/

.

AB

A

B

/

A

B

AB

A

B

A

B

F

AF

BF

F

F

B

/

AB A

B

/

A

B

B

/

m/s

A

A

A

B

A

A

A

A m/s

B

m/s

/

/

km/h

km/h

/

Fm

AB

A

B

/

AC

/

m/s

m/s

m/s

m/s

m/s

m/s

m/s

m/s

/

. A. B.

A

/

B

A

B

A

A B A，方向?yàn)锳.

m

AB

A

B

A

B

A

B

/

m

m AB

m

m=

= 乙，得

甲

m

m=

= 乙，得

甲

m

>

=甲 乙 A

/

運(yùn)動(dòng)圖象 追及相遇問(wèn)題一、位移圖象和速度圖象－

圖象 －

圖象形狀及運(yùn)動(dòng)性質(zhì)平行于橫軸：物體靜止傾斜直線：物體做勻速直線運(yùn)動(dòng) 平行于橫軸：物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)；傾斜直線：物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)物理意義 描述運(yùn)動(dòng)物體的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律

描述運(yùn)動(dòng)物體的速度隨時(shí)間的變化規(guī)律斜率 速度 加速度

/

截距圖象交點(diǎn)“面積”

初位置坐標(biāo)物體相遇

初速度速度相同位移溫馨提示：無(wú)論是

－

圖象，還是

－

圖象都只能描述直線運(yùn)動(dòng)．－

圖象和

－

圖象都不表示物體運(yùn)動(dòng)的軌跡．二、追及和相遇問(wèn)題．追及與相遇問(wèn)題的概述距離會(huì)不斷發(fā)生變化，兩物體間距越來(lái)越大或越來(lái)越小，這時(shí)就會(huì)涉及追及、相遇或避免碰撞等問(wèn)題．．追及問(wèn)題的兩類(lèi)情況的速度．若后者追不上前者，則當(dāng)后者的速度與前者速度相等時(shí)，兩者相距最近．．相遇問(wèn)題的常見(jiàn)情況同向運(yùn)動(dòng)的兩物體追及即相遇．相向運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移大小之和等于開(kāi)始時(shí)兩物體的距離時(shí)即相遇．如圖所示是一輛汽車(chē)做直線運(yùn)動(dòng)的－

圖象，對(duì)線段

、、、

所表示的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是( )A．

段汽車(chē)運(yùn)動(dòng)速度最大B．

段汽車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)C．

段汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)方向與初始運(yùn)動(dòng)方向相反．汽車(chē)運(yùn)動(dòng)

的位移大小為

解析：

－

圖象的斜率表示速度，斜率越大，速度越大，從圖象中可看出

段的斜率最大，速度最大，選項(xiàng)

A

錯(cuò)誤；

段斜率為零，速度為零，汽車(chē)靜止，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C

汽車(chē)的位移大小為零，

/

選項(xiàng)

錯(cuò)誤．答案：

C

銅陵模擬)如圖所示，表示一物體在～

內(nèi)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的

－

圖象．根據(jù)圖象，以下幾種說(shuō)法正確的是( )A．物體始終沿正方向運(yùn)動(dòng)B

＝

后開(kāi)始向正方向運(yùn)動(dòng)C

＝

＝

后加速度為正方向

＝

＝

后位于出發(fā)點(diǎn)正方向上解析： 物體在

～

時(shí)間內(nèi)速度為負(fù)值，表明物體沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，而在

～

時(shí)間內(nèi)沿正方向運(yùn)動(dòng)，故A

錯(cuò)誤，B

正確；因圖線的斜率始終為正值，故加速度的方向不變，C

錯(cuò)誤；物體在前

沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，而后

沿正方向運(yùn)動(dòng)，

末恰好回到出發(fā)點(diǎn)，沒(méi)有出現(xiàn)在出發(fā)點(diǎn)的正方向上，

錯(cuò)誤．答案：

B規(guī)律如圖所示．取物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?，則下列圖中關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)的

－

圖象正確的是

( )答案：

C．年

月

日上海鐵路局管轄內(nèi)的甬溫線動(dòng)車(chē)組因列車(chē)追尾而發(fā)生大量人員傷亡的慘烈事故．現(xiàn)有A、B

兩列火車(chē)在同一軌道上同向行駛，A

車(chē)在前，其速度＝

m/s，B

車(chē)速度

＝

因大霧能見(jiàn)度低，B

車(chē)在距

A

車(chē)

m

時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有

A車(chē)，此時(shí)

