第二章關(guān)系數(shù)據(jù)庫2.1關(guān)系模型概述2.2關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)級形式化定義2.3關(guān)系的完整性第二章關(guān)系數(shù)據(jù)庫2.1關(guān)系模型概述12.1關(guān)系模型數(shù)據(jù)模型的組成要素：數(shù)據(jù)模型通常由數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)操作、和完整性約束三部分組成。

（1）

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是所研究的對象類型（ObjectType）的集合。這些對象是數(shù)據(jù)庫的組成部分。一般可分為兩類：一類是與數(shù)據(jù)類型、內(nèi)容、性質(zhì)有關(guān)的對象，如網(wǎng)狀模型中的數(shù)據(jù)項、記錄，關(guān)系模型中的屬性、關(guān)系等；一類是與數(shù)據(jù)之間聯(lián)系有關(guān)的對象，如網(wǎng)狀模型中的系型（SetType）等。（2）

數(shù)據(jù)操作數(shù)據(jù)操作是指對數(shù)據(jù)庫中各種對象（型）的實例（值）允許執(zhí)行的操作的集合。數(shù)據(jù)庫主要有檢索和更新（插入、刪除、修改）兩大類操作。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是對系統(tǒng)靜態(tài)特性的描述，數(shù)據(jù)操作是對系統(tǒng)動態(tài)特性的描述。（3）數(shù)據(jù)的約束條件數(shù)據(jù)的約束條件是完整性規(guī)則的集合。完整性規(guī)則是給定的數(shù)據(jù)模型中數(shù)據(jù)及其聯(lián)系所具有的制約和依存規(guī)則，用以限定符合數(shù)據(jù)模型的數(shù)據(jù)狀態(tài)以及狀態(tài)的變化，以保證數(shù)據(jù)的正確、有效、相容。2.1關(guān)系模型2關(guān)系數(shù)據(jù)模型的組成要素：關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：實體及聯(lián)系統(tǒng)一用二維表表示（關(guān)系）。

關(guān)系操作

關(guān)系完整性約束實體完整性

參照完整性

用戶定義完整性選擇

投影

連接

除

并

交

差

積

增加

刪除

修改專門的關(guān)系運算傳統(tǒng)的集合運算更新操作查詢操作學號姓名年齡1aaa202bbb213ccc20關(guān)系數(shù)據(jù)模型的組成要素：實體完整性

參照完整性

用戶定義完整3關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：概念：域，笛卡兒積，關(guān)系。侯選碼：關(guān)系中的某一屬性組的值能唯一地標識一個元組，則稱該屬性組為侯選碼。

主碼：若一個關(guān)系有多個侯選碼，則選定其中一個為主碼。主屬性：包含在侯選碼中的諸屬性稱為主屬性。非主屬性：不包含在任何侯選碼中的屬性稱為非主屬性。關(guān)系：一組域上的笛卡兒積的子集給定一組域D1,D2,…,Dn,這些域中可以有相同的。D1,D2,…,Dn的笛卡兒積為:D1×D2×…×Dn={(d1,d2,…,dn)|di∈Di,i=1,2,…,n}其中,每一個元素(d1,d2,…,dn)叫作一個n元組(n-tuple)或簡稱元組學號姓名年齡1aaa202bbb213ccc20關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：關(guān)系：一組域上的笛卡兒積的子集學號姓名年齡1a4基本關(guān)系的性質(zhì)

關(guān)系規(guī)范化：規(guī)范化關(guān)系的最基本要求是每一個分量(列)必須是不可再分的(第一范式)。關(guān)系數(shù)據(jù)庫：所以實體之間的聯(lián)系所構(gòu)成的關(guān)系的集合。關(guān)系完整性：實體完整性：關(guān)系的主碼不能為空。參照完整性：對兩個關(guān)系R，S而言，如果R的屬性（或?qū)傩越M）F與關(guān)系S的主碼KS相對應(yīng)，則稱F是R的外碼。列是同質(zhì)的，即數(shù)據(jù)類型一樣；

