初速為零的勻變速直線運動的規(guī)律

知識回顧三個基本公式三個推論初速度為零的勻加速直線運動的特殊規(guī)律三個基本公式二、等分運動位移通過1X、2X、3X……所用時間之比：通過第一個X、第二個X……所用時間之比：通過1X末、2X末、3X末……的瞬時速度之比：初速度為零的勻加速直線運動的特殊規(guī)律注意：

1、只適用于初速度為0的勻加速直線運動

2、確定研究的問題（等分運動時間/等分運動位移）

3、區(qū)分nT內(nèi)和第幾個T的位移比

nX內(nèi)和第幾個X內(nèi)的時間比

4、勻減速直線運動可以看做反向的勻加速直線運動

（逆向思維）例3：如圖，在水平面上固定著三個完全相同的木塊，一子彈以水平初速度v射入木塊，若子彈在木塊中做勻減速直線運動，當穿透第三個木塊時速度恰好為0，則子彈依次射入每個木塊時的速度比和穿過每個木塊所用的時間比分別為（）A、B、C、D、BD

【例】一輛汽車從斑馬線開始啟動作勻加速直線運動,前5秒內(nèi)行駛了20米,則:

(1)前10秒內(nèi)、前15秒內(nèi)各行駛多少米?

(2)第2個5秒內(nèi)、第3個5秒內(nèi)、各前進了多少米?80m180m60m100m光滑斜面的長度為L，一物體由靜止從斜面頂端沿斜面下滑，

(2)若滑行上半長度所用時間為t0，則繼續(xù)滑行下一半長度所用時間為√

3.把物體做初速度為零的勻加速直線運動的總位移分成等長的三段,按從開始到最后的順序,經(jīng)過這三段位移的平均速度之比為()D

2022/12/16分析：首先將汽車視為質(zhì)點，由題意畫出草圖

2022/12/16解法一：用基本公式、平均速度．質(zhì)點在第7s內(nèi)的平均速度為：則第6s末的速度：v6=4（m/s）求出加速度：a=（0-v6）/t=-4（m/s2）求初速度：0=v0+at，

v0=-at=-(-4)×7=28（m/s）2022/12/16解法二：逆向思維，用推論．倒過來看，將勻減速的剎車過程看作初速度為0，末速度為28m/s，加速度大小為4m/s2的勻加速直線運動的逆過程．由推論：s1∶s7=1∶72=1∶49則7s內(nèi)的位移：s7=49s1=49×2=98（m）

v0=28（m/s）2022/12/16解法三：逆向思維，用推論．仍看作初速為0的逆過程，用另一推論：sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…=1∶3∶5∶7∶9∶11∶13sⅠ=2（m）則總位移：s=2（1+3+5+7+9+11+13）

=98（m）求v0同解法二．例1:一質(zhì)點做直線運動，第1s內(nèi)通過1m，第2s內(nèi)通過2m，第3s內(nèi)通過3m，第4s內(nèi)通過4m，該質(zhì)點的運動可能是（）A、變加速運動B、初速度為零的勻加速直線運動C、勻速運動D、初速度不為零的勻加速的直線運動AD追及相遇問題

考點：1、能不能追上（相遇），能相遇多少次2、兩個物體相距最遠距離或追不上的最小距離3、臨界問題例1、車從靜止開始以1m/s2的加速度前進，車后相距25m處，某人同時開始以6m/s的速度勻速追車，能否追上？如追不上，求人、車間的最小距離。不能追上：求最小距離解：假設(shè)經(jīng)過t時間追上人經(jīng)過的位移為車經(jīng)過的位移為則有該式無解，所以人無法追上車25m例2、物體A、B同時從同一地點，沿同一方向運動，A以10m/s的速度勻速前進，B以2m/s2的加速度從靜止開始做勻加速直線運動，求A、B再次相遇前兩物體間的最大距離．能追上：求最大距離解：設(shè)兩物體經(jīng)過時間t再次相遇

A經(jīng)過的位移為

B經(jīng)過的位移為兩物體間的距離為所以當t=5s時，兩物體間的最大距離為25m圖像法？臨界問題例3（課時作業(yè)p1034）汽車正在以10m/s的速度在平直的公路上前進，在它的正前方x處有一輛自行車以4m/s的速度做同方向的運動，汽車立即關(guān)閉油門做的勻變速運動，若汽車恰好碰不上自行車，求x的大小。

解：汽車恰好碰不上自行車，臨界的情況就是汽車追上自行車時兩車速度相等假設(shè)經(jīng)過時間t達到該臨界條件速度條件:①

位移條件：②根據(jù)①②解出x=3m臨界問題例4（課時作業(yè)p10418）特快列車甲以速度v1行駛，司機突然發(fā)現(xiàn)在正前方距甲車x處有列車乙正以速度v2（v2<v1)向同一方向運動，為使甲、乙兩車不相撞，司機立即使甲車以大小為a的加速度做勻減速運動，而乙車仍做原來的勻速運動，求a的大小應(yīng)滿足的條件。解法三：解:假設(shè)經(jīng)過時間t兩車剛好不相撞，則位移關(guān)系為所以可解得例5.在平直軌道上甲、乙兩物體相距為s，乙在前甲在后，同向同時開始運動，甲以初速度v1、加速度a1做勻加速運動，乙做初速度為零，加速度為a2的勻加速運動，假定甲能從乙旁通過而不受影響，下列情況可能發(fā)生的是（）A、當a1=a2時，甲、乙只能相遇一次