燈片放映

（54）下列不屬于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)形式的是

A）星形B）環(huán)形C）總線D）分支（55）因特網(wǎng)上的服務(wù)都是基于某一種協(xié)議，Web服務(wù)是基于

A）SNMP協(xié)議B）SMTP協(xié)議C）協(xié)議D）TELNET協(xié)議

二、填空題（每空2分，共20分）

請(qǐng)將每一個(gè)空的正確答案寫在答題卡【1】～【10】序號(hào)的橫線上，答在試卷上不得分。（1）為解決某一特定問題而設(shè)計(jì)的指令序列稱為【1】。（2）地址碼長(zhǎng)度為二進(jìn)制24位時(shí)，其尋址范圍是【2】MB。（3）在Windows"我的電腦"文件夾窗口中，選定要打開的文件夾，單擊"文件"菜單中的"【3】"命令，可由"資源管理器"打開該文件夾。（4）在Windows中，要了解已安裝的組件，可從"控制面板"中運(yùn)行"添加/刪除程序"，打開"添加/刪除程序"屬性對(duì)話框，然后從它的"【4】"標(biāo)簽中得到相關(guān)信息。（5）打開一個(gè)Word文檔是指把該文檔從磁盤調(diào)入【5】，并在窗口的文本區(qū)顯示其內(nèi)容。（6）在Word編輯狀態(tài)下，可以利用"文件"菜單中的"【6】"來設(shè)置每頁的行數(shù)和每行的字符數(shù)。（7）在Excel工作薄中，sheet1工作表第6行第F列單元格應(yīng)表示為【7】。（8）在Excel工作表的單元格E5中有公式"=E3+$E$2"，刪除第D列后，則D5單元格中的公式為【8】。（9）在PowerPoint的大綱視圖和【9】視圖模式下，可以改變幻燈片的順序。（10）計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)具有豐富的功能，其中最重要的是通信和【10】。

計(jì)算機(jī)等級(jí)考試一級(jí)筆試模擬試卷（三）（本試卷答卷時(shí)間為120分鐘，滿分100分）試題一計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)知識(shí)(每空1分,共20分)1．在計(jì)算機(jī)中采用二進(jìn)制,是因?yàn)?1).(1)A.這是可以降低硬件成本B.兩個(gè)狀態(tài)的系統(tǒng)具有穩(wěn)定性C.二進(jìn)制的運(yùn)算法則簡(jiǎn)單D.上述三個(gè)原因2.下面列出的四種計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)器中,易失性存儲(chǔ)器是(2).(2)A.RAMB.ROMC.PROMD.CD-ROM3.按計(jì)算機(jī)應(yīng)用的分類,辦公自動(dòng)化(OA)是屬于(3).(3)A.科學(xué)計(jì)算B.實(shí)時(shí)控制C.數(shù)據(jù)處理D.輔助設(shè)計(jì)4.計(jì)算機(jī)的I/O接口位于(4).(4)A.總線和I/O設(shè)備之間B.CPU和I/O設(shè)備之間C.主機(jī)和總線之間D.CPU和主存儲(chǔ)器之間5.在計(jì)算機(jī)應(yīng)用中,為解決某一特定問題而設(shè)計(jì)的指令序列稱為(5).(5)A.文檔B.語言C.程序D.系統(tǒng)6.下列四個(gè)十進(jìn)制整數(shù)中,能用八位二進(jìn)制數(shù)表示的是(6).(6)A.257B.201C.313D.2967.在計(jì)算機(jī)應(yīng)用中,“計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)”的英文縮寫為(7).(7)A.CADB.CAM