展開放樣基礎(chǔ)知識(shí)1展開放樣基礎(chǔ)知識(shí)122345作圖展開的方法線段在視圖中的投影特性求線段實(shí)長(zhǎng)的方法形體的展開方法展開放樣的基本概念16展開件的板厚處理7構(gòu)件的制作22345作圖展開的方法線段在視圖中的投影特性求線段實(shí)長(zhǎng)的方法1.展開放樣的基本概念

將構(gòu)件的各個(gè)面，按它的實(shí)際形狀大小依次攤開在一個(gè)平面上，這就叫展開。在平面上所得的展開圖形，畫展開圖的過程稱為展開放樣。31.展開放樣的基本概念將構(gòu)件的各個(gè)面，按它的實(shí)際形狀大小依放樣是按1：1的比例（或一定的比例）在放樣臺(tái)上畫出構(gòu)件的輪廓，準(zhǔn)確地定出其尺寸，作為制造樣板、加工和裝配的依據(jù)，這一過程稱為放樣。放樣的概念4放樣是按1：1的比例（或一定的比例）在放樣臺(tái)上畫出構(gòu)件的放樣有實(shí)尺放樣、光學(xué)放樣、計(jì)算機(jī)放樣，其中實(shí)體放樣是最基本、應(yīng)用最廣泛的放樣方法，實(shí)體放樣比例是1：1，它不但能準(zhǔn)確的反映結(jié)構(gòu)實(shí)際形狀和尺寸，幫助確定一些結(jié)構(gòu)在圖樣上未標(biāo)出的尺寸，為零件和樣板的制造提供了依據(jù)，而且還確定了零件之間的相對(duì)位置，可作為裝配的依據(jù)。放樣的種類5放樣有實(shí)尺放樣、光學(xué)放樣、計(jì)算機(jī)放樣，其中實(shí)體放樣是最基本、1-1可展體表面工件表面根據(jù)其展開性質(zhì)，可分為可展和不可展兩類，若構(gòu)件表面能全部平整地平攤在一個(gè)平面上，而不發(fā)生撕裂或皺折，這種表面稱為可展表面，如圓柱體、多邊平面立體、錐體，它們的素線均為直線，相鄰兩條素線構(gòu)成一個(gè)平面或單向彎曲的曲面，因而能全部平整地?cái)傇谝粋€(gè)平面上，所以說是可展的。61-1可展體表面工件表面根據(jù)其展開性質(zhì)，可分為可展和不可展可展形體7可展形體71-2不可展體表面構(gòu)件表面不能全部平整地平攤在一個(gè)平面上，如球體和環(huán)，球和環(huán)的素線均為曲線，而另一方向又是彎曲的，即雙向彎曲，攤在一個(gè)平面上會(huì)發(fā)生撕裂或皺折，所以它們是不可展的。81-2不可展體表面構(gòu)件表面不能全部平整地平攤在一個(gè)平面

求作展開圖的方法有二種：一種是作圖法，一種是計(jì)算法，對(duì)于比較復(fù)雜的工件，廣泛采用的是作圖法，對(duì)于形狀簡(jiǎn)單的工件，則用計(jì)算法就可以求得其展開尺寸而作出展開圖。2、作展開圖的方法9求作展開圖的方法有二種：一種是作圖法，一種是計(jì)算法，對(duì)于周長(zhǎng)L=2πR弧長(zhǎng)=απR/180弦長(zhǎng)=2RSin（α/2）圓管直徑與圓周等分?jǐn)?shù)的關(guān)系圓管直徑d/mm圓周等分?jǐn)?shù)選取n圓管直徑d/mm圓周等分?jǐn)?shù)選取n

≧1008600～100024100～200121000～150032200～400161500～200040400～60020﹥200048計(jì)算公式如下：

10周長(zhǎng)L=2πR弧長(zhǎng)=απR/180弦長(zhǎng)=2RSin（α/

作圖展開原理利用線段在視圖投影的一些特性關(guān)系，求出一般位置線段的實(shí)長(zhǎng)，然后通過放樣畫出展開圖樣。求作線段實(shí)長(zhǎng)是作展開圖的重要環(huán)節(jié)，視圖中有些線段能直接反映實(shí)長(zhǎng)，有些則不能，這就需要先對(duì)其進(jìn)行判斷，再進(jìn)行求作，通常以下列三種方法，來判斷和確定線段的特性關(guān)系。3、線段在視圖中的投影特性11作圖展開原理利用線段在視圖投影的一些特性關(guān)系，求出一般位投影面平行線投影面垂直線正平線（平行于Ｖ面）側(cè)平線（平行于Ｗ面）水平線（平行于Ｈ面）正垂線（垂直于Ｖ面）側(cè)垂線（垂直于Ｗ面）鉛垂線（垂直于Ｈ面）2、一般位置直線（傾斜于各投影面）1、特殊位置直線3、曲線（略）線段實(shí)長(zhǎng)的判斷12投影面平行線投影面垂直線正平線（平行于Ｖ面）側(cè)γβXZ″baaabbOYY′′″水平線AB//H實(shí)長(zhǎng)①在其平行的投影面上的投影反映實(shí)長(zhǎng)，并反映直線與投影面的傾角αβγ的真實(shí)大小。②另兩個(gè)投影平行于相應(yīng)的投影軸（特征投影）。投影特性VHabAaaγβBbbWβγ′′″″1.平行線13γβXZ″baaabbOYY′′″水平線AB//H實(shí)長(zhǎng)①在其14水平線投影特性：1、a'b'//OX，a"b"http://OY2、ab=AB3、反映、角的真實(shí)大小14水平線投影特性：1、a'b'//OX，a"b15正平線投影特性：

1、ab//OX，a"b"http://OZ。

2、a'b'=AB。

3、反映、角的真實(shí)大小。15正平線投影特性：1、ab//OX，a"b"http://O16側(cè)平線投影特性：1、a'b'//OZ，ab//OY。

2、a"b"=AB。

3、反映、角的真實(shí)大小。16側(cè)平線投影特性：1、a'b'//OZ，ab//OY。

反映線段實(shí)長(zhǎng)，且垂直于相應(yīng)的投影軸。鉛垂線正垂線側(cè)垂線②另外兩個(gè)投影，①在其垂直的投影面上，投影有積聚性。投影特性●aba(b)ab●c(d)cddc●efefe(f)2.垂直線17反映18鉛垂線投影特性：1、ab積聚成一點(diǎn)