列順序無關(guān)緊要；

任意兩個元組（行）不能相同（完全）；

分量（列）必須取原子值（不可再分）；

不同的列（但數(shù)據(jù)類型基本相同）可出自同一域。姓名工資1工資2張三500600李四400500工資姓名工資1工資2張三600500李四500400列是同質(zhì)的，即數(shù)據(jù)類型一樣；

列順序無關(guān)緊要；

任意兩個元組5用戶定義的完整性：某一具體的數(shù)據(jù)庫的屬性及其關(guān)系所應(yīng)滿足的條件。

例如：年齡>15，體重>50Kg。小結(jié)：實體完整性和參照完整性是所有關(guān)系數(shù)據(jù)庫都支持的稱為關(guān)系的兩個不變性。學號姓名年齡學歷1aaa2bbb3ccc4ddd5eee學號數(shù)學英語化學12345主碼（主鍵）：學號侯選碼（鍵）：學號，姓名

主屬性：學號，姓名RS學號姓名年齡學歷1aaa2bbb3ccc4ddd5eee學號6關(guān)系操作

關(guān)系模型給出了關(guān)系操作的能力和特點，但不對DBMS的語言給出具體的語法要求。關(guān)系語言的特點是高度非過程化。關(guān)系操作能力是用兩種方式表示的：關(guān)系代數(shù)和關(guān)系演算，它們的功能是等價的。

例如：SELECT姓名，年齡FORM學生表WHERE年齡>50關(guān)系操作的能力常用關(guān)系代數(shù)表示選擇(Selection)投影(Projection)連接(Join)除(Division)并(Union)交(Intersection)差(SetDifference)關(guān)系操作方式的特點是集合操作(一次一集合)關(guān)系操作關(guān)系操作的能力常用關(guān)系代數(shù)表示并(Union)7關(guān)系代數(shù)——運算符關(guān)系代數(shù)——運算符8關(guān)系代數(shù)——集合運算集合(Set)無重復(fù)、順序無關(guān){1，2，3}多重集合(Bag)可重復(fù)、順序無關(guān){1，2，2，3，4}列表(List)可重復(fù)、順序相關(guān)（1，2，3，4）集合運算并、交、差、廣義笛卡兒積二目運算關(guān)系代數(shù)——集合運算集合(Set)9集合運算——并Union(∪)R和S的并，R∪S，是在R或S或兩者中的元素的集合一個元素在并集中只出現(xiàn)一次R和S必須同類型（屬性集相同、次序相同，但屬性名可以不同）R∪S集合運算——并Union(∪)R和S的并，R∪S，是在R或10集合運算——并Union(∪)集合運算——并Union(∪)11集合運算——交Intersect(∩)R和S的交，R∩S，是在R和S中都存在的元素的集合一個元素在交集中只出現(xiàn)一次R和S必須同類型（屬性集相同、次序相同，但屬性名可以不同）R∩S集合運算——交Intersect(∩)R和S的交，R∩S，12集合運算——交Intersect(∩)集合運算——交Intersect(∩)13集合運算——差Minus(-)R和S的差，R-S，是在R中而不在S中的元素的集合R和S必須同類型（屬性集相同、次序相同，但屬性名可以不同）R-S集合運算——差Minus(-)R和S的差，R-S，是在R中14集合運算——差Minus(-)集合運算——差Minus(-)15集合運算——笛卡兒積(×)關(guān)系R、S的笛卡兒積是兩個關(guān)系的元組對的集合所組成的新關(guān)系R×S：屬性是R和S的組合（有重復(fù)）元組是R和S所有元組的可能組合是R、S的無條件連接，使任意兩個關(guān)系的信息能組合在一起集合運算——笛卡兒積(×)關(guān)系R、S的笛卡兒積是兩個關(guān)系的元16集合運算——笛卡兒積(×)集合運算——笛卡兒積(×)17關(guān)系運算——除(÷)關(guān)系運算——除(÷)18關(guān)系運算——除(÷)關(guān)系運算——除(÷)19關(guān)系代數(shù)——專門的關(guān)系運算選擇、投影、連接、除法關(guān)系代數(shù)——專門的關(guān)系運算選擇、投影、連接、除法20關(guān)系運算——選擇(σ)從關(guān)系R中選擇符合條件的元組構(gòu)成新的關(guān)系σF(R),表示從R中選擇滿足條件(使邏輯表達式F為真)的元組行的運算關(guān)系運算——選擇(σ)從關(guān)系R中選擇符合條件的元組構(gòu)成新的關(guān)21關(guān)系運算——選擇(σ)例:σssex=‘男’ANDsdep=‘IS’(Student)

