第頁難點八難點突破強(qiáng)化訓(xùn)練（一）選擇題（12*5=60分）1．【2017屆甘肅天水一中高三12月月考】直三棱柱中，若，，則異面直線與所成的角等于（）A．B．C．D．2．【2017屆河北武邑中學(xué)高三上學(xué)期調(diào)研五】下圖是三棱錐的三視圖，點在三個視圖中都是所在邊的中點，則異面直線和所成角的余弦值等于（）A．B．C．D．3．【2017屆江西鷹潭一中高三上學(xué)期月考五】直三棱柱中，底面是正三角形，三棱柱的高為，若是中心，且三棱柱的體積為，則與平面所成的角大小是（）A．B．C．D．4．【2017屆江西鷹潭一中高三上學(xué)期月考五】已知，為異面直線，下列結(jié)論不正確的是（）A．必存在平面使得B．必存在平面使得，與所成角相等C．必存在平面使得，D．必存在平面使得，與的距離相等5．【2017屆河南中原名校豫南九校高三上學(xué)期質(zhì)檢四】在直三棱柱中，，點是側(cè)面內(nèi)的一點，若與平面所成的角為，與平面所成的角也為，則與平面所成的角正弦值為（）A．B．C.D．6．【2017屆江西鷹潭一中高三上學(xué)期月考五】如圖，在棱長為的正方體中，為的中點，為上任意一點，，為上任意兩點，且的長為定值，則下面的四個值中不為定值的是（）A．點到平面的距離B．三棱錐的體積C．直線與平面所成的角D．二面角的大小7．【2017屆福建連城縣一中高三上期中】如圖，在棱長為1的正方體中，分別為棱的中點，則點到平面的距離為（）A.B.C.D.8．【2017屆河北滄州一中高三10月月考】正四棱錐的側(cè)棱長與底面邊長相等，為的中點，則與所成角的余弦值為（）A．B．C．D．9．【2017屆河南商丘第一高級中學(xué)年高三上開學(xué)摸底】如圖，在直三棱柱中，，過的中點作平面的垂線，交平面于，則與平面所成角的正切值為（）A．B．C．D．10.【2017屆河北正定中學(xué)高三上學(xué)期第一次月考】如圖，在直三棱柱中，，過的中點作平面的垂線，交平面于，則點到平面的距離為（）A．B．C．D．11．【2017屆浙江名校協(xié)作體高三上學(xué)期聯(lián)考】已知正三棱柱的側(cè)棱長與底面邊長相等，則直線與側(cè)面所成角的正弦值等于（）A．B．C．D．12．【2017屆浙江溫州中學(xué)高三11月模擬】如圖四邊形，，.現(xiàn)將沿折起，當(dāng)二面角處于過程中，直線與所成角的余弦值取值范圍是（）A．B．C．D．（二）填空題（4*5=20分）13.【2017屆湖南五市十校高三12月聯(lián)考】有共同底邊的等邊三角形和所在平面互相垂直，則異面直線和所成角的余弦值為_____________．14．【2017屆廣東惠州市高三上二?！吭谡睦忮F中，，直線與平面所成角為，為的中點，則異面直線與所成角的大小為___________．15．【2017屆浙江溫州中學(xué)高三10月高考模擬】．三棱錐中，兩兩垂直且相等，點，分別是和上的動點，且滿足，，則和所成角余弦值的取值范圍是.16．【2017屆江西鷹潭一中高三上學(xué)期月考五】已知四面體的每個頂點都在球的表面上，，，底面，為的重心，且直線與底面所成角的正切值為，則球的表面積為_________．(三)解答題（4*10=40分）17．【2017屆廣東珠海市高三9月摸底考試】如圖，在四棱錐中，，，，．⑴求證：；⑵求點到平面的距離．18.【2017屆寧夏石嘴山三中高三上學(xué)期月考】在長方體中，，過、、三點的平面截去長方體的一個角后，得如圖所示的幾何體，且這個幾何體的體積為.（1）求棱的長；（2）若的中點為，求異面直線與所成角的余弦值.19.【2017屆山西懷仁縣一中高三上學(xué)期開學(xué)考】在三棱錐中，，，點、分別是、的中點，底面．（1）求證：平面；（2）當(dāng)時，求直線與平面所成的角的正弦值；（3）當(dāng)取何值時，在平面內(nèi)的射影恰好為△的重心