2、a’b’OX;a’’b’’

OY

3、a’b’=a’’b’’=AB18鉛垂線投影特性：1、ab積聚成一點(diǎn)19正垂線投影特性：1、a’b’積聚成一點(diǎn)

2、ab

OX;a’’b’’

OZ

3、ab=a’’b’’=ABb’（a’）y19正垂線投影特性：1、a’b’積聚成一點(diǎn)b’（a’20側(cè)垂線投影特性：1、a’’b’’積聚成一點(diǎn)

2、abOY;a’b’

OZ

3、ab=a’b’=AB（b’’）a’’20側(cè)垂線投影特性：1、a’’b’’積聚成一點(diǎn)（b’

一般位置直線投影特性三個(gè)投影都傾斜于投影軸，其與投影軸的夾角不反映直線與投影面夾角的大小，都不反映直線的實(shí)長(zhǎng)。3.一般位置直線21一般位置直線投影特性三個(gè)投影都傾斜于投

練習(xí)1鑒別線段實(shí)長(zhǎng)

鑒別22練習(xí)1鑒別線段實(shí)長(zhǎng)221、直角三角形法2、旋轉(zhuǎn)法3、換面法4.求線段實(shí)長(zhǎng)的方法231、直角三角形法2、旋轉(zhuǎn)法3、換面法4.求線段實(shí)長(zhǎng)的方法23.原理分析1VXZYOα△ABB0為直角三角形B0AB0=abBB0=zb’-za’BAa'bab'實(shí)長(zhǎng)zb’-za’結(jié)論：

已知線段的兩個(gè)投影，可利用直角三角形法，求出線段的實(shí)長(zhǎng)。1、直角三角形法求實(shí)長(zhǎng)24.原理分析1VXZYOα△ABB0為直角三角形B0A.原理分析2VXZ

YOβ△AA0B為直角三角形A0A0B=a’b’AA0=ya-ybBa'bab'實(shí)長(zhǎng)ya-yb結(jié)論：

已知線段的兩個(gè)投影，可利用直角三角形法，求出線段的實(shí)長(zhǎng)。A25.原理分析2VXZYOβ△AA0B為直角三角形A0例1求線段AB的實(shí)長(zhǎng)。a'b‘

aboX實(shí)長(zhǎng)所得直角三角形的斜邊即實(shí)長(zhǎng)AB。1.以ab為一直角邊；2.取zb’-za’為另一直角邊;方法1zb’-za’zb’-za’解題完畢V

XZYOαB0B

Aa'bab'zb’-za’α26例1求線段AB的實(shí)長(zhǎng)。a'b‘a(chǎn)boX實(shí)長(zhǎng)所得直角三oX實(shí)長(zhǎng)a'b'ab實(shí)長(zhǎng)方法2所得直角三角形的斜邊即實(shí)長(zhǎng)AB。1.以zb’-za’

為一直角邊；2.取ab為另一直角邊;zb’-za’例1求線段AB的實(shí)長(zhǎng)及α。ααV

XZYOB0B

Aa'bab'zb’-za’α27oX實(shí)長(zhǎng)a'b'ab實(shí)長(zhǎng)方法2所得直角三角形的斜邊即實(shí)長(zhǎng)Ab'aba'X例2求線段AB的實(shí)長(zhǎng)。oABβ所得直角三角形的斜邊即實(shí)長(zhǎng)AB。1.以a’b’

為一直角邊；2.取ya-yb

為另一直角邊;方法1ya-ybya-ybV

XZYOβA0Ba'bab'A28b'aba'X例2求線段AB的實(shí)長(zhǎng)。oABβ所得直角三角b'aba'XOβ所得直角三角形的斜邊即實(shí)長(zhǎng)AB。1.以ya–yb為一直角邊；2.取a’b’為另一直角邊;方法2ABβ例2求線段AB的實(shí)長(zhǎng)。解題完畢ya-ybV

XZYOβA0Ba'bab'A29b'aba'XOβ所得直角三角形的斜邊即實(shí)長(zhǎng)AB。1.

1）做一個(gè)直角2）令直角的一邊等于線段在某一投影面上的投影長(zhǎng)，直角的另一邊等于線段兩端點(diǎn)相對(duì)于該投影面的距離差（此距離差可由線段的另一面投影圖量?。?）連接直角兩端點(diǎn)成一直角三角形，則其斜邊即為線段的實(shí)長(zhǎng)。直角三角形求實(shí)長(zhǎng)的作圖要領(lǐng)301）做一個(gè)直角直角三角形求實(shí)長(zhǎng)的作圖要領(lǐng)302、旋轉(zhuǎn)法求實(shí)長(zhǎng)旋轉(zhuǎn)法求實(shí)長(zhǎng)就是把空間一般位置的直線，繞一定軸旋轉(zhuǎn)到平行于某投影面進(jìn)行投影，該投影即為實(shí)長(zhǎng)。312、旋轉(zhuǎn)法求實(shí)長(zhǎng)旋轉(zhuǎn)法求實(shí)長(zhǎng)就是把空間一般位置的直線，繞一定32323333

1）過線段一端點(diǎn)設(shè)一與投影面垂直的旋轉(zhuǎn)軸；2）在與旋轉(zhuǎn)軸所垂直的投影面上，將線段的投影繞該軸（投影為一點(diǎn)）旋轉(zhuǎn)至投影軸平行；3）作線段旋轉(zhuǎn)后與之平行的投影面上的投影，則該投影反映線段實(shí)長(zhǎng)。旋轉(zhuǎn)法求實(shí)長(zhǎng)的作圖要領(lǐng)341）過線段一端點(diǎn)設(shè)一與投影面垂直的旋轉(zhuǎn)軸；旋轉(zhuǎn)法求實(shí)長(zhǎng)的作3、換面法求實(shí)長(zhǎng)換面法求實(shí)長(zhǎng)就是根據(jù)線段投影的這一規(guī)律，當(dāng)空間線段與投影面不平行時(shí)，設(shè)法用一新的與空間線段平行的投影面，替換原來的投影面，則線段在新投影面上的投影就能反映實(shí)長(zhǎng)。353、換面法求實(shí)長(zhǎng)換面法求實(shí)長(zhǎng)就是根據(jù)線段投影的這一規(guī)律，當(dāng)空XOABa’b’baX1a’1b’1實(shí)長(zhǎng)在V/H投影體系中，AB

