PAGE17/17電勢電荷在電場中的運動【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．理解電勢的概念及電勢和電勢能的相互關(guān)系。2．理解等勢面的概念及等勢面和電場線的關(guān)系。【學(xué)習(xí)重點】理解等勢面的概念及等勢面和電場線的關(guān)系。理解勻強電場中電勢差跟電場強度的關(guān)系UAB＝Ed，并能用公式解決有關(guān)問題。【學(xué)習(xí)難點】理解電勢的概念及電勢和電勢能的相互關(guān)系。【學(xué)習(xí)過程】預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)新知探究一、電勢1．定義：把電荷在電場中某一點的電勢能跟其電荷量的比值，叫做這一點的電勢。2．定義式：φM＝eq\f(EpM,q)。3．單位：伏特，符號V。4．標(biāo)量：沒有方向，只有大小，但有正負(fù)，表示電勢比零點高或比零點低。5．物理意義：描述電場的能的性質(zhì)的物理量。6．電勢差與電勢的關(guān)系：UAB＝φA－φB，電場中某點的電勢等于該點與零電勢點的電勢差。7．電勢的相對性：某點的電勢的大小跟零電勢點的選擇有關(guān)，常取離電荷無限遠(yuǎn)處的電勢為零；在實際應(yīng)用中，常常取大地的電勢為零。判一判1．（1）沿電場線方向電勢能降低。（）（2）同一電荷，在電勢高的地方電勢能大。（）（3）不同的電荷在電場中的同一點具有不同的電勢能。（）提示：（1）×（2）×（3）√二、電場的等勢面1．定義：物理學(xué)中把電場中電勢相等的點構(gòu)成的線（面）叫做等勢線（面）。2．性質(zhì)：在同一等勢線（面）上移動電荷，電場力不做功。3．處在靜電平衡的導(dǎo)體：導(dǎo)體表面是一個等勢面，導(dǎo)體是一個等勢體。導(dǎo)體表面處的電場線與表面垂直。4．常見電場的等勢面：點電荷的電場的等勢面是一簇球面；勻強電場的等勢面是一簇平面。判一判2．（1）電場線可以和等勢線重合。（）（2）沿等勢面移動電荷時靜電力不做功。（）（3）孤立的點電荷的等勢面是以點電荷為球心的球面。（）提示：（1）×（2）√（3）√三、電勢差與電場強度的關(guān)系1．公式U＝Ed：表明在勻強電場中，沿場強方向的兩點間的電勢差等于場強與這兩點間距離的乘積。2．公式E＝eq\f(U,d)：表明在勻強電場中，電場強度在數(shù)值上等于沿場強方向每單位距離上的電勢差。想一想能否用公式E＝eq\f(U,d)定性解釋等勢線越密的地方場強越大？提示：能，E＝U/d雖然僅適用于勻強電場，但對于非勻強電場，可以用它來解釋等差等勢面的疏密與場強大小的關(guān)系，如U一定時，E大，則d小，即場強越大，等差等勢面越密。要點探究講練互動要點1對電勢的理解學(xué)案導(dǎo)引1．電勢有正、負(fù)，電勢是標(biāo)量嗎？2．電勢為零處場強為零嗎？電勢越高場強越大嗎？1．電勢的特點（1）電勢是表征電場能的性質(zhì)的物理量，是由場源電荷決定的，與試探電荷無關(guān)?？梢杂迷囂诫姾稍陔妶鲋械碾妱菽芎退鶐щ姾闪康谋戎捣从吵鲭妱莸拇笮　＃?）電勢具有相對性，只有先確定了零電勢位置之后，才能確定電場中其它點的電勢。所以電場中某點的電勢跟零電勢位置的選擇有關(guān)。理論上通常選取無限遠(yuǎn)處為零電勢位置，在實際處理問題時，也經(jīng)常取地球為零電勢位置。（3）電勢是標(biāo)量，但是有正、負(fù)。某點的電勢大于零，表明該點的電勢高于零電勢；某點的電勢小于零，表明該點的電勢低于零電勢。所以電勢的正、負(fù)反映的是電勢的高低。2．