數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件作業(yè)數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件作業(yè)數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件作業(yè)資料僅供參考文件編號：2022年4月數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件作業(yè)版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：從某寄宿制中學(xué)高三學(xué)生中隨機抽取100名男生的身高、體重、和體育成績?nèi)缦卤恚F(xiàn)要求（1）給出這些數(shù)據(jù)的直觀描述；（2）根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計全校學(xué)生的平均身高和體重；（3）若普通中學(xué)同齡男生平均身高為，平均體重，能否認(rèn)為該中學(xué)男生身高比普通中學(xué)顯著高？（4）身高和體重對體育成績是否有影響?學(xué)號身高體重成績學(xué)號身高體重成績1167508551180738321796393521705883316854785317568864187799154158558051796986551746782617259845616250837169598157172636381675683581665086917461675916262731016648766018270841116755676117160871217765676217558751317461656317966711417365766417261851515948726517461851617068826616045701717362686716457701817670866817660751917057816918273802017057767017359732116253717116951922217767677217154842317968757317563702417261837417365812517058847517572682617767797616247632717262877717262892816653817817063702917462837917168803017163638017966963116956768116751873216764858217465703316964718317052623416653798417566843516350808516855763617566748616357883717366918717063713816351668817762793915844708917258854017569699016758874117461869116959884215953799217163804316047889317965794416863889416858704516953819516045834617163859616552634716051819716753754816553679816456894917463879915645725016453641001665069解答：首先將所給數(shù)據(jù)保存文件，然后用MATLAB作圖以及計算各統(tǒng)計量。（1）利用hist()畫出直方圖，程序如下：>>h=data(:,1);w=data(:,2);s=data(:,3);>>subplot(1,3,1);hist(h);title('身高');>>subplot(1,3,2);hist(w);title('體重');>>subplot(1,3,3);hist(s);title('體育成績');解釋說明：hist(Y)：把Y中的元素等間距分為10個區(qū)段，并且在每一個區(qū)段中把元素的數(shù)目作為行向量返回。subplot(m,n,p):把一個圖形窗口分隔成m*n個小窗口，并在第p個小窗口創(chuàng)建一個坐標(biāo)軸，該坐標(biāo)為當(dāng)前坐標(biāo)軸。作頻數(shù)表：程序如下：>>[N,X]=hist(h);>>NN=58816202013721>>XX=>>[N,X]=hist(w);>>NN=6111216122312521>>XX=>>[N,X]=hist(s);>>NN=781571113181632>>XX=解釋說明：[N,X]=hist(data,k)數(shù)組data的頻數(shù)表，它將區(qū)間等分為k份(缺省時k設(shè)為10)，N返回為k個小區(qū)間的頻數(shù)，X返回為k個小區(qū)間的中點。表一為身高的頻數(shù)表：身高N58816202013721身高X表二為體重的頻數(shù)表：體重N6111216122312521體重X表三為成績的頻數(shù)表：成績N781571113181632成績X計算相關(guān)的統(tǒng)計量：程序如下：>>datamean=mean(data);>>datameandatamean=>>datastd=std(data);>>datastddatastd=>>datavar=var(data);>>datavardatavar=>>datarange=range(data);>>datarangedatarange=313534>>dataskewness=skewness(data);>>dataskewnessdataskewness=>>datakurtosis=kurtosis(data);>>datakurtosisdatakurtosis=對以上計算結(jié)果，可得表四：均值方差標(biāo)準(zhǔn)差極差偏度峰度身高\cm31體重\kg35成績\分34（2）先假設(shè)身高和體重服從正態(tài)分布，可以用normplot()函數(shù)檢驗。程序如下：>>normplot(h);>>holdon;>>normplot(w);由圖像可知，身高和體重近似服從正態(tài)分布。則可進行正態(tài)分布的參數(shù)估計，程序如下：>>[h_hat,temp,h_ci]=normfit(h,;>>h_hat=h_hat,h_ci=h_ci;h_hat=%身高估計值>>h_ci%身高95%置信區(qū)間h_ci=>>[w_hat,temp,w_ci]=normfit(w,;>>w_hat=w_hat,w_ci=w_ci;w_hat=%體重估計值w_ci%體重95%置信區(qū)間w_ci=由以上計算結(jié)果可得，身高的均值，均值的95%的置信區(qū)間為[,],體重的均值為，均值的95%的置信區(qū)間為[，]。（3）假設(shè)檢驗。H0：h=H1：h>用ttest檢驗，程序如下：>>[h_reply,h_sig]=ttest(h,,,1);>>h_replyh_reply=1%拒絕H0，即身高顯著高于普通中學(xué)>>h_sigh_sig=%值很小，結(jié)論有把握解釋說明：[h,sig]=ttest(x,m,alpha,tail)正態(tài)總體N均值t檢驗。檢驗列狀樣本數(shù)據(jù)x的均值是否為m，alpha為顯著水平，參數(shù)tail為0，表示雙邊檢驗，1表示右邊檢驗，-1表示左邊檢驗；h返回0表示接受H0，返回1表示拒絕H0；sig返回臨界值拒絕概率sig<alpha時，h=1。（4）計算相關(guān)系數(shù)，程序如下：>>datacor=corrcoef(data);>>datacordatacor=可見，身高與體重相關(guān)性明顯（相關(guān)系數(shù)為），而成績與身高或體重相關(guān)系數(shù)都很小，說明身高或體重對體育成績幾乎沒有影響。進一步分析，做出散點圖：程序如下：>>figure;>>subplot(1,3,1);plot(h,w,'o');title('身高-體重');>>subplot(1,3,2);plot(h,s,'o');title('身高-成績');>>subplot(1,3,3);plot(w,s,'o');title('體重-成績');由圖像可知，相關(guān)系數(shù)與散點圖吻合。沒有經(jīng)歷過地獄般的磨煉，怎能有創(chuàng)造天堂的力量？沒