為一般位置直線。αα

增設(shè)新投影面V1，使V1⊥H，且∥直線AB；

在V1

/H新投影體系中，AB

為投影面平行線直線。AB在新投影面上的投影反映實(shí)長(zhǎng)及對(duì)H面的傾角。建立新投影系：

這種增設(shè)新投影面，用新投影取代原舊投影求解的方法稱為換面法。36XOABa’b’baX1a’1b’1實(shí)長(zhǎng)在V/H投影體系中新投影面的設(shè)立條件1.新投影面必須垂直原V/H投影體系中的某一投影面；如V1

:V1⊥H

，V1

∥AB直線；

在V1

/H投影系中，AB的V1

面投影反映實(shí)長(zhǎng)及對(duì)H面的傾角。2.新投影面必須處于有利于解題的位置。XOABa’b’baX1a’1b’1實(shí)長(zhǎng)αα37新投影面的設(shè)立條件1.新投影面必須垂直原V/H投影體系中XOABa’b’baX1αα有關(guān)名詞術(shù)語新、舊、不變投影間關(guān)系？新投影面新投影新投影軸舊投影舊投影面舊投影軸不變投影面不變投影a’1b’138XOABa’b’baX1αα有關(guān)名詞術(shù)語新、舊、不變投影間換面法解決有關(guān)直線的兩個(gè)基本問題:1.將一般位置直線變?yōu)橥队懊嫫叫芯€。2.將一般位置直線變?yōu)橥队懊娲怪本€。換面法解題的關(guān)鍵:新投影面的設(shè)立。39換面法解決有關(guān)直線的兩個(gè)基本問題:1.將一般位置直線變?yōu)橥队癤OABa’b’baX1b’1實(shí)長(zhǎng)

a’1解題完畢例1求AB線段的實(shí)長(zhǎng)及α。

作圖要點(diǎn)：aa'HVXbb'a'1b'1α實(shí)長(zhǎng)

X1∥abX1αα都與不變投影面有關(guān)

X1

軸平行不變投影，求得線段對(duì)不變投影面的傾角。40XOABa’b’baX1b’1實(shí)長(zhǎng)a’1解題完畢例1求A例2求AB線段的實(shí)長(zhǎng)及β。

作圖要點(diǎn)：HVaa'Xbb'a1b1β實(shí)長(zhǎng)

X1

∥a’b’X1VH1解題完畢

V面應(yīng)為不變投影面,X1

軸平行不變投影a’b’

，求得線段對(duì)V投影面的傾角β

。

分析：41例2求AB線段的實(shí)長(zhǎng)及β。作圖要點(diǎn)：HVaa'Xbb'OZ

XYVX1a1b1aa'HVXbb'例3將AB線段變?yōu)橥队懊娲怪本€。分析：AB為正平線，則設(shè)H1

面⊥AB

。Ba’b’abA42OZXYVX1a1b1aa'HVXbb'例3將AB線例3將AB線段變?yōu)橥队懊娲怪本€。分析：AB為正平線，則設(shè)H1

面⊥AB

。OZXYVABa’b’abX1H1aa'HVXbb'X1VH1a1(b1)

作圖要點(diǎn)：

X1⊥a’b’a1b1解題完畢43例3將AB線段變?yōu)橥队懊娲怪本€。分析：AB為正平線，則VXa’b’ABab例4將AB直線變?yōu)橥队懊娲怪本€。X2x1

分析：AB一般位置線,需要二次換面。先把一般位置直線變?yōu)橥队懊嫫叫芯€；再把投影面平行線變?yōu)橥队懊娲怪本€。a’1b’1a2(b2)aa'HVXbb'Xa'b(a)b'44VXa’b’ABab例4將AB直線變?yōu)橥队懊娲怪本€。X2x2

作圖要點(diǎn)：第一次換面

X1∥ab(或a’b’)。aa'HVXbb'x1V1H2V1Ha2(b2)a’1b’1第二次換面

X2⊥實(shí)長(zhǎng)投影,如a’1b’1。例4將AB直線變?yōu)橥队懊娲怪本€。VXa’ab’bAX2x1Ba’1b’1a2(b2)解題完畢45x2作圖要點(diǎn)：第一次換面aa'HVXbb'x1V1H2V練習(xí)2求線段實(shí)長(zhǎng)46練習(xí)2求線段實(shí)長(zhǎng)46展開的基本方法冷作鈑金工件的形狀各種各樣，無論何種形狀的表面，一般將其分成若干基本幾何體，然后再展開，展開放樣的方法有平行法、放射線法、三角形法三種5.形體的展開方法47展開的基本方法冷作鈑金工件的形狀各種各樣，無論何種形狀的表面展開時(shí)將工件的表面看作由無數(shù)條相互平行的素線組成，取兩條相鄰素線及其兩端線所圍成的小面積作為平面，將每個(gè)小平面的真實(shí)大小依次畫在平面上，即得到構(gòu)件的展開圖。該展開方法為平行線展開法，此法適用于素線相互平行的構(gòu)件展開（如：上斜口圓管、上斜口四棱管、圓柱面等）。5.1平行線法展開48展開時(shí)將工件的表面看作由無數(shù)條相互平行的素線組

例題1：用平行線法的作斜切直立圓柱面的展開49例題1：用平行線法的作斜切直立圓柱面的展開49

展開放樣注意事項(xiàng)展開放樣時(shí)各等分點(diǎn)、特殊點(diǎn)、圓心、中心線應(yīng)打洋沖標(biāo)記，并在下料的板件上保留放樣線便于成型時(shí)用，接縫位置如無特殊規(guī)定外，一般放在形體最短的位置。50展開放樣注意事項(xiàng)展開放樣時(shí)各等分點(diǎn)、特殊點(diǎn)、圓心、中心