電勢與電場強度的比較電場強度E電勢φ物理意義描述電場的力的性質(zhì)描述電場的能的性質(zhì)大小電場中某點的場強等于放在該點的點電荷所受的電場力跟點電荷的電荷量的比值，E＝eq\f(F,q)，E在數(shù)值上等于單位正電荷在該點所受的電場力電場中某點的電勢等于放在該點的點電荷所具有電勢能跟點電荷的電荷量的比值φ＝eq\f(Ep,q)，φ在數(shù)值上等于單位正電荷在該點所具有的電勢能標(biāo)矢性矢量標(biāo)量單位N/CV（1V＝1J/C）聯(lián)系（1）電勢沿著電場強度的方向降低；（2）等勢面的疏密也能反映電場的強弱。等勢面密的地方，電場強（電場線密）；等勢面疏的地方，電場弱（電場線疏）3．電勢高低的判斷方法（1）電場線法：沿電場線方向電勢越來越低。（2）計算法：由公式φ＝eq\f(Ep,q)計算各點電勢的大小。計算時要代入Ep與q的正負(fù)號。注意φ的正負(fù)表示大小。（3）根據(jù)電場力做功判斷①在兩點間移動正電荷，如果電場力做正功，則電勢能減小，電勢降低；如果電場力做負(fù)功，則電勢能增大，電勢升高。②在兩點間移動負(fù)電荷，如果電場力做正功，則電勢能減小，電勢升高；如果電場力做負(fù)功，則電勢能增大，電勢降低。特別提醒電場中某點電勢的高低與電場強度的大小無關(guān)，即電勢高處電場強度不一定大。例1關(guān)于靜電場，下列說法正確的是（）A．電勢等于零的物體一定不帶電B．電場強度為零的點，電勢一定為零C．同一電場線上的各點，電勢一定相等D．負(fù)電荷沿電場線方向移動時，電勢能一定增加[思路點撥]解此題注意三點：（1）電勢、電場強度、電勢能的概念；（2）電場力做功與電勢能的變化；（3）電勢高低的判斷方法分析。[解析]電場強度和電勢沒有必然的聯(lián)系，但順著電場線的方向電勢逐漸降低，因此A、B、C不正確。負(fù)電荷沿電場線方向移動時，電場力做負(fù)功，電勢能一定增加，D選項正確。[答案]D易錯警示此題易出現(xiàn)選B項的錯誤，認(rèn)為電場強度為零，電勢就為零。電場強度和電勢分別從力的角度和能的角度描述電場，兩者沒有必然聯(lián)系。跟蹤訓(xùn)練1．空間有一沿x軸對稱分布的電場，其電場強度E隨x變化的圖像如圖所示。下列說法中正確的是（）A．O點的電勢最低B．x2點的電勢最高C．x1和－x1兩點的電勢相等D．x1和x3兩點的電勢相等解析：選C．電勢高低與場強大小無必然聯(lián)系。O點場強為0，電勢不一定最低，A錯。x2點是場強正向最大的位置，電勢不是最高，B錯。將電荷從x1移到－x1可由題圖知電場力做功為零，故兩點電勢相等，而把電荷從x1移到x3電場力做功不為零，C對，D錯。要點2對等勢面的理解學(xué)案導(dǎo)引等勢面具有哪些特點？其用途有哪些？等勢面和電場線有哪些關(guān)系？1．幾種典型電場等勢面的分布電場名稱勻強電場點電荷等量異種電荷等量同種電荷等勢面簡圖簡要描述一簇平面一簇球面兩簇對稱曲面兩簇對稱曲面2．等勢面的特點（1）在等勢面內(nèi)任意兩點間移動電荷，電場力不做功。（2）在空間中兩等勢面不相交。（3）電場線總是和等勢面垂直，且從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面。（4）在電場線密集的地方，等差等勢面密集；在電場線稀疏的地方，等差等勢面稀疏。（5）等勢面是為描述電場的性質(zhì)而假想的面。（6）等勢面的分布與零電勢點的選取無關(guān)。3．等勢面與電場線的關(guān)系等勢面和電場線都是為了形象地描述電場而引入的。電場中電勢相等的點構(gòu)成的面是等勢面，而電場線上每一點的切線方向就是該點的場強方向，二者既有區(qū)別又有聯(lián)系，具體關(guān)系如下：等勢面電場線物理意義一系列電勢相等的點構(gòu)成的面，可以是封閉的，也可以是不封閉的反映電場的分布情況，是一簇帶箭頭的不閉合的有向曲線應(yīng)用（1）判定電場中各點電勢的高低及差值；（2）判斷靜電力做功的情況；（3）可畫出電場線（1）判定電場中各點的場強方向；（2）由電場線疏密判定場強大?。