第十二章尺寸鏈

在充分考慮整機(jī)、部件的裝配精度與零件加工精度的前提下，可以運(yùn)用尺寸鏈計(jì)算方法，合理地確定零件的尺寸公差與位置公差，使產(chǎn)品獲得盡可能高的性能價(jià)格比，創(chuàng)造最佳的技術(shù)經(jīng)濟(jì)效益。

GB/T5847－2004《尺寸鏈計(jì)算方法》，供設(shè)計(jì)時(shí)參考使用。

尺寸鏈原理是用來分析和研究整機(jī)與零部件間精度關(guān)系的基本理論?；Q性與測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)第十二章共32頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!§1尺寸鏈的基本概念

一、尺寸鏈的基本術(shù)語及其定義1.尺寸鏈的定義

在機(jī)器裝配或零件加工過程中，由相互連接的尺寸形成封閉的尺寸組稱為尺寸鏈。

（a）裝配尺寸鏈（b）零件尺寸鏈（c）工藝尺寸鏈圖12-1尺寸鏈互換性與測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)第十二章共32頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!dXDB0B1B2B3特點(diǎn)：（1）封閉性組成尺寸鏈的各個(gè)尺寸應(yīng)按一定順序構(gòu)成一個(gè)封閉系統(tǒng)。（2）相關(guān)性（制約性）其中一個(gè)尺寸變動(dòng)將影響其它尺寸變動(dòng)。(a)(b)互換性與測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)第十二章共32頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!（3）組成環(huán)尺寸鏈中除封閉環(huán)以外的其它環(huán)稱為組成環(huán)。組成環(huán)通常用下標(biāo)為“1，2，3，…”的字母表示。根據(jù)它們對(duì)封閉環(huán)影響的不同，又分為增環(huán)和減環(huán)。1）增環(huán)與封閉環(huán)同向變動(dòng)的組成環(huán)稱為增環(huán)，即當(dāng)其它組成環(huán)尺寸不變時(shí)，該組成環(huán)尺寸增大(或減小)而封閉環(huán)尺寸也隨之增大(或減小)。

2）減環(huán)與封閉環(huán)反向變動(dòng)的組成環(huán)稱為減環(huán)，即當(dāng)其它組成環(huán)尺寸不變時(shí)，該組成環(huán)尺寸增大(或減小)而封閉環(huán)的尺寸卻隨之減小(或增大)互換性與測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)第十二章共32頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!如圖1-1所示的減速器中，用墊片(件號(hào)9)作為補(bǔ)償件，它的厚度作為補(bǔ)償環(huán)，裝配時(shí)選擇并安裝不同厚度的墊片來調(diào)整端蓋的底端與對(duì)應(yīng)滾動(dòng)軸承的端面之間的軸向間隙的大小?；Q性與測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)第十二章共32頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!2.按各環(huán)所在空間位置分

,主要有：（1）直線（線性）尺寸鏈；

（2）平面尺寸鏈

（3）空間尺寸鏈（1）直線（線性）尺寸鏈

A2A0A1B0B1B2B3BC0C1C2互換性與測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)第十二章共32頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!（2）平面尺寸鏈

L0L1αL2L1L0αL2互換性與測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)第十二章共32頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!

三、尺寸鏈的建立

1.確定封閉環(huán)2.查找組成環(huán)并畫出尺寸鏈圖

查找組成環(huán)的方法是：從封閉環(huán)的一端開始，依次找出那些會(huì)引起封閉環(huán)變動(dòng)的相互連接的各個(gè)零件尺寸，直到最后一個(gè)零件尺寸與封閉環(huán)的另一端連接為止，其中每一個(gè)尺寸就是一個(gè)組成環(huán)。

在查找組成環(huán)時(shí)，應(yīng)注意遵循“最短尺寸鏈原則”。

3.

位置誤差按尺寸鏈中的尺寸來處理互換性與測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)第十二章共32頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!

（a）采用包容要求（b）采用獨(dú)立原則（c）實(shí)際零件圖12-4軸套互換性與測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)第十二章共32頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!

當(dāng)軸上兩臺(tái)肩之間的長度L3的尺寸公差與臺(tái)肩的端面圓跳動(dòng)公差t3之間的關(guān)系采用獨(dú)立原則時(shí)，大臺(tái)肩的端面圓跳動(dòng)f3會(huì)影響封閉環(huán)的大小。因此，端面圓跳動(dòng)公差t3應(yīng)作為組成環(huán)（減環(huán)）列入尺寸鏈。（a）零件圖樣標(biāo)注（b）實(shí)際零件

圖12-6軸互換性與測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)第十二章共32頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!2.校核計(jì)算

校核計(jì)算是指已知各組成環(huán)的基本尺寸和極限偏差，計(jì)算封閉環(huán)的基本尺寸和極限偏差。這種計(jì)算主要用于驗(yàn)算零件圖上標(biāo)注的各組成環(huán)的基本尺寸和極限偏差在加工之后能否滿足所設(shè)計(jì)產(chǎn)品的技術(shù)要求。3.工藝尺寸計(jì)算

工藝尺寸計(jì)算是指已知封閉環(huán)和某些組成環(huán)的基本尺寸和極限偏差，計(jì)算某一組成環(huán)的基本尺寸和極限偏差。這種計(jì)算通常用于零件加工過程中計(jì)算某工序需要確定而在該零件的圖樣上沒有標(biāo)注的工序尺寸?；Q性與測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)第十二章共32頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!一、基本步驟和計(jì)算公式

（12-4）（12-5）互換性與測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)第十二章共32頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!