關(guān)系運算——選擇(σ)例:σssex=‘男’AND22關(guān)系運算——投影(π)從關(guān)系R中選擇若干屬性組成新的關(guān)系πA1,A2,…,An(R),表示從R中選擇屬性集A1,A2,…,An組成新的關(guān)系列的運算投影運算的結(jié)果中,也要去除可能的重復(fù)元組關(guān)系運算——投影(π)從關(guān)系R中選擇若干屬性組成新的關(guān)系23關(guān)系運算——投影(π)例:πssex,sage(student)關(guān)系運算——投影(π)例:πssex,sage(stude24關(guān)系代數(shù)—改名(ρ)對關(guān)系R實施改名運算，可顯式地改變關(guān)系名及屬性名將關(guān)系R改名為S：ρs(R)將關(guān)系R（B1,B2,…,Bn）改名S（A1,A2,…,An）：ρS（A1,A2,…,An）(R)關(guān)系代數(shù)—改名(ρ)25關(guān)系運算——條件連接(θ)從R×S的結(jié)果集中，選取在指定的屬性集上滿足θ條件的元組，組成新的關(guān)系θ是一個關(guān)于屬性集的邏輯表達式RθS關(guān)系運算——條件連接(θ)從R×S的結(jié)果集中，選取在指定的屬26關(guān)系運算——條件連接(θ)兩個表的運算屬性在結(jié)果表中都要出現(xiàn)關(guān)系運算——條件連接(θ)兩個表的運算屬性在結(jié)果表中都要出現(xiàn)27關(guān)系運算——等值連接(θ)RSR.B=S.B關(guān)系運算——等值連接(θ)RSR.B=S.B28關(guān)系運算——自然連接()從R×S的結(jié)果集中，選取在某些公共屬性上具有相同值的元組，組成新的關(guān)系R、S的公共屬性屬性集的交集（名稱及類型相同）公共屬性在結(jié)果中只出現(xiàn)一次例:studentsc關(guān)系運算——自然連接()從R×S的結(jié)果集中，選取在29關(guān)系運算——自然連接()RS兩個表的運算屬性在結(jié)果表中只出現(xiàn)一個關(guān)系運算——自然連接()RS兩個表的運算屬性在結(jié)果30關(guān)系代數(shù)包含兩類運算：傳統(tǒng)的集合運算，如并、交、差、廣義笛卡兒積，這類運算將關(guān)系看成元組的集合，其運算是從關(guān)系的“水平”方向即行的角度來進行的。專門的關(guān)系運算，如選擇、投影、連接、除，這類運算不僅涉及行，而且涉及列。關(guān)系運算的運算對象是關(guān)系，結(jié)果也是關(guān)系關(guān)系代數(shù)包含兩類運算：31關(guān)系代數(shù)的運算符有：集合運算符：∪(并)∩(交)—(差)×(廣義笛卡兒積)專門的關(guān)系運算符：σ(選擇)π(投影)χ(連接)*(自然連接)÷(除)

