第2章求解析式、定義域和值域數(shù)缺形少直觀、形缺數(shù)不入微---華羅庚函數(shù)的解析式定義域和值域及圖像共10頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!節(jié)首語

由定義域和對應(yīng)法則可確定值域。

●求定義域解不等式

●求解析式用換元法、待定系數(shù)法圖象法

●求值域也是圖象法，換元法，

函數(shù)的解析式定義域和值域及圖像共10頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!1求函數(shù)的解析式例1。已知f(x+1)=x2-x,f(x)解1：f(x+1)=x2-x=(x+1)2-3x-1=(x+1)2-3(x+1)+2f(x)=x2-3x+2配湊法解2：設(shè)t=x+1,則x=t-1f(t)=(t-1)2-(t-1)=t2-3t+2f(x)=x2-3x+2換元法函數(shù)的解析式定義域和值域及圖像共10頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!2定義域和值域例3(1)已知f(x)的定義域是[-1,4]求f(2x-1)的定義域(2)已知f(x)的定義域是[-1,3]求F(x)=f(x)-f(-x)的定義域[-1,3][-1,1]例4(1)已知f(x)=x2+1的定義域是[-1,2）求f(x)的值域函數(shù)的解析式定義域和值域及圖像共10頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!oxyX=1(1,2)(0,1)(2,1)解1）設(shè)y=a(x-2)2+1因點(diǎn)(1,2)在所求f(x)上所以2＝a(1-2)2+1a=1所以y=(x-2)2+1解2）當(dāng)x≥1時則2-x≤1f(2-x)=(2-x)2+1=x2-4x+5又關(guān)于x＝1對稱，所以f(x)=f(2-x)所以f(x)=(x-2)2+1=x2-4x+5例6已知函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于x=1對稱。當(dāng)x≤1時f(x)=x2+1,當(dāng)x≥1時,求f(x)函數(shù)的解析式定義域和值域及圖像共10頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!P28/練習(xí)1、2、3；習(xí)題1、2回顧反思函數(shù)的解析式定義域和值域及圖像共10頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!.2.1求函數(shù)的解析式、定義域和值域函數(shù)的解析式定義域和值域及圖像共10頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!例5已知f(x)為一次函數(shù)且f(f(x))+f(2x)=3x-2,求f(x)的解析式。設(shè)f(x)=ax+bf[f(x)]+f(2x)=af(x)+b+a(2x)+b=a(ax+b)+2ax+b=a2x+ab+2ax+b=(a2+2a)x+(ab+b)=3x-2所以a2+2a=3，ab+b=-2,a=-3,b=1或a=1,b=-1函數(shù)的解析式定義域和值域及圖像共10頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!ABCDPPP例7在邊長為4的正方形ABCD的邊上有一個動點(diǎn)P，沿著折線BCDA由B點(diǎn)（起點(diǎn)）向A點(diǎn)（終點(diǎn)）移動，設(shè)P點(diǎn)移動的路程為x,△ABP的面積為y,求函數(shù)y=f(x)的解析式,(2)作出函數(shù)的圖象解當(dāng)0<x≤4,y=2x當(dāng)4<x≤8,y=8當(dāng)8<x＜12,y=1/2·4(12-x)=24-2x函數(shù)的解析式定義域和值域及圖像共10頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!

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