B

車(chē)立即剎車(chē)，但

B

車(chē)要減速

m才能夠停止．

車(chē)剎車(chē)后減速運(yùn)動(dòng)的加速度多大？若

B

車(chē)剎車(chē)

后，A

車(chē)以加速度

＝

m/s加速前進(jìn)，問(wèn)能否避免事故？若能夠避免則兩車(chē)最近時(shí)相距多遠(yuǎn)？解析： 設(shè)

B

車(chē)減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為，有

－2B＝－解得：＝

m/s.設(shè)

B

車(chē)減速

秒時(shí)兩車(chē)的速度相同，有－＝＋

(－Δ)代入數(shù)值解得

＝

在此過(guò)程中

B

車(chē)前進(jìn)的位移為

/

＝－

＝

m

車(chē)前進(jìn)的位移為

＝Δ＋(－Δ)＋(－Δ)＝

m因

＋>，故不會(huì)發(fā)生撞車(chē)事故此時(shí)

Δ＝＋－＝

答案：

m/s

能避免

m對(duì)－圖象及－圖象的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用．圖象描述的運(yùn)動(dòng)方向、

軸上的正、負(fù)只能描述同一直線上的兩個(gè)方向，故只能描述直線運(yùn)動(dòng)．．－

圖象的面積表示位移－

上方，表示這段時(shí)間內(nèi)的位移方向?yàn)椤罢?；若此面積在時(shí)間軸的下方，表示這段時(shí)間內(nèi)的位移方向?yàn)椤柏?fù)”．．－

圖象運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷做加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng)是看縱坐標(biāo)的絕對(duì)值隨時(shí)間增大還是減小．．圖象不是運(yùn)動(dòng)軌跡－

圖象和

－

圖象的形狀并不表示物體的運(yùn)動(dòng)軌跡．

/

如圖所示的位移()－時(shí)間()圖象和速度()一時(shí)間()圖象中給出四條圖線，甲、乙、丙、丁代表四輛車(chē)由同一地點(diǎn)向同一方向運(yùn)動(dòng)的情況，則下列說(shuō)法正確的是( )A．甲車(chē)做直線運(yùn)動(dòng)，乙車(chē)做曲線運(yùn)動(dòng)B．～時(shí)間內(nèi)，甲車(chē)通過(guò)的路程大于乙車(chē)通過(guò)的路程C．～時(shí)間內(nèi)，丙、丁兩車(chē)在時(shí)刻相距最遠(yuǎn)．～時(shí)間內(nèi)，丙、丁兩車(chē)的平均速度相等解析：在

－

物體運(yùn)動(dòng)的軌跡．由于甲、乙兩車(chē)在

～

時(shí)間內(nèi)做單向的直線運(yùn)動(dòng)，故在這段時(shí)間內(nèi)兩車(chē)通過(guò)的位移和路程均相等，A、B

選項(xiàng)均錯(cuò)．在

－

圖象中，時(shí)刻丙、丁速度相等．故兩者相距最遠(yuǎn)，C

選項(xiàng)正確．由圖線可知，～時(shí)間內(nèi)丙的位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，

選項(xiàng)錯(cuò)誤．答案：

C

/

識(shí)圖方法：要深刻理解

－

圖象和

－

圖象中“點(diǎn)”“線”“面”“軸”“斜”“截”的物理意義．對(duì)于給定的圖象．首先要明確圖象反映的是哪兩個(gè)物理量間的關(guān)系(看縱軸和橫軸的物理量)，然后根據(jù)物理原理(公式)推導(dǎo)出兩個(gè)量間的函數(shù)關(guān)系式．“面積”的信息求出未知量．－：物體甲的位移與時(shí)間圖象和物體乙的速度與時(shí)間圖象分別如圖甲、乙所示，則這兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況是( )

/

A．甲在整個(gè)

＝

時(shí)間內(nèi)有來(lái)回運(yùn)動(dòng)，它通過(guò)的總位移為零B．甲在整個(gè)

＝

時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向一直不變，它通過(guò)的總位移大小為

mC．乙在整個(gè)