算術(shù)比較符θ={>,<,≥,≤,=,≠}

邏輯運算符：∧(AND)∨(OR)┐(NOT)關(guān)系代數(shù)的運算符有：321.關(guān)系并運算：關(guān)系R和關(guān)系S的所有元組的合并，在刪去重復(fù)的元組，組成一個新關(guān)系，記作：R∪S2.關(guān)系差運算：在關(guān)系R中刪去與關(guān)系S中相同的元組，組成一個新關(guān)系，記作：R－S3.關(guān)系交運算：在兩個關(guān)系R與S中取相同的元組，組成一個新關(guān)系，記作：R∩S4.廣義笛卡兒積：兩個元組個數(shù)分別為n、m的關(guān)系R和S的廣義笛卡兒積是一個（n×m）元組的集合，記作：R×S傳統(tǒng)的集合運算1.關(guān)系并運算：關(guān)系R和關(guān)系S的所有元組的合并，在刪去重復(fù)33它是二目元算，其中R和S要求是同類關(guān)系（除廣義笛卡兒積運算）它能實現(xiàn)關(guān)系數(shù)據(jù)庫的許多基本操作并運算實現(xiàn)數(shù)據(jù)記錄的添加和插入差運算實現(xiàn)數(shù)據(jù)記錄的刪除數(shù)據(jù)記錄的修改則是通過先刪除，后插入這兩步完成的傳統(tǒng)的集合運算它是二目元算，其中R和S要求是同類關(guān)系（除廣義笛卡兒積運算）341.選擇：是在指定的關(guān)系中，按給定的條件選取其中的若干個元組，組成一個新的關(guān)系運算。記作：σP（R）P為布爾函數(shù)，可由運算對象(屬性名、常數(shù)、簡單函數(shù))、算術(shù)比較符合邏輯運算符連接起來的表達式組成。選擇是單目運算選擇是從關(guān)系的水平方向(行)的角度進行運算例：求計算機系CS的學生基本情況σDEP=‘CS’(S)專門的關(guān)系運算1.選擇：是在指定的關(guān)系中，按給定的條件選取其中的若干個元352.投影：是在指定的關(guān)系R中,根據(jù)從左到右的次序,按照指定的若干屬性及它們的順序取出各列,在刪去結(jié)果中重復(fù)元組,組成一個關(guān)系。記作：ΠX(R)X為選取的屬性集合投影是單目運算投影是從關(guān)系的垂直方向上(列的調(diào)度)取子集例：在關(guān)系S中選取學生姓名和所在系ΠSN,DEP(S)專門的關(guān)系運算2.投影：是在指定的關(guān)系R中,根據(jù)從左到右的次序,按照指定363.連接：是從兩個關(guān)系R、S的笛卡兒積中選取滿足連接條件的那些元組。記作：XθY為連接條件當θ為“=”，稱為等值連接連接運算是二目運算連接結(jié)果是一個（n+m）元運算舉例：專門的關(guān)系運算專門的關(guān)系運算374.自然連接：對于關(guān)系R、S，在等值連接的情況下，當連接屬性X與Y具有相同的屬性名時，則關(guān)系R與S的連接稱為自然連接。記作：R*S在自然連接構(gòu)成的結(jié)果關(guān)系中，相同的屬性名不必重復(fù)。自然連接是組裝關(guān)系的有效方法例：求選修了G課程的學生姓名和成績ΠSN,GRADE(Π#C(σCN=‘G’(C))*(SC)*ΠS#,SN(S))專門的關(guān)系運算專門的關(guān)系運算385.除法：它使用除數(shù)關(guān)系S(Z)在被除數(shù)關(guān)系R(X,Y)中取商關(guān)系，記作：R÷SY和Z具有相同的屬性數(shù)目,且對應(yīng)屬性出自相同的域商關(guān)系是關(guān)系R在屬性X上投影的一個子集舉例：關(guān)系代數(shù)代數(shù)表達式的運算結(jié)果是一個關(guān)系關(guān)系數(shù)據(jù)庫的DML語言至少支持選取、投影和連接三種運算專門的關(guān)系運算5.除法：它使用除數(shù)關(guān)系S(Z)在被除數(shù)關(guān)系R(X,Y)中39關(guān)系代數(shù)——實例關(guān)系代數(shù)——實例40關(guān)系代數(shù)——實例1查詢選修了2號課程的學生的學號課程號、學號←SC表關(guān)系代數(shù)——實例1查詢選修了2號課程的學生的學號41關(guān)系代數(shù)——實例12號課程的選課情況σcno=‘2’(SC)關(guān)系代數(shù)——實例12號課程的選課情況42關(guān)系代數(shù)——實例1選修2號課程的學號πsno(σcno=‘2’(SC))關(guān)系代數(shù)——實例1選修2號課程的學號43關(guān)系代數(shù)——實例2列出選修‘數(shù)學’課的學生的學號、姓名以及成績學號、姓名←Student表課程名稱←Course表成績←SC表Student←SC→Coursesnocno關(guān)系代數(shù)——實例2列出選修‘數(shù)學’課的學生的學號、姓名以及成44關(guān)系代數(shù)——實例2‘數(shù)學’課σcno=‘數(shù)學’(Course)關(guān)系代數(shù)——實例2‘數(shù)學’課45關(guān)系代數(shù)——實例2關(guān)系代數(shù)——實例246關(guān)系代數(shù)——實例2‘選修‘數(shù)學’課的記錄SC(σcno=‘數(shù)學’(Course))關(guān)系代數(shù)——實例2‘選修‘數(shù)學’課的記錄47關(guān)系代數(shù)——實例2選修‘數(shù)學’的學生記錄Student(SC(σcno=‘數(shù)學’(Course)))關(guān)系代數(shù)——實例2選修‘數(shù)學’的學生記錄48關(guān)系代數(shù)——實例2選修‘數(shù)學’的學生的學號、姓名、成績πsno,sname,gradeStudent(SC(σcno