唬?）可畫出等勢面聯(lián)系（1）電場線總是與等勢面垂直；（2）在同一電場中，等差等勢面的疏密也可反映電場的強弱例2（多選）如圖所示，虛線a、b、c表示電場中的三個等勢面與紙平面的交線，且相鄰等勢面之間的電勢差相等。實線為一帶正電荷粒子僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，M、N是這條軌跡上的兩點，則下面說法中正確的是（）A．三個等勢面中，a的電勢最高B．對于M、N兩點，帶電粒子通過M點時電勢能較大C．對于M、N兩點，帶電粒子通過M點時動能較大D．帶電粒子由M運動到N時，加速度增大[思路點撥]解此題應(yīng)注意以下幾點：（1）等勢面一定與電場線垂直；（2）電場線總由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面；（3）同一等勢面上移動電荷電場力不做功。[解析]由于帶電粒子做曲線運動，所受電場力的方向必定指向軌道的凹側(cè)，且和等勢面垂直，所以電場線方向是由c指向b再指向A．根據(jù)電場線的方向是指電勢降低的方向，故φc＞φb＞φa，選項A錯。帶正電荷粒子若從N點運動到M點，場強方向與運動方向成銳角，電場力做正功，即電勢能減少；若從M點運動到N點，場強方向與運動方向成鈍角，電場力做負(fù)功，電勢能增加。故選項B錯。根據(jù)能量守恒定律，電荷的動能和電勢能之和不變，故粒子在M點的動能較大，選項C對。由于相鄰等勢面之間電勢差相等，因N點等勢面較密，則EN＞EM，即qEN＞qEM。由牛頓第二定律知，帶電粒子從M點運動到N點時，加速度增大，選項D對。[答案]CD方法指引對于等勢面和帶電粒子運動相結(jié)合的問題，首先要根據(jù)粒子的運動軌跡判斷受力情況，以便研究電場力對運動電荷的做功情況。若電荷從電場中某一等勢面出發(fā)，最后又回到該等勢面，電場力做的總功為零，但在運動過程中存在電場力做功。跟蹤訓(xùn)練2．（多選）圖中K、L、M為靜電場中的3個相距很近的等勢線。一帶電粒子射入此靜電場中后，僅在電場力作用下沿abcde軌跡運動。已知電勢φK>φL>φM。下列說法中正確的是（）A．粒子帶負(fù)電B．粒子在bc段做減速運動C．粒子在a點比e點的速率要大D．粒子從c點到d點的過程中電場力做負(fù)功解析：選AB。已知電勢φK＞φL＞φM，可知電場線的方向大體向右，由軌跡彎曲方向知道，粒子所受的電場力方向大體向左，故粒子帶負(fù)電，故A正確；由粒子所受的電場力方向大體向左，b→c電場力對粒子做負(fù)功，動能減小，做減速運動，故B正確；a與e處于同一等勢面上電勢相等，電勢能相等，根據(jù)能量守恒，速率也相等，故C錯誤；粒子所受的電場力方向大體向左，所以粒子從c點到d點的過程中，電場力做正功，故D錯誤。要點3電勢差與電場強度的關(guān)系學(xué)案導(dǎo)引1．電場強度越大，兩點間的電勢差越大嗎？2．公式U＝E·d的適用條件是什么？d指的是什么？1．電勢差與電場強度的區(qū)別與聯(lián)系項目電勢差U電場強度E定義電荷在電場中兩點間移動時，電場力所做的功跟電荷量的比值放入電場中某一點的電荷受到的電場力跟它的電荷量的比值定義式U＝eq\f(W,q)E＝eq\f(F,q)大小數(shù)值上等于單位正電荷從一點移到另一點時，電場力所做的功數(shù)值上等于單位電荷受到的力方向標(biāo)量、無方向矢量，規(guī)定與正電荷在該點所受電場力的方向相同聯(lián)系（1）場強的方向是電勢降落最快的方向，但電勢降落的方向不一定是場強的方向；（2）場強的大小等于沿場強方向每單位長度上的電勢降落，即E＝eq\f(U,d)或U＝Ed（勻強電場）2．