＝

時(shí)間內(nèi)有來(lái)回運(yùn)動(dòng)，它通過(guò)的總位移為零．乙在整個(gè)

＝

時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向一直不變，它通過(guò)的總位移大小為

m答案： BC追及、相遇問(wèn)題的分析

/

Δ＝－Δ＝－＝

－

21Δ＝

－

＝

燈亮?xí)r汽車(chē)以

＝

m/s的加速度開(kāi)始行駛，恰在這一時(shí)刻一輛自行車(chē)以

＝

m/s

的速度勻速駛來(lái)，從旁邊超過(guò)汽車(chē)．試求：多少？什么時(shí)候汽車(chē)追上自行車(chē)？此時(shí)汽車(chē)的速度是多少？解析：

解法一(物理分析法) 汽車(chē)與自行車(chē)的速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)，設(shè)此時(shí)經(jīng)過(guò)的時(shí)間為

，汽車(chē)的速度為，兩車(chē)間的距離為Δ，則有

＝＝

所以

＝＝

解法二

(用求極值的方法) 設(shè)汽車(chē)在追上自行車(chē)之前經(jīng)過(guò)時(shí)間 代入已知數(shù)據(jù)得

Δ＝－21由二次函數(shù)求極值的條件知：＝

時(shí)，Δ

最大．所以

Δ＝

/

Δ＝

＝

m＝

解法三(用圖象法Δ＝

＝

m＝

示．由圖可以看出，在相遇前，在時(shí)刻兩車(chē)速度相等，兩車(chē)相距最遠(yuǎn)，此時(shí)的距離為陰影三角形的面積，所以有 ＝＝

＝

× 解法一 經(jīng)過(guò)的時(shí)間為

，則有

＝22 ×

解得

＝

＝

＝

此時(shí)汽車(chē)的速度

′＝＝

解法二 由圖可以看出，在時(shí)刻之后，由圖線

、

和

＝組成的三角形的面以

＝＝

，′＝＝×

m/s＝

答案：

m

m/s追及相遇問(wèn)題的規(guī)范求解．解題思路和方法

/

．解題技巧緊抓“一圖三式”，即：過(guò)程示意圖，時(shí)間關(guān)系式、速度關(guān)系式和位移關(guān)系式．“剛好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，往往對(duì)應(yīng)一個(gè)臨界狀態(tài)，滿足相應(yīng)的臨界條件．外還要注意最后對(duì)解的討論分析．－：

年

月

日晚，甬溫線

次動(dòng)車(chē)組與杭州至福州南的次動(dòng)車(chē)

次動(dòng)車(chē)組正以

的行車(chē)速度在鐵路上勻速行駛，而

次動(dòng)車(chē)組駛離永嘉站

分鐘后，車(chē)速達(dá)到

，開(kāi)始勻速行駛．不幸的是幾分鐘后就發(fā)生了追尾事故．如果認(rèn)為

次動(dòng)車(chē)組以恒定加速度從靜止駛離永嘉車(chē)站，求

的啟動(dòng)加速度和加速距離；已知?jiǎng)榆?chē)組緊急制動(dòng)時(shí)的加速度大小為

m/s，

正常行駛后，為了避免事

多遠(yuǎn)時(shí)開(kāi)始剎車(chē)才有可能避免事故發(fā)生？

≈

解析： 由于

次動(dòng)車(chē)組

分鐘內(nèi)車(chē)速達(dá)到

Δ所以啟動(dòng)加速度

＝

Δ

＝

m/s

/

′－′加速距離

＝＝

追上

以得

＝－′′，解得

′＝

二車(chē)之間的位移關(guān)系為：

＋Δ＝

代入數(shù)據(jù)得

Δ＝

答案：

m運(yùn)動(dòng)圖象問(wèn)題．什么叫“用圖”——“用圖”就是運(yùn)用圖象分析和解決問(wèn)題．具體來(lái)說(shuō)，就是利用圖象中的點(diǎn)(起點(diǎn)、交點(diǎn)、拐點(diǎn)、終點(diǎn)

)、線(直、曲)、峰值、截距、斜率、面積、正負(fù)號(hào)等的物理意義來(lái)定性分析和定量計(jì)算或理解物理規(guī)律．．如何用“用圖”——六看識(shí)破圖象問(wèn)題看“坐標(biāo)”表示位移→－圖象→縱坐標(biāo)表示速度→－圖象