=‘數(shù)學’

(Course)))關(guān)系代數(shù)——實例2選修‘數(shù)學’的學生的學號、姓名、成績49關(guān)系代數(shù)——實例2關(guān)系代數(shù)——實例250第二章關(guān)系數(shù)據(jù)庫2.1關(guān)系模型概述2.2關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)級形式化定義2.3關(guān)系的完整性第二章關(guān)系數(shù)據(jù)庫2.1關(guān)系模型概述512.1關(guān)系模型數(shù)據(jù)模型的組成要素：數(shù)據(jù)模型通常由數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)操作、和完整性約束三部分組成。

（1）

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是所研究的對象類型（ObjectType）的集合。這些對象是數(shù)據(jù)庫的組成部分。一般可分為兩類：一類是與數(shù)據(jù)類型、內(nèi)容、性質(zhì)有關(guān)的對象，如網(wǎng)狀模型中的數(shù)據(jù)項、記錄，關(guān)系模型中的屬性、關(guān)系等；一類是與數(shù)據(jù)之間聯(lián)系有關(guān)的對象，如網(wǎng)狀模型中的系型（SetType）等。（2）

數(shù)據(jù)操作數(shù)據(jù)操作是指對數(shù)據(jù)庫中各種對象（型）的實例（值）允許執(zhí)行的操作的集合。數(shù)據(jù)庫主要有檢索和更新（插入、刪除、修改）兩大類操作。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是對系統(tǒng)靜態(tài)特性的描述，數(shù)據(jù)操作是對系統(tǒng)動態(tài)特性的描述。（3）數(shù)據(jù)的約束條件數(shù)據(jù)的約束條件是完整性規(guī)則的集合。完整性規(guī)則是給定的數(shù)據(jù)模型中數(shù)據(jù)及其聯(lián)系所具有的制約和依存規(guī)則，用以限定符合數(shù)據(jù)模型的數(shù)據(jù)狀態(tài)以及狀態(tài)的變化，以保證數(shù)據(jù)的正確、有效、相容。2.1關(guān)系模型52關(guān)系數(shù)據(jù)模型的組成要素：關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：實體及聯(lián)系統(tǒng)一用二維表表示（關(guān)系）。

關(guān)系操作

關(guān)系完整性約束實體完整性

參照完整性

用戶定義完整性選擇

投影

連接

除

并

交

差

積

增加

刪除

修改專門的關(guān)系運算傳統(tǒng)的集合運算更新操作查詢操作學號姓名年齡1aaa202bbb213ccc20關(guān)系數(shù)據(jù)模型的組成要素：實體完整性