利用U＝Ed計算時應(yīng)注意（1）該公式只適用于勻強電場。（2）公式中的d為場強方向上兩點間的距離。例3如圖所示，在勻強電場中相距10mm的兩等勢面AA′、BB′。其間有一靜止的油滴P。已知油滴P的重力是1.6×10－4N，所帶的電荷量是＋3.2×10－9C．則下面判斷正確的是（）A．φA＞φB，UAB＝100VB．φA＞φB，UAB＝750VC．φA＜φB，UBA＝500VD．φA＜φB，UBA＝1000V[解題探究]（1）油滴靜止說明了什么問題？（2）電勢差與電場強度的關(guān)系是什么？[解析]由于油滴靜止，則油滴所受靜電力與重力等大、反向，即電場方向向上，故φA＜φB．由E＝eq\f(F,q)、F＝G得E＝5×104V/m，又由于d＝10mm＝0.01m，所以UBA＝Ed＝500V，故選項C正確。[答案]C借題發(fā)揮電場中兩點間電勢差的三種求法（1）應(yīng)用UAB＝φA－φB來求解。（2）應(yīng)用UAB＝eq\f(WAB,q)來求解。（3）應(yīng)用UAB＝Ed（勻強電場）來求解。跟蹤訓(xùn)練3．如圖所示是一個勻強電場的等勢面，每兩個相鄰等勢面相距2cm，由此可以確定電場強度的方向和數(shù)值是（）A．豎直向下，E＝100V/mB．水平向左，E＝100V/mC．水平向左，E＝200V/mD．水平向右，E＝200V/m解析：選B。由于電場線總與等勢面垂直，且從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面，所以電場強度的方向水平向左，E＝eq\f(U,d)＝eq\f(2,0.02)V/m＝100V/m，故選B。疑難突破思維升華規(guī)范答題——用能量觀點解決電場綜合問題范例（9分）如圖所示，在O點放置一個正電荷。在過O點的豎直平面內(nèi)的A點，自由釋放一個帶正電的小球，小球的質(zhì)量為m、電荷量為q。小球落下的軌跡如圖中虛線所示，它與以O(shè)為圓心、R為半徑的圓（圖中實線表示）相交于B、C兩點，O、C在同一水平線上，∠BOC＝30°，A距離OC的豎直高度為h。若小球通過B點的速度為v，試求：（1）小球通過C點的速度大?。唬?）小球由A到C的過程中電勢能的增加量。[思路點撥]帶正電小球在變力作用下的曲線運動問題，動力學(xué)公式?jīng)]法解決，φB＝φC這一條件提示運用動能定理來求解末速度。[解析]（1）因B、C兩點電勢相等，小球由B到C只有重力做功，由動能定理得mgR·sin30°＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mv2（2分）得：vC＝eq\r(v2＋gR)。（2分）（2）由A到C應(yīng)用動能定理得WAC＋mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－0（2分）得：WAC＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－mgh＝eq\f(1,2)mv2＋eq\f(1,2)mgR－mgh。（1分）由電勢能變化與電場力做功的關(guān)系得ΔEp＝－WAC＝mgh－eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mgR。（2分）[答案]（1）eq\r(v2＋gR)（2）mgh－eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mgR方法指引（1）電荷在電場中運動與力學(xué)問題相比，從功的角度看多了一個靜電力做功，從能量角度看，多了一個電勢能。（2）在解決電場中的能量問題時常用到的基本規(guī)律有動能定理、能量守恒，有時也會用到功能關(guān)系。應(yīng)用動能定理解決問題需研究合外力的功（或總功）。