練習(xí)題：用平行線法作斜切正四棱柱管展開51練習(xí)題：用平行線法作斜切正四棱柱管展開515.2放射線法展開

展開時(shí)將錐面看作由匯交錐頂?shù)囊幌盗兴鼐€和底線組成，素線和底線錐面分成若干個(gè)小三角形，每個(gè)三角形作為一個(gè)平面，將各個(gè)三角形依次畫在平面上，即得到構(gòu)件的展開圖。該展開方法為放射線展開法，此法適用于素線或素線延長(zhǎng)線匯交于一點(diǎn)的構(gòu)件。525.2放射線法展開展開時(shí)將錐面看作由匯交錐頂?shù)囊幌盗兴鼐€例題1：用放射線法作正圓錐的展開圖53例題1：用放射線法作正圓錐的展開圖53

例題2：用放射線法作正四棱臺(tái)展開54例題2：用放射線法作正四棱臺(tái)展開54

例題3：用放射線法作正圓錐臺(tái)展開已知條件：大頭直徑φD=120；小頭直徑φd=60；高h(yuǎn)=100。

55例題3：用放射線法作正圓錐臺(tái)展開已知條件：大頭直徑φD=

例題4：用放射線法作斜圓錐展開56例題4：用放射線法作斜圓錐展開56

由于斜圓錐的頂點(diǎn)至底圓的距離（即斜圓錐表面各素線的長(zhǎng)度）都不相等，故展開圖時(shí)必須分別求出各素線的實(shí)長(zhǎng)。斜圓錐管的展開，應(yīng)先畫出整個(gè)圓錐面的展開，再畫截去頂部即可得到展開圖。例題6：用放射線法作切口斜圓錐管的展開57例題6：用放射線法作切口斜圓錐管的展開57切口斜圓錐展開圖58切口斜圓錐展開圖58練習(xí)題1:用放射線法作下斜正圓錐管展開59練習(xí)題1:用放射線法作下斜正圓錐管展開59展開時(shí)將其表面分成若干個(gè)三角形，求出各個(gè)三角形的邊長(zhǎng)，依次畫出各個(gè)三角形的實(shí)形，即得到構(gòu)件的展開圖。該展開為三角形法，此法適用于素線或素線延長(zhǎng)線不能交匯于一點(diǎn)的構(gòu)件。

三角形法展開5.3三角形法60展開時(shí)將其表面分成若干個(gè)三角形，求出各個(gè)三角形

例題1：三角形法作斜口矩形管展開61例題1：三角形法作斜口矩形管展開61斜口矩形管放樣圖62斜口矩形管放樣圖62斜口矩形管展開圖63斜口矩形管展開圖63

方圓接管展開時(shí)，只要將局部錐面分成若干個(gè)小三角形，求出平面和錐面的小三角形的各邊實(shí)長(zhǎng)，并依次畫出三角形實(shí)形而得到展開圖。例題2：上圓下方（即天圓地方）接管展開64方圓接管展開時(shí)，只要將局部錐面分成若干個(gè)小三角形，求三角形法展開正天圓地方65三角形法展開正天圓地方65鋼材在彎曲時(shí)，內(nèi)、外分別受到壓縮和拉伸影響，發(fā)現(xiàn)上面(弧內(nèi)側(cè))的長(zhǎng)度變短了，下面（弧外側(cè)）的長(zhǎng)度變長(zhǎng)了。根據(jù)連續(xù)原理，其中間一定存在一個(gè)既不伸長(zhǎng)也不縮短的層面。這個(gè)層面我們叫它中性層.但不同的斷面、不同的彎曲程度，中性層的位置是不相同的，如在折角或直角的彎曲件中，彎曲件的中性層則是以內(nèi)層作為展開依據(jù)的。6.展開件的板厚處理66鋼材在彎曲時(shí)，內(nèi)、外分別受到壓縮和拉伸影響，發(fā)以圓筒的中心層長(zhǎng)度為展開6.1圓筒展開板厚處理67以圓筒的中心層長(zhǎng)度為展開6.1圓筒展開板厚處理67以內(nèi)檔尺寸為實(shí)際展開尺寸6.2方管的板厚處理68以內(nèi)檔尺寸為實(shí)際展開尺寸6.2方管的板厚處理68以圓錐的中心層長(zhǎng)度為展開Page

696.3圓錐管的板厚處理69以圓錐的中心層長(zhǎng)度為展開Page696.3圓錐管的板板厚處理時(shí)計(jì)算展開長(zhǎng)度的步驟為：1）、將構(gòu)件的曲線部分和直線部分在切點(diǎn)處分段。

2）、分別確定每段的中性層位置，并計(jì)算各段的展開長(zhǎng)度。

3）、求各段的總和得到整個(gè)構(gòu)件的展開長(zhǎng)。

4）、根據(jù)加工要求和技術(shù)要求加放余量。6.4展開件的板厚處理步驟70板厚處理時(shí)計(jì)算展開長(zhǎng)度的步驟為：6.4展開件的板厚處理6.5展開件的板厚處理步驟716.5展開件的板厚處理步驟71中性層位置，可用下列經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算。R0＝R＋X0δ

式中X0按下表取值：R0—中性層曲率半徑；R—內(nèi)層彎曲半徑；表2-1中性層位移系數(shù)經(jīng)驗(yàn)值（表中，板厚為δ，X0=中性層位移系數(shù)）R/δ0.10.250.51.01.52.03.0＞4