/

看“線”－圖象上傾斜直線表示勻速直線運(yùn)動(dòng)－圖象上傾斜直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)看“斜率”－圖象上斜率表示速度－圖象上斜率表示加速度看“面積”看“縱截距”－圖象表示初位置－圖象表示初速度看“特殊點(diǎn)”拐點(diǎn)轉(zhuǎn)折點(diǎn)一般表示從一種運(yùn)動(dòng)變?yōu)榱?一種運(yùn)動(dòng)交點(diǎn)在－ 上表示速度相等圖象上表示相遇，在交點(diǎn)在－甲、乙兩輛汽車(chē)在平直的公路上沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，＝

時(shí)刻同時(shí)經(jīng)過(guò)公路旁的同一個(gè)路標(biāo)．在描述兩車(chē)運(yùn)動(dòng)的－

圖中(如圖)，直線、b

分別描述了甲乙兩車(chē)在～

的運(yùn)動(dòng)情況．關(guān)于兩車(chē)之間的位置關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是( )A．在

～

內(nèi)兩車(chē)逐漸靠近B．在

～

內(nèi)兩車(chē)逐漸遠(yuǎn)離C．在

～

內(nèi)兩車(chē)的位移相等．在

＝

時(shí)兩車(chē)在公路上相遇審題指導(dǎo)

/

解析：根據(jù)

－

圖象可知，甲車(chē)以

m/s

的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙車(chē)以

m/s

＝

～

內(nèi)，乙車(chē)速度大于甲車(chē)，而

以后甲車(chē)速度大于乙車(chē)．由于＝

時(shí)刻，兩車(chē)處于同一位置，所以

～

內(nèi)乙車(chē)在前，甲車(chē)在后，且甲、乙兩車(chē)逐漸遠(yuǎn)離；～

內(nèi)，仍然乙車(chē)在前，但甲、乙車(chē)開(kāi)始相互靠近．答案：

C下列運(yùn)動(dòng)圖象中表示質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的是( )解析：

A

選項(xiàng)中位移隨時(shí)間均勻增加，表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A

錯(cuò)誤；B

選項(xiàng)中位移不隨時(shí)間發(fā)生變化，表示物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，B

錯(cuò)誤；C

選項(xiàng)中速度隨時(shí)間均勻增加，表示物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，C

正確；

選項(xiàng)中速度不隨時(shí)間發(fā)生變化，表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，

錯(cuò)誤．答案：

C．如圖是某物體在

時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖象和速度—時(shí)間圖象，從圖象上可以判斷和得到( )

/

A．物體的位移—時(shí)間圖象是拋物線B．該物體做的是曲線運(yùn)動(dòng)C．該物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

為

．該物體運(yùn)動(dòng)的加速度為

m/s解析：從

－

線性關(guān)系，因此位移—時(shí)間圖象是拋物線，A

項(xiàng)正確；該物體做的是直線運(yùn)動(dòng)，B

項(xiàng)錯(cuò) Δ － 誤；由

m＝

m/s＋

，得

＝

，加速度

＝

Δ

＝

m/s＝

m/s，C、項(xiàng)正確．答案：

A—

末能回到出發(fā)點(diǎn)的是( )解析：由選項(xiàng)中四個(gè)圖象分析可知，只有、

選項(xiàng)的運(yùn)動(dòng)為往返運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移關(guān)系，在

末能回到出發(fā)點(diǎn)，、C

選項(xiàng)中的運(yùn)動(dòng)速度方向不變，不能回到出發(fā)點(diǎn)．答案：

．

上海普陀期末)甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行百米賽跑，

/

跑線起跑，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后他們的位置如圖Ⅰ所示，在圖Ⅱ中分別作出在這段時(shí)間內(nèi)兩人運(yùn)動(dòng)的位移

、速度

與時(shí)間

的關(guān)系圖象，正確的是( )解析：他們同時(shí)從起跑線起跑且均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故他們運(yùn)動(dòng)的

－

關(guān)系圖象均是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，斜率大小代表速度大?。欢?/p>

－

關(guān)系圖線是平行于橫軸的直線，由題圖Ⅰ可知，

>

，故選項(xiàng)

B

正確．答案：

B．

遼寧重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)甲