參照完整性

用戶定義完整53關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：概念：域，笛卡兒積，關(guān)系。侯選碼：關(guān)系中的某一屬性組的值能唯一地標識一個元組，則稱該屬性組為侯選碼。

主碼：若一個關(guān)系有多個侯選碼，則選定其中一個為主碼。主屬性：包含在侯選碼中的諸屬性稱為主屬性。非主屬性：不包含在任何侯選碼中的屬性稱為非主屬性。關(guān)系：一組域上的笛卡兒積的子集給定一組域D1,D2,…,Dn,這些域中可以有相同的。D1,D2,…,Dn的笛卡兒積為:D1×D2×…×Dn={(d1,d2,…,dn)|di∈Di,i=1,2,…,n}其中,每一個元素(d1,d2,…,dn)叫作一個n元組(n-tuple)或簡稱元組學號姓名年齡1aaa202bbb213ccc20關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：關(guān)系：一組域上的笛卡兒積的子集學號姓名年齡1a54基本關(guān)系的性質(zhì)

關(guān)系規(guī)范化：規(guī)范化關(guān)系的最基本要求是每一個分量(列)必須是不可再分的(第一范式)。關(guān)系數(shù)據(jù)庫：所以實體之間的聯(lián)系所構(gòu)成的關(guān)系的集合。關(guān)系完整性：實體完整性：關(guān)系的主碼不能為空。參照完整性：對兩個關(guān)系R，S而言，如果R的屬性（或?qū)傩越M）F與關(guān)系S的主碼KS相對應(yīng)，則稱F是R的外碼。列是同質(zhì)的，即數(shù)據(jù)類型一樣；

列順序無關(guān)緊要；

任意兩個元組（行）不能相同（完全）；

分量（列）必須取原子值（不可再分）；

不同的列（但數(shù)據(jù)類型基本相同）可出自同一域。姓名工資1工資2張三500600李四400500工資姓名工資1工資2張三600500李四500400列是同質(zhì)的，即數(shù)據(jù)類型一樣；

列順序無關(guān)緊要；

任意兩個元組55用戶定義的完整性：某一具體的數(shù)據(jù)庫的屬性及其關(guān)系所應(yīng)滿足的條件。

例如：年齡>15，體重>50Kg。小結(jié)：實體完整性和參照完整性是所有關(guān)系數(shù)據(jù)庫都支持的稱為關(guān)系的兩個不變性。學號姓名年齡學歷1aaa2bbb3ccc4ddd5eee學號數(shù)學英語化學12345主碼（主鍵）：學號侯選碼（鍵）：學號，姓名

主屬性：學號，姓名RS學號姓名年齡學歷1aaa2bbb3ccc4ddd5eee學號56關(guān)系操作

關(guān)系模型給出了關(guān)系操作的能力和特點，但不對DBMS的語言給出具體的語法要求。關(guān)系語言的特點是高度非過程化。關(guān)系操作能力是用兩種方式表示的：關(guān)系代數(shù)和關(guān)系演算，它們的功能是等價的。