X00.280.320.370.420.440.4550.4750.572中性層位置，可用下列經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算。R/δ0.10.250.6.6彎曲件板厚處理原則對(duì)于圓鋼、扁鋼的彎曲，一般都是以中性層作為展開依據(jù)。扁鋼在折角彎曲時(shí)，則是以內(nèi)層尺寸作為展開依據(jù)。736.6彎曲件板厚處理原則對(duì)于圓鋼、扁鋼的彎曲，一般都是板厚對(duì)展開長(zhǎng)度的影響74板厚對(duì)展開長(zhǎng)度的影響74截交線當(dāng)一形體被平面所截，所得的交線即為截交線，它是封閉的平面圖形，其交線上的所有點(diǎn)為兩個(gè)形體的共有點(diǎn)。75截交線當(dāng)一形體被平面所截，所得的交線即為截交線，它是封閉的平相慣線兩個(gè)形體相交，其交線稱為相慣線(又稱結(jié)合線)。相慣線是兩形體表面的共有線，也是分界線，相慣線都是封閉的。76相慣線兩個(gè)形體相交，其交線稱為相慣線(又稱結(jié)合線)。相慣線是素線法求相慣線依據(jù)相貫線是兩個(gè)形體表面共有線這一特性。從相貫線的積聚投影分點(diǎn)引素線求出相貫線的另一投影。異77素線法求相慣線依據(jù)相貫線是兩個(gè)形體表面共有線這一特性。從相貫

素線法求異徑正交三通管78素線法求異徑正交三通管78

切平面法求相慣線根據(jù)相慣線是兩形體表面的共有線，也是分界線這一特性，對(duì)相貫兩形體進(jìn)行平面截切，求出共有點(diǎn)。79切平面法求相慣線根據(jù)相慣線是兩形體表面的共有線，也是分界線切平面法求相慣線受例圓管平插正圓錐管：1）對(duì)圓管等分點(diǎn)進(jìn)行平面截切；2）在俯視圖上畫出切平面；3)在俯視圖上標(biāo)出相貫體共有點(diǎn)；4）上引素線至主視圖與各對(duì)應(yīng)線相交。80切平面法求相慣線受例圓管平插正圓錐管：80等徑三通已知：

β=60°；φ=60L=50；δ=2

求作：

1）插管外包樣板

2）主管開孔樣板

【訓(xùn)練1】等徑斜三通7.構(gòu)件的制作81等徑三通【訓(xùn)練1】等徑斜三通7.構(gòu)件的制作81彎頭展開的已知條件彎頭角度α=90°管子外徑φD=60彎曲半徑r=150彎頭節(jié)數(shù)n=4板厚度δ=2

【訓(xùn)練2】90°等徑四節(jié)彎頭的展開82彎頭展開的已知條件【訓(xùn)練2】90°等徑四節(jié)彎頭的展開8已知：天方中距：a×b=130×130；地圓中徑：φ=160；天方中心高：h=140；板厚度

：δ=2

求作：天方地圓的展開樣板?！居?xùn)練3】天方地圓83已知：【訓(xùn)練3】天方地圓83本節(jié)結(jié)束84本節(jié)結(jié)束84展開放樣基礎(chǔ)知識(shí)85展開放樣基礎(chǔ)知識(shí)122345作圖展開的方法線段在視圖中的投影特性求線段實(shí)長(zhǎng)的方法形體的展開方法展開放樣的基本概念16展開件的板厚處理7構(gòu)件的制作862345作圖展開的方法線段在視圖中的投影特性求線段實(shí)長(zhǎng)的方法1.展開放樣的基本概念

將構(gòu)件的各個(gè)面，按它的實(shí)際形狀大小依次攤開在一個(gè)平面上，這就叫展開。在平面上所得的展開圖形，畫展開圖的過程稱為展開放樣。871.展開放樣的基本概念將構(gòu)件的各個(gè)面，按它的實(shí)際形狀大小依放樣是按1：1的比例（或一定的比例）在放樣臺(tái)上畫出構(gòu)件的輪廓，準(zhǔn)確地定出其尺寸，作為制造樣板、加工和裝配的依據(jù)，這一過程稱為放樣。放樣的概念88放樣是按1：1的比例（或一定的比例）在放樣臺(tái)上畫出構(gòu)件的放樣有實(shí)尺放樣、光學(xué)放樣、計(jì)算機(jī)放樣，其中實(shí)體放樣是最基本、應(yīng)用最廣泛的放樣方法，實(shí)體放樣比例是1：1，它不但能準(zhǔn)確的反映結(jié)構(gòu)實(shí)際形狀和尺寸，幫助確定一些結(jié)構(gòu)在圖樣上未標(biāo)出的尺寸，為零件和樣板的制造提供了依據(jù)，而且還確定了零件之間的相對(duì)位置，可作為裝配的依據(jù)。放樣的種類89放樣有實(shí)尺放樣、光學(xué)放樣、計(jì)算機(jī)放樣，其中實(shí)體放樣是最基本、1-1可展體表面工件表面根據(jù)其展開性質(zhì)，可分為可展和不可展兩類，若構(gòu)件表面能全部平整地平攤在一個(gè)平面上，而不發(fā)生撕裂或皺折，這種表面稱為可展表面，如圓柱體、多邊平面立體、錐體，它們的素線均為直線，相鄰兩條素線構(gòu)成一個(gè)平面或單向彎曲的曲面，因而能全部平整地?cái)傇谝粋€(gè)平面上，所以說是可展的。901-1可展體表面工件表面根據(jù)其展開性質(zhì)，可分為可展和不可展可展形體91可展形體71-2不可展體表面構(gòu)件表面不能全部平整地平攤在一個(gè)平面上，如球體和環(huán)，球和環(huán)的素線均為曲線，而另一方向又是彎曲的，即雙向彎曲，攤在一個(gè)平面上會(huì)發(fā)生撕裂或皺折，所以它們是不可展的。921-2不可展體表面構(gòu)件表面不能全部平整地平攤在一個(gè)平面

求作展開圖的方法有二種：一種是作圖法，一種是計(jì)算法，對(duì)于比較復(fù)雜的工件，廣泛采用的是作圖法，對(duì)于形狀簡(jiǎn)單的工件，則用計(jì)算法就可以求得其展開尺寸而作出展開圖。2、作展開圖的方法93求作展開圖的方法有二種：一種是作圖法，一種是計(jì)算法，對(duì)于周長(zhǎng)L=2πR弧長(zhǎng)=απR/180弦長(zhǎng)=2RSin（α/2）圓管直徑與圓周等分?jǐn)?shù)的關(guān)系圓管直徑d/mm圓周等分?jǐn)?shù)選取n圓管直徑d/mm圓周等分?jǐn)?shù)選取n