由基本尺寸、極限尺寸與極限偏差的關(guān)系可知:

（12-7）

（12-8）互換性與測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)第十二章共32頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!三、工藝尺寸計(jì)算例2參看12-10附圖a所示的輪轂孔和鍵槽尺寸標(biāo)注。該孔和鍵槽的加工順序如下：首先按工序尺寸鏜孔，再按工序尺寸插鍵槽，然后淬火，最后按圖樣標(biāo)注的尺寸

磨孔?？淄旯ず笠箧I槽深度尺寸符合圖樣標(biāo)注的尺寸的規(guī)定。試用完全互換法計(jì)算尺寸鏈，確定工序尺寸的極限尺寸。（

）（a）

（b）（c）圖12-10互換性與測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)第十二章共32頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁!§4用分組法、修配法和調(diào)整法保證裝配精度一、分組法

當(dāng)封閉環(huán)的精度要求高且生產(chǎn)批量較大時(shí)，為了降低零件的制造成本，可以采用分組法裝配。

分組法裝配的特點(diǎn)是各組成環(huán)按經(jīng)濟(jì)加工精度制造，然后將各組成環(huán)按實(shí)際尺寸的大小分為若干組，各對(duì)應(yīng)組進(jìn)行裝配，同組內(nèi)零件具有互換性。

該方法采用極值公差公式計(jì)算。

互換性與測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)第十二章共32頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁!二、

修配法

修配法裝配是指各組成環(huán)都按經(jīng)濟(jì)加工精度制造，在組成環(huán)中選擇一個(gè)修配環(huán)（補(bǔ)償環(huán)的一種），預(yù)先留出修配量，裝配時(shí)用去除修配環(huán)的部分材料的方法改變其實(shí)際尺寸，使封閉環(huán)達(dá)到其公差與極限偏差要求。修配法裝配通常用于單件小批生產(chǎn)，組成環(huán)數(shù)目較多而裝配精度要求較高的場(chǎng)合，應(yīng)選擇容易加工并且對(duì)其他裝配尺寸鏈沒有影響的組成環(huán)作為修配環(huán)。

互換性與測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)第十二章共32頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁!

圖12-14用調(diào)整法保證裝配精度時(shí)使用的補(bǔ)償件示例

（a）錐齒輪傳動(dòng)裝置中的墊片（b）滾動(dòng)軸承部件組成結(jié)構(gòu)中的調(diào)整螺釘互換性與測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)第十二章共32頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁!2.尺寸鏈的基本術(shù)語（1）環(huán)

尺寸鏈中，每一個(gè)尺寸簡稱為環(huán)。尺寸鏈的環(huán)可分為封閉環(huán)和組成環(huán)。（2）封閉環(huán)

加工或裝配過程中最后自然形成的那個(gè)尺寸稱為封閉環(huán)。封閉環(huán)常用下標(biāo)為“0”的字母表示?；Q性與測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)第十二章共32頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁!（5）傳遞系數(shù)

各組成環(huán)對(duì)封閉環(huán)影響大小的系數(shù)稱為傳遞系數(shù)，用ξ表示。（4）補(bǔ)償環(huán)指尺寸鏈中預(yù)先選定的某一組成環(huán)，通過改變其大小和位置，使封閉環(huán)達(dá)到規(guī)定的要求。直線尺寸鏈：增環(huán)、減環(huán)的傳遞系數(shù)ξ分別為+1和-1?；Q性與測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)第十二章共32頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁!二、尺寸鏈的分類

尺寸鏈有各種不同的形式，可以按不同的方法來分類。1.按尺寸鏈功能分（1）裝配尺寸鏈

dXD（2）零件尺寸鏈

B0B1B2B3（3）工藝尺寸鏈

BC0C1C2互換性與測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)第十二章共32頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁!互換性與測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)第十二章共32頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁!3.按尺寸鏈之間相互聯(lián)系的形態(tài)分

①獨(dú)立尺寸鏈尺寸鏈中所有的組成環(huán)和封閉環(huán)只從屬于一個(gè)尺寸鏈。②并聯(lián)尺寸鏈兩個(gè)或兩個(gè)以上的尺寸鏈，通過公共環(huán)將它們聯(lián)系起來組成并聯(lián)形式的尺寸鏈。(a)(b)互換性與測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)第十二章共32頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁!（a）齒輪機(jī)構(gòu)（b）尺寸鏈圖

圖12-3齒輪機(jī)構(gòu)的尺寸鏈1—軸；2—檔圈；3—齒輪；4—軸套互換性與測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)第十二章共32頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁!