例如：SELECT姓名，年齡FORM學生表WHERE年齡>50關(guān)系操作的能力常用關(guān)系代數(shù)表示選擇(Selection)投影(Projection)連接(Join)除(Division)并(Union)交(Intersection)差(SetDifference)關(guān)系操作方式的特點是集合操作(一次一集合)關(guān)系操作關(guān)系操作的能力常用關(guān)系代數(shù)表示并(Union)57關(guān)系代數(shù)——運算符關(guān)系代數(shù)——運算符58關(guān)系代數(shù)——集合運算集合(Set)無重復(fù)、順序無關(guān){1，2，3}多重集合(Bag)可重復(fù)、順序無關(guān){1，2，2，3，4}列表(List)可重復(fù)、順序相關(guān)（1，2，3，4）集合運算并、交、差、廣義笛卡兒積二目運算關(guān)系代數(shù)——集合運算集合(Set)59集合運算——并Union(∪)R和S的并，R∪S，是在R或S或兩者中的元素的集合一個元素在并集中只出現(xiàn)一次R和S必須同類型（屬性集相同、次序相同，但屬性名可以不同）R∪S集合運算——并Union(∪)R和S的并，R∪S，是在R或60集合運算——并Union(∪)集合運算——并Union(∪)61集合運算——交Intersect(∩)R和S的交，R∩S，是在R和S中都存在的元素的集合一個元素在交集中只出現(xiàn)一次R和S必須同類型（屬性集相同、次序相同，但屬性名可以不同）R∩S集合運算——交Intersect(∩)R和S的交，R∩S，62集合運算——交Intersect(∩)集合運算——交Intersect(∩)63集合運算——差Minus(-)R和S的差，R-S，是在R中而不在S中的元素的集合R和S必須同類型（屬性集相同、次序相同，但屬性名可以不同）R-S集合運算——差Minus(-)R和S的差，R-S，是在R中64集合運算——差Minus(-)集合運算——差Minus(-)65集合運算——笛卡兒積(×)關(guān)系R、S的笛卡兒積是兩個關(guān)系的元組對的集合所組成的新關(guān)系R×S：屬性是R和S的組合（有重復(fù)）元組是R和S所有元組的可能組合是R、S的無條件連接，使任意兩個關(guān)系的信息能組合在一起集合運算——笛卡兒積(×)關(guān)系R、S的笛卡兒積是兩個關(guān)系的元66集合運算——笛卡兒積(×)集合運算——笛卡兒積(×)67關(guān)系運算——除(÷)關(guān)系運算——除(÷)68關(guān)系運算——除(÷)關(guān)系運算——除(÷)69關(guān)系代數(shù)——專門的關(guān)系運算選擇、投影、連接、除法關(guān)系代數(shù)——專門的關(guān)系運算選擇、投影、連接、除法70關(guān)系運算——選擇(σ)從關(guān)系R中選擇符合條件的元組構(gòu)成新的關(guān)系σF(R),表示從R中選擇滿足條件(使邏輯表達式F為真)的元組行的運算關(guān)系運算——選擇(σ)從關(guān)系R中選擇符合條件的元組構(gòu)成新的關(guān)71關(guān)系運算——選擇(σ)例:σssex=‘男’ANDsdep=‘IS’(Student)

關(guān)系運算——選擇(σ)例:σssex=‘男’AND72關(guān)系運算——投影(π)從關(guān)系R中選擇若干屬性組成新的關(guān)系πA1,A2,…,An(R),表示從R中選擇屬性集A1,A2,…,An組成新的關(guān)系列的運算投影運算的結(jié)果中,也要去除可能的重復(fù)元組關(guān)系運算——投影(π)從關(guān)系R中選擇若干屬性組成新的關(guān)系73關(guān)系運算——投影(π)例:πssex,sage(student)關(guān)系運算——投影(π)例:πssex,sage(stude74關(guān)系代數(shù)—改名(ρ)對關(guān)系R實施改名運算，可顯式地改變關(guān)系名及屬性名將關(guān)系R改名為S：ρs(R)將關(guān)系R（B1,B2,…,Bn）改名S（A1,A2,…,An）：ρS（A1,A2,…,An）(R)關(guān)系代數(shù)—改名(ρ)75關(guān)系運算——條件連接(θ)從R×S的結(jié)果集中，選取在指定的屬性集上滿足θ條件的元組，組成新的關(guān)系θ是一個關(guān)于屬性集的邏輯表達式RθS關(guān)系運算——條件連接(θ)從R×S的結(jié)果集中，選取在指定的屬76關(guān)系運算——條件連接(θ)兩個表的運算屬性在結(jié)果表中都要出現(xiàn)關(guān)系運算——條件連接(θ)兩個表的運算屬性在結(jié)果表中都要出現(xiàn)77關(guān)系運算——等值連接(θ)RSR.B=S.B關(guān)系運算——等值連接(θ)RSR.B=S.B78關(guān)系運算——自然連接()從R×S的結(jié)果集中，選取在某些公共屬性上具有相同值的元組，組成新的關(guān)系R、S的公共屬性屬性集的交集（名稱及類型相同）公共屬性在結(jié)果中只出現(xiàn)一次例:studentsc關(guān)系運算——自然連接()從R×S的結(jié)果集中，選取在79關(guān)系運算——自然連接()RS兩個表的運算屬性在結(jié)果表中只出現(xiàn)一個關(guān)系運算——自然連接()RS兩個表的運算屬性在結(jié)果80關(guān)系代數(shù)包含兩類運算：傳統(tǒng)的集合運算，如并、交、差、廣義笛卡兒積，這類運算將關(guān)系看成元組的集合，其運算是從關(guān)系的“水平”方向即行的角度來進行的。專門的關(guān)系運算，如選擇、投影、連接、除，這類運算不僅涉及行，而且涉及列。關(guān)系運算的運算對象是關(guān)系，結(jié)果也是關(guān)系關(guān)系代數(shù)包含兩類運算：81關(guān)系代數(shù)的運算符有：集合運算符：∪(并)∩(交)—(差)×(廣義笛卡兒積)專門的關(guān)系運算符：σ(選擇)π(投影)χ(連接)*(自然連接)÷(除)

