第5講對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)【要點(diǎn)精講】1、一般地，我們把=oga（a>0且a1）叫做對(duì)數(shù)函數(shù)。下表為幾種常見的對(duì)數(shù)函數(shù)：對(duì)數(shù)形式特點(diǎn)記法一般對(duì)數(shù)底數(shù)為a（a>0且a1）ogaN常用對(duì)數(shù)底數(shù)為10gN自然對(duì)數(shù)底數(shù)為enN2、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì):a>101時(shí)，>000;>1時(shí)，0，N>0，那么；；（3）對(duì)數(shù)的換底公式及常用的推論；；；注⑴：當(dāng)a0時(shí)，取“”，當(dāng)是偶數(shù)且M0且1）與對(duì)數(shù)函數(shù)（>0且1）互為反函數(shù)，他們的圖像關(guān)于直線=呈軸對(duì)稱。（2）反函數(shù)的求法：先解=f，互換、，注明反函數(shù)的定義域即原函數(shù)的值域5、對(duì)數(shù)值的大小比較常用方法：（1）化同底數(shù)后利用函數(shù)的單調(diào)性；（2）化同真數(shù)后利用圖像比較； （3）利用中間量（0或1等）進(jìn)行估值比較；（4）作差，再與0比較?！镜淅饰觥坷?、求下列各式中的值例2、求值：例3、（202X，安徽）（）ABC2D4變式若，則m=___________例4、已知，用a、b表示例5、求下列函數(shù)的定義域：1；2；3；4例6、若，則下列結(jié)論正確的是（）Ab<a<cBa<b<cCc<b<aDb<c<a變式設(shè)，則a,b,c的大小關(guān)系是__________________。例7、下列函數(shù)圖象正確的是 （）ABCD例8、下圖的曲線是對(duì)數(shù)函數(shù)圖象，已知的取值為10，2，，，則曲線對(duì)應(yīng)的的值依次為_______________例9、（圖像法初試）若不等式對(duì)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）ABCD例10、已知，則（）A． B．C． D．例11、已知，則的取值范圍是________________例12、求函數(shù)的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間例13、求函數(shù)在[2，4]上的最值例14、若方程【課堂練習(xí)】1、若a＞0，a≠1，且＞＞0，N∈N，則下列八個(gè)等式：①（oga）n=nog；②（oga）n=oga（n）；③－oga=oga（）；④=oga（）；⑤=oga；⑥oga=oga；⑦an=n；⑧oga=－oga其中成立的有________個(gè)2、若，則=；若，則=3、比較下列各題中的個(gè)值的大小（1），，；（2），，（3）（4）4、已知，則的最小值為（）5、已知，則的關(guān)系是（）不能確定6、已知的值7、已知的值。8、已知，試用表示9、已知，求的值10、若的值（用含a的式子表示）。11、已知的值。12、函數(shù)的定義域是，值域是13、函數(shù)=的單調(diào)遞增區(qū)間是14、已知，試判斷的奇偶性15、求函數(shù)的定義域16、方程的解為___________17、已知函數(shù)，則的值為（）ABCD18、求下列函數(shù)的定義域：（1）；（2）（3）【課后作業(yè)】1、求下列各式中的取值范圍：（1）；（2）2、若3a＝2，則og38－2og36＝3、下列各式錯(cuò)誤的是（）ABCD4、求下列函數(shù)的定義域：（1）；（2）5、設(shè)，，c，則（）A