當(dāng)齒輪輪轂寬度L1的尺寸公差與兩端面的端面圓跳動(dòng)公差t1之間的關(guān)系采用獨(dú)立原則時(shí)，齒輪的任一個(gè)端面圓跳動(dòng)f1或f1′會(huì)影響封閉環(huán)的大小。因此，端面圓跳動(dòng)公差t1應(yīng)作為組成環(huán)（減環(huán)）列入尺寸鏈。（a）零件圖樣標(biāo)注（b）實(shí)際零件圖12-5齒輪互換性與測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)第十二章共32頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁!1.設(shè)計(jì)計(jì)算

設(shè)計(jì)計(jì)算是指已知封閉環(huán)的極限尺寸和各組成環(huán)的基本尺寸，計(jì)算各組成環(huán)的極限偏差。

這種計(jì)算通常用于產(chǎn)品設(shè)計(jì)過程中由機(jī)器或部件的裝配精度確定各組成環(huán)的尺寸公差和極限偏差，把封閉環(huán)公差合理地分配給各組成環(huán)。四、尺寸鏈的計(jì)算互換性與測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)第十二章共32頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁!

§2極值法計(jì)算尺寸鏈

完全互換法（也稱極值法）是指在全部產(chǎn)品中，裝配時(shí)各組成環(huán)不需挑選，也不需改變其大小或位置，裝入后即能達(dá)到封閉環(huán)的公差要求的尺寸鏈計(jì)算方法。

該方法采用極值公差公式計(jì)算?；Q性與測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)第十二章共32頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁!（12-6）將式（12-4）減去式（12-5）得出封閉環(huán)公差T0與各組成環(huán)公差Ti之間的關(guān)系如下（極值公差公式）：互換性與測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)第十二章共32頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁!二、設(shè)計(jì)計(jì)算例1圖12-3所示的齒輪機(jī)構(gòu)尺寸鏈，已知各組成環(huán)基本尺寸分別為L1＝35mm,L2＝14mm,L3＝49mm，要求裝配后齒輪右端的間隙L0在0.1～0.35mm之間。試用完全互換法計(jì)算尺寸鏈，確定各組成環(huán)的極限偏差。(a)(b)互換性與測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)第十二章共32頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第28頁!

大數(shù)互換法（也稱統(tǒng)計(jì)法）是指在絕大數(shù)產(chǎn)品中，裝配時(shí)各組成環(huán)不需挑選，也不需改變其大小或位置，裝入后即能達(dá)到封閉環(huán)的公差要求的尺寸鏈計(jì)算方法。大數(shù)互換法是根據(jù)各組成環(huán)的實(shí)際尺寸在其公差帶內(nèi)的分布情況，按某一置信概率求得封閉環(huán)尺寸實(shí)際分布范圍，由此決定封閉環(huán)公差的大小。當(dāng)設(shè)計(jì)時(shí)給定的封閉環(huán)公差一定時(shí)，則按大數(shù)互換法確定的各組成環(huán)的公差將大于按完全互換法確定的組成組公差，因而提高技術(shù)經(jīng)效益。

§3

用大數(shù)互換法計(jì)算尺寸鏈

互換性與測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)第十二章共32頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第29頁!例參看圖12-13所示的活塞、連桿機(jī)構(gòu)，活塞銷與連桿小頭孔的基本尺寸為?25mm，它們的配合為小間隙配合，間隙應(yīng)在0.0005~0.0055mm范圍內(nèi)。

圖12-13活塞、連桿機(jī)構(gòu)裝配簡圖1－活塞；2—活塞銷；3—連桿

如果采用完全互換，則要求：活塞銷直徑按

加工；連桿小頭孔直徑按

加工。顯然，制造直徑公差為2.5μm的活塞銷和孔徑公差為2.5μm的連桿小頭孔極為困難，也是極不經(jīng)濟(jì)的。因此，有必要采用分組法來解決使用要求與加工精度的矛盾。互換性與測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)第十二章共32頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第30頁!三、

調(diào)整法

調(diào)整法裝配是指各組成環(huán)按經(jīng)濟(jì)加工精度制造，在組成環(huán)中選擇一個(gè)調(diào)整環(huán)（補(bǔ)償環(huán)的一種），裝配時(shí)用選擇或調(diào)整的方法改變其尺寸大小或位置，使封閉環(huán)達(dá)到其公差與極限偏差要求。該方法通常采用極值公差公式計(jì)算。采用調(diào)整法裝配時(shí)，可以使用一