應(yīng)用能量守恒解決問題需注意電勢能和其他形式能之間的轉(zhuǎn)化。應(yīng)用功能關(guān)系解決該類問題需明確電場力做功與電勢能改變之間的對應(yīng)關(guān)系。即學(xué)即練如圖所示，光滑絕緣細(xì)桿豎直放置，它與以正電荷Q為圓心的某圓交于B、C兩點，質(zhì)量為m、帶電荷量－q的有孔小球從桿上A點無初速度下滑，已知q?Q，AB＝h，小球滑到B點時的速度大小為eq\r(3gh)。求小球由A到B的過程中靜電力做的功及A、B兩點間的電勢差。解析：因為Q是正電荷，所以以Q為圓心的圓面是一個等勢面，這是一個重要的隱含條件，由A到B過程中靜電力是變力，所以不能直接用W＝Fx來解，只能考慮應(yīng)用功能關(guān)系求解。因為桿是光滑的，所以小球從A到B過程中只有兩個力做功：靜電力做功W和重力做功mgh，由動能定理得：W＋mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)代入已知條件vB＝eq\r(3gh)得靜電力做功W＝eq\f(1,2)m·3gh－mgh＝eq\f(1,2)mghU＝eq\f(W,q)＝eq\f(mgh,2q)由于φA<φB，所以UAB＝－eq\f(mgh,2q)。答案：eq\f(1,2)mgh－eq\f(mgh,2q)隨堂演練鞏固提升[隨堂檢測]1．如圖所示，在等量的異種點電荷形成的電場中，有A、B、C三點，A點為兩點電荷連線的中點，B點為連線上距A點距離為d的一點，C為連線中垂線距A點距離也為d的一點，則下面關(guān)于三點電場強度的大小，電勢高低的比較，正確的是（）A．EA＝EC>EB，φA＝φC＝φBB．EB>EA>EC；φA＝φC>φBC．EA<EB，EA<EC；φA>φB，φA>φCD．因為零電勢點未規(guī)定，所以無法判斷電勢的高低解析：選B。根據(jù)電場線分布規(guī)律可得電場線在B處最密，在C處稀疏，故EB>EA>EC，中垂線為等勢面，所以φA＝φC，沿電場線方向電勢降低，故φA>φB，所以有φA＝φC>φB，故B正確。2．如圖所示的四個電場中，均有相互對稱分布的a、b兩點，其中a、b兩點電勢和場強都相同的是（）解析：選C。A圖中a、b兩點的電勢相同，場強大小相同，但是方向不同，場強不同，選項A錯誤；B圖中a、b兩點的電勢相同，場強大小相同，但是方向不同，場強不同，選項B錯誤；C圖中a、b兩點的電勢相同，場強大小及方向也相同，選項C正確；D圖中a、b兩點的電勢相同，場強大小相同，但是方向不同，場強不同，選項D錯誤。3．（多選）關(guān)于靜電場的電場強度和電勢，下列說法正確的是（）A．電場強度的方向處處與等電勢面垂直B．電場強度為零的地方，電勢也為零C．隨著電場強度的大小逐漸減小，電勢也逐漸降低D．任一點的電場強度總是指向該點電勢降落最快的方向解析：選AD。電場線（電場強度）的方向總是與等電勢面垂直，選項A正確。電場強度和電勢是兩個不同的物理量，電場強度等于零的地方，電勢不一定等于零，選項B錯誤。沿著電場線方向，電勢不斷降落，電勢的高低與電場強度的大小無必然關(guān)系，選項C錯誤。電場線（電場強度）的方向總是從高的等電勢面指向低的等電勢面，而且是電勢降落最快的方向，選項D正確。4．如圖所示，虛線1、2、3、4為靜電場中的等勢面，相鄰的等勢面之間的電勢差相等，其中等勢面3的電勢為零。一帶正電的點電荷在靜電力的作用下運動，經(jīng)過a、b兩點時的動能分別為26eV和5eV，當(dāng)這一點電荷運動到某一位置，其電勢能變?yōu)椋?eV時，它的動能應(yīng)為（）A．8eVB．13eVC．20eV D．34eV解析：選C。由于電荷在電場中移動時只有靜電力做功，因此能量之間的轉(zhuǎn)化只有動能和電勢能之間的轉(zhuǎn)化。