≧1008600～100024100～200121000～150032200～400161500～200040400～60020﹥200048計(jì)算公式如下：

94周長(zhǎng)L=2πR弧長(zhǎng)=απR/180弦長(zhǎng)=2RSin（α/

作圖展開原理利用線段在視圖投影的一些特性關(guān)系，求出一般位置線段的實(shí)長(zhǎng)，然后通過放樣畫出展開圖樣。求作線段實(shí)長(zhǎng)是作展開圖的重要環(huán)節(jié)，視圖中有些線段能直接反映實(shí)長(zhǎng)，有些則不能，這就需要先對(duì)其進(jìn)行判斷，再進(jìn)行求作，通常以下列三種方法，來判斷和確定線段的特性關(guān)系。3、線段在視圖中的投影特性95作圖展開原理利用線段在視圖投影的一些特性關(guān)系，求出一般位投影面平行線投影面垂直線正平線（平行于Ｖ面）側(cè)平線（平行于Ｗ面）水平線（平行于Ｈ面）正垂線（垂直于Ｖ面）側(cè)垂線（垂直于Ｗ面）鉛垂線（垂直于Ｈ面）2、一般位置直線（傾斜于各投影面）1、特殊位置直線3、曲線（略）線段實(shí)長(zhǎng)的判斷96投影面平行線投影面垂直線正平線（平行于Ｖ面）側(cè)γβXZ″baaabbOYY′′″水平線AB//H實(shí)長(zhǎng)①在其平行的投影面上的投影反映實(shí)長(zhǎng)，并反映直線與投影面的傾角αβγ的真實(shí)大小。②另兩個(gè)投影平行于相應(yīng)的投影軸（特征投影）。投影特性VHabAaaγβBbbWβγ′′″″1.平行線97γβXZ″baaabbOYY′′″水平線AB//H實(shí)長(zhǎng)①在其98水平線投影特性：1、a'b'//OX，a"b"http://OY2、ab=AB3、反映、角的真實(shí)大小14水平線投影特性：1、a'b'//OX，a"b99正平線投影特性：

1、ab//OX，a"b"http://OZ。

2、a'b'=AB。

3、反映、角的真實(shí)大小。15正平線投影特性：1、ab//OX，a"b"http://O100側(cè)平線投影特性：1、a'b'//OZ，ab//OY。

2、a"b"=AB。

3、反映、角的真實(shí)大小。16側(cè)平線投影特性：1、a'b'//OZ，ab//OY。

反映線段實(shí)長(zhǎng)，且垂直于相應(yīng)的投影軸。鉛垂線正垂線側(cè)垂線②另外兩個(gè)投影，①在其垂直的投影面上，投影有積聚性。投影特性●aba(b)ab●c(d)cddc●efefe(f)2.垂直線101反映102鉛垂線投影特性：1、ab積聚成一點(diǎn)

2、a’b’OX;a’’b’’

OY

3、a’b’=a’’b’’=AB18鉛垂線投影特性：1、ab積聚成一點(diǎn)103正垂線投影特性：1、a’b’積聚成一點(diǎn)

2、ab

OX;a’’b’’

OZ

3、ab=a’’b’’=ABb’（a’）y19正垂線投影特性：1、a’b’積聚成一點(diǎn)b’（a’104側(cè)垂線投影特性：1、a’’b’’積聚成一點(diǎn)

2、abOY;a’b’

OZ

3、ab=a’b’=AB（b’’）a’’20側(cè)垂線投影特性：1、a’’b’’積聚成一點(diǎn)（b’

一般位置直線投影特性三個(gè)投影都傾斜于投影軸，其與投影軸的夾角不反映直線與投影面夾角的大小，都不反映直線的實(shí)長(zhǎng)。3.一般位置直線105一般位置直線投影特性三個(gè)投影都傾斜于投

練習(xí)1鑒別線段實(shí)長(zhǎng)

鑒別106練習(xí)1鑒別線段實(shí)長(zhǎng)221、直角三角形法2、旋轉(zhuǎn)法3、換面法4.求線段實(shí)長(zhǎng)的方法1071、直角三角形法2、旋轉(zhuǎn)法3、換面法4.求線段實(shí)長(zhǎng)的方法23.原理分析1VXZYOα△ABB0為直角三角形B0AB0=abBB0=zb’-za’BAa'bab'實(shí)長(zhǎng)zb’-za’結(jié)論：

已知線段的兩個(gè)投影，可利用直角三角形法，求出線段的實(shí)長(zhǎng)。1、直角三角形法求實(shí)長(zhǎng)108.原理分析1VXZYOα△ABB0為直角三角形B0A.原理分析2VXZ

YOβ△AA0B為直角三角形A0A0B=a’b’AA0=ya-ybBa'bab'實(shí)長(zhǎng)ya-yb結(jié)論：

已知線段的兩個(gè)投影，可利用直角三角形法，求出線段的實(shí)長(zhǎng)。A109.原理分析2VXZYOβ△AA0B為直角三角形A0例1求線段AB的實(shí)長(zhǎng)。a'b‘

aboX實(shí)長(zhǎng)所得直角三角形的斜邊即實(shí)長(zhǎng)AB。1.以ab為一直角邊；2.取zb’-za’為另一直角邊;方法1zb’-za’zb’-za’解題完畢V

XZYOαB0B

Aa'bab'zb’-za’α110例1求線段AB的實(shí)長(zhǎng)。a'b‘a(chǎn)boX實(shí)長(zhǎng)所得直角三oX實(shí)長(zhǎng)a'b'ab實(shí)長(zhǎng)方法2所得直角三角形的斜邊即實(shí)長(zhǎng)AB。1.以zb’-za’