算術(shù)比較符θ={>,<,≥,≤,=,≠}

邏輯運算符：∧(AND)∨(OR)┐(NOT)關(guān)系代數(shù)的運算符有：821.關(guān)系并運算：關(guān)系R和關(guān)系S的所有元組的合并，在刪去重復(fù)的元組，組成一個新關(guān)系，記作：R∪S2.關(guān)系差運算：在關(guān)系R中刪去與關(guān)系S中相同的元組，組成一個新關(guān)系，記作：R－S3.關(guān)系交運算：在兩個關(guān)系R與S中取相同的元組，組成一個新關(guān)系，記作：R∩S4.廣義笛卡兒積：兩個元組個數(shù)分別為n、m的關(guān)系R和S的廣義笛卡兒積是一個（n×m）元組的集合，記作：R×S傳統(tǒng)的集合運算1.關(guān)系并運算：關(guān)系R和關(guān)系S的所有元組的合并，在刪去重復(fù)83它是二目元算，其中R和S要求是同類關(guān)系（除廣義笛卡兒積運算）它能實現(xiàn)關(guān)系數(shù)據(jù)庫的許多基本操作并運算實現(xiàn)數(shù)據(jù)記錄的添加和插入差運算實現(xiàn)數(shù)據(jù)記錄的刪除數(shù)據(jù)記錄的修改則是通過先刪除，后插入這兩步完成的傳統(tǒng)的集合運算它是二目元算，其中R和S要求是同類關(guān)系（除廣義笛卡兒積運算）841.選擇：是在指定的關(guān)系中，按給定的條件選取其中的若干個元組，組成一個新的關(guān)系運算。記作：σP（R）P為布爾函數(shù)，可由運算對象(屬性名、常數(shù)、簡單函數(shù))、算術(shù)比較符合邏輯運算符連接起來的表達式組成。選擇是單目運算選擇是從關(guān)系的水平方向(行)的角度進行運算例：求計算機系CS的學生基本情況σDEP=‘CS’(S)專門的關(guān)系運算1.選擇：是在指定的關(guān)系中，按給定的條件選取其中的若干個元852.投影：是在指定的關(guān)系R中,根據(jù)從左到右的次序,按照指定的若干屬性及它們的順序取出各列,在刪去結(jié)果中重復(fù)元組,組成一個關(guān)系。記作：ΠX(R)X為選取的屬性集合投影是單目運算投影是從關(guān)系的垂直方向上(列的調(diào)度)取子集例：在關(guān)系S中選取學生姓名和所在系ΠSN,DEP(S)專門的關(guān)系運算2.投影：是在指定的關(guān)系R中,根