1、2、3、4為等差等勢面，等勢面3的電勢為零，從等勢面1到等勢面4電荷減少的動能為21eV，所以從1到3減少的動能為14eV，故電荷在等勢面3上的動能為12eV，故當(dāng)電勢能為－8eV時，動能為20eV。故選C。5．平行的帶電金屬板A、B間是勻強電場，如圖所示，兩板間距離是5cm，兩板間的電壓是60V。（1）兩板間的場強是多大？（2）電場中有P1和P2兩點，P1點離A板0.5cm，P2離B板也是0.5cm，P1和P2兩點間的電勢差多大？（3）若B板接地，P1和P2兩點的電勢各是多少伏？解析：（1）兩板間是勻強電場，可應(yīng)用E＝U/d求解。所以兩板間的場強E＝eq\f(U,d)＝eq\f(60V,5×10－2m)＝1.2×103V/m。（2）由題意知，P1、P2兩點間沿場強方向的距離：d′＝4cm，所以UP1P2＝Ed′＝1.2×103×4×10－2V＝48V。（3）B板接地，即B板電勢為零，電場中某點的電勢就等于這點與B板的電勢差，所以φP1＝Ed1＝1.2×103×4．5×10－2V＝54V，φP2＝Ed2＝1.2×103×0.5×10－2V＝6V。答案：（1）1.2×103V/m（2）48V（3）54V6V[課時作業(yè)]一、單項選擇題1．下列說法正確的是（）A．由公式E＝U/d得，電場強度E與電勢差U成正比，與兩點間距離d成反比B．由公式E＝U/d得，在勻強電場中沿電場線方向上兩點間距離越大，電場強度就越小C．在勻強電場中，任意兩點間電勢差等于場強和這兩點間距離的乘積D．公式E＝U/d只適用于勻強電場解析：選D。電場強度E是由電場本身決定的，所以A、B項都是錯誤的，C項中任意兩點間的電勢差等于場強和這兩點沿電場方向的距離的乘積，所以C項錯誤。E＝U/d只適用于勻強電場，D項正確。2．關(guān)于等勢面的說法，正確的是（）A．電荷在等勢面上移動時，不受電場力作用B．在同一個等勢面上各點的場強大小相等C．兩個不等勢的等勢面可能相交D．若相鄰兩等勢面的電勢差相等，則等勢面的疏密程度能反映場強的大小解析：選D。等勢面一定與電場線垂直，試探電荷沿著等勢面移動時電場力不做功，但是受到電場力的作用，故A錯誤；等勢面上的各點電勢一定相等，與電場強度的大小無關(guān)，等勢面上各點的場強大小可能相等，也可能不相等，故B錯誤；電場中電勢相等的各個點構(gòu)成的面叫做等勢面，等勢面上的各點電勢一定相等，所以等勢面永不相交，故C錯誤；若相鄰兩等勢面的電勢差相等，則等勢面的疏密程度能反映場強的大小，故D正確。3．如圖，直線a、b和c、d是處于勻強電場中的兩組平行線，M、N、P、Q是它們的交點，四點處的電勢分別為φM、φN、φP、φQ。一電子由M點分別運動到N點和P點的過程中，電場力所做的負(fù)功相等。則（）A．直線a位于某一等勢面內(nèi)，φM>φQB．直線c位于某一等勢面內(nèi)，φM>φNC．若電子由M點運動到Q點，電場力做正功D．若電子由P點運動到Q點，電場力做負(fù)功解析：選B。由電子從M點分別運動到N點和P點的過程中電場力所做的負(fù)功相等可知，N、P兩點在同一等勢面上，且電場線方向為M→N，故選項B正確，選項A錯誤。M點與Q點在同一等勢面上，電子由M點運動到Q點，電場力不做功，故選項C錯誤。電子由P點運動到Q點，電場力做正功，故選項D錯誤。4．如圖所示，實線為電場線，虛線為等勢面，φa＝50V，φc＝20V，則a、c連線中點b的電勢φb（）A．等于35V B．大于35VC．小于35V D．等于15V解析：選C。從電場線疏密可以看出Ea＞Eb＞Ec，由公式UAB＝Ed可以判斷Uab＞Ubc，所以φb＜eq\f(φa＋φc,2)＝35V。5．如圖所示，虛線a、b、c代表電場中的三個等勢面，相鄰等勢面之間的電勢差相等，即Uab＝Ubc，實線為一帶正電的質(zhì)點僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點，據(jù)此可知，下列說法錯誤的是（）A．