為一直角邊；2.取ab為另一直角邊;zb’-za’例1求線段AB的實(shí)長(zhǎng)及α。ααV

XZYOB0B

Aa'bab'zb’-za’α111oX實(shí)長(zhǎng)a'b'ab實(shí)長(zhǎng)方法2所得直角三角形的斜邊即實(shí)長(zhǎng)Ab'aba'X例2求線段AB的實(shí)長(zhǎng)。oABβ所得直角三角形的斜邊即實(shí)長(zhǎng)AB。1.以a’b’

為一直角邊；2.取ya-yb

為另一直角邊;方法1ya-ybya-ybV

XZYOβA0Ba'bab'A112b'aba'X例2求線段AB的實(shí)長(zhǎng)。oABβ所得直角三角b'aba'XOβ所得直角三角形的斜邊即實(shí)長(zhǎng)AB。1.以ya–yb為一直角邊；2.取a’b’為另一直角邊;方法2ABβ例2求線段AB的實(shí)長(zhǎng)。解題完畢ya-ybV

XZYOβA0Ba'bab'A113b'aba'XOβ所得直角三角形的斜邊即實(shí)長(zhǎng)AB。1.

1）做一個(gè)直角2）令直角的一邊等于線段在某一投影面上的投影長(zhǎng)，直角的另一邊等于線段兩端點(diǎn)相對(duì)于該投影面的距離差（此距離差可由線段的另一面投影圖量?。?；3）連接直角兩端點(diǎn)成一直角三角形，則其斜邊即為線段的實(shí)長(zhǎng)。直角三角形求實(shí)長(zhǎng)的作圖要領(lǐng)1141）做一個(gè)直角直角三角形求實(shí)長(zhǎng)的作圖要領(lǐng)302、旋轉(zhuǎn)法求實(shí)長(zhǎng)旋轉(zhuǎn)法求實(shí)長(zhǎng)就是把空間一般位置的直線，繞一定軸旋轉(zhuǎn)到平行于某投影面進(jìn)行投影，該投影即為實(shí)長(zhǎng)。1152、旋轉(zhuǎn)法求實(shí)長(zhǎng)旋轉(zhuǎn)法求實(shí)長(zhǎng)就是把空間一般位置的直線，繞一定1163211733

1）過線段一端點(diǎn)設(shè)一與投影面垂直的旋轉(zhuǎn)軸；2）在與旋轉(zhuǎn)軸所垂直的投影面上，將線段的投影繞該軸（投影為一點(diǎn)）旋轉(zhuǎn)至投影軸平行；3）作線段旋轉(zhuǎn)后與之平行的投影面上的投影，則該投影反映線段實(shí)長(zhǎng)。旋轉(zhuǎn)法求實(shí)長(zhǎng)的作圖要領(lǐng)1181）過線段一端點(diǎn)設(shè)一與投影面垂直的旋轉(zhuǎn)軸；旋轉(zhuǎn)法求實(shí)長(zhǎng)的作3、換面法求實(shí)長(zhǎng)換面法求實(shí)長(zhǎng)就是根據(jù)線段投影的這一規(guī)律，當(dāng)空間線段與投影面不平行時(shí)，設(shè)法用一新的與空間線段平行的投影面，替換原來的投影面，則線段在新投影面上的投影就能反映實(shí)長(zhǎng)。1193、換面法求實(shí)長(zhǎng)換面法求實(shí)長(zhǎng)就是根據(jù)線段投影的這一規(guī)律，當(dāng)空XOABa’b’baX1a’1b’1實(shí)長(zhǎng)在V/H投影體系中，AB

為一般位置直線。αα

增設(shè)新投影面V1，使V1⊥H，且∥直線AB；

在V1

/H新投影體系中，AB

為投影面平行線直線。AB在新投影面上的投影反映實(shí)長(zhǎng)及對(duì)H面的傾角。建立新投影系：

這種增設(shè)新投影面，用新投影取代原舊投影求解的方法稱為換面法。120XOABa’b’baX1a’1b’1實(shí)長(zhǎng)在V/H投影體系中新投影面的設(shè)立條件1.新投影面必須垂直原V/H投影體系中的某一投影面；如V1

:V1⊥H

，V1

∥AB直線；

在V1

/H投影系中，AB的V1

面投影反映實(shí)長(zhǎng)及對(duì)H面的傾角。2.新投影面必須處于有利于解題的位置。XOABa’b’baX1a’1b’1實(shí)長(zhǎng)αα121新投影面的設(shè)立條件1.新投影面必須垂直原V/H投影體系中XOABa’b’baX1αα有關(guān)名詞術(shù)語新、舊、不變投影間關(guān)系？新投影面新投影新投影軸舊投影舊投影面舊投影軸不變投影面不變投影a’1b’1122XOABa’b’baX1αα有關(guān)名詞術(shù)語新、舊、不變投影間換面法解決有關(guān)直線的兩個(gè)基本問題:1.將一般位置直線變?yōu)橥队懊嫫叫芯€。2.將一般位置直線變?yōu)橥队懊娲怪本€。換面法解題的關(guān)鍵:新投影面的設(shè)立。123換面法解決有關(guān)直線的兩個(gè)基本問題:1.將一般位置直線變?yōu)橥队癤OABa’b’baX1b’1實(shí)長(zhǎng)

a’1解題完畢例1求AB線段的實(shí)長(zhǎng)及α。

作圖要點(diǎn)：aa'HVXbb'a'1b'1α實(shí)長(zhǎng)

X1∥abX1αα都與不變投影面有關(guān)

X1

軸平行不變投影，求得線段對(duì)不變投影面的傾角。124XOABa’b’baX1b’1實(shí)長(zhǎng)a’1解題完畢例1求A例2求AB線段的實(shí)長(zhǎng)及β。

作圖要點(diǎn)：HVaa'Xbb'a1b1β實(shí)長(zhǎng)

X1

∥a’b’X1VH1解題完畢

V面應(yīng)為不變投影面,X1

軸平行不變投影a’b’