三個等勢面中，c的電勢最高B．帶電質(zhì)點通過P點時的加速度較Q點大C．帶電質(zhì)點通過P點時的電勢能較Q點大D．帶電質(zhì)點通過P點時的動能較Q點大解析：選D。根據(jù)等勢面做出一條電場線，質(zhì)點所受電場力指向軌跡內(nèi)側(cè)，由于質(zhì)點帶正電，因此電場線指向左下方。沿電場線電勢降低，故c等勢面的電勢最高，故A正確；P點周圍等勢面較密，電場強度較大，電場力較大，加速度較大，故B正確；根據(jù)質(zhì)點受電場力情況可知，從P到Q過程中電場力做正功，電勢能降低，動能增大，故C正確，D錯誤。二、多項選擇題6．如圖所示，電場中有A、B兩點，則下列說法中正確的是（）A．電勢φA＞φB，場強EA＞EBB．電勢φA＞φB，場強EA＜EBC．將＋q從A點移到B點，電場力做了正功D．將－q分別放在A、B兩點時具有的電勢能EpA＞EpB解析：選BC。B處電場線較密，故場強EA＜EB，沿電場線方向電勢降低，故φA＞φB，A錯，B對；對正電荷，由于φA＞φB，故EpA＞EpB，從A到B，電勢能減小，電場力做正功；對負(fù)電荷，φA＞φB，EpA＜EpB，C對，D錯。7．某電場中的一條電場線如圖所示，下列判斷正確的是（）A．EA>EBφA>φBB．EA<EBφA與φB無法判斷大小C．EA與EB大小關(guān)系無法確定φA>φBD．可能有EA＝EBφA>φB解析：選CD。因只有一條電場線，故不能確定電場線的疏密，所以EA與EB大小關(guān)系無法確定，選項A、B錯誤；因為順著電場線電勢逐漸降低，故φA>φB，如果是勻強電場則EA＝EB，故選項C、D正確。8．如圖1所示，一個電荷量為2C，質(zhì)量為1kg的小物塊從C點靜止釋放，其運動的v－t圖像如圖2所示，其中B點處為整條圖線切線斜率最大的位置（圖中標(biāo)出了該切線）。則下列說法正確的是（）A、B點為中垂線上電場強度最大的點，場強E＝1N/CB．由C到A的過程中物塊的電勢能先減小后變大C．由C點到A點的過程中，電勢逐漸升高D．AB兩點的電勢差UAB＝－5V解析：選AD。據(jù)v－t圖像的斜率等于加速度，可得物塊在B點的加速度最大為a＝eq\f(4,7－5)m/s2＝2m/s2，所受的電場力最大為F＝ma＝（1×2）N＝2N，則電場強度的最大值為E＝eq\f(F,q)＝eq\f(2,2)N/C＝1N/C，故A正確。據(jù)v－t圖像可知物塊的速度增大，電場力做正功，則電勢能減小，故B錯誤。據(jù)兩個等量的同種正電荷，其連線中垂線上電場強度方向由O點沿中垂線指向外側(cè)，故由C點到A點的過程中電勢逐漸減小，故C錯誤。由v－t圖像可知A、B兩點的速度分別為：vA＝6m/s，vB＝4m/s，物塊在A到B過程，根據(jù)動能定理得：qUAB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＝eq\f(1,2)×1×（42－62）J＝－10J，得：UAB＝eq\f(－10,2)V＝－5V，故D正確。9．在某水平方向的電場線AB上（電場線方向未標(biāo)明），將一受到水平向右恒定拉力的帶電粒子（不計重力）在A點由靜止釋放，帶電粒子沿AB方向開始運動，經(jīng)過B點時的速度恰好為零，則下列結(jié)論正確的是（）A．粒子的運動不可能是勻速運動，也不可能是勻加速運動B．可能A點的電勢高于B點的電勢，也可能A點的電勢低于B點的電勢C．A處的場強可能大于B處的場強D．粒子在A、B兩點間移動時，恒力做功的數(shù)值大于粒子在A、B兩點間的電勢能之差的絕對值解析：選AB。由題意可知，帶電微粒受兩個力：拉力和電場力。開始時粒子由靜止向右運動，電場力小于拉力，合力方向向右。因為在一根電場線上，所以在a、b