，求得線段對(duì)V投影面的傾角β

。

分析：125例2求AB線段的實(shí)長(zhǎng)及β。作圖要點(diǎn)：HVaa'Xbb'OZ

XYVX1a1b1aa'HVXbb'例3將AB線段變?yōu)橥队懊娲怪本€。分析：AB為正平線，則設(shè)H1

面⊥AB

。Ba’b’abA126OZXYVX1a1b1aa'HVXbb'例3將AB線例3將AB線段變?yōu)橥队懊娲怪本€。分析：AB為正平線，則設(shè)H1

面⊥AB

。OZXYVABa’b’abX1H1aa'HVXbb'X1VH1a1(b1)

作圖要點(diǎn)：

X1⊥a’b’a1b1解題完畢127例3將AB線段變?yōu)橥队懊娲怪本€。分析：AB為正平線，則VXa’b’ABab例4將AB直線變?yōu)橥队懊娲怪本€。X2x1

分析：AB一般位置線,需要二次換面。先把一般位置直線變?yōu)橥队懊嫫叫芯€；再把投影面平行線變?yōu)橥队懊娲怪本€。a’1b’1a2(b2)aa'HVXbb'Xa'b(a)b'128VXa’b’ABab例4將AB直線變?yōu)橥队懊娲怪本€。X2x2

作圖要點(diǎn)：第一次換面

X1∥ab(或a’b’)。aa'HVXbb'x1V1H2V1Ha2(b2)a’1b’1第二次換面

X2⊥實(shí)長(zhǎng)投影,如a’1b’1。例4將AB直線變?yōu)橥队懊娲怪本€。VXa’ab’bAX2x1Ba’1b’1a2(b2)解題完畢129x2作圖要點(diǎn)：第一次換面aa'HVXbb'x1V1H2V練習(xí)2求線段實(shí)長(zhǎng)130練習(xí)2求線段實(shí)長(zhǎng)46展開的基本方法冷作鈑金工件的形狀各種各樣，無論何種形狀的表面，一般將其分成若干基本幾何體，然后再展開，展開放樣的方法有平行法、放射線法、三角形法三種5.形體的展開方法131展開的基本方法冷作鈑金工件的形狀各種各樣，無論何種形狀的表面展開時(shí)將工件的表面看作由無數(shù)條相互平行的素線組成，取兩條相鄰素線及其兩端線所圍成的小面積作為平面，將每個(gè)小平面的真實(shí)大小依次畫在平面上，即得到構(gòu)件的展開圖。該展開方法為平行線展開法，此法適用于素線相互平行的構(gòu)件展開（如：上斜口圓管、上斜口四棱管、圓柱面等）。5.1平行線法展開132展開時(shí)將工件的表面看作由無數(shù)條相互平行的素線組

例題1：用平行線法的作斜切直立圓柱面的展開133例題1：用平行線法的作斜切直立圓柱面的展開49

展開放樣注意事項(xiàng)展開放樣時(shí)各等分點(diǎn)、特殊點(diǎn)、圓心、中心線應(yīng)打洋沖標(biāo)記，并在下料的板件上保留放樣線便于成型時(shí)用，接縫位置如無特殊規(guī)定外，一般放在形體最短的位置。134展開放樣注意事項(xiàng)展開放樣時(shí)各等分點(diǎn)、特殊點(diǎn)、圓心、中心

練習(xí)題：用平行線法作斜切正四棱柱管展開135練習(xí)題：用平行線法作斜切正四棱柱管展開515.2放射線法展開

展開時(shí)將錐面看作由匯交錐頂?shù)囊幌盗兴鼐€和底線組成，素線和底線錐面分成若干個(gè)小三角形，每個(gè)三角形作為一個(gè)平面，將各個(gè)三角形依次畫在平面上，即得到構(gòu)件的展開圖。該展開方法為放射線展開法，此法適用于素線或素線延長(zhǎng)線匯交于一點(diǎn)的構(gòu)件。1365.2放射線法展開展開時(shí)將錐面看作由匯交錐頂?shù)囊幌盗兴鼐€例題1：用放射線法作正圓錐的展開圖137例題1：用放射線法作正圓錐的展開圖53

例題2：用放射線法作正四棱臺(tái)展開138例題2：用放射線法作正四棱臺(tái)展開54

例題3：用放射線法作正圓錐臺(tái)展開已知條件：大頭直徑φD=120；小頭直徑φd=60；高h(yuǎn)=100。

139例題3：用放射線法作正圓錐臺(tái)展開已知條件：大頭直徑φD=

例題4：用放射線法作斜圓錐展開140例題4：用放射線法作斜圓錐展開56

由于斜圓錐的頂點(diǎn)至底圓的距離（即斜圓錐表面各素線的長(zhǎng)度）都不相等，故展開圖時(shí)必須分別求出各素線的實(shí)長(zhǎng)。斜圓錐管的展開，應(yīng)先畫出整個(gè)圓錐面的展開，再畫截去頂部即可得到展開圖。例題6：用放射線法作切口斜圓錐管的展開141例題6：用放射線法作切口斜圓錐管的展開57切口斜圓錐展開圖142切口斜圓錐展開圖58練習(xí)題1:用放射線法作下斜正圓錐管展開143練習(xí)題1:用放射線法作下斜正圓錐管展開59展開時(shí)將其表面分成若干個(gè)三角形，求出各個(gè)三角形的邊長(zhǎng)，依次畫出各個(gè)三角形的實(shí)形，即得到構(gòu)件的展開圖。該展開為三角形法，此法適用于素線或素線延長(zhǎng)線不能交匯于一點(diǎn)的構(gòu)件。

三角形法展開5.3三角形法144展開時(shí)將其表面分成若干個(gè)三角形，求出各個(gè)三角形

例題1：三角形法作斜口矩形管展開145例題1：三角形法作斜口矩形管展開61斜口矩形管放樣圖146斜口矩形管放樣圖62斜口矩形管展開圖147斜口矩形管展開圖63

方圓接管展開時(shí)，只要將局部錐面分成若干個(gè)小三角形，求出平面和錐面的小三角形的各邊實(shí)長(zhǎng)，并依次畫出三角形實(shí)形而得到展開圖。例題2：上圓下方（即天圓地方）接管展開148方圓接管展開時(shí)，只要將局部錐面分成若干個(gè)小三角形，求三角形法展開正天圓